Конспект урока по алгебре 'Степень с отрицательным показателем'

Конспект урока. Алгебра 8 класс

Учитель: Истомина Елена Сергеевна

Тема урока: Понятие степени с целым отрицательным показателем.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель: Ознакомить учащихся с понятием степени с целым показателем и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях.

Задачи урока:

• Организовать работу учащихся по повторению изученного материала;

• Выяснить, что называется степенью с отрицательным показателем;

• формировать умение находить значение степени с целым отрицательным показателем;

• Проверить первичное усвоение материала.

Оборудование: мультимедийное, презентация.

Этап (учебная ситуация)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, садитесь! Я рада видеть вас на уроке математики!

Ребята садятся на места, готовы к уроку, слушают учителя.

2. Актуализация знаний

Устная работа.

- Сегодня урок открытия новых знаний. Но для того, чтобы узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал, с которым мы уже знакомы.

1. Вычислите: 3²; 4³; 0,1⁴;(-6)²;1²³. Что значит возвести число в степень?(Слайд 1)

2. Давайте вспомним свойства степени с натуральным показателем. (Слайд 2)

3. Вычислите: а) 2³·2²; б)5⁷:5⁴; в)(2³)²; г) 4²:4⁵ (Слайд 3)

Ответы учащихся.

3. Постановка проблемы.

-Почему не смогли выполнить последнее задание ?

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?

-Запишите число и тему урока. (Слайд 4)

-Какая цель стоит перед нами? (Слайд5)

Ответы учащихся.

Формулируют цель урока: « Определить - что называется степенью с отрицательным показателем?

4. Открытие учениками нового знания.

У нас получилось 4^-3. Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?

И сейчас мы разберемся, что означает такая запись.

Задание.

1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел

...1000, 100, 10,...

2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

...1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,1/1000...

... 10³, 10², 10¹, 10°, 1/10¹, 1/10², 1/10³...

3) Подпишем под этими числами показатели степеней:

3, 2, 1, 0,....

Продолжив этот ряд, мы получим числа -1, -2, -3 и т.д.

Сравним показатели соседних степеней. Показатель каждой степени на 1 меньше следующего. Распространим этот закон на числа справа от 10°. Получим: 1/10¹ = 10^-1, 1/10² = 10^-2...

Получается такая строка:

10^-3, 10^-2, 10^-1, 10°, 10¹, 10², 10³...

Вопрос: Можем ли мы взять степень с другим основанием? С любым?

Вывод: Итак, мы можем это соглашение распространить на любое число а, отличное от нуля.

Вопрос: Почему мы не можем выбрать в основании 0?

Запишите в тетради формулу:

a^-n = l/aⁿ, a≠O.

Вы узнали о том, что существуют степени с отрицательным показателем.

Итак, сколько будет 4^-3?

Делают предположения.

(1, 1/10, 1/100, 1/1000...).

Ответ. Можем. Кроме 0.

Ответ. На ноль делить нельзя.

Записывают в тетради.

5.Физкультминутка

В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

5. Этап закрепления изученного материала.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания №106ав№117ав№107№108ав.

Работа в парах: №106дж№117дж№107№108д.

Дополнительно (для более сильных учащихся) №110,№111.

Хорошо! Молодцы ребята!

Учащиеся решают задания у доски с комментарием.

Идет взаимообучение

6.Самостоятельная работа

Карточки

Выполняют самостоятельную работу

7.Домашнее задание

1. Прочитать материал § 1.6.

2.Выполнить №106бгез№117бгез№108бе

Записывают домашнее задание

8.Этап контроля и оценки. Итог урока (рефлексия деятельности)

Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока:

«Сегодня на уроке я узнал …»

« Наиболее трудным для меня было…»

«Больше всего мне понравилось…»

Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок окончен. До свидания!

Анализируют свою работу на уроке