Рабочая программа по математике для 11 класса

Управление образования городского округа Ревда

Муниципальное казенное образовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа № 2 »

СОГЛАСОВАНО

на заседании школьного методического объединения учителей математики и информатики

Протокол №___

от _____________ 2016 г.

Руководитель ШМО _______И. М. Мухаметьянова

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «СОШ №2»

_____________Н.В. Главатских

«___» _______________2016 г.

Рабочая программа

Математика

для 11 классов

УМК А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Л. И. Звавич и др.

УМК Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Рекомендована к реализации

методическим советом

МКОУ «СОШ №2»

Протокол № ___

от « ___» _________ 2016 г.

Ревда 2016

Составители:

Ширяева Т. В.

учитель математики

высшей кв. категории

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 11 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта. Особенностью курса математики является его практическая направленность, которая служит стимулом развития для учащихся, повышением интереса к предмету, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений.

Образовательная программа составлена на основе:

- Программы. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - М: Мнемозина, 2011

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова, - М: Просвещение, 2010.

учебники, допущены Министерством образования Российской Федерации:

• Алгебра и начала математического анализа, 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни)/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2016;

• Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни)/ А.Г. Мордкович и др. - М.: Мнемозина, 2016 ;

• Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. - М.: Просвещение, 2012 г.

Учебники включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016/2017 учебный год. Содержание учебников соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО 2010 г.) и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.).

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 11 класса включает в себя два блока - «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия». В первом блоке главное внимание уделено изучению основных фактов: многочлены, показательная и логарифмическая функции, первообразная и интеграл. А также содержится обобщающий материал по свойствам степеней и корней n- ой степени и дополнительный материал по уравнениям, неравенствам и их системам. В каждый раздел алгебры и начал анализа 11 класса включён основной материал из программ общеобразовательных классов, но все разделы содержат более сложные дополнительные материалы, связанные с модулями и параметрами. Это связано с тем, что КИМы ЕГЭ и вступительные экзамены в ВУЗы содержат задания именно такого характера. Учащимся даётся более широкий материал по теории чисел: множество действительных чисел дополняется множеством комплексных чисел, расширяются знания по статистике и теории вероятности.

Компьютерное обеспечение уроков:

• Демонстрационный материал

• Задания для устной работы

• Тестовые задания

• Самостоятельные работы

Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений

Изучение математики в старшей школе уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане школы

Рабочая программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ. Программа по алгебре рассчитана на 5 часов в неделю (всего 170 ч, из них 17 часов на 8 контрольных работ) и составлена на основе учебного плана для некоторых профилей, где математика является профильным предметом. Блок «Геометрия» включает в себя следующие темы: метод координат в пространстве, тела вращения, объёмы тел. Программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (всего 68ч, из них 3 часа на 3 контрольные работы и 4ч. на зачёты). Итого на курс математики отводится 231 часов.

Общеучебные умения и навыки и способы деятельности (УУД)

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнеся их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт

Содержание программы курса «Математика», 11 класс

Алгебра и начала анализа

1. Многочлены: Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

2. Степени и корни. Степенные функции: Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

3. Показательная и логарифмическая функции: Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y=, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

4. Интеграл: Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей: Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств: Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Геометрия

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Уравнение плоскости. Преобразование подобия.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

5. Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипер­бола и парабола.

Основная цель - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, о вписанных и описанных четырехугольниках; выве­сти формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие ра­диусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окруж­ность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гипер­болы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совмес­тить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии: теоремы об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»; сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и кониче­ской поверхностей.

6. Обобщающее повторение

Примечания. Другие теоремы и формулы, включенные в главу «Некото­рые сведения из планиметрии», могут быть изучены по мере на­добности при рассмотрении тех или иных вопросов стереометрии. Некоторые вопросы планиметрии были рассмотрены в курсе геометрии 10 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• Возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

• Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

УМЕТЬ:

Числовые и буквенные выражения:

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• Выполнять действия с комплексными числами;

• Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобра­зования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, исполь­зуя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации гра­фиков реальных процессов;

Начала математического анализа

УМЕТЬ:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и перво­образных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью про­изводной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

УМЕТЬ:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометриче­ские уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравне­ний и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограниче­ний условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества реше­ний уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, исполь­зуя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

УМЕТЬ:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо­ра, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статисти­ческого характера

Геометрия

УМЕТЬ:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от0 до180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач,

• используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература:

1. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.

2. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович и др. - М.: Мнемозина, 2014 .

3. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. - М.: Просвещение, 2012 г.

4. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - М: Мнемозина, 2011

5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова, -М: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

6. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией. Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2009.

7. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2008.

8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2008.

9. В.А. Яровенко. Поурочное разработки по геометрии. 11 класс. Дифференцированный подход. М.:ВАКО, 2006

10. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10- 11 классы. Геометрия. Москва - Харьков, издательство «Илекса» « Гимназия», 2006

11. Ковалёва Г.И. Дидактический материал по геометрии для 10 - 11 классов. Разрезные карточки по стереометрии. - Волгоград: Учитель, 2006

12. А.В. Фарков . Математические олимпиады в школе. 5 - 11 классы. Москва, издательство «Айрис - пресс», 2005

13. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс/Сост. А.А. Рурукин.- М: ВАКО, 2011

14. Авторские презентации к урокам.

15. СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, «Алгебра 10 -11 классы».

16. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». - school-collection.edu.ru.

17. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». - mathege.ru:8080/or/ege/Main.

Средства контроля

1. Контрольные работы:

Алгебра и начала анализа:

• Мордкович А.Г., Глизбург В.И. «Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах (профильный уровень)», Математика в школе №6-2008г., с.11-18.

Критери оцеивания контрольных работ

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания базового (обязательного) уровня - до первой черты, задания уровня выше среднего - между первой и второй чертой, задания повышенной сложности-после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы: за успешное выполнение заданий только до первой черты - оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты)-оценка 4; а успешное выполнение заданий всех трёх уровней -оценка5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы.

Геометрия:

• Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2010, с.37-38.

Критерии оценки письменных контрольных работ учащихся

При оценке письменных работ учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями указанными в программе.

К грубым ошибкам относятся:

Ошибки, которые обнаруживают незнание формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;

Незнание приёмов решения задач, рассмотренных в учебниках;

Вычислительные ошибки, если они не являются описками.

К негрубым ошибкам относятся:

Потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; Отбрасывание без объяснений одного из корней и равнозначным им.

К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочётами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

К недочётам относятся:

нерациональное решение;

описка;

недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решении.

Если одна и та же ошибка (один и тот же недочёт) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочёт).

Зачёркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствуют о поиске решений, что считать ошибкой не следует.

Отметка «5» ставится, если:

Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). При наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы (первая часть работы (до первой черты), включающая материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся) по курсу алгебры.

Отметка «4» ставится, если:

Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Допущена одна ошибка или есть два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Допущено более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Перечень учебно-методических средств обучения

Алгебра 11 класс

1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Вестник образования» - 2004 - №12 - с.107-119.

2. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - 3-е изд. - М.: Мнемозина , 2007.

3. Гнеденко Б.В., Журбенко И.Г. «Теория вероятности и комбинаторика», Математика в школе №6-2007г., с.61-70, №7-2007г., с.53-63.

4. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. 10-11 кл.: Учебное пособие / А.П.Власова, Н.И.Латанова. - М.: Дрофа, 2005.

5. Математика: 9-11 классы: 6000 задач и примеров / А.М.Титаренко. - М.: Эксмо, 2007.

6. Мордкович А.Г. «Обновлённое математическое планирование курса алгебры и начала математического анализа в 11 классах общеобразовательной школы», Математика в школе №4-2008г., с. 3-8.

7. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Методическое пособие для учителя. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2016.

8. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. - М.: Школа-пресс, 1995.

Геометрия 11 класс

9. Геометрия, 10-11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ [ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] - М.: Просвещение, 2006-2008

10. Кизбикенов К.О. - Задачи по стереометрии. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004.

11. Киселёв А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. - М.: - Просвещение, 1980, - 287 с.

12. Литвиненко В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1991.

13. Литвиненко В.Н. Решение типовых задач по геометрии: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1999.

14. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. В.А.Яровенко. - М.: ВАКО, 2006.

15. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

16. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами / И.Ф.Шарыгин, Р.К.Гордин. - М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2001.

17. Стратилатов П.В. Сборник задач по геометрии для 9-10 классов: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1986.

Перечень оборудования и приборов:

Литература, рекомендованная для учащихся

1. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11класса Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углуб. Изуч. математики/ - 4-е изд. - М.: Просвещение, 1995. - 335с.

2. Математика: 9-11 классы: 6000 задач и примеров / А.М.Титаренко. - М.: Эксмо, 2007.

3. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 4-е изд. - М.: Вита-Пресс, 2005. - 208 с.

4. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами / И.Ф.Шарыгин, Р.К.Гордин. - М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2001.

Тематическое планирование по геометрии в 11 классах.

2 часа в неделю, всего 68 часов.

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе

5 часов в неделю 163 часа.

п/п

Наименование разделов, тем

Всего часов

Повторение материала 10 класса 27 ч.

5

0.1

Преобразование тригонометрических выражений

1

0.2

Тригонометрические функции

1

0.3

Тригонометрические уравнения

1

0.4-0.5

Производная

2

I

Глава 1. Многочлены

14

1.1-1.4

Многочлены от одной переменной

4

1.5-1.8

Многочлены от нескольких переменных

4

1.9-1.12

Уравнения высших степеней

4

1.13

Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»

1

1.14

Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»

1

II

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции

31

2.1-2.2

Понятие корня n-степени из действительного числа

2

2.3-2.6

Функции , их свойства и графики

4

2.7-2.8

Свойства корня n-ой степени

2

2.9-2.10

Свойства корня n-ой степени 25 ч.

2

2.11-2.15

Преобразование выражений, содержащих радикалы

5

2.16

Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»

1

2.17

Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»

1

2.18-2.21

Понятие степени с любым рациональным показателем

4

2.22-2.26

Степенные функции, их свойства и графики

5

2.27-2.29

Извлечение корней из комплексных чисел

3

2.30

Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»

1

2.31

Контрольная работа №3 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»

1

III

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции

38

3.1-3.2

Показательная функция, её свойства и график

2

3.3-3.4

Показательная функция, её свойства и график 25 ч.

2

3.5-3.8

Показательные уравнения

4

3.9-3.11

Показательные неравенства

3

3.12-3.13

Понятие логарифма

2

3.14-3.16

Логарифмическая функция, её свойства и график

3

3.17

Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»

1

3.18

Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»

1

3.19-3.23

Свойства логарифмов

5

3.24-3.28

Логарифмические уравнения

5

3.29-3.32

Логарифмические неравенства 30 ч.

4

3.33-3.36

Дифференцирование логарифмических, показательных функций

4

3.37

Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»

1

3.38

Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»

1

IV

Глава 4. Первообразная и интеграл

11

4.1-4.4

Первообразная и неопределённый интеграл

4

4.5-4.10

Определённый интеграл

6

4.11

Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

V

Глава 5. Элементы теории вероятности и математической статистики

11

5.1-5.2

Вероятность и геометрия

2

5.3-5.6

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

4

5.7-5.9

Статистические методы обработки информации

3

5.10-5.11

Гауссова кривая. Закон больших чисел 30 ч.

2

VI

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

40

6.1-6.4

Равносильность уравнений

4

6.5-6.8

Общие методы решения уравнений

4

6.9-6.11

Равносильность неравенств

3

6.12-6.15

Уравнения и неравенства с модулями

4

6.16

Контрольная работа №7 по теме: «Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями»

1

6.17

Контрольная работа №7 по теме: «Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями»

1

6.18-6.21

Уравнения и неравенства со знаком радикала

4

6.22-6.24

Уравнения и неравенства с двумя переменными

3

6.25-6.28

Доказательство неравенств

4

6.29-6.33

Системы уравнений 26 ч.

5

6.34

Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений»

1

6.35

Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений»

1

6.36-6.40

Задачи с параметрами

5

Обобщающее повторение

14

7.1-7.4

Тригонометрические уравнения

2

7.5-7.8

Применение производной

3

7.9-7.10

Преобразование выражений с радикалами

3

7.11-7.13

Степень с рациональным показателем

2

7.14-7.17

Комбинаторика и теория вероятности

2

7.18-7.20

Логарифмические уравнения и неравенства

2

Итого:

163

Календарно-тематическое планирование по алгебре, 11 классурока

Тема урока

Тип урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Д/з

ДАТА

план.

факт.

Повторение раздела алгебры 10 класса

1

Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные формулы тригонометрии.

Уметь применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.

Фронтальный и индивидуальный опрос

2

Тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений

Обобщение и систематизация знаний

Знать: - формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

- методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь решать тригонометрические уравнения.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 8 -11

3

Производная. Производная и её применения

Обобщение и систематизация знаний

Знать:

- физический и геометрический смысл производной;

- формулы и правила дифференцирования.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций;

- исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

- решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 12-17

п. п. 18-25

Первообразная и интеграл

Первообразная

5

Определение первообразной

Изучение нового материала

Знать определение первообразной.

Уметь находить первообразные известных функций.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 26

6

Определение первообразной

Закрепление изученного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

7

Основное свойство первообразной

Изучение нового материала

Знать:

- признак постоянства функции;

- основное свойство первообразных, его геометрический смысл;

- таблицу первообразных для элементарных функций.

Уметь вычислять первообразные элементарных функций.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 27

8

Основное свойство первообразной

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

9

Три правила нахождения первообразных

Изучение нового материала

Знать правила нахождения первообразных.

Уметь применять основные правила нахождения первообразных.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 28

10

Три правила нахождения первообразных

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

11

Три правила нахождения первообразных

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

12

Решение упражнений по теме «Первообразная»

Комбинированный

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 26-28

13

Контрольная работа №1 «Первообразная»

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. п. 26-28

Интеграл

14

Площадь криволинейной трапеции

Изучение нового материала

Знать: - понятие криволинейная трапеция; - формулу площади криволинейной трапеции.

Уметь: - вычислять площади фигур, ограниченных линиями.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 29

15

Площадь криволинейной трапеции

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

16

Формула Ньютона-Лейбница

Изучение нового материала

Знать: - понятия определённый интеграл, пределы интег-рирования, подынтегральная функция, переменная интег-рирования; - происхождение слова интеграл; - геометрии-ческий и физический смыл определённого интеграла; - формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: - вычислять опреде-лённые интегралы; - находить площади фигур, ограничен-ных линиями с помощью определённого интеграла.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 30

17

Формула Ньютона-Лейбница

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

18

Формула Ньютона-Лейбница

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

19

Применения интеграла

Изучение нового материала

Знать формулы для вычисления объёмов тел, работы, совершаемой переменной силой, координаты центра масс.

Уметь применять изученные формулы на практике.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 31

20

Применения интеграла

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

21

Применения интеграла

Применение знаний и умений

Фронтальный и индивидуальный опрос

22

Решение упражнений по теме «Интеграл»

Комбинированный

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 29-31

23

Контрольная работа №2 «Интеграл»

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Показательная и логарифмическая функции

Обобщение понятия степени

47

Корень n-й степени и его свойства

Изучение нового материала

Знать: - определение корня n-й степени из числа а, арифметичес-кого корня n-й степени из числа а; - основные свойства корней n-й степени. Уметь: - вычислять корень n-й степени из действительного числа; - решать уравнения вида

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 32

48

Корень n-й степени и его свойства

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

49

Корень n-й степени и его свойства

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

50

Корень n-й степени и его свойства

Применение знаний и умений

Фронтальный и индивидуальный опрос

51

Иррациональные уравнения

Изучение нового материала

Знать: - понятие иррациональные уравнения; - способ решения иррациональных уравнений. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 33

п. 33

52

Иррациональные уравнения

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

53

Иррациональные уравнения

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

54

Системы иррациональных уравнений

Изучение нового материала

Знать основные правила решения систем иррациональных уравнений. Уметь решать системы иррациональных уравнений.

Фронтальный и индивидуальный опрос

55

Степень с рациональным показателем

Изучение нового материала

Знать: - определение степени с рациональным показателем; - свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: - представлять корень n-й степени в виде степени с раци-ональным показателем; - степень в виде корня n-й степени; - упрощать выражения, содержащие степени с рациональ-ным показателем, и находить их значения.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 34

56

Степень с рациональным показателем

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

57

Степень с рациональным показателем

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, математический диктант

58

Степень с рациональным показателем

Применение знаний и умений

Фронтальный и индивидуальный опрос

59

Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени»

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 32-34

60

Контрольная работа №4 «Обобщение понятия степени»

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Показательная и логарифмическая функции

61

Показательная функция

Изучение нового материала

Знать: - понятие степень с иррациональным показателем; - определение показательной функции; - показательные функции и , их свойства и графики. Уметь: - строить графики показательных функций; - определять значение функции по значению аргумента; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 35

62

Показательная функция

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

63

Решение показательных уравнений

Изучение нового материала

Знать: - понятие показательное уравнение; - теорему о показательном уравнении. Уметь решать: - простейшие показательные уравнения; - уравнения, сводящиеся к этому виду; - системы показательных уравнений.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 36

64

Решение показательных уравнений

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

65

Решение показательных неравенств

Комбинированный

Знать принципы решения показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства и системы показательных неравенств.

Фронтальный и индивидуальный опрос, математический диктант

66

Решение показательных неравенств

Применение знаний и умений

Фронтальный и индивидуальный опрос

67

Логарифм

Изучение нового материала

Знать: - определение логарифма; - основное логарифмичес-кое свойство. Уметь вычислять логарифмы.

Фронтальный и инди-видуальный опрос

п. 37

68

Основные свойства логарифмов

Изучение нового материала

Знать: - основные свойства логарифмов; - формулу перехода от одного основания логарифма к другому. Уметь: - вычислять логарифмы; - доказывать и применять свойства логарифмов.

Фронтальный и индивидуальный опрос

69

Основные свойства логарифмов

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

70

Логарифмическая функция

Изучение нового материала

Знать: - определение логарифмической функции; - основные свойства логарифмической функции. Уметь: - строить гра-фик логарифмической функции; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 38

71

Логарифмическая функция

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

72

Решение логарифмических уравнений

Изучение нового материала

Знать три основных метода решения логарифмических уравнений.

Уметь решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 39

73

Решение логарифмических уравнений

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

74

Решение логарифмических уравнений

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

75

Решение логарифмических неравенств

Изучение нового материала

Знать методы решения логарифмических неравенств.

Уметь решать логарифмические неравенства.

Фронтальный и индивидуальный опрос

76

Решение логарифмических неравенств

Применение знаний и умений

Фронтальный и индивидуальный опрос

77

Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 35-39

78

Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции»

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Производная показательной и логарифмической функций

95

Производная показательной функции. Число е

Изучение нового материала

Знать: - смысл и значение числа е; - свойства функции ; - определение натурального логарифма; - свойства функции ; - формулу производной показательной функции; - формулу первообразной показательной функции. Уметь: - вычислять производные показательных функций; - применять производные показательных функций при на-писании уравнения касательной, исследовании функции на монотонность и экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке; - находить первообразные показательных функций.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 41

п. 41

96

Производная показательной функции. Число е

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

97

Производная показательной функции. Число е

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

98

Производная показательной функции. Число е

Применение знаний и умений

Фронтальный и индивидуальный опрос

99

Производная логарифмической функции

Изучение нового материала

Знать формулы производной и первообразной логарифмической функции. Уметь находить производные и первообразные логарифмических функций.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 42

100

Производная логарифмической функции

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

101

Производная логарифмической функции

Комбинированный

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

102

Степенная функция

Изучение нового материала

Знать: - определение степенной функции; - свойства и гра-фик степенной функции; - способы вычисления значения степенной функции; - формулы производной и первооб-разной степенной функции. Уметь: - строить графики и описывать свойства степенных функций; - вычислять значения степенных функций; - находить производные и первообразные степенных функций.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 43

103

Степенная функция

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

104

Степенная функция

Комбинированный

Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа

105

Понятие о дифференциальных уравнениях

Изучение нового материала

Знать: - понятие дифференциальное уравнение; - общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и ме-тод его решения. Уметь решать дифференциальные уравнения.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 44

106

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания

Изучение нового материала

Уметь решать задачи, сводящиеся к нахождению функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению.

Фронтальный и индивидуальный опрос

107

Гармонические колебания

Изучение нового материала

Знать: понятие вторая производная, дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Уметь: - доказывать, что степенная функция является решением дифференциа-льного уравнения; - строить графики гармонических колебаний.

Фронтальный и индивидуальный опрос

108

Решение упражнений по теме «Понятие о дифференциаль-ных уравнениях»

Комбинированный

Знать: - понятие дифференциальное уравнение; - общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и ме-тод его решения. Уметь: - решать дифференциальные уравнения; -решать задачи, сводящиеся к нахождению фун-кций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению; - строить графики гармонических колебаний..

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельная работа

109

Решение упражнений по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 41-44

п. п. 41-44

110

Контрольная работа №7 «Про-изводная показательной и логарифмической функций»

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

Элементы теории вероятностей

111

Перестановки

Изучение нового материала

Знать: - понятия перестановки, размещения, сочетания; - определение факториала; - формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 1. 5

112

Перестановки

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

113

Размещения

Изучение нового материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 1. 6

114

Размещения

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

115

Сочетания

Изучение нового материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 1. 7

116

Сочетания

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

117

Понятие вероятности события

Изучение нового материала

Знать: - понятия вероятность событий, единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные события; - способы решения вероятностных задач. Уметь определять вероятность событий.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 1

118

Понятие вероятности события

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

119

Свойства вероятностей события

Изучение нового материала

Знать: - понятия сумма (объединение) событий, произведе-ние (пересечение) событий, противоположные события, не-зависимость событий, геометрическая вероятность; - свойства вероятностей событий; - теорему Бернулли. Уметь применять изученные понятия, свойства и теорему на практике.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 2

120

Свойства вероятностей события

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

121

Относительная частота события

Изучение нового материала

Знать понятие относительной частоты события. Уметь находить относительную частоту события.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 3

122

Условная вероятность. Независимые события

Изучение нового материала

Знать: - понятие условной вероятности; - определение независимых событий. Уметь применять изученные понятия, определения при решении задач.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 4

123

Условная вероятность. Независимые события

Закрепление изучен-ного материала

Фронтальный и индивидуальный опрос

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

Итоговое повторение раздела алгебры

142

Пробный экзамен по форме ЕГЭ

Контроль знаний и умений

Знать теоретический материал, изученный за курс математики 5-11 классов.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Индивидуальное решение заданий КИМов

Все пункты учебников математи-ки, алгеб-ры 5-11 классов

143

Пробный экзамен по форме ЕГЭ

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение заданий КИМов

144

Пробный экзамен по форме ЕГЭ

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение заданий КИМов

145

Пробный экзамен по форме ЕГЭ

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение заданий КИМов

146

Анализ пробного экзамена

Обобщение и систе-матизация знаний

Фронтальный и индивидуальный опрос

147

Повторение. Тригонометричес-кие функции

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать свойства тригонометрических функций. Уметь: - находить синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - строить графики и описывать свойства тригонометрических функций.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

148

Повторение. Преобразования тригонометрических выражений

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

149

Повторение. Решение простей-ших тригонометрических уравнений

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - формулы корней простейших тригонометрических уравнений; - методы решения тригонометрических уравнений. Уметь решать тригонометрические уравнения.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

150

Повторение. Производная

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - определение производной; - формулы и правила дифференцирования. Уметь находить производные функций.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

151

Повторение. Применение прои-зводной к исследованию функций

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - формулу уравнения касательной; - схему исследо-вания функции на монотонность и экстремумы; - правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь: - применять производную для исследования функ-ций и построения их графиков; - находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

152

Повторение. Применение прои-зводной в физике и геометрии

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать физический и геометрический смысл производной. Уметь решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

153

Повторение. Первообразная и интеграл

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - формулы и правила отыскания первообразных; - формулу Ньютона-Лейбница; - свойства определённого интеграла; - формулы для вычисления площади криволине-йной трапеции. Уметь: - находить первообразные извест-ных функций; - вычислять определённые интегралы; - вычи-слять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

154

Повторение. Корень n-й степе-ни. Степень с рациональным показателем

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - определение корня n-й степени из числа а, ариф-метического корня n-й степени из числа а; - основные сво-йства корней n-й степени; - определение степени с рацио-нальным показателем; - свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: - вычислять корень n-й степени из действительного числа; - находить значение степени с рациональным показателем; - выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

155

Повторение. Показательная и логарифмическая функции

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - понятия показательная функция и логарифмичес-кая функция; - свойства показательной и логарифмической функций. Уметь: - определять значение показательной фун-кции по значению аргумента; - строить графики показате-льной функции и функций вида ; - описывать по графику и по формуле свойства показательной и логарифмической функций.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

156

Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - определение логарифма; - формулы, следующие из определения логарифма; - понятия натуральный логарифм, десятичный логарифм; - основные свойства логарифмов.

Уметь: - вычислять логарифмы; - применять свойства лога-рифмов при преобразовании выражений, содержащих лога-рифмы, и вычислении их значений.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

157

Повторение. Решение показате-льных и логарифмических уравнений

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - понятия простейшее показательное уравнение, простейшее логарифмическое уравнение; - основные ме-тоды решения простейших показательных и логарифмичес-ких уравнений. Уметь решать показательные и логариф-мические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

158

Повторение. Производные по-казательной и логарифмичес-кой функций

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать формулы производной и первообразной показате-льной и логарифмической функций. Уметь: - находить прои-зводные и первообразные показательных и логарифмиче-ских функций; - применять производные показательных функций при написании уравнения касательной, исследова-нии функции на монотонность и экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

159

Повторение. Элементы теории вероятностей

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать основные элементы теории вероятности. Уметь применять их к решению задач.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

160

Итоговая контрольная работа по разделу алгебры

Контроль знаний и умений

Знать теоретический материал, изученный в течение года. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Тесты из КИМов

161

Итоговая контрольная работа по разделу алгебры

162

Анализ итоговой контрольной работы по разделу алгебры. Заключительный урок

Обобщение и систе-матизация знаний

Фронтальный и индивидуальный опрос

Календарно-тематическое планирование по геометрии, 11 классурока

Тема урока

Тип урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Д/з

ДАТА

план.

факт.

Повторение раздела геометрии 10 класса

1

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать правила сложения и вычитания векторов.

Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Знать как определяется умножение вектора на число.

Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой. .

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 24-26

2

Компланарные векторы

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать определение компланарных векторов. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.

Знать правило параллелепипеда.

Уметь выполнять сложение трёх некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда.

Уметь выполнять разложение вектора по трём

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 27-37

Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора

3-4

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Изучение нового материала

Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь строить точки по их заданным координатам, находить координаты векторов.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 42-43

5

Действия над векторами

Применение знаний и умений

Знать алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь применять их при выполнении упражнений.

Фронтальный и индивидуальный опрос

6

Связь между координатами векторов и координатами точек

Изучение нового материала

Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать их коллинеарность и компланарность.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 44

7

Простейшие задачи в координатах

Изучение нового материала

Знать формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 45

8

Простейшие задачи в координатах

Закрепление изученного материала

9

Контрольная работа №1

Контроль знаний и умений

Скалярное произведение векторов

10-13

Скалярное произведение векторов

Изучение нового материала

Закрепление изученного материала

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Знать формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: - вычислять скалярное произведение векторов в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; - находить угол между векторами по их координатам; - применять формулы вычисления угла между прямыми; - находить угол между прямой и плоскостью.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п 46-48

Движения

14

Движения

Изучение нового материала

Закрепление изученного материала

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 49-52

15

Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве»

Контроль знаний и умений

Знать формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка. Уметь: - применять их при решении задач векторным, координат-но-векторным способами; - строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам.

Фронтальный и инди-видуальный опрос

Индивидуальное решение контрольных заданий

п. п. 50-52

16

Зачёт №1 по теме «Метод координат в пространстве»

Проверка знаний и умений

Цилиндр, конус, шар

Цилиндр

17-19

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Изучение и закрепление нового материала

Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. Знать: - формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить. Используя формулы, уметь вычислять площади боковой и полной поверхностей.

Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

Фронтальный и инди-видуальный опрос

Практическая работа (10 мин)

п. 53-54

Конус

20-22

Конус. Усечённый конус. Площадь поверхности

Изучение и закрепление нового материала

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса. Уметь решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 55-57

Сфера

23-26

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Изучение и закрепление нового материала

Знать определение сферы и шара. Уметь решать типовые задачи по теме. Знать: - уравнение сферы; - что собой представляет расс-тояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: - со-ставлять уравнение сферы по координатам точек; - опре-делять взаимное расположение сфер и плоскости. Знать свойство касательной к сфере

Уметь решать задачи по теме. Знать формулу площади сферы. Уметь применять формулу при решении задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 58-62

27-32

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Применение знаний и умений

Уметь: - решать типовые задачи; - применять полученные знания в жизненных ситуациях. Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Уметь: - решать типовые задачи по теме; - использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

Фронтальный и индивидуальный опрос

самостоятельная работа

33

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар»

Контроль знаний и умений

34

Зачёт №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Проверка знаний и умений

Объёмы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда

35-36

Объём прямоугольного параллелепипеда

Изучение и закрепление нового материала

Знать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. п. 63-64

Объём прямой призмы и цилиндра

37-40

Объём прямой призмы. Объём цилиндра

Изучение и закрепление нового материала

Знать теорему об объёме прямой призмы.

Уметь решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы. Знать формулу объёма цилиндра. Уметь выводить фор-мулу и использовать её при решении задач.

Фронтальный и индивидуальный опрос

п. 65-66

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

41-45

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса

Изучение и закрепление нового материала

Знать: - метод вычисления объёма через определённый интеграл; - формулу объёма наклонной призмы.

Уметь: - применять метод для вывода формулы объёма наклонной призмы; - находить объём наклонной призмы. Знать: - метод вычисления объёма через определённый интеграл. Уметь: - применять метод для вывода формулы объёма пирамиды; - находить объём пирамиды. Знать формулы объёмов конуса и усечённого конуса. Уметь: - выводить формулы объёмов конуса и усечённого конуса; - решать задачи на вычисление объёмов конуса и усечённого конуса

Фронтальный и инди-видуальный опрос

п. п. 67-70

46

Контрольная работа № 4

Контроль знаний и умений

Объём шара и площадь сферы

47-50

Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

Изучение и закрепление нового материала

Знать формулу объёма шара. Уметь выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара. Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом сек-торе, шаровом слое. Знать формулы объёмов этих тел. Уметь решать задачи на нахождение объёмов шарового слоя, сектора, сегмента Знать формулу площади сферы. Уметь: - выводить формулу площади сферы; - решать задачи на вычисление площади сферы. Знать формулы: - объёмов шара и его частей; - площади сферы. Иметь представление о шаровом сегменте, шаро-вом секторе, шаровом слое. Уметь выводить формулы с помощью определённого интеграла и использовать их при решении задач на нахождение объёмов шара и его частей, площади сферы.

Фронтальный и инди-видуальный опрос

п. 71-73

51

Контрольная работа №5 «Объёмы тел»

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольных заданий

52

Зачёт №3 по теме «Объёмы тел»

Проверка знаний и умений

Итоговое повторение раздела геометрии

53

Пробный экзамен по форме ЕГЭ

Контроль знаний и умений

Знать теоретический материал, изученный за курс математики 5-11 классов.

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Индивидуальное реше-ние заданий КИМов

Фронтальный и инди-видуальный опрос

Все пункты учебников математи-ки, геомет-рии 5-11 классов

54

Анализ пробного экзамена

Обобщение и систе-матизация знаний

55

Повторение. Треугольники

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать виды треугольников и метрические соотношения в них. Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

56

Повторение. Четырёхугольники

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. Уметь применять их при решении задач.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

57

Повторение. Окружность

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - свойство касательных, проведённых к окружности; - свойство хорд; - свойства центральных и вписанных углов. Уметь применять их при решении задач.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

58

Повторение. Взаимное располо-жение прямых и плоскостей

Обобщение и систе-матизация знаний

Уметь решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей.

Фронтальный и инди-видуальный опрос

59

Повторение. Векторы. Метод координат

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - расположение векторов по координатным векторам; - действия над векторами; - уравнение прямой; - координаты вектора; - координаты середины отрезка; - скалярное произ-ведение векторов; - формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь решать за-дачи координатным и векторно-координатным способами.

Фронтальный и инди-видуальный опрос

60-61

Повторение. Многогранники

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать: - понятие многогранника; - формулы площади поверхности и объёмов. Уметь: - распознавать и изображать многогранники; - решать задачи на нахождение площади и объёма.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

62

Повторение. Многогранники

Обобщение и систе-матизация знаний

63-64

Повторение. Тела вращения

Обобщение и систе-матизация знаний

Знать определения, элементы, виды сечений, формулы площади поверхности и объёма.

Уметь использовать приобретённые навыки в практичес-кой деятельности для вычисления объёмов и площадей поверхности.

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Решение заданий из КИМов по повторяемой теме

Тесты из КИМов

65-66

Повторение. Тела вращения

Обобщение и систе-матизация знаний

67

Итоговая контрольная работа по разделу геометрии

Контроль знаний и умений

Знать теоретический материал, изученный в течение 7 - 11 классов. Уметь использовать приобретённые навыки в практичес-кой деятельности для исследования несложных практичес-ких ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Индивидуальное решение контрольных заданий

68

Анализ итоговой контрольной работы по разделу геометрии. Заключительный урок

Обобщение и систе-матизация знаний

Фронтальный и инди-видуальный опрос