План урока по теме умножение положительных и отрицательных чисел

План урока

Тема: умножение положительных и отрицательных чисел.

Цель: сформировать действие умножения десятичных дробей.

1. Подготовительный этап

Цель: актуализировать опорные знания определений понятий положительное и отрицательное число, модуль числа; представления о смысле знаком «+ и -» перед числом, умения раскрыть модуль числа, умножать натуральные числа,

Метод: репродуктивный

Форма: фронтальный опрос.

Учитель:

1. Записать с помощью рациональных чисел

Коля потерял кошелек со 150 руб. (-150)

• Сегодня утром было 150 мороза (-15)

• Температура тела курицы 400 (400)

• Зимой в Хандыге бывает 58 градусов мороза (-58), а летом доходит до 35 (+35)

• Высота горы Козбек 5033 м (5033)

• Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)

• Мама получила премию 300 руб. (+300)

• Саша вырос на 3 см (+3)

• Лед на реке стал тоньше на 8 см (-8)

• Туристы остановились у столба с отметкой 40км, а потом продолжили путь со скоростью 3 км/ч. У столба с какой отметкой будут находиться туристы через 2 часа?

2. Запишите произведение в виде суммы.

   2. 3; 3 1.

3. С помощью координатной прямой покажите, что значит 3 4.

2. Мотивационный этап

Цель: вызвать интерес к действию сравнению отрицательных и положительных чисел.

Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.

Прием мотивации: проблемная ситуация.

Учитель: Задачи на температуру:

1) Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?

2 3=6 (град.) - покажет термометр через 3 часа

2) Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?

-2 3=? Как умножить?

3) Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какую температуру была 3 часа назад?

2 (-3)=? Как умножить?

4) Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура была 3 часа назад?

(-2) (-3)=? Как умножить?

Учитель: Получается, что эти задачи нерешаемы? Но ведь в жизни мы легко найдем ответ.

Задачи на движение:

Поезд движется по направлению в «Владивосток- Москва». Сейчас он находится в Иркутске. За положительное направление возьмем направление в Москву. За отрицательное - направление во Владивосток. Скорость поезда 100 км/ч. Время будущее- положительное. Время прошлое- отрицательное.

1) Поезд движется по направление к Москве, где он будет через 2 часа?

на таком расстоянии от Иркутска.

2) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он будет через 2 часа?

3) Поезд движется по направлению к Москве, где он был 2 часа назад?

4) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он был 2 часа назад?

3. Ориентировочный этап

Цель: ввести действие умножения отрицательных и положительных чисел.

Метод: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование: карточки-инструктаж.

0. Раскрытие смысла действия

Учитель: Рассмотрим эти задачи подробнее. Для их решении я буду использовать координатную прямую.

Задачи на температуру.

• Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?

2 3=6

• Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура будет через 3 часа?

-2 3= -6

• Температура воздуха повышается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какую температуру была 3 часа назад?

• Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какая температура была 3 часа назад?

(-2) (-3)=6

Задачи на движение:

1) Поезд движется по направление к Москве, где он будет через 2 часа?

на таком расстоянии от Иркутска.

2) поезд движется по направлению к Владивостоку, где он будет через 2 часа?

3) Поезд движется по направлению к Москве, где он был 2 часа назад?

4. поезд движется по направлению к Владивостоку, где он был 2 часа назад?

0. Формулирование алгоритма

Учитель: Итак, сделаем вывод.

Чтобы умножить числа с разными знаками, нужно:

1. Найти модули множителей.

2. Умножить модули..

3. Перед найденным числом поставить знак «минус»

Чтобы умножить числа с одинаковыми знаками, нужно:

1. Найти модули множителей.

2. Умножить модули

0. Представление в материализованном виде

Учитель: Я раздаю карточки-инструктаж. В них написан алгоритм умножения отрицательных чисел и умножения чисел с разными знаками.

1) Найти модули каждого слагаемого.

2) Умножить модули.

3) Поставить перед полученным числом знак "минус".

1) Найти их модули

2) Умножить модули

Учитель: Пользуясь карточками, умножим числа.

• -5 8.- определим какой алгоритм будем использовать. (умножение чисел с разными знаками)

1. Найти модули каждого слагаемого.

2. Умножить модули. 8 5

3. Перед полученным числом поставить знак «минус» -40

• -6 (-2). определяем какой алгоритм будем использовать (умножение отрицательных чисел)

1. Найти их модули

2. Умножить модули 6 2=12

Таким же образом, всё подробно оговаривая, разобрать ещё 4 (-10),

-18 (-5)

0. Этап громкой речи

Учитель: Пользуясь карточками, вставьте пробелы.

1. -9 11

1) Найти модули каждого множителя _____________________.

2) Умножить модули ___________________.

3) Поставить перед полученным числом знак «минус»______.

Ответ _____________.

2. -18 (-3)

1) Найти модули каждого слагаемого _____________________.

2) Умножить модули _______________________.

Ответ _____________.

0. Этап внутренней речи.

Учитель: Самостоятельно в тетради вычислить (пользуясь карточками)

1) -82 6 2) 2 -76 3) 12 (-14) 4) -8 3

0. Этап свернутого действия.

Чтобы умножить два отрицательных числа нужно перемножить их модули.

Чтобы умножить два числа разных знаков, нужно перемножить модули этих чисел и перед найденным числом поставить знак «минус».

Умножать я не боюсь,

- на - будет +!

- на + или + на -

какая разница,

будет -! (Мукконен Т.П.)

Пример:

Учитель: Выйти к доске и вычислить (подробно все действия не оговариваются)

1) -8 7 2) -7 (-34) 3) -3 6 4) 12 (-87)

4. Этап применения

Цель: применить действие умножения отрицательных и положительных чисел для решения различных задач.