Учителю
Рабочая программа по математкие 6 клсаа

Рабочая программа по математкие 6 клсаа

Автор публикации: Гашикова Г.Р.

Дата публикации: 19.08.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №33

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА»

НИЖНЕКАМСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

Рассмотрено на

заседании МО

Руководитель МО

__________

Гашикова Г.Р.

Протокол № _______ от

« ____» _________2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УР__________

Заляева Ч.М.

« ____» _________2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ«СОШ №33» НМР РТ _____________

Л.Г. Салихзянова

Приказ №____ от «__»_________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 6 КЛАССА

на 2015 - 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

УЧИТЕЛЯ математики

ГАШИКОВОЙ Гульчачяк Рашитовны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ______

от «___» _августа__2015 г.

2015-2016

Рабочая программа для 6 класса по математике

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» №273 от 29.12.2012 года.

2. Федерального государственного стандарта общего образования.

3. Программы для общеобразовательных школ: Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е издание, стереотип.- М. Дрофа 2001-320с.

4.Учебного плана образовательного учреждения на 2015-2016 учебный год.

5. Положения о рабочей программе педагога, реализующего ФГОС НОО и ФГОС ООО МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №33 с углубленным изучением английского языка».

Для реализации программного содержания используется УМК:

Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г
Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. - М.:Мнемозина,2010.

Литература для учителя

Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
Диск. Математика поурочные планы. 5-6 классы по учебникам Н.Я. Виленкина и др.

Литература для учащихся

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М.:Издательство «Экзамен»
Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Мнемозина, 2008;

Пояснительная записка

Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика учебного предмета

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку у учеников универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала ученики знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся средних классов в познании окружающего мира.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом для общеобразовательных учреждений на изучение математики в 6 классе отводится -210часов (из расчета 6 часов в неделю).

В рабочей программе предусмотрено 16 контрольных работ:

Входящая контрольная работа
Делимость чисел
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Умножение обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление и умножение обыкновенных дробей
Отношения и пропорции
Отношения и пропорции
Положительные и отрицательные числа
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Умножение и деление рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами
Решение уравнений
Решение уравнений
Координаты на плоскости
Итоговая контрольная работа

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров:

- ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

- ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

- ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

- ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою зрения, строить логические цепочки рассуждений; опросить или подтверждать истинность предположения).

Требования к математической подготовке.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
математической речи;
сенсорной сферы; двигательной моторики;
внимания; памяти;
навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
волевых качеств;
коммуникабельности;
ответственности.

«Арифметика»

Натуральные числа.

Делимость чисел. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Измерения, приближения, оценки.

Представление зависимости между величинами в виде формул. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

«Алгебра»

Алгебраические выражения.

Рациональные выражения и их преобразования.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Координаты.

Изображение чисел точками на координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

«Геометрия»

Наглядная геометрия

Параллельные прямые и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр.

Измерение геометрических величин.

Длина окружности, число П. Площадь круга.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
выполнять арифметические действия с рациональными числами;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади4 выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с дробями;
решать линейные уравнения;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
вычислять значения геометрических фигур (площади);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Особенности контроля и оценки письменных работ по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить площадь, периметр и др.).

Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и других. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,
существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
неправильный выбор действий, операций;
неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

«5» - без ошибок и недочетов;
«4» - 1-2 ошибки;
«3» - 3-4 ошибки;
«2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

«5» - без ошибок и недочетов;
«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.
«3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено верно);
«2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

«5» - без ошибок и недочетов;
«4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;
«3» - 3-4 ошибки;
«2» - более 4 ошибок.

Требования к проведению контрольных работ по математике.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:

работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками;
ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

№

п/п

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

факт

Вводное повторение -7

Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей

Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных дробей, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Умножение и деление десятичных дробей

Произведение, множители, делимое, делитель, частное

Формулировать правило умножения и деления десятичных дробей, применять его на практике.

Решение уравнений

Корень уравнения, компоненты действий, свойства действий, упрощение выражений

Формулировать правила нахождения неизвестных компонентов в уравнении и применять их при решении. Формулировать определение уравнения корня уравнения

Проценты

Процент, сотая часть числа, округление чисел

Формулировать определение, что называется процентом, уметь переводить дробь в проценты и проценты в дробь

Решение задач на проценты

Процент от числа, число по его проценту

Уметь находить несколько процентов от величины и величину по значению ее нескольких процентов

Решение задач

Средняя скорость, среднее арифметическое.

Решать задачи на движение различных видов, применяя формулу пути. Применять формулы периметра, площади прямоугольника, квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда

Входная контрольная работа

Проверка ЗУН учащихся

2. Делимость чисел -16

Делители натурального числа

Делитель

Формулировать определения, делителя числа, кратного, признаков делимости на 10,5,2,3,9.

Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел. Уметь распознавать числа кратные 10,5,2,3,9.

Формулировать определение простого и составного числа

Раскладывать составные числа на простые множители

Формулировать определение НОД, НОК, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД, НОК

Кратные натурального числа

Кратное

Признаки делимости на10, на 5, на 2

Делимость, четные, нечетные числа

Использование признаков делимости при решении упражнений

Делимость

Признаки делимости на 9,

на 3

Делитель

Применение признаков делимости при выполнении различных заданий

Признаки делимости

Простые числа

Простое число

Составные числа

Составное число

Разложение на простые множители

Множитель

Наибольший общий делитель

Нахождение НОД

Разложение на простые множители

Взаимно простые числа

Уметь находить НОД чисел, НОК двух или нескольких чисел

Наименьшее общее кратное

Нахождение НОК

Разложение на множители

Решение задач

Контрольная работа №1

«Делимость чисел»

Проверка ЗУН

учащихся

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями -25

Основное свойство дроби

Свойство дроби

Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, использовать разные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби

Равенство двух дробей

Сокращение дробей

Несократимая дробь, сокращение

Выражение десятичной дроби обыкновенной дробью

Числитель, знаменатель

Задачи на упрощение дробей

Сокращение

Приведение дроби к новому знаменателю

Дополнительный множитель

Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель

Уметь приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателе на на простые множители, находить НОЗ дробей. Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями используя соответствующее правило

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Наименьший общий знаменатель

Сравнение дробей

Сравнение, больше, меньше

Упражнения на сравнение дробей

Неравенство

Сложение дробей с разными

знаменателями

Дополнительный

множитель

Вычитание дробей с разными знаменателями

Наименьший общий

знаменатель

Вычитание дробей с разными знаменателями

Дополнительный множитель

Решение задач на сложение и вычитание дробей

Координаты

Решение уравнений с дробями

Корень уравнения

Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение смешанных чисел

Смешанное число

Формулировать правило сложения и вычитания смешанных чисел. Применять правило при решении уравнений.

Вычитание смешанных чисел

Неправильная дробь

Сложение и вычитание смешанных чисел

Смешанное число

Задачи на сложение и вычитание смешанных чисел

Дополнительный множитель

Решение уравнений со смешанными числами

Корень уравнения

Решение уравнений с дробями, со смешанными числами

Наименьший общий делитель

Сложение и вычитание дробных чисел

Делитель, кратное

Контрольная работа № 3 Сложение и вычитание дробных чисел

Проверка ЗУН

учащихся

Анализ контрольной работы. Решение задач.

4.Умножение, и деление обыкновенных дробей -33

Умножение дроби на натуральное число

Произведение

Выполнять умножение обыкновенных дробей. Формулировать правила умножения. Формулировать правило нахождения дроби от числа и использование его на практике

Умножение дробей

Числитель, знаменатель

Умножение смешанных чисел

Произведение

Решение задач на умножение дробей

Неправильная дробь, процент

Решение уравнений применением умножения дробей

Корень уравнения,

множитель

Нахождение дроби от числа

Дробь от числа

Нахождение процента от числа

Процент

Использовать рациональные приемы вычислений. Применять распределительное свойство умножения в задачах

Решение задач на нахождение дроби и процента от числа

Сотая часть числа

Задачи на нахождение дроби от числа

Десятичная дробь

Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство

Умножение смешанного числа на натуральное число

Произведение,

натуральное число

Применение распределительного свойства умножения

Неправильная

дробь

Решение задач и уравнений на применение распределительного свойства умножения

Целая часть, дробная часть

Применение распределительного свойства умножения в задачах, уравнениях

Смешанное число

Контрольная работа №4 Умножение дробей

Проверка ЗУН

учащихся

Взаимно обратные числа

Применять правило деления обыкновенных дробей

Числа, обратные натуральным и смешанным числам

Смешанное число, натуральное число

Деление обыкновенных дробей

Делимое, делитель

Деление смешанных чисел

Смешанное число, Взаимно обратные числа

Решение уравнений на применение правила деления дробей

Делимое, делитель, частное

Задачи на деление и умножение дробей

Неравенство, строгие и нестрогие неравенства

Контрольная работа №5 Деление обыкновенных дробей

Нахождение числа по его дроби

Произведение

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики)

Задачи на дроби

Дробь, проценты

Нахождение числа по его процентам

Проценты

Решение упражнений на нахождение дроби от числа и число по его дроби

Произведение

Дробные выражения

Частное

Объяснять, какое выражение называется дробным, называть числитель и знаменатель дробного выражения, находить значение дробного выражения

Преобразования дробных выражений

Дробное выражение

Нахождение значений дробных выражений

Числитель, знаменатель дробного выражения

Две основные задачи на дроби

Процент, число по его дроби, дробь от числа

Контрольная работа №6 Дробные выражения

Проверка ЗУН

учащихся

Анализ контрольной работы. Вычисление выражений.

Решение задач по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

5. Отношения и пропорции-18

Отношения двух чисел

Отношения

Объяснять, что называют и показывают отношения двух чисел. Объяснять, что такое пропорция. Называть компоненты в пропорции. Формулировать основное свойство пропорции. Уметь составлять из данной пропорции новые пропорции. Находить неизвестные члены пропорции. Определять верную пропорцию. Решать задачи на пропорции.

Отношение величин

Треугольная, четырехугольная призмы

Понятие пропорции

Пропорция, крайние, средние члены

Основное свойство пропорции

Произведение, равенство, верная пропорция

Прямо пропорциональные величины

Отношения, пропорция

Обратно пропорциональные величины

Величина, пропорция

Решение задач с помощью пропорций

Крайние, средние члены пропорции

Решение задач с помощью пропорций

Пропорция

Решение задач с помощью пропорций

Пропорция, отношения

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

Проверка ЗУН

учащихся

Масштаб карты

Масштаб

Формулировать определение масштаба, определение расстояния на карте, на местности, находить масштаб. Применять формулы длины окружности, площади круга. Понимать в чем отличие круга от окружности. Знать чему равно число π. Иметь представление об элементах шара, понимать в чем отличае шара от сферы.

Масштаб

Отношение

Длина окружности

Длина, окружность,

Площадь круга

диаметр

Задачи на нахождение длины окружности, площади круга

Формула, площадь, радиус, круг

Шар

Шар, диаметр, радиус шара, сфера

Самостоятельная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

Длина окружности, площадь круга

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Проверка ЗУН

учащихся

Положительные и отрицательные числа -13

100

Координатная прямая

Координаты, начало отсчета, единичный отрезок, направление

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа. Знать определение обозначение модуля числа. Находить модули чисел. Уметь сравнивать числа, уметь сравнивать числа, результат записывать в виде неравенства. Знать каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увиличение)

101

Координаты на прямой

Положительные, отрицательные числа

102

Противоположные числа

Координаты точек

103

Целые числа

104

Модуль числа

Модуль числа, начало координат

105

Сравнение чисел под знаком модуля

Положительные, отрицательные числа

106

Решение уравнений с модулем

Знак модуля, модуль,

корень уравнения

107

Сравнение чисел

Неравенство

108

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

Координаты точек

109

Изменение величин

Уменьшение, увеличение

Уметь определять изменение величины по его начальному и конечному значению.

110

Перемещение точки по координатной прямой

Отрицательное, положительное перемещение точки

111

Контрольная работа № 9 Положительные и отрицательные числа

Проверка ЗУН

учащихся

112

Анализ контрольной работы. Решение задач.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел-17

113

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Координатная прямая, координаты,

Уметь складывать с помощью координатной прямой. Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами

114

Правило сложения отрицательных чисел

Отрицательные числа, модуль

115

Сложение отрицательных чисел

Модуль числа

116

Сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой

Сложение, слагаемое, положительное, отрицательное число

117

Сложение чисел с разными знаками

Противоположные числа

Применять формулу для вычисления длины отрезка. Решать уравнения, складывать, вычитать числа, находить длину отрезка, применяя правила сложения и вычитания чисел.

118

Сложение чисел с помощью калькулятора

Калькулятор

119

Сложение чисел с разными знаками

Модуль числа

120

Задачи на сложение чисел с разными знаками

Сложение

121

Вычитание отрицательных чисел

Вычитание, вычитае - мое, уменьшаемое

122

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Противоположное число, буквенное равенство

123

Вычитание

Разность, больший модуль, меньший модуль

124

Расстояние между точками

Длина отрезка, координаты точек

125

Выполнение задач на применение правил сложения вычитания чисел

Модуль числа отрицательные, положительные числа

126

Контрольная работа №10

«Сложение и вычитание положительных, отрицательных чисел»

Проверка ЗУН

учащихся

127

Анализ контрольной работы. Решение задач.

128

Решение задач по теме: Положительные и отрицательные числа.

129

Решение задач.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел-15

130

Умножение чисел с разными знаками

Произведение,

множители,

модуль числа

Формулировать правило умножения двух отрицательных чисел, двух чисел с разными знаками. Деление отрицательного числа на отрицательное и деление чисел с разными знаками. Формулировать определение рационального числа, периодической дроби. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Знать свойства действий с рациональными числами, применять их при упрощении выражений, при нахождении значений, при решении уравнений.

131

Умножение отрицательных чисел

Множители

отрицатель -

ные числа

132

Умножение

Произведение, десятичные дроби

133

Деление чисел с разными знаками

Модуль делимого, модуль делителя

134

Деление отрицательных чисел

Частное, делимое, делитель

135

Деление

Положительные, отрицательные числа

136

Деление и умножение чисел

Частное, произведение, модуль числа

137

Понятие рационального числа

Рациональное число,

отношение

138

Действия с рациональными числами

Периодическая дробь

отношение, округление

139

Свойства сложения рациональных чисел

Переместительное, сочетательное свойство

140

Свойства умножения рациональных чисел

Распределительное свойство относительно сложения

141

Свойства действий с рациональными числами

Рациональные числа

142

Контрольная работа №11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Проверка ЗУН

учащихся

143

Анализ контрольной работы. Решение задач.

144

Решение задач по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

9.Решение уравнений-25

145

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+»

Раскрытие скобок, сумма, слагаемые

Формулировать правило раскрытия скобок, применять его на практике. Определять числовой коэффициент, находить подобные слагаемые. Выполнять упрощение подобных слагаемых.

146

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-

Раскрытие скобок

147

Раскрытие скобок

Противоположное значение

148

Коэффициент

Числовой коэффициент

149

Нахождение числового коэффициента

Произведение, коэффициент

150

Понятие подобные слагаемые

Слагаемые, буквенная часть, коэффициент

151

Приведение подобных слагаемых

Подобные

слагаемые

152

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Подобные слагаемые, приведение под. сл.

153

Упрощение выражений

Упрощение, подобные слагаемые

154

Упражнения на раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Приведение подобных слаг.,одинаковая

буквенная часть

155

Преобразование выражений

Преобразование выражений, подобные слагаемые

156

Контрольная работа №12

Раскрытие скобок. Упрощение выражений

157

Линейные уравнения

Корень уравнения, линейное уравнение

Составлять уравнения по условиям задачи. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

158

Решения уравнений с помощью переноса слагаемых

Обе части уравнения, перенос слагаемого

159

Решение уравнений с помощью приведения подобных слагаемых

Приведение подобных слагаемых

160

Решение уравнений

Перенос слагаемых

161

Решение уравнений, содержащие дробные числа

Умножение, деление

162

Решение задач на движение с помощью уравнений

Скорость, время, расстояние, приведение подобных слагаемых

163

Решение задач на совместную работу с помощью уравнений

Подобные слагаемые,

перенос слагаемых

164

Решение уравнений

Корень уравнения

165

Контрольная работа №13

Решение уравнений

Проверка ЗУН

учащихся

166

Анализ контрольной работы. Решение уравнений.

167

Решение задач по теме «Уравнения»

168

Решение задач на движение.

169

Решение задач на совместную работу.

Координаты на плоскости-11

170

Перпендикулярные прямые

Прямые углы, пересечение, перпендикулярные отрезки, прямые, транспортир

Распознавать перпендикулярные отрезки, лучи, прямые. Строить их с помощью транспортира, чертежного угольника. Распознавать параллельные прямые, лучи, отрезки. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты. Получают представления о графиках. Определять по графику значение одной величины по заданному значению другой.

171

Параллельные прямые

Чертежный треугольник,

параллельные прямые, отрезки

172

Понятие координатной плоскости

Координатная плоскость, система координат на плоскости, начало координат

173

Построение точек на координатной плоскости

Ордината, абсцисса, ось ординат, ось абсцисс

174

Построение фигур в координатной плоскости

Координатная плоскость

Рене Декарт, Пьер Ферма

175

Построение фигур по точкам

Координаты точек, координатные прямые

176

Столбчатые диаграммы

диаграмма

177

Построение столбчатых диаграмм

Столбчатая диаграмма

178

Чтение графиков

Графики, зависимость величин

179

Графики различных процессов

Положение точки, перпендикулярные прямые

180

Контрольная работа №14

Координаты на плоскости

Проверка ЗУН

учащихся

11. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей-4

181-182

Первое знакомство с понятием вероятности

Решать простейшие комбинаторные задачи, анализируют данные, используют таблицы и диаграммы.

183-184

Первое знакомство с подсчетом вероятности

12. Итоговое повторение -18

185-187

Делимость чисел

Делители, кратные, признаки делимости НОК, НОД

Находить НОК, НОД нескольких чисел, пользуют это при решении задач, уравнений, упрощении выражений. Решать задачи на %. Составлять уравнения по условию задачи и решают их. Применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значении выражений, упрощении выражений, решении уравнений. Определять координаты точек на прямой, на плоскости, строят на прямой и на плоскости точки с заданными, координатами.

188-192

Действия над обыкновенными дробями

Сокращение дробей, основное свойство дроби, наименьший общий знаменатель, дробные выражения

193-196

Отношения и пропорции

Отношение величин, чисел, основное свойство пропорции, крайние, средние члены

197-202

Действия с рациональными числами

Модуль числа, противоположные числа, взаимно обратные числа

203-206

Решение уравнений

Коэффициент, подобные слагаемые

207-208

Координатная плоскость

Система координат

209

Итоговая контрольная работа

Проверка ЗУН учащихся

210

Анализ контрольной работы. Повторение и обобщение.

Повторение и обобщение материала, подведение итогов.

Приложение

Входящая контрольная работа

1 вариант

1. Вычислите сумму: 3,79 и 9,869

2. Вычислите разность: 46,46 и 5,78

3. Вычислите произведение: 2,08 и 40,2

4. Вычислите частное: 89,44 и 8,6

5. Вычислите: 1,4х50 - 3,5:0,7

6. Длина провода 6м . На сколько

кусков длиной 25см можно разрезать

этот провод?

7. Квадрат и прямоугольник имеют

одинаковый периметр 36см. Площадь

какой фигуры больше, если длина

прямоугольника 10см?

8. Валя и Вера собрали на даче 12кг

клубники. Валя собрала 5кг 300г

клубники. Кто из девочек собрал

клубники больше и на сколько?

9. АНАКОНДА 1 2 1 4 5 2 7 1

*** 4 1 2 5 2 1 7 1

2 вариант

1. Вычислите сумму: 4,67 и 9,589

2. Вычислите разность: 35,33 и 4,86

3. Вычислите произведение: 3,09 и 20,4

4. Вычислите частное: 90,78 и 8,9

5. Вычислите: 22:1,1+0,2х160

6. Длина провода 7м. На сколько

кусков длиной 20см можно разрезать

этот провод?

7. Квадрат и прямоугольник имеют

одинаковый периметр 28см. Площадь

какой фигуры больше, если ширина

прямоугольника 6см?

8. Саша и Серёжа собрали 3кг грибов.

Саша собрал 1кг 170г грибов. Кто из

мальчиков собрал больше и на

сколько?

9. ВОДОПАД 3 2 4 2 5 1 4

*** 5 2 4 3 2 4 1

Итоговая контрольная работа

Работа состоит из двух частей:

часть 1 содержит задания базового уровня;

часть 2 содержит задания повышенного уровня сложности.

Целью контрольной работы является выявление уровня умений, навыков

и знаний учебного материала учащимися пройденного в течении учебного года.

Таблица ответов

№

варианта/задания

Часть 1

Часть 2

-27,2

-9

6,6

0,4

-1,3

(4; 2)

200

-4; 18

18; 72

-61,5

-13,6

6,3

0,2

-05

(-6; 1)

-7; 23

47; 58

Критерий оценивая: - ставится оценка «5» за любые 5 или 6 правильно

выполненные задания;

- ставится оценка «4» за любые 4 правильно

выполненные задания;

- ставится оценка «3» за любые 3 правильно

выполненные задания.

Вариант 1

1) Вычислите:

а) -1,7* 16; г)-2,1: (-0,07)

б)-1,4 -7,6; д)-1,7 -(-2,1)

в)-1,3 +7,9;

2) Решите уравнение:

-3х +1,9 = 2х +8,4

3) а) Постройте на координатной плоскости точки M, D, P, K, если M(-4; 6),

D(6;1), P(6;4); K(-4; -6).

б) По чертежу определите координату точки пересечения отрезка MD и луча KP.

4) Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га.

Сколько гектаров по плану должен был убрать комбайнер?

5) Угадайте два корня уравнения:

| X-7| = 11

6) Расстояние от дома Оли до дома Кати равно 360 метров. Девочки одновременно вы шли из дома и встретились через 4 минуты. Найдите скорость каждой девочки, если

скорость Оли на 54 м/ мин больше, чем скорость Кати.

вариант 2

1) Вычислите:

а) -1,5* 41; г)-6,3: (-009)

б)-5,2 -8,4; д)-2,5 -(-2,7)

в)-7,3 +13,6;

2) Решите уравнение:

-3х -1,6 = 8х +0,9

3) а) Постройте на координатной плоскости точки A, B, C, D, если A(-11; 2),

B(4;-1), C(4;6); D(-4; 2).

б) По чертежу определите координату точки пересечения отрезка AB и луча CD.

4) Бригада плотников израсходовала на ремонт здания 4,2 кубических метра досок. При этом она сэкономила 16% выделенных для ремонта досок. Сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания?

5) Угадайте два корня уравнения:

| X-7| = 15

6) Игорь идет на встречу отцу, который возвращается с работы, и встречает отца через 8 минут. Расстояние от дома до работы равно 840 метров. Найдите скорость каждого из них, если скорость отца на 11 м/мин больше чем скорость Игоря.

⇧

⇩

скачать материал