- Учителю
- Сценарий урока по математике в 5 классе по теме Комбинаторные задачи
Сценарий урока по математике в 5 классе по теме Комбинаторные задачи
Сценарий урока по математике в 5 классе
по теме «Комбинаторные задачи»
Цели урока:
-
Показать учащимся на примерах практическое применение комбинаторики в повседневной жизни;
-
Рассмотреть методы решения простейших комбинаторных задач (метод перебора, дерево возможных вариантов)
-
Научить применять и решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.
Задачи урока:
Образовательные (формирование познавательных УУД):
- сформировать у учащихся основы элементарных знаний по комбинаторике;
- определить содержание знаний и умений учащихся по данной теме;
- использование знаково-символических средств, общих схем решения;
- выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации;
- выделять и формулировать познавательные цели, осознанно и произвольно строить
свои высказывания.
Развивающие (формирование регулятивных УУД):
- планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий;
- выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
- развитие приемов умственной деятельности, внимания, памяти, творческой
активности;
- развивать логическое мышление, интерес к изучению математики;
- умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям;
- контроль и оценка процесса и результатов действия.
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
- умение слушать и вступать в диалог;
- участвовать в коллективном обсуждении проблем;
- воспитывать ответственность и аккуратность;
- выработка уверенности в собственных силах;
- формирование умения проверять результаты деятельности;
- развивать умение дискуссионной и групповой работы.
Тип урока: урок открытия нового знания
Форма работы учащихся: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.
Необходимое оборудование: компьютер, доска, учебник, проектор, наглядные материалы, презентация к уроку.
Урок №№155-156
Время: 80 мин
Ход урока.
Урок №1
I. Организационный момент (прием «Необъявленная тема») (2 мин)
Создание внешней мотивации изучения темы урока. Данный прием позволяет привлечь интерес учащихся к изучению новой темы, не блокируя восприятия непонятными терминами. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.
Учитель:
Прозвенел сейчас звонок.
Начинаем мы урок.
Посмотрите, всё ли в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ли внимательно глядят?
Каждый хочет получать
только лишь оценку "5"?
Учитель. Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока (я записываю на доске слово «Тема», выдерживаю паузу до тех пор, пока все не обратят внимания на мою руку, которая не хочет выводить саму тему).
Ребята, извините, но моя рука отказалась написать тему урока, и, кажется, неслучайно! Вот вам еще одна загадка, которую вы разгадаете уже в середине урока: почему рука отказалась записать тему урока? (данный вопрос записываю в уголке классной доски). Тему урока мы запишем позже.
Но начинать урок нам все равно надо, и начнем с хорошо знакомого материала.
II. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности (7 мин)
Учитель: Что нового вы узнали на предыдущих уроках?
Дети: Событие может быть достоверным, невозможным или случайным.
На слайде читаем определение этих событий.
слайд 1
Учитель: Ребята! Давайте вспомним, как решаются такие задачи.
На экране появляется слайд с условием задач. Начинаем обсуждение заданий. Учащиеся дают ответы, объясняют свою точку зрения, ссылаясь на определения этих событий. Учимся ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.
(Слайд 2)
Учитель: Все молодцы, с заданием справились. Приведите свои примеры событий? Приходилось ли вам сталкиваться с этими понятиями в жизни? (ответы детей)
Дети: После воскресенья всегда будет понедельник, вода замерзла при температуре +25 градусов.
III. Подготовка учащихся к объяснению нового знания, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения. Погружение в проблему (12 мин)
На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.
Учитель: Мы сейчас будем решать интересные задачи. Я класс разделю на 4 группы. Каждой группе дам задание и набор раздаточного материала. Время вам на обсуждение в группе 4 минуты, а на представление решения задачи отводится 2 минуты.
Все расселись по группам и приступили к работе. В это время учитель выступает в роли консультанта.
Задания:
Группа 1. Решить задачу, разыграв сценку.
Группа 2. Решить задачу, составив таблицу.
Группа 3. Решить задачу, изготовив вымпела.
Группа 4. Решить задачу, расставив фигуры.
Во время обсуждения учитель является консультантом.
Учитель: Время прошло. Слово предоставляется поочередно каждой группе. Остальные внимательно слушают.
Данный этап предполагает актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковую фиксацию, актуализацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов, мотивацию к пробному учебному действию (надо - могу-хочу), осуществление этих действий в группе. Ученики фиксируют все свои затруднения в выполнении или обоснования пробного учебного действия.
(Приложение 1) (Слайды 3,5,7,9)
Молодцы! А теперь немного отдохнем.
IV. Физкультминутка. (2 мин)
Учитель: Давайте здороваться, т.е. все встанем и пожмем друг другу руки (все дети встали и начали подходить к друг другу здороваться). Теперь сядьте все на свои места и подумайте, как ответить на такой вопрос: «В классе нас сколько? (22 человека) «Сколько было всего рукопожатий?» Дети начинают рассуждать, но быстро запутываются.
У детей возникла проблема. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения (большое число).
Учитель: Давайте немного упростим задачу и посчитаем рукопожатия между группами, в которых вы работали. Сколько групп? (3 мин)
Итак, какие будут ответы? Учащиеся начинают рассуждать, обсуждать, показывать решение задачи. Обсуждается, как оформить запись в тетрадь. Ответ записывают на доске. (6) Ребята, скажите, проблема решена?
Дети: Мы не знаем, как решать, если числа большие. Вот этим и займемся, когда выясним что это за задачи.
V. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).
(6 мин)
На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают будущие свои действия (формулируют тему, цель, задачи, строят план достижения цели) и определяют средства (алгоритмы, модели, учебник). Этим процессом руководит учитель (подводящий диалог, побуждающий диалог).
Учитель: Ребята! Какие действия вы делали при решении задач?
Дети: перебирали варианты, составляли комбинации, комбинировали, делали перебор.
Учитель: Как можно назвать такие задачи из ваших предложений? Дети начинают составлять названия.
Дети: комбинаторные
Учитель: А как, тогда будет называться раздел математики, где живут такие задачи?
Дети: комбинаторика.
слайд 11
слайд 12
Учитель: Молодцы! Все правильно. Запомните! Особая примета комбинаторных задач - это вопрос, который можно сформулировать таким образом, что он начинался бы словами: Сколькими способами…?, сколько вариантов…?
Теперь мы можем записать тему урока?
Дети: да.
Учитель: как называется тема урока?
Дети: решение комбинаторных задач.
Учитель: Можете теперь сказать: почему рука отказалась записать тему урока?
Дети: слово комбинаторика было бы нам непонятно.
Учитель:
Откройте тетради и запишите теперь тему урока. Запишите понятия «комбинаторика», «комбинаторные задачи».
Как говорят «Без знания прошлого нет настоящего, нет будущего».
Посмотрите презентацию, которую подготовил ваш одноклассник
Презентация «Истоки комбинаторики» (5 мин)
VI. Рефлексия 1 урока. (3мин) прием «Телеграмма»
Учитель: Кратко напишите пожелание себе с точки зрения изученного на уроке, оцените себя и отправьте мне.
Всем спасибо! Сейчас вы идете на перемену, а на втором уроке продолжим узнавать много интересного о комбинаторике и ее задачах.
Урок №2
VII. Построение проекта выхода из затруднения (продолжение) (2 мин)
Учитель:
Будь внимательней, дружок.
Нам урок пора начать.
Пришло время вычислять.
И на трудные вопросы
Вы ответ сумейте дать.
Каждый из вас сегодня постарается ответить на… проблемный вопрос
(Слайд 13)
Из этой проблемы вытекает цель урока. Сформулируйте цель урока?
Дети: продолжить знакомство с наукой комбинаторика.
Учитель: Какие перед нами ставятся задачи?
Дети: научиться решать комбинаторные задачи, узнать способы решения задач.
Учитель: А чтобы у вас была путеводная звезда, к которой бы вы шли, я выдвинула следующую гипотезу: решение комбинаторных задач развивает творческие способности, логическое мышление, помогает при решении олимпиадных задач на ГИА, ЕГЭ.
(слайд 14)
В конце урока вам предстоит подтвердить или опровергнуть ее.
VIII. Изучение нового материала. Решение задач (доказательство гипотезы). Работа с учебником.
1.Откройте учебник на странице 252, записываем задачу №967. В задаче решение уже готово. Ваша задача разобрать образец решения и выяснить схему решения таких заданий. Дети начинают читать текст задачи (3 мин)
К доске выходит ученик и записывает решение (проговаривание и обязательное пояснение решения задачи).
Б Б С С К К
С ; К ; Б ; К ; Б ; С
К С К Б С Б.
Дети делают вывод, что получили 6 комбинаций. Значит, указанную символику при выборе государственного флага могут использовать 6 стран.
Учитель: Какой флаг является Государственным флагом России?
Дети отвечают. (Слайд 16)
На флаге России:
Три горизонтальные полосы одинаковой ширины.
Цвета полос: белый, синий, красный.
2. Задача № 969. Читаем задачу. Выделяем, что дано в задаче, что требуется найти, как это делать. Какие способы? Как можно записать решение? (на столах у учащихся лежат цветные карандаши зеленый, черный, желтый). Кто какой способ взял? (6 мин) Устанавливаем логику перебора (не случайным образом, а установив некоторый порядок)
Учитель. Решая комбинаторные задачи, мы ищем способ перебора всех возможных переборов. Часто процесс перебора удобно осуществлять путем построения специальной схемы (прошу учащихся найти в тексте параграфа, как называется такая схема). Дети находят и называют «дерево возможных вариантов». Почему так назвали? Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда название.
(Слайд 18)
VIII. Физкультминутка (2 мин)
Поработали, ребятки!
А теперь - все на зарядку!
Влево, вправо повернитесь,
Наклонитесь, поднимитесь.
Руки вверх и руки вбок,
И на месте прыг да скок!
А теперь бежим вприпрыжку,
Молодцы вы, ребятишки!
Замедляем, дети, шаг
И на месте стой! Вот так!
А теперь мы сядем дружно,
Нам ещё работать нужно!
-
Разбор задач по слайдам. Дерево возможных вариантов (10 мин)
(Слайды 19, 20, 21)
VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону ( 10 мин)..
Задача № 970 из учебника.
Ответ:24
Проверка идет по парам (ученики обмениваются тетрадями и проверяют работу соседа). Оценивают работу друг друга. Листы передают учителю на стол.
IX. Итог урока ( 4 мин)
На примере решенных задач мы увидели практическое применение «Комбинаторики» в различных сферах деятельности человека, т.е. выяснили, где в реальной жизни мы встречаемся с комбинаторикой.
(Слайд 22, 23)
В ближайшем будущем мы научимся решать более сложные задачи комбинаторики, а ваши знания будут востребованы при решении задач олимпиадного типа, ГИА и ЕГЭ. Комбинаторика играет большую роль в практической деятельности человека.
Вывод
Запишите домашнее задание №977, №975, 979, 971. Вы должны выбрать сами и решить не менее 2 задач. Вы можете посмотреть видео урок по данной теме.
X. Рефлексия. (3 мин)
Подводим итоги урока. Каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
Урок закончен, спасибо.