Тема урока по математике Целые уравнения и его корни

Тема урока: Целое уравнение и его корни.

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Цели урока:

дидактическая: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, к ГИА.

развивающая: развитие личности учащегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

Оборудование: проектор, экран, листы самооценки, учебник Алгебра 9 класс (Макарычев Ю.Н.), карточки.

1.1.Организационный момент - ставятся цели и задачи урока.

Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ГИА Чтобы успешно сдать ГИА, вы должны знать математику не только на базовом уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. Во II части экзаменационной работы часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка к применению знаний в нестандартной ситуации, к ГИА.

Девиз нашего урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

1.2. Проверка домашнего задания

а) Ответьте на вопросы.

Какие уравнения называются целыми?

Что называется степенью уравнения?

Сколько корней имеет уравнение n-й степени?

Назовите методы решения уравнений высоких степеней.

б) Решить несколько уравнений устно:

• а) x² = 0 е) x³ - 36x = 0

• б) 3x - 12 = 0 ж) x(x - 6)(x + 2) = 0

• в) x² - 4 = 0 з) x⁴ - x² = 0

• г) x² = и) x² - 0,06 = 0,03

• д) x² = - 9 к)15−с²=10

в)

2.1.Закрепление. Решение целых уравнений.

Надо помнить, что правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах.

Работа в парах и индивидуальная работа отдельных учащихся у доски. (Каждый получает задание из зоны ближайшего развития) Девиз «Рядом друг и он поможет»

Задания для работы в парах.

1.Решить уравнения.

а)

б) (х²−3х)²−2(х²−3х)=8

2.При каких значениях b имеет два корня уравнение

4х²+8х+b=0?

Работа на доске. Решить уравнение

1.

2.х³+2х²−4х−8=0

2.2.Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий. Вопрос классу:

Перечислите методы, которыми были решены предложенные уравнения.

3. Углубление знаний учащихся. Решение

нестандартных уравнений.

Задание классу. Решить уравнения

а)2х²(2х−5)+х(2х−5)+(5−2х)=0

б) (х²−7х+13)² −(х−3)(х−4)=1

в) (2х²−х+1)²+2х(2х−1)=1

Учащимся даётся время для составления плана решения каждого из уравнений, затем учащиеся знакомят класс с методами решения.

Обсуждается план решения каждого уравнения.

Учащиеся знакомятся с оформлением решений.

4 .Подведение итогов урока.

Учащиеся заполняют листы самооценки.

Учитель выставляет оценки, отмечает активно работающих учащихся, благодарит учащихся за работу на уроке.

Учитель предлагает в качестве домашнего задания решить уравнения б и в или №282а, №283б.