Рабочая программа по курсу 'Наглядная геометрия' (5-6 классы)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО КУРСУ «НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

5-6 класс

учитель Лукьянова Е.В

Пояснительная записка

Данная программа является актуальной, так как обеспечивает интеллектуальное развитие, необходимое для дальнейшей самореализации и формирования личности обучающегося. Кроме того, программа «Наглядная геометрия» направлена на помощь школьникам в изучении геометрии, подготовки к успешной сдачи модуля «геометрии» на ГИА и ЕГЭ по математике, что актуально, т.к. в настоящее время обучающиеся 9 и 11 классов испытывают затруднения при изучении геометрии.

Цель программы - формирование способности и готовности к созидательному научно-техническому творчеству в окружающем мире.

Задачи программы:

• создание условий для творческой самореализации и формирования мотивации успеха и личных достижений учащихся на основе предметно-преобразующей деятельности;

• развитие познавательных мотивов, интереса к техническому творчеству на основе взаимосвязи технологических знаний с жизненным опытом и системой ценностей ребенка, а также на основе мотивации успеха, готовности к действиям в новых условиях и нестандартных ситуациях;

• развитие психических процессов (восприятия, памяти, воображения, мышления, речи) и приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение);

• развитие регулятивной структуры деятельности в процессе реализации проектных работ (целеполагание, прогнозирование, планирование, контроль, коррекция и оценка действий и результатов деятельности в соответствии с поставленной целью);

• развитие сенсомоторных процессов (глазомера, мелкой моторики) через формирование практических умений;

• воспитание трудолюбия, добросовестного и ответственного отношения к выполняемой работе, уважительного отношения к человеку-творцу, умения сотрудничать с другими людьми.

Кроме общих мета - предметных программа предполагает реализацию предметных целей и задач.

Одним из ведущих методов организации деятельности учащихся на занятиях кружка «Наглядная геометрия» является метод проектов.

.

Содержание программы

Программа состоит из двух модулей - «Плоскостное моделирование» и «Объемное моделирование». Каждый модуль имеет свои предметные цели и задачи.

Модуль «Плоскостное моделирование»

Цель: исследование многоугольников, конструирование и сравнительный анализ их свойств.

Задачи:

• изучение и конструирование разных видов многоугольников;

• исследование и сравнение свойств многоугольников, в т.ч. треугольников (медиана, высота, биссектриса);

• исследование и сравнение «периметра» и «площади» многоугольников;

• расширение знаний о симметрии: переносной (трансляционной), поворотной; скользящей поверхности;

• изучение углов, образованных параллельными и секущими прямыми (признаки параллельности прямых);

• изучение и применение формул для составления паркетов из правильных многоугольников;

• обучение планированию процесса создания собственной конструкторской модели и совместного проекта;

• обучение анализу логических закономерностей и умению делать правильные умозаключения на основе проведённого анализа;

• развитие комбинаторных способностей;

• обучение конструированию по схемам и алгоритмам.

Чтобы научиться создавать собственные объемные модели, ребенку необходимо освоить конструирование, анализ и сопоставление объектов на плоскости, используя для этого картинки, иллюстрации, схемы, фотографии, рисунки. Очень важно сформировать у учащихся умение выявлять особенности исследуемой формы, находить характерные признаки и опускать менее важные детали.

Тематика, предлагаемая для плоскостного проектного конструирования, расширяет кругозор и охватывает основной спектр интересов человека и его деятельности: сказки, градостроительство, мебель, животные, транспорт, техника, космос.

Многоугольники.

Первые шаги в геометрии. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы. Треугольники. Виды треугольников. Построение треугольников. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Периметр. Многоугольники. Вывод формулы для вычисления суммы углов правильных выпуклых многоугольников. Квадрат.

Фигуры на плоскости

Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: "сложи квадрат", "согни и отрежь", "рамки и вкладыши Монтессори", "край в край". Танграм. Пентамино. Гексамино. Паркеты, бордюры. Геометрия клетчатой бумаги - игры, головоломки. Конструирование из квадратов, прямоугольников, треугольников. Проект « Головоломки» .

Площади многоугольников

Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площадь треугольника. Понятия: высота, медиана, биссектриса треугольника. Масштаб. Построение геометрических фигур в масштабе.

Топологические опыты

Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса.

Взаимное расположение прямых на плоскости. Поворот, симметрия

Симметричные фигуры. Симметрия помогает решать задачи. Поворот. Переносная (трансляционная) симметрия. Плоская решетка. Скользящая плоскость (ось) симметрии. Паркеты на плоскости. Бордюры. Проект «Бордюры». Симметрия в архитектуре. Проект «Наше царство».

Параллельность и перпендикулярность прямых

Параллельность прямых .Перпендикулярность прямых. Решение практических задач.

Координаты на плоскости

Что такое координаты? Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки. Метод координат. Игра «Морской бой». Проект «Моя игра».

Графы. Кривые

Графы. Вершины и рёбра графов. Уникурсальные графы. Задача Эйлера о кёнигсбергских мостах. Задачи о раскрашивании карт.

Окружность. Геометрические места точек

Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности. Геометрическое место точек. Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре. Шар , сфера и их элементы.

Модуль «Объемное моделирование»

Цель: исследование многогранников, конструирование и сравнительный анализ их свойств.

Задачи:

• исследование предметной среды окружающего мира с целью выделения разных видов многогранников;

• исследование и моделирование многогранников с помощью разверток (призмы, пирамиды, правильные многогранники, Архимедовы тела, звездчатые многогранники, тела Кеплера-Пуансо);

• изучение и расчет площади боковой и полной поверхности многогранников;

• исследование и сравнительный анализ «объемов», «симметрий» и «сечений» многогранников;

• знакомство с изометрическими проекциями многогранников на плоскость (метод трех проекций);

• усвоение алгоритма планирования и организации проектной деятельности;

• развитие конструктивного воображения при создании постройки по собственному замыслу, по предложенной или свободно выбранной теме.

Учащиеся познакомятся с основными геометрическими телами, их параметрами, будут тренировать глазомер. Научатся видеть в сложных объектах более простые формы, познакомятся с понятиями: пропорция, план, основание, устойчивость и др. Развитие у детей образного мышления и пространственного воображения даст возможность в будущем легче осваивать черчение, стереометрию, разбираться в чертежах, схемах, планах, развить способность воссоздавать образ в трехмерном пространстве.

Тематика второго модуля подобрана таким образом, чтобы кроме решения конкретных конструкторских задач ребенок расширял кругозор.

Прямоугольный параллелепипед, куб

Многогранники, их элементы .Конструирование и исследование прямоугольного параллелепипеда, куба . Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение практических задач. Проект «Моя комната». Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Уникуб. Объём куба. Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение практических задач.

Призмы

Конструирование и исследование разных видов призм. Нахождение площади поверхности призмы. Нахождение объёма различных призм. Решение практических задач. Проект «Крепость».

Пирамида

Конструирование и исследование разных видов пирамид. Многогранные углы .Проект «Пирамиды Египта»

Метод трех проекций

Метод трёх проекций. Решение практических задач.

Правильные многогранники

Правильные многоугольники. Исследование октаэдра. Исследование икосаэдра и додекаэдра. Экскурсия по городу «Симметрия». Решение практических задач. Оригами. Проект «Звезды»

Организация и проведение конструкторских проектов

Экскурсия по городу. Проект «Мой город. Изучаем правила дорожного движения» Проект « Мой загородный дом».

Пирамида

Кристаллы - природные многогранники. Пирамида, усеченная пирамида. Объём пирамиды. Расчёт по формуле. Решение практических задач на вычисление объёма .

Правильные многогранники

Пифагорейская школа. Правильные многогранники. Теорема Эйлера. Эйлеровы многогранники. Многогранники с дырами. Многогранные углы. Типы правильных многогранников.

Тела вращения.

Цилиндр, конус. Развертка и построение моделей

Золотое сечение.

Тайны «золотого сечения». «Золотое сечение»в архитектуре, скульптуре, живописи, человеке, природе. Пятиконечная звезда и ее «золотое сечение».

Многогранники в искусстве и архитектуре

Звездчатые многогранники. Тела Кеплера- Пуансо. Тела Архимеда. Проект «Многогранники в архитектуре города».

Моделирование многогранников.

Правильные многогранники. Развертка. Куб, развертка куба. Правильный тетраэдр, развертка тетраэдра. Правильный октаэдр, развертка октаэдра. Правильный икосаэдр, развертка икосаэдра. Правильный додекаэдр, развертка додекаэдра. Заполнение пространства правильными многогранниками. Симметрия многогранников.

Предполагаемые результаты.

1.Личностные:

• проявлять понимание и уважение к ценностям культур;

• проявлять интерес истории развития науки геометрия;

• выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

• воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

2. Мета- предметные

• планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;

• оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);

• корректировать деятельность на основе рейтинговой системы: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;

• оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).

• развивать логическое мышление, так как логика - это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;

• развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;

3. Предметные:

Учащиеся должны иметь представление:

• плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

• Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

• Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

• Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

• Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

• определять длину отрезка, величину угла;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

• строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки - оригами.

• строить развертку куба.

Формы и виды контроля.

Соревнования, портфолио, выставки, конкурсы, фестивали.

Одним из ведущих методов организации деятельности учащихся на занятиях кружка моделирования « Наглядная геометрия» является метод проектов.

Календарно- тематическое планирование

№ занятия

Тема учебного занятия

Часы

Плоскостное моделирование

Многоугольники

11

Первые шаги в геометрии. Выявление уровня первичной подготовки учащихся

1

Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

1

Углы, их построение и измерение. Биссектриса угла.

1

Вертикальные и смежные углы

1

Треугольники. Виды треугольников: равнобедренный, равносторонний. Построение треугольников

2

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Периметр

1

Многоугольники. Вывод формулы для вычисления суммы углов правильных многоугольников

2

Вывод формулы для вычисления суммы углов правильных выпуклых многоугольников

1

Квадрат

1

Фигуры на плоскости

10

Задачи со спичками

1

Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры

2

Танграм.

1

Пентамино. Гексамино.

1

Паркеты, бордюры.

1

Геометрия клетчатой бумаги - игры, головоломки.

2

Конструирование из квадратов, прямоугольников, треугольников

1

Проект «Головоломки»

1

Площади многоугольников

7

Площадь прямоугольника

1

Площадь квадрата

1

Площадь треугольника.

1

Понятия: высота, медиана, биссектриса треугольника.

1

Масштаб

1

Построение геометрических фигур в масштабе

1

Решение задач практического характера

1

Топологические опыты

4

Фигуры одним росчерком пера.

2

Листы Мебиуса.

2

Объемное моделирование

Прямоугольный параллелепипед, куб

12

Многогранники, их элементы

1

Конструирование и исследование прямоугольного параллелепипеда, куба .

2

Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба

1

Решение практических задач

2

Проект «Моя комната»

1

Фигурки из кубиков и их частей.

1

Движение кубиков. Уникуб.

1

Объём куба. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

Решение практических задач

2

Призмы

7

Конструирование и исследование разных видов призм .

2

Нахождение площади поверхности призмы

1

Нахождение объёма различных призм

1

Решение практических задач

2

Проект «Крепость»

1

Пирамида

4

Конструирование и исследование разных видов пирамид.

2

Многогранные углы

1

Проект «Пирамиды Египта»

1

Метод трех проекций

2

Метод трёх проекций

1

Метод трёх проекций. Решение практических задач

1

Правильные многогранники

9

Правильные многогранники.

1

Исследование октаэдра

1

Исследование икосаэдра и додекаэдра

1

Экскурсия по городу «Симметрия»

1

Решение задач

1

Оригами

3

Проект «Звезды»

1

Организация и проведение конструкторских проектов

Проект «Мой город. Изучаем правила дорожного движения»

1

Проект « Мой загородный дом»

1

Итого

68

6 класс

Плоскостное моделирование

Взаимное расположение прямых на плоскости. Поворот, симметрия

12

Симметричные фигуры. Симметрия помогает решать задачи

1

Поворот

1

Переносная симметрия

1

Плоская решетка

1

Скользящая плоскость (ось) симметрии

1

Паркеты на плоскости. Бордюры

1

Проект «Бордюры»

1

Симметрия в архитектуре

1

Проект «Наше царство»

1

Параллельность прямых

1

Перпендикулярность прямых

1

Решение практических задач

1

Координаты на плоскости

7

Что такое координаты?

1

Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат.

1

Координаты точки.

2

Метод координат.

1

Игра «Морской бой»

1

Творческая работа «Зашифрованный рисунок»

1

Графы. Кривые

5

Графы.

1

Вершины и рёбра графов.

1

Уникурсальные графы

1

Замечательные кривые

1

Кривые дракона

1

Окружность. Геометрические места точек

9

Окружность и круг

1

Центр и радиус окружности.

1

Хорда и диаметр окружности.

1

Взаимное расположение двух окружностей.

1

Длина окружности.

1

Геометрическое место точек.

1

Почему люки круглые?

1

Окружности и круг в архитектуре.

1

Шар, сфера и их элементы.

1

Объемное моделирование

Пирамида

4

Кристаллы - природные многогранники

1

Пирамида, усеченная пирамида

1

Объём пирамиды. Расчёт по формуле

1

Решение практических задач на вычисление объёма

1

Правильные многогранники

7

Пифагорейская школа

1

Правильные многогранники Пифагорейская школа

1

Теорема Эйлера.

1

Эйлеровы многогранники

1

Многогранники с дырами

1

Многогранные углы

1

Типы правильных многогранников

1

Тела вращения.

3

Цилиндр, конус

1

Развертка и построение моделей

2

Золотое сечение.

3

Тайны «золотого сечения»

1

«Золотое сечение», (в архитектуре, скульптуре, живописи, человеке, природе).

1

Пятиконечная звезда и ее «золотое сечение».

1

Многогранники в искусстве и архитектуре

4

Звездчатые многогранники

1

Тела Кеплера- Пуансо

1

Тела Архимеда

1

Проект «Многогранники в архитектуре города»

1

Моделирование многогранников

14

Правильные многогранники. Развертка

2

Куб, развертка куба

2

Правильный тетраэдр, развертка тетраэдра

2

Правильный октаэдр, развертка октаэдра

2

Правильный икосаэдр, развертка икосаэдра

2

Правильный додекаэдр, развертка додекаэдра

2

Заполнение пространства правильными многогранниками

1

Симметрия многогранников

1

Итого

68