Рабочая программа по математике 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнесиметская средняя общеобразовательная школа Сабинского муниципального района РТ»

«Рассмотрено»

Руководитель МО МБОУ «Верхнесиметская СОШ»

__________ Загриева Г.Г.

Протокол № ___ от

«____» _августа 2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МБОУ «Верхнесиметская СОШ»

_____________ Махиева Ф.М.

«____»_августа 2015 г.

«Утверждено»

Директор школы МБОУ «Верхнесиметская СОШ»

_____________Гарифуллин Р.Н.

Приказ № ___

от «___»_августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Загриевой Гульнар Гарайшовны

Iкатегория

«Математика»

7 класс

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 7 класса составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

- Федеральным законом №273- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказом МО и Н РФ от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями, ред. от 31.01.2012);

- Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Рабочие программы. Алгебра. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. 7-9 классы. Н.Г.Миндюк. М. Просвещение.2011. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С Атанасяна и др. 7-9 классы. М. Просвещение. 2011

- Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2015-2016 учебный год;

- Законом РТ «Об образовании» (в действующей редакции);

- Учебным планом МБОУ «Верхнесиметская средняя общеобразовательная школа Сабинского муниципального района Республики Татарстан» на 2015 - 2016 учебный год.

- Образовательной программой основного (10-11 среднего) общего образования МБОУ «Верхнесиметская средняя общеобразовательная школа Сабинского муниципального района Республики Татарстан»

Программа соответствует учебникам

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2010. (Казань,Магариф,2011)

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011. (Казань,Магариф,2011)

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 175 часов , 5 ч в неделю.

На итоговое повторение в 7 классе по математике в конце года 13 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Уровень обучения - базовый.

Цели и задачи обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Учебно-тематический план

№

Содержание курса

Количество часов

1

Выражения, тождества, уравнения

19 часов

2

Статистические характеристики

4 часа

3

Функции

15 часов

4

Степень с натуральным показателем

18 часов

5

Начальные геометрические сведения

7 часов

6

Многочлены

20 часов

7

Треугольники

14 часов

8

Формулы сокращенного умножения

20 часов

9

Параллельные прямые

9 часов

10

Системы линейных уравнений

20 часов

11

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16 часов

12

Повторение

13 часов

Всего:

175 часов

Основное содержание

Выражения, тождества, уравнения 19 часов)

Числовое значение буквенного выражения. Выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений.. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений

Обучающиеся должны знать: определение числового выражения и выражения с переменной; определение подобных слагаемых и правило их приведения; определение уравнения и корня уравнения.

Обучающиеся должны уметь: вычислять значение числового выражения; вычислять значение выражения с переменной при заданном ее значении; решать уравнение с одной переменной; тождественно преобразовывать выражения; решать задачи составлением простейших уравнений.

Статистические характеристики (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Обучающиеся должны знать: понятие о статистическом выводе на основе выборки; понятие случайных событий.

Обучающиеся должны уметь: представлять данных в виде таблиц, диаграмм и графиков; находить средние результатов измерений; решить примеры случайных событий.

Функции (15 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Обучающиеся должны знать: определение функции; способы задания функции; определение линейной функции и прямой пропорциональности.

Обучающиеся должны уметь: работать с формулой функции; работать с графиком функции.

Степень с натуральным показателем (18 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики..

Обучающиеся должны знать: определение степени с натуральным показателем; свойства степени; определение одночлена.

Обучающиеся должны уметь: применять свойства степени; вычислять значения выражений, содержащих степени; строить графики функций у = х ² и у = х ³ и работать с ними.

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Возникновении геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол, Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теорема о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Обучающиеся должны знать: что изучает планиметрия; простейшие геометрические фигуры и их свойства.

Обучающиеся должны уметь: применять свойства геометрических фигур в ходе решения задач.

Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.. Разложение многочленов на множители..

Обучающиеся должны знать: определение многочлена; правила сложения и вычитания многочленов; правило умножения одночлена на многочлен; правило умножения многочленов; способы разложения многочлена на множители.

Обучающиеся должны уметь: выполнять действия с многочленами - сложение, вычитание, умножение; раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и с помощью группировки; вычислять значение многочлена.

Треугольники (16 часов)

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника..

Обучающиеся должны знать: формулировки признаков равенства треугольников; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятие равнобедренного треугольника и его свойства.

Обучающиеся должны уметь: доказывать признаки равенства треугольников и применять их в процессе решения задач; решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³,

(а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³.. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Обучающиеся должны знать: формулы (a - b)(a + b) = a² - b², (а + b)² = а² + 2ab + b ² и их словесные формулировки.

Обучающиеся должны уметь: применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разло­жения на множители (справа налево).

Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Обучающиеся должны знать: определение параллельных прямых; признаки параллельности прямых; свойства параллельных прямых.

Обучающиеся должны уметь: доказывать признаки параллельности прямых; применять свойства параллельных прямых в процессе решения задач.

Системы линейных уравнений (20 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Обучающиеся должны знать: понятие «линейное уравнение с двумя переменными»; определение корня уравнения с двумя переменными; способы решения систем;

Обучающиеся должны уметь: строить график уравнения с двумя переменными; применять алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными; составлять системы уравнений при решении текстовых задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Обучающиеся должны знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника; определение внешнего угла треугольника и его свойство; неравенство треугольника; словесные формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств.

Обучающиеся должны уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять ее в процессе решения задач; применять признаки равенства прямоугольных треугольников в ходе решения задач на доказательство; строить треугольники по заданным трем элементам с помощью циркуля и линейки.

Повторение (13 часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса. Итоговая контрольная работа.

Количество контрольных работ: 14.

Тематика контрольных работ:

№1. Выражения и их преобразования.

№2. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

№3. Линейная функция и её график.

№4. Степень с натуральным показателем.

№5. Начальные геометрические сведения.

№6. Сложение и вычитание многочленов.

№7. Умножение многочлена на многочлен.

№8. Треугольники. Признаки равенства треугольников.

№9. Формулы сокращённого умножения.

№10. Параллельные прямые.

№11. Преобразование целых выражений.

№12. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

№13. Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений.

№14. Итоговая.

В результате изучения курса математики в 7 классе обучающиеся

должны знать/понимать:

• что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами и описывать и изучать большое разнообразие реальных зависимостей;

• что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

должны уметь:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой;

• сравнивать числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней;

• правильно употреблять термины: «выражение», «тождественное преобразование», «функция», «аргумент», «значение функции», «область определения», «уравнение», «неравенство», «система», «угловой коэффициент прямой», др.;

• выполнять действия с числовыми выражениями, со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами;

• преобразовывать выражения с переменными, в частности, применять формулы сокращённого умножения;

• решать линейные уравнения и системы уравнений с двумя переменными, линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнения;

• находить значение функции, зная значение аргумента и решать обратную задачу;

• строить графики линейной функции, прямой пропорциональности, зависимостей у = х² и у = х³;

• решать задачи на применение свойств смежных и вертикальных углов, параллельных прямых, равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников, теоремы о сумме углов треугольника;

• выполнять несложные построения с помощью циркуля и линейки;

должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Принятые сокращения в учебно - тематическом планировании

Тип урока

Виды контроля

ИНМ - изучение нового материала

ФО - фронтальный опрос

СЗУН - совершенствование знаний, умений, навыков

Инд. - индивидуальный контроль

КУ - комбинированный урок

Дифф. - дифференцированный контроль

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

Групп. - групповой контроль

КЗУ - контроль знаний и умений

Тем. - тематический

Итог. - итоговый контроль

Виды учебной деятельности

ПРЗ - практикум по решению задач

ВТУ - выполнение тренировочных упражнений

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ПР - практическая работа

ИЗ - индивидуальное задание по дидактическим материалам или карточкам

КР - контрольная работа

ПРУ - проектная деятельность учащихся

ПС - подготовка тематического сообщения

ТР - творческая работа

РТЗ - решение типовых задач

ДТ - доказательство теоремы

РО - работа над ошибками

Учебно-тематическое планирование

№ уро-ка

Тема урока

Кол-во ча-сов

Тип урока

Характеристика деятельности уча-щихся

или виды учебной дея-ти

Виды контро-

ля ,

измери

-тели

Планируемые результаты освоения материала

Примечание

Дата проведения

план

факт

А

Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

§1. Выражения, п.1 - 3.

1.

Числовые выражения. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

1

ИНМ

ВТУ

ПС

ФО

Знать: определения числовых выражений и выражений с переменными; формулы чётного, нечётного числа и числа, кратного данному; запись строгого и нестрогого неравенств; формулировку и буквенную запись переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения; определение тождества и тождественно равных выражений.

Уметь: находить значение числового выражения и выражения с переменной при определённом её значении; находить значение переменных при которых выражение не имеет смысла; сравнивать значения выражений и записывать результат в виде неравенства и двойного неравенства; выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение свойств действий над числами.

2.

Вычисление значений числовых выражений.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

3.

Буквенные выражения.(выражения с переменными) Подстановка выражений вместо переменных.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

Инд.

4.

.Числовое значение буквенного выражения.Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

5.

Вводная к.р.Сравнение значений выражений.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

Дифф.

6.

Решение задач на сравнение значений выражений. Двойное неравенство.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

§2. Преобразование выражений, п.4 - 6.

7.

Свойства действий над числами.

1

КУ

ВТУ

ФО

8.

Тождество.Доказательство тождеств.Равенство буквенных выражений.

1

КУ

ВТУ

ФО

9.

Преобразования выражений.

1

КУ

ВТУ

ФО

10.

Решение примеров и задач на тождественное преобразование выражений и доказательство тождеств.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

11.

Итоговый урок решения задач на тему «Выражения и их преобразование».

1

УОСЗ

ПРЗ

Тем.

12.

Контрольная работа №1 на тему «Выражения и их преобразование».

1

КЗУ

КР

Итог.

§3. Уравнение с одной переменной, п.7 - 9.

13.

Анализ контрольной работы№1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

1

КУ

РО

ВТУ

Инд..

ФО

Знать: определение уравнения с одной переменной, корня урав-нения; что значит решить урав-нение; определение равносиль-ных уравнений; свойства, ис-пользуемые при решении урав-нений; определение и вид ли-нейного уравнения с одной пере-менной; схему решения тексто-вых задач с помощью уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной, применяя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, тождественные преобразования выражений; решать задачи с помощью составления уравнения.

14.

Линейное уравнение.

1

ИНМ

ПРЗ

ИЗ

Инд.

ФО

15.

Решение уравнений. Самостоятельная работа на тему «Решение уравнений».

1

СЗУН

ИЗ

СР

Дифф.

16.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

1

КУ

ВТУ

ФО

17.

Практикум по решению задач с помощью уравнений.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

18.

Итоговый урок на тему «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

1

УОСЗ

ПРЗ

Дифф.

19.

Контрольная работа №2 на тему «Решение уравнений и тексто-вых задач с помощью уравнений».

1

КЗУ

КР

Итог.

Глава II. Функции.

§4. Функции и их графики, п.10 - 12.

20.

Анализ контрольной работы №2. Что такое функция? Понятие функции.

1

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

Знать: что называется функцией, её областью определения и областью значений; понятие независимой и зависимой переменной, аргумента, значения функции; способы задания функции; определение графика функции; определение и формулу линейной функции, прямой пропорциональности; что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности; определение углового коэффициента k и зависимость расположения прямой на координатной плоскости от k и b; условия взаимного расположения графиков линейных функций;

Уметь: вычислять значения функции при известном значении аргумента и значения аргумента при известном значении функции по формуле и по графику; находить область определения функции; строить и читать графики функций; определять расположение прямой на координатной плоскости и взаимное расположение графиков линейных функций по числам k и b.

Уметь решать типовые задачи о принадлежности точки графику, нахождении координат точки пересечения графиков, нахождении координат точек пересечения

21.

Решение примеров на нахождение ОДЗ и ОЗ функции.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

Тем.

22.

Вычисление значения функции по формуле и значений аргу-мента по известному значению функции.

1

ИНМ

ПРЗ

ИЗ

Инд.

23.

График функции.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

24.

Чтение и построение графиков функций.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Тем.

§5. Линейная функция,

п.13 - 15.

25.

Линейная функция и её график.Геометрический смысл коэффициентов.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

26.

27.

Решение задач на построение . Чтение графиков линейных функций.

1

СЗУН

ПР

ИЗ

Инд.

28.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

29.

Решение типовых задач на тему «Прямая пропорциональность».

Самостоятельная работа на тему «Построение графиков функций».

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

СР

Тем.

30.

Зависимость расположения прямой на координатной плоскости от чисел k и b.Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.

1

КУ

ПРЗ

ФО

31.

Взаимное расположение графиков линейных функций . Условие параллельности прямых.

1

ИНМ

ПР

ФО

32.

Решение типовых задач на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций».

1

СЗУН

ПРЗ

Тем.

33.

Итоговый урок на тему «Функция».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

34.

Контрольная работа №3 на тему «Линейная функция и её график».

1

КЗУ

КР

Итог.

Глава III. Степень с натуральным показателем.

§6. Степень и её свойства,

п.16 - 18.

35.

Анализ контрольной работы№3.

Степень с натуральным показателем.

1

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: определение степени с натуральным показателем; правила возведения в чётную и нечётную степень отрицательного числа; правила умножения, деления степеней, возведения степени в степень, возведения в степень произведения, обыкновенной дроби; значение степени числа а, не равного нулю, с нулевым показателем; определение одночлена, его стандартного вида, коэффициента, степени; правила умножения и возведения в степень одночленов; расположение на плоскости графиков функций у = х², у = х³ их свойства; определение абсолютной и относительной погрешности приближённого значения и правила их нахождения.

Уметь: находить значение степени (возводить в степень); определять порядок действий в выражениях, содержащих степень и находить значения таких выражений;

36.

Решение примеров на нахож-дение значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

37.

1

38.

Умножение и деление степеней.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

39.

Решение примеров на умножение и деление степеней.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

40.

Возведение в степень произведения и степени.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

41.

Решение примеров на возведение в степень произведения и степени.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

§7. Одночлены, п.19 - 21.

42.

Одночлен и его стандартный вид.

1

КУ

ВТУ

ФО

43.

Решение примеров на тему Одночлен и его стандартный вид.

1

КУ

ВТУ

ИЗ

ФО

44.

Умножение одночленов.

1

КУ

ВТУ

ИЗ

Инд.

45.

Решение примеров на умножение одночленов

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

46.

Возведение одночлена в степень

1

ИНМ

ПР

ФО

47.

Решение примеров на возведение одночлена в степень

1

СЗУН

РТЗ

ФО

выполнять действия со степенями (умножение, деление, возведение степени, произведения и обыкновенной дроби в степень); умножать и возводить в степень одночлены; преобразовывать выражения в одночлен стандартного вида; строить на координатной плоскости графики функций у = х², у = х³ и описывать их свойства; находить абсолютную и относительную погрешность приближённого значения.

48.

Функции у = х², у = х³ , их свойства и график.Квадратичная функция: её график, парабола.

1

КУ

ВТУ

ФО

49.

Решение задач на тему «Функции у = х² , у = х ³ свойства и график»

1

КУ

ВТУ

Инд.

50.

Решение задач на тему «Степень с натуральным показателем».

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

ФО

51.

Итоговый урок решения задач на тему «Степень с натуральным показателем».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

52.

Контрольная работа №4 на тему «Степень с натуральным показателем».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Глава I. Начальные геометрические сведения,

п.1 - 13.

53.

Анализ контрольной работы №4.

Возникновение геометрии из практики.Геометрические фигуры и тела.Начальные понятия и теоремы геометрии.

1

КУ

РО

ПР

ПС

Дифф.

ФО

Знать: основные понятия планиметрии; сколько прямых можно провести через две точки; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; единицы и свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; формулировки свойств смежных и вертикальных углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой, тупой и развёрнутый углы; с помощью масштабной линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным, вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника. Уметь решать типовые задачи на изученные темы.

54.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Луч и угол.Прямой угол, острые и тупые углы.

1

КУ

РТЗ

ПР

ФО

55.

Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии.Величина угла, градусная мера угла.

1

КУ

ВТУ

ФО

56.

Расстояние. Отрезок. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

1

КУ

ПР

ПС

Инд.

57.

Перпендикулярность прямых.Смежные и вертикальные углы.

1

КУ

РТЗ

ПС

Инд.

58.

Итоговый урок решения задач на тему «Начальные геометрические сведения».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

.

59.

Контрольная работа №5 на тему «Начальные геометрические сведения».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Глава IV. Многочлены.

§9. Сумма и разность многочленов, п.24 - 25.

60.

Анализ контрольной работы №5.

Многочлены. Его стандартный вид.

1

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: определение многочлена, членов и подобных членов многочлена, степени многочлена; понятие стандартного вида многочлена; правило сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен; понятие разложения на множители, вынесения общего множителя за скобки; что сумму и разность многочленов, произведение одночлена и многочлена можно представить в виде многочлена стандартного вида.

Уметь: упрощать многочлен и записывать его в стандартном виде; складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен и применять данные действия при упрощении выражений, решении уравнений и задач с помощью уравнений; раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки; применять разложение многочлена на множители при решении уравнений и других типовых задач.

61.

Сложение и вычитание многочленов. Степень многочлена.

1

ИНМ

ПРЗ

ИЗ

ФО

62.

Решение примеров на сложение и вычитание многочленов.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

63.

Решение уравнений и задач алгебраического содержания на сложение и вычитание многочленов.

1

СЗУН

РТЗ

Инд.

§10. Произведение одночлена и многочлена, п.26 - 27.

64.

Умножение одночлена на многочлен.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

65.

Решение примеров на упрощение выражений, содержащих умножение одночлена на многочлен.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

66.

Решение уравнений, текстовых задач и задач алгебраического содержания на умножение одночлена на многочлен.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

67.

Вынесение общего множителя за скобки.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

68.

Решение заданий на разложение многочлена на множители.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

69.

Итоговый урок на тему «Сложение и вычитание многочленов. Вынесение общего множителя за скобки».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

.

70.

Контрольная работа №6 на тему «Сложение и вычитание многочленов. Вынесение общего множителя за скобки».

1

КЗУ

КР

Итог.

§11. Произведение многочленов, п.28 - 30.

71.

Анализ контрольной работы №6.

Умножение многочленов.

1

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: правило умножения многочлена на многочлен; что произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена стандартного вида; принцип разложения многочлена на множители способом группировки; несколько способов доказательства тождеств (преобразование правой части в левую, преобразование левой части в правую, преобразование и правой и левой части, преобразование разности левой и правой части тождества и т.д.)

Уметь: умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества различными способами; применять вышеназванные умения при решении уравнений и других алгебраических задач.

72.

Решение примеров на упрощение выражений, содержащих умножение многочлена на многочлен.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

73.

Решение текстовых задач и задач алгебраического содержания, содержащих умножение многочлена на многочлен.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

74.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

75.

Решение заданий на разложение многочлена на множители способом группировки.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

76.

Доказательство тождеств.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

77.

Решение заданий на доказательство тождеств.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

78.

Итоговый урок решения задач на тему «Умножение многочлена на многочлен».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

79.

Контрольная работа №7 на тему «Умножение многочлена на многочлен».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Глава II. Треугольники, п.14 - 23.

80.

Анализ контрольной работы №7.

Теоремы и доказательства.Треугольник.

1

ИНМ

РО

ПР

ДТ

Дифф.

ФО

Знать: определение треугольника, его вершин, сторон, периметра; какие треугольники называются равными; формулировки и доказательства трёх признаков равенства треугольников;

81.

Первый признак равенства треугольников.

1

СЗУН

РТЗ

82.

Перпендикуляр к прямой. Медиана, биссектриса, высота треугольника.

1

ИНМ

ПР

СР

ФО

определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника; понятие перпендикуляра к прямой; определение равнобедренного и равностороннего треугольника и их свойства; определение окружности, радиуса, диаметра, хорды; алгоритм построения с помощью циркуля и линейки угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника, на доказательство равенства треугольников, используя признаки; находить углы, стороны и другие элементы соответственно равных треугольников; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы угла, прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, середины данного отрезка, угла, равного данному; решать типовые задачи, применяя изученный материал.

83.

Теорема о перпендикулярности прямых.

1

СЗУН

РТЗ

Инд.

84.

Равнобедренные и равносторонние треугольники

1

ИНМ

ДТ

ВТУ

ФО

85.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

86.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

1

ИНМ

ДТ

ФО

87.

Решение задач на применение второго и третьего признака равенства треугольников.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

88.

Замечательные точки треуголь-ника: точки пересечения середин-ных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

1

СЗУН

ПРЗ

СР

Тем.

89.

Определения.Окружность.(Окружность Эйлера ). Центр,радиус,диаметр.Дуга,хорда.

1

КУ

ПР

ФО

90.

Деление отрезка пополам.Построение с помощью циркуля и линейки.

1

ИНМ

ПР

ФО

91.

Основные задачи на построение: построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к прямой..

1

СЗУН

ПР

Инд.

92.

Итоговый урок решения задач на тему «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

93.

Контрольная работа №8 на тему «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Глава V. Формулы сокращённого умножения.

§12. Квадрат суммы и квадрат разности, п.31 - 32.

94.

Анализ контрольной работы №8.

Формулы сокращенного умноже ния: квадрат суммы и квадрат разности .

1

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: буквенную запись и формулировку формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов; принцип разложения на множители выражения с помощью формул сокращённого умножения.

Уметь: преобразовывать выражения в многочлен по формулам сокращённого умножения; раскладывать выражение на множители, применяя формулы сокращённого умножения.

95.

Решение примеров на возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

96.

Формулы сокращенного умноже ния: куб суммы и куб разности

1

ИНМ

ПРЗ

Инд.

97.

Решение примеров с помощью формул сокращенного умножения.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов, п.33 - 35.

98.

Формула разности квадратов.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

99.

Разложение разности квадратов на множители

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

100.

Формула суммы кубов и разности кубов.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

101.

Разложение многочлена на множители.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

102.

Итоговый урок на тему «Формулы сокращенного умножения»

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

103.

Контрольная работа №9 на тему «Формулы сокращенного умножения».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Глава III. Параллельные прямые, п.24 - 29.

104.

Анализ контрольной работы №9.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности двух прямых.

1

ИНМ

РО

ПР

РТЗ

Дифф.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировку признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировку теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки; выполнять схематичные чертежи по условию задачи; доказывать параллельность прямых, опираясь на признаки; решать задачи, опираясь на свийства параллельности прямых.

105.

Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

106.

Практические способы построения параллельных прямых.

1

КУ

ПР

Инд.

107.

Аксиомы.Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

1

ИНМ

ФО

108.

Теоремы.Следствия.Теорема о параллельности прямых.

1

ИНМ

ДТ

ВТУ

ФО

109.

Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых.Доказательство от противного.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

110.

1

111.

Итоговый урок решения задач на тему «Параллельные прямые».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

112.

Контрольная работа №10 на тему «Параллельные прямые».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов, п.33 - 35 (продолжение).

113.

Анализ контрольной работы №10.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

ИНМ

РО

ВТУ

Дифф.

Знать: формулы суммы и разности кубов; определение целого выражения; что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; различные способы разложения на множители; примеры применения преобразований целых выражений.

Уметь: преобразовывать целые выражения в многочлен при помощи всего арсенала тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, используя формулы сокращённого умножения и т.д.); раскладывать на множители выражение, используя разнообразные способы (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращённого умножения); применять преобразование целых выражений при решении задач алгебраического содержания.

114.

Решение задач на применение формул суммы и разности кубов при преобразовании выражений.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

§14. Преобразование целых выражений, п.36 - 38.

115.

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

116.

Решение задач на преобразование целого выражения в многочлен.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

117.

Применение различных способов для разложения на множители.

1

КУ

ВТУ

ФО

118.

Решение задач на применение различных способов для разложения на множители. Самостоятельная работа на тему «Разложение на множит.».

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

СР

Инд.

119.

Применение преобразований целых выражений.

1

КУ

ВТУ

ФО

120.

Решение задач на применение преобразований целых выражений.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

121.

Итоговый урок на тему «Преобразование целых выражений».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

122.

Контрольная работа №11 на тему «Преобразование целых выражений».

1

КЗУ

КР

Итог.

Г

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника, п.30 - 38.

123.

Анализ контрольной работы №11.

Теорема о сумме углов треугольника.Внешние углы треугольника.

1

ИНМ

РО

ДТ

ВТУ

Дифф.

ФО

Знать: формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника; её следствия; определение внешнего угла треугольника; виды треугольника, особое название сторон прямоугольного треугольника; формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий; неравенства треугольника; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; этапы построения треугольников по трём элементам; этапы решения задач на построение циркулем и линейкой.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, разные виды треугольников; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

124.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

ИНМ

ПР

ФО

125.

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

1

СЗУН

РТЗ

ИЗ

Инд.

126.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника..

1

КУ

ДТ

РТЗ

ФО

127.

Неравенство треугольника.

1

КУ

ДТ

РТЗ

ФО

128.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

КУ

ДТ

РТЗ

ФО

129.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

КУ

ДТ

РТЗ

ФО

130.

Решение задач на тему «Прямоугольные треугольники».

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

ПС

Тем.

131.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.Перпендикуляр и наклонная к прямой.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

132.

Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

133.

Построение треугольника по трём сторонам..

1

ИНМ

ПР

ФО

решать задачи с помощью теоремы о неравенстве треугольника; применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; выполнять построение треугольников по трём элементам с помощью циркуля и линейки; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

134.

Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Тем.

135.

Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Тем.

136.

Построение прямоугольных треугольников.

1

СЗУН

ПР

ФО

137.

Итоговый урок решения задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

138.

Контрольная работа №12 на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

КЗУ

КР

Итог.

А

Глава VI. Системы линейных уравнений.

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы, п.39 - 41.

139.

Анализ контрольной работы №12.

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

ИНМ

ВТУ

Дифф.

Знать: определение и вид линейного уравнения с двумя переменными; что называется решением уравнения с двумя переменными; какие уравнения называются равносильными; что называется графиком уравнения с двумя переменными; понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения; алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными (графический способ, способ подстановки, способ сложения); алгоритм решения задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными; что системы уравнений могут иметь одно и бесконечно много решений, а могут не иметь решения.

Уметь: из уравнения выражать одну переменную через другую; строить график линейного уравнения с двумя переменными; решать типовые задачи на определение принадлежности точки графику уравнения и другие не выполняя построения графика; решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения и графически; решать текстовые задачи с помощью составления линейных систем уравнений с двумя переменными.

140.

Решение задач на тему «Линейное уравнение с двумя переменными».

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

141.

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

ИНМ

ВТУ

ПР

ФО

142.

Построение графиков линейного уравнения с двумя переменными.

1

СЗУН

ПР

Инд.

143.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

ИНМ

ВТУ

Инд.

144.

Система уравнений, решение системы.

1

СЗУН

ПРЗ

Инд.

145.

Системы не имеющие решение и имеющие бесконечно много решений.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

ФО

§16. Решение систем линейных уравнений, п.42 - 44.

146.

Способ подстановки.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

147.

Решение систем уравнений способом подстановки.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

148.

Практикум по решению систем уравнений способом подстановки.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Тем.

149.

Способ сложения.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

150.

Решение систем уравнений алгебраическим сложением..

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

151.

Практикум по решению систем уравнений способом сложения.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

СР

Тем.

152.

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

КУ

ВТУ

ФО

153.

Решение задач на работу.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

154.

Решение задач на движение и движение по реке.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

155.

Решение задач на проценты, смеси и сплавы.

1

СЗУН

ПРЗ

ФО

156.

Итоговый урок решения систем уравнений и задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Дифф.

157.

Контрольная работа №13 на тему «Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений с двумя переменными».

1

КЗУ

КР

Итог.

158.

Анализ контрольной работы №13.

1

КУ

РО

Инд.

МС,К и ТВ

§1. Статистические характеристики, п.1 - 2.

159.

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

Иметь представление об областях науки, в которых необходимо решать задачи статистики.

Знать: определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда чисел.

Уметь: находить статистические характеристики ряда чисел.

160.

Решение задач на нахождение среднего арифметического, размаха и моды ряда чисел.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

161.

Медиана как статистическая характеристика.

1

ИНМ

ВТУ

ФО

162.

Решение задач на нахождение медианы ряда чисел.

1

СЗУН

ПРЗ

ИЗ

Инд.

Итоговое повторение учебного материала по математике(8+5ч)

13

163

Повторение. Выражения и их преобразования

УОСЗ

ПРЗ

164

Повторение. Выражения и их преобразования

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

Итоговое повторение учебного материала по математике

165

Повторение. Функции

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

166

Повторение.Степень с натуральным показателем .

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

167

Повторение. . Многочлены

1

УОСЗ

168

Повторение. . Формулы сокращённого умножения

1

УОСЗ

ПРЗ

ИЗ

169.

Контрольная работа №14. Итоговая.

1

КЗУ

КР

170.

Анализ контрольной работы №14

1

КУ

РО

Инд.

171

172

173

174

175

Повторение.

Треугольники

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Итоговый урок

5

КУ

ПРЗ

ИЗ

Инд.

Дифф.