Урок по алгебре на тему Решение тригонометрических уравнений (10 класс)

Урок алгебры в 10 классе по теме:

«Решение тригонометрических уравнений».

Образовательные.

• Систематизация знаний по темам: «Тригонометрические формулы», «Решение простейших тригонометрических уравнений», «Способы решений тригонометрических уравнений».

• Повторение и закрепление полученных знаний.

• Умение применять полученные знания к решению нестандартных задач на экзаменах.

Развивающие.

• Расширение кругозора обучающихся.

• Развивать потребность к самообразованию.

• Развитие познавательной активности.

• Развитие приёмов внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

• Развитие коммуникативных умений, рефлексии, культуры и дисциплины умственного труда.

Воспитательные.

• Воспитание самостоятельности, ответственности, интереса к истории математики.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Тема нашего урока «Решение тригонометрических уравнений»

Какова цель урока? Правильно. Целью урока …..

В центре нашего внимания на уроке будет «Рабочая карта урока». Она есть у каждого из вас. Сюда вы будете вносить свою оценку за каждый этап урока.. Одну оценку вам поставит учитель.

В конце урока подведете итог своей работы и выставите себе средний балл за урок,то есть за усвоение данной темы.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Поэтому будем сегодня работать самостоятельно.

2. Проверка домашней работы.

Те, кто выполнил домашнюю работу самостоятельно, во всем разобрался, поставьте себе оценку «5»; те, у кого появились трудности при выполнении работы или приходилось обращаться к другу - «4»; если есть ошибки - «3»; если работа не выполнена - «2».

3.Диктант

Учитель. Следующий этап нашего урока - диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете писать одно из слов: «да» или «нет».Критерии оценок таковы.

1. Является ли убывающей функция у = cos х? (нет)

2. Является ли четной функция у = sin х? (нет)

3..Верно ли, что cos² х + sin² х = 1? (да)

4.Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности, называется синусом? (нет)

5.Верно ли, что аrcsin (-1/2)= -П/6 (да)

6. Верно ли, что уравнение соs х =2 не имеет решений? (да)

7.Область значения функции тангенс есть отрезок [-1; 1]? (нет)

8. Синус 90° равен 1. (да)

9.Отношение косинуса к синусу - это котангенс? (да)

Проверил диктант. Кто желает? Ученики объясняют каждое высказывание. Выставите себе оценку в рабочую карту урока.

Вывод. Кто поставил «5», «4», «3» .Некоторым ребятам нужно повторить теоретический материал по данной теме

4.Из истории тригонометрии.

Приготовил сообщение ученик. (Показать литературу об ученых-математиках) ( Оценить его работу, поблагодарить).

5. Решение тригонометрических уравнений.

Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по- моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Вот мы и займемся уравнениями. Повторим формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

cоs t =a ; sin t = a; tg t = a; ctg t= a.

Для решения более сложных уравнений требуется знание формул тригонометрии.

Следующий этап - проверка знаний формул. У вас на партах листочки с незаконченными записями формул. Вы дописываете формулы, выставляете себе оценку за знание формул и передаёте учителю для проверки.

6. Решение тригонометрических уравнений - тестовые задания

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

Сейчас мы попробуем применить «вызубренные» формулы к решению уравнений.

2 уровень решает задание С -1,оценивается в 2 балла

В рабочей карте у каждого имеются четыре уравнения с ответами, из которых нужно выбрать верный.

Если уравнения решены верно, то получается имя данного ученика. За эту

работу вы выставляете себе оценку в свою рабочую карту.)

Критерии оценок: «5» -все уравнения решены правильно;

«4» - решены правильно 2-3 уравнения;

«3» - решено 1 уравнение.

(Когда уравнения решены, спросить имя ученика, которое получилось)

7. Кроссворд.

Анатоль Франс когда-то сказал: «Учиться надо весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Для проверки знаний по всей теме вам предлагается кроссворд.

Оценивается соответственно. (5 слов-«5», «4» - 4, «3»-3)

(По одному записать на доске свои ответы.)

Учитель выставляет активным ребятам оценки за урок. Выставите себе средний балл за урок. Кто поставил «5», «4», «3»?

8. Рефлексия.

Наш урок подошёл к концу, что вы хотите сказать….

Сегодня на уроке я научился…..

Было трудно….

Чему вы научились на занятии?

Своей работой на уроке я …..доволен, не доволен, потому что…

Пригодятся ли вам знания ,приобретенные на этом уроке в дальнейшей жизни?

9. Домашнее задание.

П.8 - 11 № 166 (г) № 172 (в) № 174 (б)

2 уровень С-1 Решите уравнение 6cos2x - 14cos²x - 7sin2x = 0.

Укажите корни, принадлежащие отрезку [-3π/2; -π/2]

1

2

3

4

5

1.Раздел математики, изучающий свойства синуса, тангенса…..(тригонометрия)

2.Абсцисса точки на единичной окружности. (косинус)

3.Синус - это …… точки на единичной окружности. (ордината)

4.Отношение косинуса к синусу. (котангенс)

5.Число из отрезка [о; п], косинус которого равен а называется……(арккосинус)

Рабочая карта урока

(с/о - самооценка, о/у - оценка учителя)Формулы.

Проверка

знания

формул

Тест.

Решение

уравнений.

Кроссворд

Оценка

учителя

Итог

с/о

с/о

с/о

о/у

с/о

с/о