Разработка урока математики по теме 'Преобразование выражений с квадратные корни'

Конспект урока по теме:
"ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЕ КОРНИ"

ФИО (полностью)

Чистоклетова Валентина Витиславна

Место работы

МБОУ «Большегнеушевская средняя общеобразовательная школа»

Должность

учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

8

Базовый учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2011.

Пояснительная записка.

Важным моментом в подготовке к итоговой аттестации является правильная организация обобщающего контроля. Большинство ошибок, связано с формальным и поверхностным усвоением учащимися изучаемого материала. Чтобы такого не случалось, я учу своих учеников проводить при рассмотрении любой темы самоконтроль полученных знаний и умений.

Для этого в начале изучения темы даю список основных типов заданий, которые будут изучаться по данной теме, а затем обязательно провожу урок актуализации, обобщения и контроля знаний, умений и навыков. После обобщающего урока каждый учащийся заполняет карточку самооценки. Такие уроки нужны для того, чтобы каждый ученик мог оценить уровень своих знаний на фоне одноклассников, почувствовать необходимость к усовершенствованию, и, не выполнив требования учителя однажды, стремился выполнять их в следующий раз. Здесь в игровой форме обобщаются и контролируются знания учащихся, и сразу будут выявляться пробелы по всей теме, которые ликвидируются на следующем уроке и во внеурочное время, лично каждым учеником, который осознал свои ошибки и недоработки.

Цели урока:

1. Систематизация, обобщение и расширение знаний о квадратных корнях. Выявление у учащихся пробелов в изучении данной темы.

2. Развитие у учащихся вычислительных навыков, логического мышления, различных видов памяти.

3. Воспитание в детях сознательного отношения к учебе, чувства взаимной поддержки, заинтересованности математикой.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка реакции участников розыска (устный счет).

3. Проверка строевой подготовки бригад знатоков (решение задания со взаимопроверкой).

4. Проверка умения проводить экспертизу (решение заданий у доски).

5. Проверка умения работать со словарем правовой терминологии (самостоятельная работа).

6. Проверка логического мышления (дополнительное устное задание).

7. Подведение итогов соревнования за право работать по следу.

8. Работа по следу (решение заданий повышенной сложности).

9. Итог урока (заполнение карточки самооценки).

Ученикам 8 класса Большегнеушевской средней общеобразовательной школы

От профессора Игрекса.

заявление.

15.12. сего года у меня из из числового ряда пропало число: очень ценное и нужное на данном уроке. Прошу принять меры для розыска этого числа.

С уважением профессор Игрек-с.

P.S. Преступник оставил «след», и его я передаю одной из следственных групп, которая лучше приготовится к розыску.

Ход урока

Учитель зачитывает заявление министра Игрекса о том, что из ряда натуральных чисел пропало число, и просит следственные бригады, на которые поделён класс (таким образом, что сидящие на первом ряду- это первая бригада, а на втором - вторая бригада) разыскать похищенное число.

Та из команд, которая по результатам соревнований получит большее число баллов, станет обладателем следа - более сложного задания, решив которое, найдёт исчезнувшее число.

Итак, следствие ведут знатоки!

1. Работа в парах. Конкурс: «Проверка быстроты реакции»: каждой паре дается карточка для быстрого счета. Кто быстрее - выходит к доске считать.

На доске вывешены две таблицы.

С помощью указки они должны просчитать по таблице до десяти. Та пара, которая закончит счёт быстрее получит 5 баллов. Команды следят за тем, чтобы те, кто считает по таблице, не ошибались и называли все числа правильно.

2. Конкурс: «Смотр строевой подготовки следственных бригад».

С помощью проектора на экран проецируется ряд чисел. Нужно расположить их первой группе в порядке возрастания, второй - в порядке убывания. Учитель вместе с детьми повторяет правила сравнения выражений, содержащих квадратные корни. Как внести множитель под знак корня?

а) ; ; ; ; ; .

б) ; ; ; ;; .

Взаимопроверка. В результате работы с рядом чисел учащиеся должны внести число, стоящее перед знаком арифметического квадратного корня под корень и получить следующее решение:

а) б)

Ответ:

Ответ:

;; ;;.

;; ;;.

;; ;;.

;; ;;.

После выполнения задания учитель с помощью проектора выводит на экран правильные решения. Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются тетрадями и выставляют оценки за задание друг другу. Без ошибок - 5 баллов, 1 ошибка - 4 балла, 2 ошибки - 3 балла, 3 ошибки - 2 балла, более трёх ошибок - 1 балл. Затем быстро учащиеся поднимают заготовленную табличку с количеством баллов. Учитель суммирует и записывает в графу каждой команды.

3.Конкурс: «Умение проводить экспертизу».Работа у доски.

Это задание решается у доски. От каждой команды приглашается для решения один учащийся, который решает уравнение. Весь класс работает в тетрадях и проверяет решение. Оценка учащимся, работающим у доски, идет в зачет команде.

1 Вариант:

Проверить, является ли число (4 + корнем уравнения х² - 8х + 13 = 0.

Решение:

( 4 + )² - + 13 =0;

16 + + 3 - 8 4 - 8 + 13 = 0

0=0.

Ответ: число является корнем уравнения.

2 Вариант

Проверить, является ли число ( 4 - корнем уравнения х² - 8х + 13 = 0

Решение:

(4- )² - + 13 =0;

16 - + 3 - 32 + 8 + 13 = 0.

0=0.

Ответ: число (4 - является корнем уравнения.

4.Конкурс «Проверка умения работать со словарем правовой терминологии»

Самостоятельная работа (Приложение 1).

На столе у каждого учащегося лежит лист с текстом самостоятельной работы. Всего представлено 4 варианта двух уровней сложности. Если вы решаете самостоятельную работу 1 уровня, то за верное решение всех заданий получаете 4 балла, если вы решаете самостоятельную работу 2 уровня, то за правильно решенную работу получаете 5 баллов. Выполняя самостоятельную работу, участники следственных групп, расшифровывают правовые понятия. Получив ответ в задании №1, вы ищите такой же в 1-ой строке таблицы, и букву, соответствующую этому ответу выписываете. Таким образом, поступаете до конца самостоятельной работы. Решив все задания, вы получаете слово. Если вам не удалось его получить, значит, вы не достаточно усвоили решение предложенных типов заданий, и вам нужно продолжить работу по их изучению. Для команды вы приносите 0 баллов.

После того, как время самостоятельной работы закончилось, учитель подводит итоги работы по вариантам. На экран с помощью проектора выводятся слова, которые учащиеся должны расшифровать, решая задания. Если ученики не до конца справились с самостоятельной работой или сделали ошибки, то дома нужно будет выполнить анализ ошибок, а так же придумать и решить задания подобные нерешенным.

Здоровьесберегающие технологии

Упражнение для глаз. Посмотрели вдаль, перевели взгляд на середину окна. Ещё раз. Глаза закрыли. Круговые вращения глазами почасовой стрелке, против часовой стрелки.

5. Проверка логического мышления.

Задания для устной работы записаны на дополнительной доске. Те учащиеся, которые первыми справятся с самостоятельной работой, думают над данными устными заданиями, а после проверки самостоятельной работы участвуют в обсуждении решения данных задач и получают для своей команды дополнительные баллы.

1.Задание для первой команды.

Что больше - А или В, если

А =

В =

Ответ: АВ, т.к. А = ; В =

Это задание тоже оценивается в 5 баллов.

Та из команд, которая после шестого конкурса получает большее количество баллов, побеждает и получает след (конверт с заданиями). По заданиям следа работают учащиеся победившей команды у доски. Весь класс работает в тетради.

6.Работа по следу:

Решив первое задание, знатоки узнают номер ряда, в котором находится похищенное число:

Упростите выражение: Упростите выражение:

в) 15--4, если а=5 ответ:5

а) (√11 - 3)( √11 + 3) ; ответ: 2

Решив второе задание, знатоки узнают номер человека в ряду, где спрятано похищенное число.

7. Итог урока:

Итак, искомое число лежит во пятом ряду, у второго человека от окна. Почему это число актуально на сегодняшнем уроке?

Сегодня мы повторили определение и свойства арифметического квадратного корня; вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, формулы сокращённого умножения; ознакомились и закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Расширили свой кругозор и узнали, кто впервые ввёл современный знак корня во всеобщее употребление.

В основном все работали плодотворно, активно и коллективно в течение урока. Прошу вас посчитать количество баллов на оценочном листе.

8.Домашнее задание (дифференцированное). Кто не справился с самостоятельной работой дама доделать. Кто её выполнил ,решают вариант повышенной сложности.

9. Рефлексия.

После урока каждый учащийся заполняет карточку самооценки, это позволит учителю узнать эмоциональный настрой учащихся, их успехи и неудачи.

Литература.

1.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк « Алгебра » учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

2.Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова «Дидактические материалы» Алгебра 8.

3.М.Ю.Шуба « Занимательные задания в обучении математике».

4.Издательский дом Первое сентября. Учебно- методическая газета « Математика» №12,1999 год.

Анализ урока

Класс: 8.

Предмет: алгебра.

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Урок комбинированный

Класс состоит из учащихся различного уровня подготовки и математических способностей, поэтому на уроке осуществляется дифференцированный подход к различным видам деятельности учащихся.

Перед уроком была поставлена триединая дидактическая цель урока, которая реализовывалась через следующие аспекты:

• образовательный: повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

• развивающий: развивать умения выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

• воспитательный: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; формировать коммуникативные умения.

Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, слайды, карточки с разноуровневыми тестами .

Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. На уроке были использованы следующие методы обучения:

- словесные (беседа с учащимися);

- наглядные (интеракт. доска);

- практические

На уроке использовались информационно-компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Были использованы следующие формы познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, которые в ходе урока сменяли друг друга.

Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы учащихся.

Урок начинался с вовлечения учащихся в игру, задача которой подготовить учащихся к работе на уроке. Этот этап позволил быстро включить учащихся в ход урока, активизировать внимание.

Следующий этап - повторение ранее изученных тем. Задача этого этапа - актуализация ранее изученного материала, выявление пробелов в знаниях учащихся и их устранение. С этой целью использовались устная фронтальная работа, индивидуальное решение разноуровневых тестов. Обязательны были на этапе повторения комментирование ответов учащихся, оценка их знаний, стимулирование их деятельности похвалой, одобрением.

На этапе изучения нового материала и первичного закрепления использованы методы проблемного обучения, что побуждает детей к поиску решения, а значит, в этот момент исключена пассивность. Материал сразу закрепляется при решении упражнений. На этом этапе также использованы здоровьесберегающие технологии.

Завершающим этапом была рефлексия: оценка учащимися и учителем результатов урока, подведение итогов, комментирование деятельности учащихся.

Между всеми этапами четко прослеживается логическая связь и завершенность каждого этапа.Учащиеся повторили свойства арифметического корня, закрепили умения проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся учились рассуждать, логично излагать свои мысли.

Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение учащихся и учителя доброжелательное, доверительное.

По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и учитель получили огромное удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовались работа с проектором, активно прошла устная работа, при поиске способа решения проблемной задачи. Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены и прокомментированы.