Конспект урока-игры по математике на тему 'Повторение изученного материала' (7 класс)

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТУРНИР

Урок-игра. Повторение изученного материала за курс 7 класса.

Цель: систематизировать и обобщить знания обучающихся, полученные при изучении математики в 7 классе; развивать внимание, скорость мышления; воспитывать умение работать в команде; повышать интерес к математике.

Оборудование: проектор, презентация с вопросами, карточки с заданиями, карточки с буквами.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель поясняет детям, что данный урок посвящен повторению изученного материала, сообщает, что повторение пройдет в форме игры - командного соревнования и предлагает разбиться на команды (можно по рядам), знакомит обучающихся с правилами игры.

II. Первый тур.

Учитель зачитывает вопрос и предлагает по четыре варианта ответов, из которых только один правильный. Вопросы и ответы одновременно проектируются на экран. Ребята должны поднять карточку с буквой, которая соответствует правильному ответу. За каждый правильный ответ команде засчитывается один балл.

1. Смежными бывают…

А

Б

В

Г

треугольники

углы

отрезки

точки

2. Какими буквами обозначают точки?

А

Б

В

Г

Большими русскими

Маленькими русскими

Маленькими латинскими

Большими латинскими

3. Как называется отрезок, который соединяет две точки окружности?

А

Б

В

Г

Диагональ

Хорда

Радиус

Биссектриса

4. Вертикальными бывают…

А

Б

В

Г

Углы

Треугольники

Точки

Окружности

5. Перпендикуляр - это…

А

Б

В

Г

Отрезок

Прямая

Точка

Прямой угол

6. Угол, величина которого равна 91°, является…

А

Б

В

Г

Острым

Тупым

Прямым

Развернутым

7. Угол, величина которого равна 90°, называется…

А

Б

В

Г

Острым

Тупым

Прямым

Развернутым

8. Смежные углы могут быть оба…

А

Б

В

Г

Тупыми

Острыми

Прямыми

Любыми

9. Число, которое обращает уравнение в верное равенство, называется...

А

Б

В

Г

Корнем

Переменной

Кроной

Правильным

10. Сумма квадратов двух чисел записывается так:

А

Б

В

Г

a²+b²

(a+b)²

a+b²

a²-b²

11. Квадрат суммы двух выражений (a+b)² равен…

А

Б

В

Г

a²+b²

a²+2ab+b²

a²-2ab+b²

a+b²

12. Произведение суммы двух выражений на их разность равно…

А

Б

В

Г

сумме квадратов этих выражений

квадрату разности этих выражений

разности квадратов этих выражений

квадрату суммы этих выражений

13. Графиком линейной функции является…

А

Б

В

Г

окружность

отрезок

луч

прямая

14. Какой из приведенных способов не является способом решения систем уравнений?

А

Б

В

Г

Способ подстановки

Способ сложения

Способ перенесения

Графический способ

III. Второй тур.

Команды по очереди выбирают тему и за одну минуту должны дать как можно больше правильных ответов. За каждый правильный ответ засчитывается один балл.

Тема №1. Углы.

1. Какой угол образуется при пересечении перпендикулярных прямых?(прямой)

2. Какова градусная мера развернутого угла?(180°)

3. Половину какого угла составляет прямой угол?(развернутого)

4. Каким является угол, смежный с прямым?(прямым)

5. Сумма двух углов равна 200°. Смежные ли они?(нет)

6. Сумма двух углов равна 180°. Обязательно ли эти углы смежные?(нет)

7. Закончите фразу: «Если углы смежные, то их сумма равна…»(180°)

8. Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие…»(являются продолжениями одна другой)

9. Назовите свойство вертикальных углов.(они равны)

10. Два угла с общей вершиной вертикальны. Обязательно ли они равны?(нет)

11. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 70°. Перпендикулярны ли эти прямые?(нет)

12. В результате пересечения двух прямых образовалось четыре равных угла. Перпендикулярны ли эти прямые?(да)

Тема №2. Треугольник.

1. Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?(нет)

2. Какие треугольники называются равными?(у которых соответствующие углы и стороны равны)

3. Как называется треугольник, у которого две стороны равны? (равнобедренный)

4. Сколько тупых углов может иметь треугольник?(один)

5. Как называется треугольник, у которого есть тупой угол?(тупоугольный)

6. Сколько острых углов у прямоугольного треугольника?(два)

7. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны?(медиана)

8. Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону?(высота)

9. По каким элементам первый признак равенства треугольников является признаком равенства?(двум сторонам и углу между ними)

10. По каким элементам второй признак равенства треугольников является признаком равенства?(стороне и прилежащим к ней углам)

11. По каким элементам третий признак равенства треугольников является признаком равенства?(трем сторонам)

12. Сколько диагоналей имеет треугольник?(ни одной)

Тема№3. Окружность.

1. Сколько общих точек имеют окружность и касательная?(одну)

2. Через сколько вершин треугольника проходит окружность, описанная около этого треугольника?(три)

3. Как называется точка, равноудаленная от всех точек окружности?(центр окружности)

4. Как называется расстояние от точки окружности до его центра?(радиус)

5. Как называется окружность, проходящая через все вершины треугольника? (описанная)

6. Чему равен угол между касательной к окружности и радиусом, проведенным в точку касания?(90°)

7. Как называется окружность, касающаяся всех сторон треугольника? (вписанная)

8. Вершина угла лежит на окружности. Обязательно ли этот угол будет вписанным в окружность?(нет)

9. Стороны угла пересекают окружность. Обязательно ли этот угол будет вписанным в окружность?(нет)

10. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?(диаметр)

11. Сравните два радиуса одной окружности.(они равны)

12. Какой геометрической фигурой является радиус окружности?(отрезком)

Тема №4. Степень.

1. Назовите основание степени 4³. (4)

2. Чему равен показатель степени 12°?(0)

3. При помощи какого действия вычисляют значение степени?(умножение)

4. Какое действие выполняют с показателями при умножении степеней с одинаковыми основаниями?(сложение)

5. Какой знак выражения: -3²?(минус)

6. Представьте в виде квадрата число 0.81.(0.9²)

7. Какое число надо возвести в куб, чтобы получить -27?(-3)

8. Какое действие надо выполнить с показателями при возведении степени в степень?(умножение)

9. Чему равно 19°?(1)

10. Чему равно 0²?(0)

11. Чему равно 1²²?(1)

12. Чему равно (-1)²²?(-1)

Тема №5. Одночлены и многочлены.

1. Является ли одночленом выражение 2х³-7?(нет)

2. Чему равен коэффициент одночлена 10ху²?(10)

3. Является ли одночленом выражение а²?(да)

4. Записан ли одночлен 3а²b в стандартном виде?(да)

5. Какова степень одночлена 2a²b³?(пятая)

6. Многочленом называется…(сумма одночленов)

7. Записан ли в стандартном виде многочлен 2b³+ab²?(да)

8. Как иначе называют двучлен?(бином)

9. Подобные члены многочлена - это слагаемые, которые отличаются только… (коэффициентами)

10. Укажите степень многочлена a³-3a²x+7ax² относительно переменной а. (третья)

11. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на…(каждый член многочлена)

12. Можно ли какое-либо целое выражение представить в виде многочлена?(да)

Тема №6. Формулы.

1. Дополните формулу a²-b²=…((a-b)(a+b))

2. Дополните формулу a²-2ab+b²=…((a-b)²)

3. Дополните формулу a³-b³=(a²+ab+b²)…((a-b))

4. Дополните тождество (-a-b)²=…((a+b)²)

5. Какой одночлен пропущен в тождестве (…-3x)(…+3x)=16y²-9x²? (4у)

6. По какой формуле находят расстояние s, если известны скорость v и время t? (s=vt)

7. По какой формуле находят время t, если известны расстояние s и скорость v? (t=s/v)

8. По какой формуле находят скорость v, если известны расстояние s и время t? (v=s/t)

9. Назовите формулу площади квадрата со стороной а. (s=a²)

10. Какова формула объема куба с ребром а?(v=a³)

11. По какой формуле находят площадь круга радиуса r?(s=πr²)

12. Что означают буквы a, b, c в формуле v=abc для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда?(измерения параллелепипеда)

IV.Третий тур.

Каждая команда получает по две карточки с задачами. Побеждает та команда, которая первой даст правильное и наиболее развернутое решение. За одну задачу засчитывается 3 балла.

Карточка №1

Как найти центр окружности, пользуясь только угольником и карандашом?

(Совместим вершину прямого угла угольника с произвольной точкой А окружности и обозначим точки В и С пересечения сторон угольника с окружностью. Соединив точки В и С, получим диаметр ВС. Переместив вершину прямого угла угольника в другую точку окружности, построим таким же образом диаметр MN. Точка пересечения диаметров ВС и MN и будет искомым центром окружности.)

Карточка №2

Дано число, кратное 45. Когда его разделили на 45, а найденное частное прибавили к делимому и от суммы отняли делитель, то получили 875. Найдите это число.

(Искомое число - делимое, делитель - 45, частное х. Искомое число 45х.

По условию: х+45х-45=875, 46х=920, х=20, 45х=900).

V. Итог урока.

По результатам всех конкурсов подводятся итоги и определяется команда - победитель. Выставляются оценки .

Вопросы обучающимся:

На все ли вопросы вы одинаково легко отвечали? Какие показались вам наиболее сложными? Помогали члены команды друг другу? Комфортной ли была для вас обстановка на уроке?