7 класс Урок повторения по теме

Воробьева Светлана Ивановна - учитель математики МКОУ «Комарская средняя общеобразовательная школа» Заринского района, Алтайского края.

Предмет математика класс 7

Тема урока: «Треугольники»

Цели:

1. Повторить, обобщить и систематизировать первоначальные знания учащихся по теме «Треугольники».

2. Сформировать представления учащихся о геометрической фигуре - треугольнике и его видах, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного понятия в социальной жизни человека.

3. Развивать самостоятельность, творческую и познавательную активность учащихся.

4. Воспитывать сознательное отношение к учебному труду, прививать аккуратность и трудолюбие.

Тип урока: урок повторения, обобщения, систематизации знаний

Форма проведения урока: мастер-класс

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Формы, применяемые при организации деятельности учащихся: индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Оборудование:

• ноутбук, проектор, экран, презентация;

• вырезанные из бумаги треугольники разного вида, циркуль, набор верёвочек с узелками; сетка кроссворда;

• тетраэдр.

  1. Организационный момент. Актуализация знаний.

1)Тема урока - «Треугольники». (Слайд 1)

Повторить, обобщить и систематизировать первоначальные знания по теме «Треугольники».

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

*открывают тетради, записывают дату, классная работа, тему урока «Треугольники»;

*формулируют цели урока:

- вспомнить определение треугольника,

-виды треугольников,

-из чего состоит треугольник,

-в каких единицах измеряются стороны и углы треугольника

- Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа и тему урока «Треугольники».

-Скажите, какую цель в соответствии с темой вы ставите перед собой?

- Желаю всем нам плодотворной работы. Будьте, пожалуйста, активными, внимательными, любознательными

целеполагание

2)Теоретическая разминка. (Слайд 2)

• Цель: вспомнить основные понятия по теме «Треугольники».

• Задача: вписать слова и угадать ключевое слово по вертикали.

• Методы организации работы учащихся: индивидуальная +(парная: обмен карточками) взаимопроверка после заполнения сетки кроссворда + фронтальная (вывод на данном этапе урока).

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

заполняют сетку кроссворда

- Прежде всего, давайте вспомним все основные понятия по теме Треугольник».

- Я подготовила для вас кроссворд. У вас на столах лежит сетка кроссворда.

- Ваша задача, вписать слова и отгадать ключевое слово по вертикали.

(Слайд 3)

1. Единицей измерения углов называют…(градус)

2. Как называются отрезки АВ, ВС, АС в треугольнике АВС? (стороны)

3. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезка (треугольник)

4. Как называется сумма длин сторон треугольника? (периметр)

5. Инструмент, предназначенный для измерения углов (транспортир)

6. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол)

7. Угол, градусная мера которого равна 90^º (прямой)

8. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам (биссектриса)

9. Как называются точки А, В, С в треугольнике АВС (вершины)

10. Линия, не имеющая ни начала, ни конца (прямая)

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

отвечают:

-слово по вертикали -астролябия;

предполагают:

-что-нибудь измерять

смотрят слайд

-повторили основные понятия;

-узнали, для чего нужна астролябия;

- узнали, что сейчас она усовершенствована и называется планисфера

- назовите ключевое слово по вертикали;

-для чего данный прибор?

- так называется старинный прибор для измерения углов при земельных работах.

-какой вывод можем сделать на данном этапе?

(Слайды 4-6)

Планисфера

2. Изучение нового учебного материала:

Классификация треугольников.

• Цель: вспомнить, какие виды треугольников известны, выявить новый вид - равнобедренный.

• Задача: как можно классифицировать данные виды треугольников.

• Методы организации работы учащихся: фронтальная

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

смотрят на доску и называют:

-треугольники бывают остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равносторонние, разносторонние

пытаются подобрать название

- ? (равнобедренные)

отвечают:

- треугольники можно классифицировать по углам и сторонам

отвечают:

-дали название равнобедренный треугольник;

- треугольники делятся на 2 вида: по длине стороны, по величине угла.

- А теперь давайте вспомним, какие виды треугольников нам известны?

-как называется треугольник, у которого две боковые стороны равны?

- Как их можно классифицировать?(обратите внимание на стороны и углы)

-какой вывод можем сделать на данном этапе?

разные виды треугольников изображены на доске и их фигуры лежат на партах

(Слайды 7-8)

(Слайд 9)

3. Закрепление учебного материала

1)Немножко истории и не только.

• Цель: познакомить учащихся с историческими сведениями о треугольниках:

а) символ ; б) египетский треугольник; в) «золотой треугольник»;

• Задача: формировать умения и навыки с помощью веревки строить прямоугольный треугольник, строить прямоугольный и равносторонний треугольники с помощью циркуля и линейки без делений;

• Методы организации работы учащихся: индивидуальная, групповая, фронтальная (вывод на данном этапе урока).

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

смотрят презентацию

разбиваются на группы по 3 человека;

с помощью веревки с 13 узелками строят прямоугольный треугольник

строят окружность

проводят диаметр

предлагают взять точку на окружности и соединить с концами диаметра

с помощью угольника проверяют

отвечают: с помощью угольника, на глаз,

смотрят презентацию

отвечают:

-равносторонний, у него все стороны и углы равны!!!

строят окружность r = 5см, центр - точка О;

откладывают с помощью циркуля две точки на окружности тем же радиусом и соединяют отрезками;

отвечают:

- равносторонний;

т.к. все стороны равны радиусу, значит треугольник

-наложение

смотрят слайды

отвечают:

-узнали египетский треугольник, «золотой треугольник»;

-построили прямоугольный и равносторонний треугольники без транспортира, с помощью циркуля и линейки

комментарий по слайдам:

1) математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) - древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии.

2)древнегреческий ученый Герон вероятно в 1-2 веке н.э. вместо слова треугольник стал применять знак

3)египетский треугольник

-давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник; -разобьёмся на группы по три человека;

- у каждой группы есть верёвка с узелками.

-Я покажу вам один из способов построения прямоугольного треугольника:

-постройте окружность произвольного радиуса;

-проведите в ней диаметр;

-сделайте предположение, как построить прямоугольный треугольник;

(возьмите любую точку на окружности, соедините отрезками эту точку с концами диаметра, получили треугольник).

-проверьте, является ли он прямоугольным?

-какие способы проверки использовались?

комментарий по слайдам:

-поговорим о красоте:

красота и гармония.

Как сказал А.С.Пушкин: «Можно ли проверить математикой гармонию?»

-какой из рассмотренный треугольников, на ваш взгляд, отличается от всех остальных?( его называют правильным)

-давайте и мы попробуем построить треугольник. (окр радиусом 5 см)

-две точки на окружности с помощью циркуля и соединяем их с центром отрезками

-а теперь ответьте, пожалуйста, какой треугольнику нас получился?

- как вы это определили? (На глаз, наложением, можно измерить элементы треугольников).

-какой из этих способов самый точный?

-для составления красивых паркетов, мозаик чаще всего используются треугольники. Эта картина называется «Золотой треугольник». Давайте вместе рассмотрим образцы мирового искусства, в основе которых лежит «золотой треугольник».

-какой вывод можем сделать на данном этапе?

(Слайды 10-12)

веревки разной длины с 13 узелками, делящими ее на равные части

практическое задание

способ наложение

(Слайд 13)

практическое задание

(Слайд 14)

(Слайды 15-16)

опережение (задача на построение)

Физкультминутка:

А) Описываем глазками треугольник на стене, вершинами которого являются: нижний левый угол, часы на стене, правый нижний угол. И, в обратную сторону.

Б) Встали ровненько, выпрямили спинки, расправили плечи. Руки к плечам, представили, что там находятся вершины углов при основании равнобедренного треугольника. Тянемся подбородком вверх, поднимаем глазки вверх, представляем, что там находится вершина равнобедренного треугольника.

В) Вместе со мной переплетаем пальцы рук, тянемся к углам треугольника в горизонтальной плоскости: вперёд, влево, вправо. А теперь в вертикальной плоскости: вверх, влево, вправо.

2) «Треугольник» - в толковом словаре Сергея Ивановича Ожегова; треугольник в повседневной жизни. Выход в пространство.

• Цель: познакомить учащихся с толкованием термина «треугольник» в словаре С.И.Ожегова.

• Задача: сформировать представления учащихся: о геометрической фигуре - треугольнике и его видах, как о неотъемлемой части окружающего нас мира; о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника; о значимости данного понятия в социальной жизни человека

• Методы организации работы учащихся: индивидуальная, фронтальная

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

приводят примеры:

-крыши домов;

-инструмент на уроке;

-дорожные знаки;

-украшения

отвечают: наверно плоская

отвечают: есть плоские фигуры и объемные

- повсюду встречаются треугольники

«Треугольник - геометрическая фигура - многоугольник с тремя углами, а также всякий предмет, устройство такой же формы».

-приведите примеры знакомых нам предметов, которые имеют форму треугольника

• В конструкциях мостов и высоковольтных линий электропередачи, башен

• Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

• Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

• Различные головные уборы: треуголки, пилотки, колпаки, косынки - имеют треугольную форму.

• Треуго́льник - ударный музыкальный инструмент.

• Треуго́льник - созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

• Бермудский треугольник - район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов.

• ***Во время войны, письма имели треугольную форму

-как вы думаете: треугольник - это плоская или объемная фигура?

Но у треугольника есть родственники среди объемных фигур тетраэдр, октаэдр, икосаэдр.

- какой вывод можем сделать?

дополнение

Разделы геометрии:

планиметрия

стереометрия

(Слайды 17-19)

3) Самостоятельная работа (обучающая)

Учебная цель: самостоятельное выполнение школьниками данных заданий в ходе изучения нового материала.

• Цель: развитие интереса к изучаемому материалу.

• Задача: сформировать четкую картину того, как ученики понимают материал на самом раннем этапе его изучения.

• Методы организации работы учащихся: индивидуальная.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

выполняют в тетрадях

№ 89(а), №90

отвечают:

-затруднения, с чего начать построение;

- геометрическую задачу решали с помощью уравнения.

-выполните задания на с.30 №89(а), 90

индивидуальная работа с учащимися, испытывающими затруднения при выполнении заданий;

-какие трудности возникли при выполнении № 89(а)?

- №90?

-сделайте вывод

№89 пр/з

№90 вычислить периметр

4. Задание на дом:

Учебная цель: самостоятельное выполнение

• Цель: знать понятие треугольника и его элементов, виды треугольников,

уметь решать простейшие задачи по теме.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

открывают, записывают

отвечают:

наверно тоже решать с помощью уравнения;

-привести примеры;

-задание понятно.

-откройте дневники и запишите д/з

п.14, вопросы 1-2 с.49, №91,

-посмотрите задачу№91, какие вопросы возникают при решении

- №92,

-практ задание №88

желающие выполнить дополнительную задачу, взять карточку

дифференцированно

на «3» -1 задание по выбору(91, 92),

на «4» -2 задания

на «5» -все задания

5. Итог урока. Рефлексия.

Подведение итогов. Рефлексивный этап. (Слайд 21)

!!! Итог урока: Вот и подошел к концу наш урок геометрии. Время подводить итоги. Раскройте ваши треугольные конверты и напишите мне, что вам понравилось на уроке, а что не понравилось, чему научились и что пока еще не поняли, над чем ещё предстоит поработать….Спасибо за урок! (Слайд 22)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10