Учителю
Урок по теме: Пропорции' 6 класс.

Урок по теме: Пропорции' 6 класс.

Автор публикации: Сергеева А.В.

Дата публикации: 19.02.2015

Краткое описание: Технологическая карта урока составлена в соответствии с требованиями ФГОС. В подробном конспекте урока расписаны все универсальные учебные действия по каждому пункту урока, представлен весь раздаточный материал. Урок был проведён в 6 классе, впечатления остались хорош

предварительный просмотр материала

Технологическая карта урока.

Автор

Сергеева Антонида Васильевна, учитель математики МБУ СШ №82 г.о. Тольятти, Самарской области

Предмет

Математика

Класс

Дата проведения

УМК

Виленкин Н.Я., 6 класс, учебник для общеобразовательных организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.˗ 32-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2014.

Тема урока

Пропорции

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления изученного материала

Цель урока

-Создать условия для формирования новой учебной информации, - ознакомить учащихся с понятием пропорция, - научить составлять пропорции из отношений, - ознакомить с двумя способами проверки верности пропорции, - развивать грамотную математическую речь.

Планируемые результаты

-Учащиеся закрепляют и проверяют свои знания по данной теме, - научатся применять свои знания при решении практических задач, - рассуждать и делать выводы, - слушать собеседника, - проверять и анализировать работу других учащихся, - работать в паре и группе, - излагать и аргументировать свою точку зрения, - оценивать себя и товарищей.

Задачи

- Образовательные ( формирование познавательных УУД):

- Изучить понятие «Пропорция»

- Научить записывать пропорции, находить крайние и средние члены пропорции

- Изучить основное свойство пропорции

- Научить проверять верность пропорций

- Развивающие (формирование регулятивных УУД)

- Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества

- Формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли

- Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоционального переживания

-Воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД):

- Воспитывать умение работать с имеющейся информацией

- Умение слушать товарищей

- Воспитывать уважение к предмету.

Методы

Словестный, эвристическая беседа, наглядный, репродуктивный, частично- поисковый.

Формы работы учащихся

Фронтальная, парная, групповая, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке

- Самостоятельно определяют тему и цели урока

- Ведут диалоги, отвечают на вопросы

- Работают в паре

- Работают в группе

- Выполняют графический диктант

- Оценивают себя, друг друга

- Рефлексируют

Необходимое учебное оборудование

Компьютер, проектор, экран, учебники, раздаточный материал, электронная презентация.

Этапы урока и его цели и задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организационный момент. (2мин)

Создание благоприятного психологического настроения на работу

- Приветствует учащихся, проверяет подготовку к уроку.

« Посмотрите, всё ль в порядке

Книга, ручка и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок.» Слайд №1

-Записывает число и классная работа на доске

Девизом сегодня на нашем уроке будет следующее высказывание «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф. Хаусдорф. Слайд №2

Вопрос классу:

- Как вы думаете, что имел ввиду Хаусдорф , говоря такие слова?

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

- записывают число и классная работа в тетради

- Отвечают на вопрос учителя.

Личностные: умение выделять нравственные аспекты поведения, смыслообразование

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Регулятивные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися

Проверка домашнего задания. (3 мин.)

№ 758(б)

1.На доске заранее изображён чертёж двух прямоугольников.

- Напомните мне формулу площади прямоугольника.

- Чему получилась равна площадь первого прямоугольника, второго прямоугольника.

- Как вы записали отношение площадей этих прямоугольников.

- Чему получилось равно значение этого отношения.

- Что же такое отношение.

- Что показывает отношение.

- Что же показало данное отношение.

2. - А теперь так как мы вспомнили, что же такое отношения решим устно следующую задачу « Масса витамина С ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг.» Слайд №3

- отвечают на вопросы учителя, выходя к доске, записывают ответы.

- называют формулу площади прямоугольника.

- см²

см²

= =

- Отвечают на поставленные вопросы.

- Решают задачу, обсуждая между собой в паре.

- Витамина С в 4 раза больше чем витамина Е, значит суточная норма витамина Е равна 15 мг.

Личностные:

Смыслообразование

Регулятивные:

целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно.

Коммуникативные:

Учёт разных мнений

Актуализация знаний. (4 минут)

Проводит устный счёт. Слайды №4,5,6

« Ни костяшек, ни ручек, ни мела

Устный счёт. Мы творим это дело.

Только силой ума и души.

Покориться примеры должны»

- Предлагает ученикам работу в парах. Раздаёт алгоритм работы .

Карточка №1. Результаты вычислений запишите в карточке №1.

- Проверим ваши результаты вычислений.

Давайте « погреем» свои глазки. - Разогреваем руки, потерев одну ладонь о другую. Делаем это до тех пор, пока руки не станут теплыми. Теперь нужно облокотиться на стол перед собой, сложить пальцы обеих рук в два полушария и мягко прикрыть ими глаза. Почувствуйте, как приятны для глаз тепло и темнота. Можно усилить это чувство, сделав при этом пару глубоких вдохов. Представьте себе, что при вдохе наполняются не только легкие, но и глаза свежим кислородом, что делает их более свежими и сильными.

- Продолжим нашу работу.

- работают в паре.

- осуждают алгоритм работы

- проверяют решения друг у друга

- обсуждают решения

- приходят к общему мнению

- проверяют свою работу

- оценивают свою работу.

- Выполняют упражнения для глаз.

Познавательные: Структурирование собственных знаний.

Рефлексия результата действий, осознанное построение речевого высказывания.

Анализ содержания задания с целью выделения общих признаков.

Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: Целепологание как постановка учебной задачи для выполнения заданий.

Личностные:

Оценивание усваиваемого материала.

Постановка цели и задач урока. Мотивация ученической деятельности.( 7 минут)

Задаёт вопросы классу:

- Что вы заметили среди данных отношений?

- Выпишите те отношения, значения которых равны.

- Запишите равенство этих отношений.

- Придумайте сами такие два отношения, значения которых равны, запишите их равенство.

- Сделаем вывод, что среди отношений есть такие, значения которых …., и между ними можно поставить….( Слайд№7)

- А вот чтобы узнать, как называются эти равенства, вернитесь к своей работе №1 и вместо чисел, записанных на доске, поставьте буквы, которые им соответствуют. (Вместо темы урока записаны числа, используя шифр, ученики выясняют какая тема урока)

- Что же получилось.

- Правильно слово ПРОПОРЦИИ. (Слайд №8)

- Как вы думаете, что же означает слово ПРОПОРЦИЯ?

- Обратимся к нашему помощнику- учебнику.(стр. 123.)

- Запишем пропорцию в буквенном виде. (Слайд №9)

- Найдите в тексте учебника, как же правильно читаются пропорции.

- Прочитайте их друг другу.

- На слайде записаны пропорции, прочитайте их для класса.

- Числа а и d называются крайними членами пропорции, а числа в и с средними членами пропорции. (Слайды № 10;11)

- У вас на столах есть карточка №2. Прочитайте задание и выполните его.

- Проверяем ваши ответы. Какая пара может продиктовать свои ответы, а остальные проверят их ответы.(Слайды №12)

- Продолжаем работать с карточкой №2. Найдите произведение крайних членов для каждой пропорции и произведение средних членов пропорции.

- Что вы интересного заметили?

- Какой вывод можно сделать?

- Я ещё добавлю, что это справедливо для пропорции, которая называется ВЕРНОЙ.

- Обратимся к учебнику. Найдите правило на стр. 123., прочитайте, постарайтесь запомнить, расскажите друг другу .

- Попробуйте сформулировать обратное утверждение, переставив местами « Если……, то…..»

- У кого что получилось?

- Обращаемся к нашему помощнику-учебнику. Стр. 124.Прочитайте, постарайтесь запомнить, расскажите друг другу.

- Кто нашёл, как называется это свойство? (Слайд №13)

- Запишем его с помощью букв.

- Возьмите карточку №3. (Слайд №14) Выполните работу в паре.

- На доске представьте своё решение.

Учитель вызывает сразу две пары, они проверяют на доске верность пропорции по основному свойству пропорции.

- Подведём итог нашей работы. В карточке №4 есть понятия с которыми вы были знакомы и с которыми познакомились сегодня, подчеркните их, объясните друг другу, что они означают.

Выслушиваем мнение групп. (Слайд №15)

- Отвечают на поставленные

вопросы.

- Выписывают отношения, значения которых равны.

- Составляют равенство двух отношений.

- Придумывают сами два отношения, значения которых равны.

- В выводе вместо многоточия вставляют пропущенные слова.

- Вместо чисел, записанных на доске, ставят буквы.

- Делают вывод, какова тема урока.

- Записывают тему урока.

- работают с учебником

- Читают правило.

- рассказывают друг другу.

- Записывают пропорции в буквенном виде.

- находят в учебнике, как читаются пропорции.

- Читают пропорции со слайда.

- Работают с карточкой №2.

- Одна из пар предлагает свое решение, остальные проверяют.

- С обратной стороны доски две пары предлагают решение, произведение крайних и средних членов пропорции.

-Отвечают на поставленный вопрос.

- Находят в учебнике правило, читают, стараются запомнить, рассказывают друг другу.

- Заполняют пропуски.

-Находят в учебнике правило, читают, стараются запомнить, рассказывают друг другу.

- Записывают в тетради основное свойство дроби в буквенном виде.

- Работают с карточкой №3

- Проверяют работу учащихся на доске.

- В карточке №4 выделяют понятия урока.

- Объясняют друг другу и классу, что же они означают.

Познавательные: Умение осознано и произвольно, строить речевое высказывание в устной форме.

Подведение под понятие, структуирование знаний.

Коммуникативные: Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждение вопроса.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные:

Смыслообразование- формирование познавательного мотива к изучению темы

Мотивация учебной деятельности , мотивация к сохранению здорового образа жизни

Регулятивные:

Выполнение пробного учебного действия.

Физкультминутка.(1 мин.)

Раз - подняться, потянуться,

Два - согнуться, разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать

И на место тихо встать.

Личностные:

Мотивация к сохранению здорового образа жизни

Применение знаний и умений в новой ситуации.( 12 минут)

- Предлагаю вам поработать в группе по 4 человека. Алгоритм на столах.

- Проведём с вами игру « Кто быстрее сядет в ракету». Вы поднимаетесь по ступенькам. Каждая ступенька это номер из учебника. Выполнив номер первой ступеньки, вы можете открыть номер второй только в том случае, если ответ верный, если нет, то возвращаетесь в группу и переделываете задание. Мой совет не торопитесь, будьте внимательны.

1. №760(б)

2. №761

3. №762(г)

- Разберём задания, которые вызвали наибольшее затруднение.

- Объединяются в группы (по партам, учащиеся посажены так, чтобы в группе были ученики разного уровня подготовки)

- Знакомятся с правилами игры.

- Выполняют работу.

В классе есть консультанты, они помогают учителю в работе.

- Разбирают ход решения по слайдам. Слайд №

Познавательные:

Анализ, синтез, сравнение, самостоятельное создание способов решения заданий.

Извлечение из текста необходимой информации, выполнение действий по алгоритму.

Личностные: Формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: Умение оформлять свои мысли в устной форме.

Учёт разных мнений, формирование и аргументация своего способа решения.

Регулятивные:

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено, и что изучалось, контроль, коррекция, саморегуляция

Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция. (5 минут)

- А теперь поработаем индивидуально. Вам предлагается выполнить графический диктант по данной теме. (Слайд №16;17)

1. Учитель попросил ученика выбрать из предложенных равенств, пропорцию.

Ученик выбрал номер 3. Согласны ли вы с ним?

2. Учитель попросил ученика прочитать предложенную пропорцию

Ученик ответил « Отношение 3,6 к 1,2 равно отношению 6,3 к 2,1». Прав ли он?

3. Ученик решил проверить, верна ли данная пропорция. Он нашёл значения отношений .

Верно ли выполнены действия?

4. Ученик продолжил работу с данной пропорцией, в задании, предложенным ему учителем надо было заполнить пустые места « В данной пропорции…..-средние члены,……- крайние члены». Ученик ответил «1,2 и 6,3; 3,6 и 2,1». Прав ли он?

5. Для проверки верна ли данная пропорция, учитель предложил ученику воспользоваться основным свойством пропорции.

Ученик записал

И сделал вывод, что пропорция не верна. Прав ли он?

( Учащиеся записывают _ - если согласны с предложенным ответом, ∧- если не согласны.)

Код решения ∧_∧_∧.

Два ученика выполняют работу с обратной стороны доски. Идёт проверка. Разбираются ошибки. Оценивается работа

5 заданий - «5»

4 задания - «4»

3 задания - «3»

- Записывают « Графический диктант»

- Внимательно слушают учителя.

-Обдумывают решение.

- Записывают ответ.

- Проверяют.

- высказывают свою точку зрения по поводу ошибок.

- Оценивают работу учеников, работающих у доски, свою работу.

Личностные: Формирование позитивной самооценки.

Регулятивные: Умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий, вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Анализ, синтез, сравнение.

Рефлексия.( 1-2 минуты)

- Я хочу вернуться к словам Хаусдорфа « Есть в математике нечто, что вызывает восторг».

Подумайте для себя, за время проведённое на данном уроке что нового вы узнали? А для этого заполните пропуски

«Весь урок я занимался

Не ленился, а старался

Про……узнать

Научиться их считать.

И про……не забыть

Что б их лучше изучить.»

- Отвечают на поставленный вопрос.

- Вставляют пропущенные слова.

Личностные

Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха.

Познавательные:

Рефлексия способов и результатов действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

Использование критериев для обоснования своего суждения.

Информация о домашнем задании

П.21 Отвечать на вопросы 1-3

№ 776, №774.

-Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.

- читают задание.

- Задают вопросы учителю.

Карточка №1.

1. Заполните пропуски

1) 1 м =….см 2) 1 га =…….а 3) 1 ч =….мин 4) 1 кг =…..г

5) 1 дм² =….см² 6) 1 м³= ……дм³

2. Найдите отношения

1)1 кг к 250 г (п) 2) 20 а к 1 га (о) 3) 1 ч к 20 мин (р) 4) 50 см2 к 1 дм2 (и)

5) 60 дм3 к 2 м3 (я) 6) 2 руб. к 50 коп. ( п) 7) 1,5 м к 30 см (ц)

Карточка №2.

Прочитайте пропорцию, укажите крайние и средние члены пропорции.

2) 3)

Карточка №3.

Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции.

Карточка №4.

Подчеркните те понятия, с которыми вы познакомились сегодня на уроке.

Путь, пропорция, скорость, средние члены пропорции, отношения, крайние члены пропорции, периметр, длина, основное свойство пропорции, ширина, объём.

Приложение.

1.Алгоритм работы в паре.

Прочитайте внимательно задание.
Обсудите, что требуется от вас.
Выполните каждый сам задание.
Сверьте свои ответы.
Обсудите верность выполнения задания.
Возникли затруднения, зови на помощь учителя.

Ф. Хаусдорф-

№ 758

²)- площадь первого прямоугольника
(см²)- площадь второго прямоугольника
- отношение

Карточка №2

2) 3)

Карточка №3.

№760(б) ; ; верна
№761
Алгоритм работы в группе.

Прочитайте задание №760(б)
Запишите каждый сам пропорцию.
Проверьте ответы друг у друга.
Распределите обязанности, кто какие проводят вычисления.
Проверьте вычисления. Если уверены, что всё верно, бегите к своей ракете, записывайте решение.
Берёте задание №2.
Работаете по аналогии.
Берёте задание №3.
Работаете по аналогии.

Графический диктант.

1. Учитель попросил ученика выбрать из предложенных равенств, пропорцию.

1) 3,4:5=0,34∙2

Ученик выбрал номер 3. Согласны ли вы с ним? (Правильный ответ 2)

2. Учитель попросил ученика прочитать предложенную пропорцию

Ученик ответил « Отношение 3,6 к 1,2 равно отношению 6,3 к 2,1». Прав ли он? (да)

3. Ученик решил проверить, верна ли данная пропорция. Он нашёл значения отношений .

Верно ли выполнены действия? (Нет. Результат вычислений 3)

Ученик записал

И сделал вывод, что пропорция не верна. Прав ли он? (Нет. Пропорция верна, ошибка в первом вычислении )

⇧

⇩