Рабочая программа по математике, 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Молодежненская школа №2» Симферопольского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО

на заседании методического объединения естественно-математического цикла

Протокол № _____

от «__»____________ 2015г.

Руководитель МО:

_______________________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР:

__________________________

«___»__________ 2015г

УТВЕРЖДАЮ

Директор

___________________

Приказ № ____

от «___» ___________ 2015 г.

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

по математике

Класс: 6

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации программы 2015 /2016 гг.

Количество часов по учебному плану:

всего - 170 ч/год; 5ч/неделю

Планирование составлено на основе: Федерального компонента государственных образовательных стандартов общего образования, программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. - сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009. - 159 с.

Учебник Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных организаций с прил. на электрон. носителе / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 272с., Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

Рабочую программу составил(а): Семилетко Марина Маратовна

с. Молодежное, 2015 г.

Оглавление

1.

Пояснительная записка……………………………………………………..

3

2.

Общая характеристика учебного предмета……………………………….

3

3.

Место предмета в учебном плане …………………………………………

4

4.

Тематическое планирование ………………………………………………

5

5.

Содержание рабочей программы ………………………………………….

5

6.

Требования к уровню подготовки обучающихся ………………………...

7

7.

Календарно-тематическое планирование ………………………………...

9

8.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике…………………………………………

……………………………………………………...

25

9.

Перечень учебно-методического обеспечения …………………………...

30

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089).

2. Программа общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. -сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009. - 159 с.

3. Учебный план школы на 2015/2016 учебный год

и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 272с.: ил.- (МГУ-школе).

2. Математика. 6 класс. Электронное приложение к учебнику С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова и др. (1СD).

Уровень обучения - базовый

Общая характеристика учебного предмета.

В курсе математики 6 класса изучается линия «Арифметика».

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа учитывает направленность класса, в котором будет осуществляться учебный процесс. Согласно действующему в школе учебному плану на 2015/2016 учебный год рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 6 классе предполагается обучение в объеме 5 часов в неделю, 170 часов за год.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Количество часов, отведенных на повторение курса математики в конце года, уменьшено на 2 часа и добавлено в тему «Отношения, пропорция, проценты» на повторение курса математики за 5 класс. Увеличено количество контрольных работ. Сравнительная таблица приведена ниже.

Тематическое планирование

№пп

Тема

Количество

часов

Количество контрольных работ

по программе

фактически

по программе

фактически

Отношения, пропорции, проценты

26

28

1

2

Целые числа

36

36

2

2

Рациональные числа

38

38

2

2

Десятичные дроби

35

35

2

2

Обыкновенные и десятичные дроби

25

25

1

1

Повторение

10

8

1

1

ИТОГО

170

170

9

10

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме календарно-тематического планирования.

Содержание рабочей программы

1. Отношения, пропорции, проценты (28 часов)

Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - сформировать у учащихся понятия пропорции и процента, научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

2. Целые числа (36 часов)

Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель - сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, навыки арифметических действий с целыми числами.

3. Рациональные числа (38 часов)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - добиться осознанного владения арифметическими действиями с рациональными числами, научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.

4. Десятичные дроби (35 часов)

Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель - ввести понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, сформировать навыки приближенных вычислений.

5. Обыкновенные и десятичные дроби (25 часов)

Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель - познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами), научить их приближенным вычислениям с ними.

5. Повторение (8 часов)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «Умеют», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». Последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

АРИФМЕТИКА

Умеют

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

• записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

• находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• для устной прикидки и оценки результата вычислений;

• для проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Для оценки учебных достижений, обучающихся используется:

1. Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов

2. Тематический контроль в виде контрольных работ и зачетов

3. Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Математика, 6 класс

5. часов в неделю, 170 часов за год)

№п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

Основные требования к уровню подготовки учащихся

по плану

по факту

1.Отношения, пропорции, проценты (28 часов)

Повторение. Действия с натуральными числами

1

Умеют решать упражнения на все действия с натуральными числами

Повторение. Действия с обыкновенными дробями

1

Умеют решать упражнения на все действия с обыкновенными дробями

Отношение чисел и величин

1

Знают понятия: отношение двух чисел, члены отношения, новая величина

Упрощают отношения с помощью свойств, могут записывать и находить отношения 2-х чисел, заменять их дробью, решать текстовые задачи

Отношение чисел и величин

1

Масштаб

1

Определяют расстояние между изображенными на плане пунктами при заданном числовом масштабе. Могут начертить план местности

Масштаб

1

Деление числа в заданном отношении

1

Формулируют порядок деления числа в заданном отношении

Делят число в заданном отношении

Деление числа в заданном отношении

1

Деление числа в заданном отношении

1

Пропорции

1

Формулируют понятия пропорции, основное свойство пропорции, указывают крайние и средние ее члены, основное свойство пропорции

Используя основное свойство пропорции, находят крайние и средние члены

Свойства пропорции

1

Решение уравнений с помощью пропорции

1

Решение задач с помощью пропорции

1

Прямая и обратная пропорциональность

1

Формулируют определения прямой и обратной пропорциональности

Могут объяснить, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, а какие являются ни тем, ни другим

Решение задач

1

Решение упражнений.

1

Владеть основными понятиями, свойствами темы; Умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа №1

по теме «Отношения. Пропорции»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы.

Понятие о проценте.

1

Формулируют понятия процента и правило нахождения процента от числа и числа по его проценту

Решение упражнений на нахождение процента

1

Решение упражнений на нахождение процента

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Задачи на проценты

1

Умеют находить процент от числа по определению, решают задачи с использованием процентов

Решение задач на проценты

1

Решение задач на проценты

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Круговые диаграммы

1

Знают понятия: диаграмма, круговая диаграмма, центральный угол

Умеют строить и читать круговые диаграммы

Круговые диаграммы

1

Решение упражнений.

1

Владеть основными понятиями, свойствами темы; Умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа №2

по теме «Проценты»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Умеют решать занимательные задачи

2.Целые числа (36 часов)

Отрицательные целые числа

1

Знают: ряд целых чисел, целые положительные числа, целые отрицательные числа.

Умеют выбирать из набора чисел положительные или отрицательные числа, работать по заданному алгоритму

Решение упражнений

1

Противоположные числа. Модуль числа

1

Знают: положительные числа, отрицательные числа, модуль числа, противоположные числа.

Умеют: изображать противоположные числа на числовом ряде, находить модуль числа.

Противоположные числа. Модуль числа

1

Сравнение целых чисел

1

Знают: целые числа, «больше» «меньше», модуль числа.

Умеют сравнивать числа одного знака на числовом ряде, записывать числа в порядке возрастания и убывания. Могут находить натуральные и целые решения модульных неравенств.

Сравнение целых чисел

1

Сложение целых чисел

1

Знают: правило сложения чисел с одинаковыми и разными знаками

Определяют сумму с помощью ряда чисел.

Сложение целых чисел

1

Решение упражнений на сложение целых чисел

1

Умеют находить сумму чисел с разными знаками

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Решение упражнений на сложение целых чисел

1

Законы сложения целых чисел

1

Знают: переместительный и сочетательный законы сложения целых чисел.

Умеют применять свойства сложения для рациональных вычислений.

Решение упражнений

1

Решение упражнений.

1

Владеть основными понятиями, свойствами темы; Умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа №3 по теме «Положительные и отрицательные числа. Сложение целых чисел»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Разность целых чисел

1

Знают правила разности целых чисел и умеют применять их на практике

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Решение упражнений на нахождение разности целых чисел

1

Решение упражнений на нахождение разности целых чисел

1

Решение упражнений на нахождение разности целых чисел

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Решение упражнений на нахождение разности целых чисел

1

Произведение целых чисел

1

Знают правило произведения целых чисел с одинаковыми и разными знаками, показатель степени.

Умеют применять при решении упражнений

Решение упражнений на нахождение произведения целых чисел

1

Решение упражнений на нахождение произведения целых чисел

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Частное целых чисел

1

Знают правило частного целых чисел с одинаковыми и разными знаками, показатель степени.

Умеют применять при решении упражнений

Решение упражнений на нахождение частного целых чисел

1

Решение упражнений на нахождение частного целых чисел

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Распределительный закон

1

Знают распределительный закон, множитель, общий множитель.

Умеют применять распределительный закон для раскрытия скобок и разложения на множители.

Решение упражнений

1

Раскрытие скобок и заключение в скобках

1

Применяя распределительный закон, умеют раскрывать скобки и заключать в скобки

Решение упражнений

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Действие с суммами нескольких слагаемых

1

Знают понятия: слагаемое, раскрытие скобок, заключение в скобки.

Умеют применять переместительные и сочетательные законы, вычислять алгебраические суммы.

Решение Упражнений

1

Представление целых чисел на координатном луче

1

Знают понятия положительных и отрицательных чисел, могут записывать координаты точек на координатной оси.

Умеют применять переместительные и сочетательные законы, вычислять алгебраические суммы.

Решение упражнений.

1

Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа №4

по теме «Целые числа»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Умеют осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе

Решение занимательных задач

1

3. Рациональные числа (38 часов)

Отрицательные дроби

1

Знают отрицательное дробное число, противоположные числа, дроби.

Умеют применять правило сравнения модулей положительных и отрицательных чисел

Отрицательные дроби

1

Рациональные числа.

1

Знают понятие рациональных чисел, умеют определять их в числовом ряду

Решение упражнений

1

Сравнение рациональных чисел

1

Умеют сравнивать рациональные числа с опорой на числовой ряд

Решение упражнения на сравнение рациональных чисел

1

Решение упражнения на сравнение рациональных чисел

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Сложение и вычитание дробей

1

Знают понятия: сумма и разность дробей, общий знаменатель.

Умеют применять правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями при решении упражнений

Решение упражнений на сложение и вычитание дробей

1

Умеют применять правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями при решении упражнений

Решение упражнений на сложение и вычитание дробей

1

Решение упражнений на сложение и вычитание дробей

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Умножение и деление дробей

1

Знают понятия частное, произведение, взаимно обратные числа.

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел и деление числа на обыкновенную дробь

Решение упражнений на умножение и деление дробей

1

Решение упражнений на умножение и деление дробей

1

Решение упражнений на умножение и деление дробей

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Законы сложения и умножения

1

Знают переместительный, сочетательный, распределительный законы.

Умеют находить значение выражения рациональным способом.

Решение упражнений на все действия с дробями

1

Решение упражнений.

1

Владеть основными понятиями, свойствами темы; Умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа №5

по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление дробей»»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака

1

Знают понятие смешанная дробь, умеют производить действия с ней

Умеют выполнять действия со смешанными дробями

Решение упражнений на вычисление смешенных дробей произвольного знака

1

Решение упражнений на вычисление смешенных дробей произвольного знака

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Имеют представление о координатной прямой. Умеют находить расстояние между точками, изображают точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и записывать координаты точек.

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

Решение упражнений

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Уравнения

1

Знают понятия: уравнение, решение уравнения, корень уравнения.

Умеют решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой и правой частей.

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Решение уравнений

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Решение задач с помощью уравнения

1

Умеют решать задачи с помощью уравнений

Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале

Умеют осуществлять исследовательскую деятельность, развитие навыков работы в группе

Решение задач с помощью уравнения

1

Решение задач с помощью уравнения

1

Решение задач с помощью уравнения

1

Самостоятельная работа

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Решение упражнений.

1

Владеют основными понятиями, свойствами темы;

Умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа №6

по теме «Рациональные числа»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Умеют осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе

Решение занимательных задач

1

4. Десятичные дроби (35 часов)

Понятие положительной десятичной дроби

1

Знают понятия: размер числа, десятичная дробь, обыкновенная дробь

Умеют определять старший разряд десятичных дробей

Записывают десятичные дроби в виде обыкновенной дроби

Понятие положительной десятичной дроби

1

Сравнение положительных десятичных дробей

Знают понятия: дробная часть числа, сравнение положительных десятичных дробей

Умеют применять правило сравнения десятичных дробей

Сравнение положительных десятичных дробей

Умеют расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания, записывать величины в виде десятичной дробей и сравнивать их

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Знают правило сложения и вычитания десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно

Умеют применять правило сложения и вычитания десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы сложения

Решение упражнений на сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Решение упражнений на сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, осуществлять исследовательскую деятельность, развитие навыков работы в группе, самостоя-тельно анализировать и исправлять допу-щенные ошибки

Решение упражнений на сложение и вычитание положительных десятичных дробей

1

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

Умеют переносить запятую в положительной десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д. вправо и влево

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

Умножение положительных десятичных дробей

1

Знают правило умножения десятичных дробей.

Умеют применять правило умножения десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения при решении упражнений

Решение упражнений на умножение положительных десятичных дробей

1

Решение упражнений на умножение положительных десятичных дробей

1

Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, осуществлять исследовательскую деятельность, развитие навыков работы в группе

Решение упражнений на умножение положительных десятичных дробей

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Деление положительных десятичных дробей

1

Знают правило деления десятичных дробей.

Умеют применять правило деления десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения при решении упражнений

Решение упражнений на деление положительных десятичных дробей

1

Решение упражнений на деление положительных десятичных дробей

1

Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, осуществлять исследовательскую деятельность, развитие навыков работы в группе

Решение упражнений на деление положительных десятичных дробей

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

Контрольная работа №7 по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление положительных десятичных дробей»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты

1

Знают понятие процента, алгоритм нахож-дения процента от числа и числа по его проценту

Умеют находить процент от числа по определению, число по его проценту, решать задачи на уменьшение или увеличение числа на несколько процентов

Десятичные дроби и проценты

1

Знают алгоритм на нахождение процента от числа и числа по его проценту

Умеют находить десятую, пятую, четвертую часть числа, а также его половину и треть и три четверти в процентах

Решение задач на проценты

1

Умеют решать простейшие задачи на проценты

Решение задач на проценты

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Приближение десятичных дробей

1

Знают правило округления десятичных дробей

Умеют производить округление до любого разряда

Решение упражнений на приближение десятичных дробей

1

Решение упражнений на приближение десятичных дробей

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Приближение сумм, разности, произведения и частного двух чисел

1

Знают правило приближенного сложения, вычитания, умножения и деления двух чисел, округление чисел с заданной точностью

Умеют использовать правило при проверке вычислений

Решение упражнений на приближение сумм, разности, произведения и частного двух чисел

1

Приближение сумм, разности, произведения и частного двух чисел

1

Знают правило приближенного сложения, вычитания, умножения и деления двух чисел, округление чисел с заданной точностью

Умеют использовать правило при проверке вычислений

Решение упражнений.

Самостоятельная работа

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Решение упражнений.

1

Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа №8

по теме «Десятичные дроби»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Умеют осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе

Решение занимательных задач

1

Решение занимательных задач

1

Обыкновенные и десятичные дроби (25 часов)

Преобразование обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1

Знают понятия: конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь; различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной

Преобразование обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1

Бесконечная периодическая десятичная дробь

1

Умеют записывать число в виде периодической дроби, осуществлять исследовательскую деятельность, развитие навыков работы в группе

Бесконечная периодическая десятичная дробь

1

Непериодическая бесконечная десятичная дробь

1

Имеют представление о бесконечной непериодической десятичной дроби, рациональном, иррациональном и действительном числе

Непериодическая бесконечная десятичная дробь

1

Длина отрезка

1

Знают понятия: отрезок, единичный отрезок, длина отрезка. Умеют определять длину отрезка строить отрезки заданной длины, делят отрезки на равные части

Решение упражнений на нахождение длины отрезка

1

Решение упражнений на нахождение длины отрезка

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Длина окружности

1

Знают понятия: окружность, круг, диаметр, длина окружности, площадь круга.

Умеют использовать формулы для вычисления длины окружности и площади круга

Площадь круга

1

Координатная ось

1

Знают понятия: положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки

Координатная ось

1

Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, находить координаты точек, указывать числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству.

Координатная ось

1

Декартова система координат на плоскости

1

Знают понятие прямоугольная система координат.

Умеют отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты точек

Декартова система координат на плоскости

1

Декартова система координат на плоскости

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Столбчатые диаграммы

1

Знают понятия: результаты измерения, столбчатая диаграмма.

Умеют строить столбчатую диаграмму, график зависимости

Столбчатые диаграммы

1

Решение упражнений.

1

Владеть основными понятиями, свойствами темы; Умеют применять их в нестандартной ситуации

Контрольная работа № 9

по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

1

Умеют осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе

Решение занимательных задач

1

Решение занимательных задач

1

Решение занимательных задач

1

6. Повторение (8 часов)

Отношения и пропорции.

1

Умеют грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, самостоятельно анализи-ровать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность

Задачи на проценты

1

Целые числа

1

Обыкновенные дроби

1

Десятичные дроби

1

Итоговая контрольная работа

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового и повышенного уровня сложности, и в нестандартных ситуациях

Анализ контрольной работы

Совершенствуют навыки самоконтроля, самоанализа и рефлексии

Обобщающий урок

ИТОГО

170 часов

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Оценка письменных работ по математике.

Математический диктант, включающий в себя 8-10 примеров для проверки вычислительных навыков:

«5» - все выполнено верно, не более одного недочета;

«4» - не выполнена 1/5 часть задания;

«3» - не выполнена 1/4 часть задания;
«2» - не выполнена 1/2 часть задания.

Комбинированная работа, включающая в себя задачи, уравнения, неравенства, вычисление знамений выражений:

«5» ставится при безошибочном решении задач и примеров;

«4» ставится, если в задачах иди в примерах или при выполнении других заданий допущены 1-2 грубые или 4 негрубые ошибки;

«3» ставится, если в задачах, или в примерах, а также при выполнении других заданий допущено не более 5 грубых или 8 негрубых ошибок;

«2» ставится, если в одной или в обеих частях работы допущено более 5 грубых или более 8 негрубых ошибок.

Самостоятельные работы по дифференцированным заданиям следует оценивать по общепринятым критериям оценочной системы (см. выше).

При оценке работ, состоящих только из задач (если обе задачи равнозначны):

«5» ставится, если правильно решены обе задачи;

«4» ставится, если при правильном ходе решения обеих задач допущена 1 ошибка в вычислениях;

«3» ставится, если:

а) при правильном ходе решения обеих задач допущены 2 -3 грубые ошибки;

б) если одна задача решена правильно, а в другой ошибка в ходе решения;

«2» ставится, если в обеих задачах неверный ход решения.

Если первая задача является, с точки зрения учителя, основной, а вторая дополнительной, то оценка «3» может быть поставлена, если вторая задача не решена или решена ошибочно. Если не решена основная задача, то ставится оценка «2».

При оценке работ, состоящих из трех задач:

«5» ставится за правильное решение трех, задач;

«4» ставится за правильное решение двух задач;

«3» ставится, если одна задача решена правильно полностью, а в других задачах допущена ошибка в вычислениях, либо решение незакончено, пропущено действие и др.

Если же две задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится «2».

При оценке письменных работ по математике грубой ошибкой следует считать:

• неверное выполнение вычислений;

• неправильное решение задач (пропуск действий, невыполнение вычислений, неправильный ход решения задач, неправильное пояснение или постановка вопроса к действию);

• неправильное решение уравнения и неравенства;

• неправильное определение порядка действий в числовом выражении со скобками или без скобок.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

• к грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• к негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• к недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• Промежуточный контроль в виде административных контрольных работ.

• Текущий контроль в виде проверочных, самостоятельных работ, тестов, зачетов, контрольных творческих заданий.

• Тематический контроль в виде контрольных работ.

• Итоговый контроль в виде контрольной работы.

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 272с.: ил.- (МГУ-школе).

2. Математика. 6 класс. Электронное приложение к учебнику С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова и др. (1СD).

3. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014;

4. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

5. Математика. Методические рекомендации. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2012.

6. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

7. Математика. Тематические тесты. 6 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. -М.: Просвещение, 2010-2012;

8. Задачи на смекалку. 5-6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2005-2012;