Самостоятельные работы по теме Делимость чисел

Тема 1. Делители и кратные

I вариант

1. Найдите все делители числа 54.

2. Укажите числа, меньшие 100, которые кратны числу 16.

3. Объясните, почему значение выражения:

1) 177  24 делится на 8;

2) 36  119 + 36  67 делится на 18.

4. Решите задачи.

1) Какому количеству детей можно поровну раздать 45 яблок?

2) Ребро куба содержит целое число сантиметров. Вычислили площадь поверхности куба, получилось 291 см². Есть ли ошибка в вычислениях? Почему? Найдите ближайшее к нему число, которым может выражаться площадь поверхности куба.

Тема 2. Признаки делимости

I вариант

1. Даны числа: 111, 124, 130, 162, 252, 255, 256, 261, 264, 270.

Определите, какие из них делятся на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.

2. Найдите все цифры, при подстановке которых вместо _* в число 1324_* выполняется делимость: на 3; на 5; на 9; на 6.

3. Не проводя полностью вычислений, определите, выполняется ли для значения выражения указанное условие:

1) 12722 + 9247 делится на 3;

2) 32273 - 17848 делится на 25;

3) 23  345 - 230 делится на 5;

4) 444² - 166² делится на 10.

Ответы поясните.

4. Сторона квадрата - целое число сантиметров. Может ли его периметр равняться 264 352 см?

----------------------------------------------------------------------------------------

Тема 3. Разложение на простые множители

I вариант

1. Найдите все простые числа, для которых верно неравенство: 15 < x < 40.

2. Запишите число 720 в виде произведения степеней простых чисел.

3. Найдите все общие делители чисел: 54 и 72.

4. Выясните, является ли число 1729 простым.

Тема 4. НОД и НОК

I вариант

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел:

1) 96 и 36; 2) 12, 36 и 42.

2. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел:

1) 9 и 24; 2) 270 и 360.

Тема 1. Делители и кратные

II вариант

1. Найдите все делители числа 48.

2. Укажите числа, меньшие 100, которые кратны числу 18.

3. Объясните, почему значение выражения:

1) 35  233 делится на 7;

2) 34  123 + 34  71 делится на 17.

4. Решите задачи.

1) Во сколько пакетов можно разложить поровну 63 одинаковых полотенца?

2) Ребро куба содержит целое число сантиметров. Может ли площадь его поверхности равняться 380 см²? Найдите ближайшее к нему число, которым может выражаться площадь поверхности куба.