- Учителю
- Рабочая программа по геометрии (8 класс)
Рабочая программа по геометрии (8 класс)
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
-
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике
-
Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008
-
Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009
Для обучения геометрии в 7 - 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения по 2 часа в неделю, всего 70 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи II ступени образования:
Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса геометрии в 8 классе:
-
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
-
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
-
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
-
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
-
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
-
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.
Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:
-
подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе;
-
систематизировать сведения о четырёхугольниках;
-
сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой;
-
сформировать понятие площади многоугольника;
-
развить умение вычислять площади фигур;
-
сформировать понятие подобных треугольников;
-
выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач;
-
сформировать навыки решения прямоугольных треугольников;
-
расширить сведения об окружности.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических фактов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Вводятся первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Систематизируются сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, выполнять простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
2. Содержание тем учебного курса
Четырёхугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Векторы
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
Повторение
3.Учебно-тематический план
№ п/п
Тема раздела
Количество часов
Теория
Контрольные работы
1
Повторение
3
2
Четырёхугольники
12
1
3
Площадь
11
1
4
Подобные треугольники
11
1
5
Окружность
11
1
6
Векторы
9
1
7
Повторение
4
Итого
65
5
4.Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Уровень обучения - базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ
5.Перечень учебно-методического обеспечения
-
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.
-
Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.
-
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21
-
Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. - 2004. №24-25.
-
Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. - М.: АСТ «Астрель» Профиздат. - 2005. 64 с.
-
Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / - Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. - 10 с.
-
Геометрия, 7 - 9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2008
-
. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. - 5-е изд. М.: Просвещение, 2003
-
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2008
6. Календарно-математическое планирование
№п/п
Тема раздела и урока
Количество часов
Дата
План
Факт
Повторение
3
1
Треугольники
1
2
Параллельные прямые
1
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Четырёхугольники
13
4
Многоугольник
1
5
Выпуклый многоугольник
1
6
Четырёхугольник
1
7
Параллелограмм. Свойства параллелограмма
1
8
Признаки параллелограмма
1
9
Трапеция
10
Решение задач по теме: «Параллелограмм»
1
11
Прямоугольник
1
12
Ромб и квадрат
1
13
Осевая и центральная симметрия
1
14
Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»
1
15
Решение задач по теме: «Четырёхугольники»
1
16
Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»
1
Площадь
12
17
Понятие площади многоугольника
1
18
Площадь прямоугольника
1
19
Площадь параллелограмма
1
20
Площадь треугольника
1
21
Теорема об отношении площадей, имеющих по равному углу
1
22
Площадь трапеции
1
23
Решение задач по теме: «Площади многоугольников»
1
24
Теорема Пифагора
1
25
Теорема обратная теореме Пифагора
1
26
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»
1
27
Решение задач по теме: «Площади»
1
28
Контрольная работа №2 по теме «Площади»
1
Подобные треугольники
12
29
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников
1
30
Отношение площадей подобных треугольников
1
31
Первый признак подобия треугольников
1
32
Второй признак подобия треугольников
1
33
Третий признак подобия треугольников
1
34
Решение задач по теме: « Подобные треугольники»
1
35
Средняя линия треугольника
1
36
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
37
Практическое применение подобия треугольников
1
38
О подобии произвольных фигур
1
39
Решение задач по теме: «Подобные треугольники»
1
40
Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»
1
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
41
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
42
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45, 60
1
43
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
Окружность
12
44
Взаимное расположение прямой и окружности
1
45
Касательная к окружности
1
46
Градусная мера дуги окружности
1
47
Теорема о вписанном угле
1
48
Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд
1
49
Решение задач по теме: «Касательная к окружности»
1
50
Свойства биссектрисы угла и срединного перпендикуляра к отрезку
1
51
Теорема о пересечении высот треугольника
1
52
Вписанная окружность
1
53
Описанная окружность
1
54
Решение задач по теме: «Окружность»
55
Контрольная работа №4 по теме «Окружность»
1
Векторы
11
56
Понятие вектора
1
57
Понятие вектора
1
58
Сумма двух векторов
1
59
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
1
60
Сумма нескольких векторов
1
61
Вычитание векторов
1
62
Произведение вектора на число
1
63
Применение вектора к решению задач
1
64
Средняя линия трапеции
1
65
Решение задач по теме: «Векторы»
1
66
Контрольная работа №5 по теме «Векторы»
1
Повторение
4
67
Четырёхугольники
1
68
Подобные треугольники
1
69
Окружность
1
70
Векторы
1