Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа № 46»

Математика плюс

Программа учебного курса

для 5 - 6 классов

Составитель:

учитель математики

Терентьева Ирина Владимировна

Рассмотрено Утверждено

на заседании методического педагогическим

объединения советом

протокол № 1 от 28.08.12 г. протокол № 1 от 31.08.12 г.

Директор МБОУ «ООШ № 46»

_______________ Н.С. Дьяченко

Кемерово

2012

Содержание

Пояснительная записка…………………………………………………… 3

Прогноз ожидаемого результата ………………………………...………….6

Учебно - тематический план…………………………………..……………7

Содержание программы курса .………………………………….....9

Список литературы для обучающихся…….………………………………12

Список литературы для учителя……..…….………………………………13

Перечень ключевых слов…………………………………………………..14

Контрольные вопросы курса……………………………………………....15

Приложения …………………………………………………………………16

Пояснительная записка

Курс математики 5-6-х классов - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом обучающимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.

Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой - активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью обучающихся в число наиболее важных для педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

Наибольшую остроту в контексте этой проблемы приобретает вопрос об определении условий, в которых бы наилучшим образом раскрывались и корригировались познавательные возможности неуспевающих школьников. Это обусловлено, по меньшей мере, двумя обстоятельствами: многообразием и большой вариативностью причин неуспеваемости, а также тем, что в начальных классах у детей развиваются познавательные возможности для получения в последующем системы знаний. Известно, что в этот период формируются необходимые предпосылки для развития умственных операций и навыки учебы, созревают возможности эмоционально-волевой регуляции деятельности.

Актуальность:

Причины недостаточной подготовленности обучающихся, окончивших начальную школу, к изучению дальнейшего курса математики самые разные. И не всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем ребёнка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и психологической неподготовленностью ребёнка к школе, и индивидуальным темпом его развития, и педагогическая запущенность, и др.

Отличительной особенностью отстающих в учении обучающихся является слабое развитие у них продуктивной деятельности. Это выражается в несформированности таких операций мышления, как анализ и синтез, в неумении выделить существенные признаки и провести обобщение, в низком уровне развития абстрактного мышления. Низкий уровень общего развития, серьёзные пробелы в математической подготовке за курс начальной школы не позволяют им овладевать содержанием курса математики 5 класса даже на минимальном уровне, что исключает возможность хотя бы удовлетворительного изучения данного предмета и смежных дисциплин в последующих классах.

Из года в год наблюдается рост детей с ослабленным здоровьем, что отрицательно сказывается на их успехах в обучении математике. Данная программа (предложенная комбинация и актуальность взятых тем) направлена не только на расширение знаний обучающихся в области математики, но и предусматривает возможность компенсации типичных для начального обучения пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии (отражение идеи фузионизма), развитии памяти и внимания.

По особенностям содержания курс можно охарактеризовать как арифметико-геометрический: в нем усилено внимание к изучению арифметики и представлена наглядно деятельностная геометрия. Кроме того, начиная с 5 го класса, последовательно изучается вероятностно-статистический материал.

Цель курса:

подготовить обучающихся 5-6-х классов к изучению курсов алгебры и геометрии на II ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника.

Задачи курса:

• развитие вычислительных умений и навыков до уровня, позволяющего использовать их при решении задач по математике и смежным дисциплинам;

• развитие памяти, внимания и мышления.

Основу концепции курса составляют следующие положения:

• развитие обучающихся средствами математики;

• усиление общекультурной составляющей курса и внимания к практико-ориентированному знанию;

• обеспечение дифференциации обучения, создание условий для получения каждым школьником математической подготовки, соответствующей его способностям.

Общими методическими идеями курса являются:

- структурирование содержания «по спирали», что позволяет возвращаться к знакомому материалу на новом уровне, включать знания в новые связи,

формировать их в системе;

- организация этапа содержательно-практической деятельности как исходного при введении новых понятий;

- широкое использование наглядности;

- опора на здравый смысл и интуицию.

Все это создает условия для осознанного восприятия материала учащимися, активизации их познавательной деятельности.

Программа курса рассчитана на 68 часов: 34 часа - 5 класс и 34 часа - 6 класс

Прогноз ожидаемого результата

В соответствии с требованием программы по математике для 5-6-х классов 80% обучающихся должны:

• Производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух-и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, …).

• Уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (не сложные).

• Решать несложные задачи арифметическим (алгебраическим) способом.

• Распознавать и изображать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар).

• При объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.

Учебно-тематический план

№

п/п

Наименование темы

Количество часов

всего

теория

практика

формы

контроля

5 класс

1. Основы математики (17 часов)

1

Приёмы устного счёта

2

1

1

2

О разных системах счисления. Как люди научились считать

2

1

1

3

Логика и смекалка

2

1

1

4

Математические игры

2

-

2

5

Приемы рационального счета

3

1

2

Тест

6

Проценты в нашей жизни

3

1

2

Тест

7

Задачи на движение

3

1

2

Контроль-ная работа

2. Геометрия вокруг нас (17 часов)

1

Геометрия вокруг нас. Геометрия танграма

4

2

2

2

Старые русские меры. Решение задач

3

1

2

3

Решение логических задач

4

1

3

Контроль-ная работа

4

Оригами как моделирование объектов

4

1

3

5

Итоговое занятие "Творцы математики". Решение и составление кроссвордов.

2

0,5

1,5

Творчес-кая работа

итого

34

11,5

22,5

6 класс

1. Делимость чисел (6 часов)

1

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

2

1

1

2

Решение логических задач

2

-

2

Тест

3

Признаки делимости на 4, на 6, на 11, на 15

2

-

2

Контроль-ная работа

2. Действия с обыкновенными дробями (16 часов)

1

История возникновения математических терминов и понятий

1

1

-

2

Обыкновенные дроби

5

1

4

Тест

3

Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач

6

1

5

Контроль-ная работа

4

Топология

2

1

1

5

Занимательные игры с геометрическими фигурами. Задачи на разрезание и складывание фигур

2

-

2

3. Действия с рациональными числами (12 часов)

1

Составление заданий на координатной плоскости

4

1

3

Творчес-кая работа

2

Знакомство с биографиями Фалеса, Лейбница, Лобачевского, Эйлера, Лагранжа

2

1

1

3

Решение занимательных задач

4

1

3

4

Итоговые занятия

2

-

2

Контроль-ная работа

итого

34

8

26

Всего

68

19,5

48,5

Содержание программы.

5 класс

1 час в неделю, всего 34 часа

1. Основы математики (17 часов)

   1. Приёмы устного счёта.

   2. О разных системах счисления. Как люди научились считать

   3. Логика и смекалка

   4. Математические игры

   5. Приемы рационального счета

   6. Проценты в нашей жизни

   7. Задачи на движение

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки математических действий с натуральными числами; продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данной главы учащиеся должны

знать: о разных системах счисления;

уметь: оперировать приёмами умножения на 5, 25, 11, 98, 99, 97, 94, 93; двузначного числа, оканчивающегося на 5, на само себя; правильно строить свои умозаключения.

2. Геометрия вокруг нас (17 часов)

   1. . Геометрия вокруг нас. Геометрия танграма.

   2. . Старые русские меры. Решение задач.

   3. . Решение логических задач

   4. . Оригами как моделирование объектов

   5. . Итоговое занятие "Творцы математики". Решение и составление кроссвордов.

Основная цель - развивать геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки.

После изучения данной главы учащиеся должны

знать: свойства геометрических фигур;

уметь: работать по заданному алгоритму; решать задачи на разрезание, переливание, перекладывание.

6. класс

1 час в неделю, всего 34 часа

1. Делимость чисел(6 часов)

1. 1. Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

   2. Решение логических задач

   3. Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 15.

Основная цель - продолжить отработку вычислительных навыков; познакомить с историей математики в России; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы обучающиеся должны

знать: признаки делимости на 2, 5, 10, 100, 1000; 4, 6, 8, 11;

уметь: применять признаки делимости при решении задач.

2. Действия с обыкновенными дробями. (15 часов)

   1. История возникновения математических терминов и понятий

   2. Обыкновенные дроби

   3. Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач

   4. Топология

   5. Занимательные игры с геометрическими фигурами. Задачи на разрезание и складывание фигур

Основная цель - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики - топологией; научить решать логические задачи.

После изучения данной главы учащиеся должны

знать: действия с обыкновенными дробями;

уметь: составлять выражения и уравнения по условию, используя действия с обыкновенными дробями.

3. Действия с рациональными числами (10 часов)

   1. Составление заданий на координатной плоскости

   2. Знакомство с биографиями Фалеса, Лейбница, Лобачевского, Эйлера, Лагранжа

   3. Решение занимательных задач

Основная цель - расширить представление учащихся о числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков; научить работать с координатной плоскостью; обучать решению занимательных задач.

После изучения данной главы учащиеся должны

знать: действия с рациональными числами;

уметь: выполнять задания на координатной плоскости двух типов.

Список литературы для обучающихся.

1. Дорофеев Г.В.. Учебники 5, 6 классы. [Текст] / Г.В. Дорофеев, И.Ф Шарыгин, С.Б.Суворова и др. - М. «Просвещение», 2012

2. Кузнецова Л. В.. Тематические тесты 5, 6 классы. [Текст] / Л. В.Кузнецова, Н. В. Сафонова и др. - М. «Просвещение», 2010

3. Кузнецова Л. В.. Контрольные работы 5-6 классы. [Текст]/ Л. В.Кузнецова, С. С.Минаева, Л. О. Рослова и др. - М. «Просвещение», 2010

4. Смирнов В.Ф.. Путешествие в страну тайн.[Текст] / В.Ф.Смирнов, А.Н.Генрва- М. « Новая школа», 2009.

5. Шарыгин И.Ф.. Наглядная геометрия. [Текст] / И.Ф.Шарыгин ,Л.Н.Ерганжиева- М.: МИРОС, 2005.

6. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. [Текст] /В.Л.Минковский- М.: «Просвещение», 2005.

Список литературы для учителя.

1. Дорофеев Г.В.. Учебники 5, 6 классы. [Текст] / Г.В. Дорофеев, И.Ф Шарыгин, С.Б.Суворова и др. - М. «Просвещение», 2012

2. Дорофеев Г.В..Дидактические материалы (5, 6 классы). [Текст] / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин , С.Б.Суворова и др. - М. «Просвещение», 2012

3. Кузнецова Л. В.. Тематические тесты 5, 6 классы. [Текст] / Л. В.Кузнецова, Н. В. Сафонова и др. - М. «Просвещение», 2010

4. Кузнецова Л. В.. Контрольные работы 5-6 классы. [Текст]/ Л. В.Кузнецова, С. С.Минаева, Л. О. Рослова и др. - М. «Просвещение», 2010

5. Смирнов В.Ф.. Путешествие в страну тайн. [Текст] / В.Ф.Смирнов, А.Н.Генрва- М. « Новая школа», 2009.

6. Шарыгин И.Ф.. Наглядная геометрия. [Текст] / И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева- М.: МИРОС, 2005.

7. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. [Текст] / В.Л.Минковский- М.: «Просвещение», 2005.

Перечень ключевых слов и понятий.

Устный счет

Системы счисления

Двоичная система счисления

Логика

Смекалка

Математическая игра

Рациональный счет

Процент

Задачи на движение

Геометрия

Геометрия танграма

Старые русские меры

Верста

Локоть

Аршин

Логические задачи

Оригами

Моделирование объектов

Кроссворд

Термины

Понятия

Обыкновенные дроби

Рациональные числа

Числовые выражения

Буквенные выражения

Пропорция

Линейное уравнение

Топология

Фигура

Координатная плоскость

Контрольные вопросы курса.

1. Приёмы устного счёта

2. Как люди научились считать

3. Математические игры

4. Приемы рационального счета

5. Проценты в нашей жизни

6. Задачи на движение

7. Геометрия танграма

8. Старые русские меры. Решение задач

9. Решение логических задач

10. Оригами как моделирование объектов

11. Решение и составление кроссвордов.

12. Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач

13. Занимательные игры с геометрическими фигурами. Задачи на разрезание и складывание фигур

14. Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

15. Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 15.

16. Составление заданий на координатной плоскости

ПРИЛОЖЕНИЕ.

5 класс

Тест. Проценты.

Вариант 1 .

1. Какое из равенств верное?

а) 1%=0,01; в) 1%=100;

б) 1%=0,100; г) свой ответ.

2. Как записать десятичной дробью 5%?

а) 0,05; в) 5,0;

б) 0,5; г) свой ответ.

3. Как записать десятичной дробью 120%?

а) 1,2; в) 12,0;

б) 0,12; г) свой ответ.

4. Как записать 0,2 с помощью процентов?

а) 0,02%; в) 20%;

б) 2%; г) свой ответ.

5. Как записать 0,06 с помощью процентов?

а) 60%; в) 0,06%;

б) 6%; г) свой ответ.

6. Найдите 1% от 200.

а) 20 000; в) 200;

б) 2; г) свой ответ.

7. Найдите 1% от 17.

а) 0,017; в) 0,17;

б) 1,7; г) свой ответ.

8. Найдите 3% от 60.

а) 0,18; в) 180;

б) 1,8; г) свой ответ.

9. Найдите 25% от 360.

а) 90; в) 120;

б) 9; г) свой ответ.

10. Из овса получается 40% муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?

а) 106 т; в) 1,06 т;

б) 10,6 т; г) свой ответ.

11. Чему равно число, 1% которого равен 96?

а) 9600; в) 0,96;

б) 960; г) свой ответ.

12. Чему равно число, 3% которого равны 63?

а) 189; в) 210;

б) 2100; г) свой ответ.

13. Если 8% пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?

а) 60 км; в) 600 км;

б) 6000 км; г) свой ответ.

14. Если 55% класса, или 22 ученика учатся без троек, то сколько всего учеников в этом классе?

а) 46; в) 40;

б) 38; г) свой ответ.

15. Сколько процентов составляет число 17 от числа 100?

а) 17%; в) 1,7%;

б) 0,17%; г) свой ответ.

16. Сколько процентов составляет число 5 от числа 10?

а) 0,5%; в) 25%;

б) 50%; г) свой ответ.

17. Каков процент жирности молока, если в 1 кг его содержится 45 г жиров?

а) 4,5%; в) 45%;

б) 0,45%; г) свой ответ.

18. На сколько процентов 45 минут меньше 1 часа?

а) на 25%; в) на 15%;

б) на 75%; г) свой ответ.

Вариант 2 .

1. Один процент - это:

а) 100; в) 0,1;

б) 0,01; г) свой ответ.

2. Как записать десятичной дробью 7%?

а) 0,007; в) 7,0;

б) 0,07; г) свой ответ.

3. Как записать десятичной дробью 140%?

а) 14,0; в) 0,14;

б) 1,4; г) свой ответ.

4. Как записать 0,6 с помощью процентов?

а) 60%; в) 0,06%;

б) 6%; г) свой ответ.

5. Как записать 0,04 с помощью процентов?

а) 40%; в) 0,04%;

б) 4%; г) свой ответ.

6. Найдите 1% от 700.

а) 7; в) 700;

б) 70 000; г) свой ответ.

7. Найдите 1% от 15.

а) 0,015; в) 0,15;

б) 1,5; г) свой ответ.

8. Найдите 5% от 80.

а) 0,4; в) 400;

б) 4; г) свой ответ.

9. Найдите 20% от 450.

а) 90; в) 150;

б) 9; г) свой ответ.

10. Из пшеницы получается 80% муки. Сколько получится муки из 440 кг пшеницы?

а) 352 кг; в) 3520 кг;

б) 35,2 кг; г) свой ответ.

11.Чему равно число, 1% которого равен 37?

а) 370; в) 0,37;

б) 3700; г) свой ответ.

12. Чему равно число, 6% которого равны 36?

а) 600; в) 216;

б) 60; г) свой ответ.

13. Если 9% собранного урожая яблок составляют 54 тонны, то сколько тонн составляет весь урожай?

а) 60 т; в) 600 т;

б) 6000 т; г) свой ответ.

14. Если 45% рабочих цеха, или 18 человек - женщины, то сколько всего рабочих в цехе?

а) 38; в) 40;

б) 45; г) свой ответ.

15. Сколько процентов составляет число 23 от числа 100?

а) 2,3%; в) 0,23%;

б) 23%; г) свой ответ.

16. Сколько процентов составляет число 6 от числа 12?

а) 6%; в) 55%;

б) 60%; г) свой ответ.

17. Каков процент жирности сливок, если в 1 кг сливок содержится 250 г жиров?

а) 250%; в) 2,5%;

б) 25%; г) свой ответ.

18. На сколько процентов 36 минут меньше 1 часа?

а) на 24%; в) на 40%;

б) на 60%; г) свой ответ.

Контрольная работа к разделу «Основы математики»

1. Найдите значение выражения: а) 7 · 88 - 648 : 9; б) (665 + 859) · 70 : 127

2. Упростите выражение: а) 50 · x · 12; б) 62 · v · 30.

3. Решите уравнение: а) 40290 : u = 85; б) 4p - 39 = 33.

4. Решите с помощью уравнения задачу: "Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. В каждый из последующих дней они проплывали одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.

5. Угадайте корень уравнения x · x - 1 = 15 и выполните проверку.

6 класс

Тест. Обыкновенные дроби

Вариант 1

Часть А

Представьте число в виде неправильной дроби.

А. ; Б. ; В. ; Г. .

2. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа.

А. ; Б. 127; В. 152; Г. .

3. Найдите от 42.

А. 12; Б. 8; В. 147; Г. 51.

Выполните вычитание .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

5. Выполните сложение .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

Часть В

6. Найдите значение числового выражения .

Ответ: _______________

7. Одна из сторон треугольника равна м, что на м больше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м длиннее второй стороны. Найдите периметр треугольника.

Ответ: _______________

8. Сократите дробь .

Ответ: _______________

Часть С

9. Найдите значение числового выражения удобным способом .

10. Решите уравнение .

Вариант 2

Часть А

1. Представьте число в виде неправильной дроби.

А. ; Б. ; В. ; Г. .

2. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа.

А. ; Б. 131; В. 113; Г. .

3. Найдите от 45.

А. 75; Б. 27; В. 53; Г. 12.

4. Выполните вычитание .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

5. Выполните сложение .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

Часть В

6. Найдите значение числового выражения

Ответ: _______________

7. Длина одной из сторон треугольника равна м, что на м меньше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м меньше второй стороны. Найдите периметр треугольника.

Ответ: _______________

8. Сократите дробь .

Ответ: _______________

Часть С

9. Найдите значение числового выражения удобным способом .

10. Решите уравнение .

Контрольная работа к разделу «Действия с обыкновенными дробями»

1. Решите уравнения: а) 7/8 - х = 3/9; б) z + 2/4 = 7/12;

в) (3/8 + у) - 1/8 = 6/12;

2. Решите задачу с помощью уравнения.

В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке?

3. Упростите выражение и найдите значение выражения:

а) 328 + n + 482 при n = 12/21; б) 378 - (k + 258) при k = 30/45.

4. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на т см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при т = 3/4.

5. *Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.