Рабочая программа по геометрии 9класс на основе авторской программы к УМК Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Панковская средняя общеобразовательная школа»

«УТВЕРЖДЕНО»

на педагогическом совете

протокол № 6

от «31» августа 2015 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Геометрия»

для учащихся 9 класса

на 2015/2016 учебный год

Составлена на основе

авторской программы

к УМК Атанасян Л.С.,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,

Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк

УЧИТЕЛЬ: Анисимова Г.К.

2015/2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Авторская программа Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина" Геометрия 7-9кл"/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2010 г/

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

4. Учебный план школы

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю

Цели обучения с учетом специфики учебного предмета.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией. Активное использование творческих задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобрести навыки четного, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармония математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительных вклад в эстетическое воспитание учащихся

Конкретизация целей обучения с учетом ОУ

На данной ступени образования, для учащихся 7-9 классов, этот предмет является основой развития у обучающихся познавательных и коммуникативных действий, в первую очередь логических и абстрактных, поэтому особое внимание уделить психолого-педагогическим особенностям детей.

Цель: получение новых знаний через использование различных методов и технологий.

Задачи обучения:

• приобретение геометрических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

• построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

  • Общая характеристика курса

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В курсе геометрии 9 класса условно можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающей мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логического мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты», и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Общая характеристика учебного процесса:

Успешное осуществление педагогической деятельности современным учителем математики невозможно без применения эффективных педагогических технологий обучения и воспитания. Использование педагогических технологий позволяет рационально выстраивать процесс обучения, чтобы не возникало одной из важнейших проблем математического образования - проблемы ненасильственного обучения математике.

Мотивированное изучение математики возможно лишь тогда, когда у обучаемого удается сформировать интерес к предмету, его понятиям, идеям, методам. А для этого необходимо, чтобы ученики имели более широкое представление о роли математики в различных сферах жизнедеятельности человека.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии:

1. технология коммуникативного обучения;

2. технология личностно-ориентированного обучения;

3. технология проблемного обучения;

4. информационно-коммуникационная технология;

5. здоровьесберегающих технологии.

Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:

1. зарядка для глаз;

2. смена видов деятельности;

3. эмоциональная разрядка;

4. построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Основная форма обучения - урок

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Наряду с традиционными формами уроков, используются и нестандартные уроки-КВНы, уроки-диспуты, уроки-лекции, уроки-экскурсии, уроки-конференции, доклады, рефераты, проекты и т.д., при этом применяются объяснительно-иллюстративный метод, проектный метод, исследовательский метод, информационно-комуникативный метод, эвристический метод и другие.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных типов уроков.

В реализации данной программы используются следующие средства:

• Учебно-наглядные пособия;

• Компьютерный класс;

• Модели;

• Таблицы;

• Организационно-педагогические средства (учебные планы, КИМы, карточки-задания, учебные пособия ).

Контроль за уровнем сформированности познавательных УУД представляет проведение самостоятельных, контрольных работ, как в традиционной, так и в тестовой и зачетной формах. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

• Педагогические технологии, используемые учителем :

• игровые технологии

• технология проблемного обучения

• технологии уровневой дифференциации

• здоровье-сберегающие технологии

• технология развития критического мышления

• ИКТ.

Формы организации учебного процесса:

На уроках используются такие формы занятий как: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Контрольные работы-3, тестирования -2

Обоснование выбора УМК, на основании которого ведется преподавание предмета:

Данная рабочая программа рассчитана на общеобразовательный класс. Обучение математике осуществляю по УМК под редакцией Л.С. Атанасяна. Выбор данного УМК определен следующими положениями:

• Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и задания повышенной сложности.

• Соответствие требованиям итоговой аттестации.

• Общекультурная направленность. Перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядно-интуитивной основе.

• Широкие возможности для уровневой дифференциации в учебном процессе. Реализация этого принципа в значительной степени облегчается за счет рабочей тетради. В ходе выполнения включенных в нее заданий учащиеся выполняют разнообразную практическую деятельность, которая составляет материальную основу формируемых УУД.

УМК рекомендован Министерством образования и науки Российской федерации, соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 9 классах 2 ч в неделю, всего 68 ч.

Результаты освоения предмета геометрии

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений

• овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства

Содержание курса

Векторы. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные и равные вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач. Средняя линия трапеции.

Метод координат. Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла. Формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Методы решения треугольников. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга и кругового сектора.

Движения. Понятие движения, некоторые свойства движений. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот.

Начальные сведения из стереометрии. Понятие геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида; их свойства. Основные свойства объемов, принцип Кавальери. Тела и поверхности вращения. Формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.

Примерное тематическое планирование

9 класс

Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения курса геометрии выпускник научится и получит возможность

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Учебник. Геометрия: 7 - 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.

2. Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. - М.: Издательство «Экзамен», 2014

3. Контрольные работы по геометрии: 7-9 классы: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2014

4. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен», 2014

5. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. - М.: Издательство «Экзамен», 2014

Дополнительная литература

Материально-техническое обеспечение

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

1. При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка - полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком

• представлении рассматриваемого объекта;

• недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на

• знания определенные программой обучения;

• мелкие погрешности - неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

• «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

• «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

• «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

• «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

2. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

• правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

• сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные

• по замечанию учителя:

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или

• в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

• понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

• программного материала определенные настоящей программой.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной

• части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии,

• в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих

• вопросов учителя.

Тематика исследовательских и проектных работ:

• История возникновения планиметрии, основные фигуры, аксиоматика, терминология

• Мир треугольников

• Как доказать истину в геометрии?

• Краткая история возникновения и развития геометрии

• Что такое признаки, кто ввел, как использовались прямоугольные треугольники в древности, связь признаков

• Геометрия и искусство

• Геометрия прикладного характера

• Геометрия в нашей жизни

• Простое доказательство не простой теоремы

• Великие жизни в геометрии

Календарно-тематическое планированиеПовторение (2 часа)

1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

1

Повторить, материал по темам, подготовить уч-ся к изучению нового

многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника

-знать свойства основных четырехугольников;

-знать формулы площадей;

-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства

формулы, задания в тетради

2

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

1

окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов

-уметь строить вписанные и описанные окружности;

-знать элементы окружности;

-различать центральные и вписанные углы

начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника

Векторы (8 часов)

3-4

Понятие вектора.

2

Сформировать у учащихся представление о векторе,

рассмотреть правила сложения векторов и умножения вектора на число;

определение вектора, виды векторов, длина вектора

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

Диагн. срез

п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751

5-7

Сложение и вычитание векторов.

3

вектор, операции сложения и вычитания векторов

-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

п/р

УМК Живая математика

п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765

8

Умножение вектора на число.

1

вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции

-уметь строить произведение вектора на число;

-уметь строить среднюю линию трапеции

п.83, 85, №777, 780

9-10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

2

правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов

-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

-уметь применять эти правила при решении задач

п.84, №781, 783, 785

Метод координат (10часов)

11-12

Координаты вектора.

2

Научить учащихся вычислять координаты вектора и решать простейшие задачи в координатах;

Вывести формулу уравнения окружности и прямой

координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

УМК Живая математика

п.86,87, №912, 914, 919, 921

13-14

Простейшие задачи в координатах.

2

радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

п/р

п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951

15-16

Уравнение окружности.

2

уравнение окружности

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

тест

УМК Живая математика

п.91, №961, 963, 966

17

Уравнение прямой.

1

уравнение прямой

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

УМК Живая математика

п.92, №973, 975, 976

18-19

Применение векторов и координат при решение задач.

2

уравнение окружности и прямой

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

№967, 970, 978, 979

20

Контрольная работа №1

1

-уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

к/р

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11часов)

21-23

Синус, косинус, тангенс угла.

3

Расширить представления учащихся о синусе, косинусе и тангенсе угла;

Изучить формулы, связывающие стороны треугольника с тригонометрическими функциями его углов, т.е. теоремы синусов и косинусов;

Научить учащихся вычислять скалярное произведение векторов

единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019

24

Площадь треугольника.

1

теорема о площади треугольника, формула площади

-уметь выводить формулу площади треугольника;

-уметь применять формулу при решении задач

тест

п.96, №1021, 1024

25

Теорема синусов. Теорема косинусов.

1

теорема синусов

-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

п.97, №1027

26-27

Решение треугольников.

2

теорема косинусов

-знать вывод формулы;

-уметь применять формулу при решении задач

п/р

обобщенная теорема Пифагора

п.98, №1025(а,б)

28-29

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах

2

теорема синусов, теорема косинусов

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

УМК Живая математика, задачи на решение треугольника

п.99, 100, №1025, 1030, 1028

30

Решение задач

1

31

Контрольная работа №2.

1

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач

к/р

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

32-33

Правильные многоугольники.

2

Сформировать у учащихся представление о правильных многоугольниках и их свойствах;

Изучить формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами вписанной и описанной окружностей

правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

п.105-107, №1081, 1084, 1085

34-35

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Построение правильных многоугольников

2

площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

-уметь строить правильные многоугольники

тест

УМК Живая математика, задачи на построение

п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096

36-39

Длина окружности и площадь круга.

4

длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

п/р

УМК Живая математика

п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120

40-42

Решение задач

3

43

Контрольная работа №3.

1

-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

к/р

Движения (8 часов)

44

Отображение плоскости на себя.Понятие движения.

1

Рассмотреть понятие движения, виды движения и его свойства;

Рассмотреть параллельный перенос, его свойства;

Рассмотреть поворот и его свойства

отображение плоскости на себя

-знать , что является движением плоскости

УМК Живая математика

п.113, 114,

45-46

Осевая и центральная симметрия.

2

осевая и центральная симметрия

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

УМК Живая математика

п.114,115, №1149, 1151, 1153

47-49

Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения

3

параллельный перенос

-знать свойства параллельного переноса;

-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .

Практ.работа

УМК Живая математика

п.116, №1163, 1165

50

Решение задач

1

поворот

-уметь строить фигуры при повороте на угол

УМК Живая математика

п.117, №1167, 1169, 1170

51

Контрольная работа №4.

1

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

к/р

УМК Живая математика

Начальные сведения из стереометрии(8 часов)

2-53

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности

2

Дать представление о телах и поверхностях вращения в пространстве, познакомить учащихся с формулами площадей и объемов

Стереометрия

Геометрические тела и поверхности

Иметь начальные представления о телах и поверхностях в пространстве

тест

УМК Живая математика

№1189, 1193,1195

54-55

Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Формулы для вычисленияих объемов

2

Призма, параллелепипед, пирамида

Распознавать различные геометрические тела и поверхности, знать формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей

тест

УМК Живая математика

№1199,1204,1211

56-59

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар. Формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов

4

Цилиндр, конус, шар

тест

УМК Живая математика

№1214,1217,1222,1226

60-61

Об аксиомах планиметрии.

2

аксиомы планиметрии

-знать все об аксиомах планиметрии

тест

конспект

62-68

Повторение. Итоговое тестирование

7

тест