Задачи національно патріотичного змісту з теми Функції ( Алгебра 7 )

Умови.

№1 До заданих графіків функцій поставити в відповідність прислів'я, що розкривають зміст процесів:

А Десять разів відміряй, один відрізай.

Б Менше говори більше почуєш.

В За битого двох небитих дають.

№2 Побудуйте графік функції відповідно змісту прислів'я:

« Чим далі в ліс, тим більше дров».

« Розум добре, а два краще»

« Баба з возу - кобилі легше».

№3 В таблиці розмістить прислів'я відповідно властивостям лінійної функції

А «Глибше орати - більше хліба жувати»

Б « Апетит з їдою прибуває»

В « Багато дива, мало млива»

Г « Дешева рибка - погана юшка»

Д «Високо літає, та низько сідає»

Е «Сій не пусто , то збереш густо»

№4 Графіки яких функцій могли б інтерпретувати ці прислів'я?

А у=3,5х ; Б у=-7х; В у=4х+6; Г у = х; Д у=13х.

№5 Згідно технічним характеристикам автомобілю Мерседес класу Е Combi необхідно 9,2 літра бензину на 100 км. Студенти Харківського автодорожнього інституту створили унікальний екомобіль. У 2012 році хлопці на своєму автомобілі «ХАДІ-34» поставили рекорд України проїхавши 575 км на 1 л палива. Побудуйте в одній системі координат залежність довжини пробігу від витрат палива і задайте функцію формулою.

№6 Декілька років назад Буковель, історія якого почалась в 2000-му році, визнано горно лижним курортом світу, який найшвидше розвивається . На сьогодні Буковель - це 55000м підготовлених трас, 100% з яких обладнані сніговими пушками. На курорті - 56горно лижних трас всіх рівнів складності та 16 підйомників. Скласти функціональну залежність між кількістю відпочиваючих та часу роботи підйомника, якщо його пропускна спроможність 34700 туристів на годину.

Розв'язки

№1 На графіку виділена точка з координатами (10;1). Отже для аргументу 10 ( відміряй) відповідає значення функції 1 (відрізай) .

На графіку виділена точка з координатами (1;2) . Отже для аргументу 1 (битий ) відповідає значення функції 2 (небитих).

На графіку меншому значенню аргументу відповідає більше значення функції.

№2 Перше прислів'я відповідає умові зростаючої функції , тобто якщо К˃0 будь - яка функція є розв'язком. Наприклад: у= х-1.

Друге прислів'я можна перефразувати «чим більше, тим більше». А це є умовою зростаючої функції . Наприклад: у= 2х.

Третє прислів'я можна перефразувати «чим менше,тим менше» А це є умовою зростаючої функції.

№3 Дані прислів'я треба поділити на ті, що підходять умові « більшому значенню аргументу, відповідає більше значення функції» (А,Б,Г,Е) та умові « більшому значенню аргументу,відповідає менше значення функції» (В,Д).

№4 Функції А, Г, Д є зростаючими, то вони підходять прислів'ям, що виконують умову «більшому значенню аргументу, відповідає більше значення функції», але важливим за змістом є момент, що приХ=0, тоі У=0. Тобто функція В зайва.

Функція Б є спадаючою, теж зайва.

Прислів'я 3,4 за змістом мають умову К=1.

№5 575 = к ∙1 , к = 575, у = 575х

100= к ∙9,2 , к= =10 , у= 10 х

№6