Учителю
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Автор публикации: Бондарева Н.В.

Дата публикации: 22.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Министерство образования и науки Российской Федерации

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Новоусманского муниципального района Воронежской области «Новоусманский лицей»

«Рассмотрено» на заседании МО

Протокол № 1от 22.08.2016г.

_______руководитель МО

Рукина Н. А.

«Принято» на заседании педсовета

Протокол №1 от 29.08.2016г.

«Утверждено» ___________директор лицея

Орловцева Г.И.

Приказ № 207 от 1.09.2016г.

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

основного общего образования

для обучающихся 7-9 классов

по геометрии

Разработал:

учитель математики 1КК

Бондарева Н.В.

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа разработана в соответствии с Требованиями к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования по математике, представленными во ФГОС.

Рабочая программа рассчитана на 153-159^¹ часов, в т.ч. для проведения контрольных работ - 17 часов.

Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, не

обходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
развитие логического мышления, умения сопоставлять факты, строить модели, выдвигать гипотезы;
развитие умения работать с учебным текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
формирование системных знаний о плоских фигурах и их свойствах;
умение представлять результаты деятельности в виде графиков, объяснять полученные результаты и делать выводы;
развитие алгоритмического мышления;
умение докладывать о результатах своего исследования, отвечать на вопросы, использовать справочную литературу.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей статистики и логики.

Геометрия - один из важных компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Предмет геометрия входит в предметную область учебного плана «Математика и информатика». На изучение геометрии в 7-9 классах в учебном плане лицея в его обязательной части отводится по 1,5 учебных часа в неделю, всего 153-159 учебных часов за три года обучения.

7 класс 51-54 часа

8 класс 51-54 часа

9 класс 51 час

При реализации рабочей программы используется материал, позволяющий повысить интерес к геометрии, овладеть основным программным материалом.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных работ, математических диктантов. С целью учета индивидуальных особенностей учащихся и их требований, программа включает разноуровневые задания.

Для реализации данной рабочей программы выбран учебник «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2014.

Контрольных работ:

7 класс - 5; итоговый зачет - 1

8 класс - 5; итоговый зачет - 1

9 класс - 4; итоговый зачет - 1

В соответствии с требованиями, предъявляемыми к образованию, стандартами второго поколения формы организации учебного процесса направлены на развитие познавательной, самообразовательной и инновационной компетенции учащихся: сочетание традиционных классических форм, методов и приемов обучения с инновационными, нетрадиционными (ученические конференции, олимпиадные состязания, уроки - защиты мини - рефератов, метод проектов, работа в малых группах), позволяющие выявить одаренных детей, открыть широкие образовательные перспективы для исследовательской деятельности, нацеленные на реализацию личностно-ориентированного, коммуникативного, деятельного подхода к обучению математике. В условиях современного материально - технического оснащения школы программа реализуется полностью.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные:

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
владеть базовым понятийным аппаратом, знать формулировки основных теорем и их следствий:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
освоение основных фактов и методов планиметрии;
знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

овладение практически значимыми математическими умениями навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
использовать геометрический язык для предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условия задачи;
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
использовать основные способы представления и анализа статистических данных.

развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

7-9 класс 1,5 часа в неделю, всего 157 часов7 класс - 51-53часа

1. Начальные геометрические сведения (6 часов )

Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Добывать сведения, связанные с историей возникновения и развития геометрии.

Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; определять свойство прямой, применять прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, о единственности перпендикуляра к прямой. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Формулировать определения треугольника; высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

3. Параллельные прямые (10 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Формулировать аксиому параллельных прямых.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных

треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника потрем сторонам.

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

5. Обобщающее итоговое повторение (5/7 часов)

8 класс- 51-53 часа

1. Вводное повторение. (2 часа)

Начальные понятия и теоремы геометрии, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

Повторить свойства и признаки параллельных прямых, свойство углов треугольника. Повторить признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников, задачи на построение

2.Четырехугольники. (11 часов)

Многоугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция и её свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их признаки и свойства. Осевая и центральная симметрии.

Формулировать определение многоугольника, выпуклого многоугольника. Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники. Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Формулировать определение параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, средней линии трапеции. Изображать и распознавать их на чертежах и рисунках.Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырёхугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа, проводить дополнительные построения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять с условием задачи.

3.Площади фигур. (10 часов)

Площадь многоугольника, параллелограмма, треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Площадь трапеции, ромба. Теорема Пифагора.

Формулировать определение площади многоугольника, параллелограмма, треугольника. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Выводить формулы площади треугольника, трапеции, ромба. Теорема Пифагора. Решать задачи на вычисления площадей треугольников и четырёхугольников, находить возможность и использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять с условием задачи.

4.Подобные треугольники. (12/14 часов)

Пропорциональные отрезки Подобные треугольники Теорема об отношении площадей подобных треугольников. Первый, второй и третий признаки подобия треугольников. признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰,45⁰, 60⁰.

Формулировать определение подобных треугольников, доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Решать задачи на применение формул подобия треугольников, находить возможность и использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять с условием задачи.

5.Окружность. (13 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная к окружности и её свойство. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд Четыре замечательные точки треугольника Вписанная окружность Описанная окружность.

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью. Изображать и распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать определение вписанных и центральных углов. Решать задачи на доказательство и вычисления.

6.Повторение. Решение задач. За курс геометрии 8 класса (3часа)

9 класс -51/53 час

1. Вводное повторение (2 часа )

2. Векторы (6 часов)

Вектор. Длина вектора.. Равенство векторов. Операции над векторами : умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Формулировать определения и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, равных векторов, угла между векторами. Вычислять длину и координаты вектора. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами.

3.Метод координат(8/9 часов)

Координаты вектора .Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности. Использовать координатный метод при решении задач на вычисления и доказательства.

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(8/9 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса угла, теорему синусов, теорему косинусов, скалярного произведения векторов.

Вычислять координат точки.

Находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0⁰ до 180^0. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

5. Длина окружности. Площадь круга.(9 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Формулировать определения и доказывать теоремы правильного многоугольника, вписанных и описанных многоугольников и треугольников, окружности вписанной в многоугольник, и окружности описанной около правильного многоугольника. Вычислять сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

6. Движения(6 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.

7. Начальные сведения из стереометрии(6 часов)

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус.

Сфера и шар.

Описывает взаимное размещение в пространстве двух прямых; прямой и плоскости; двух плоскостей.

Объяснять, что такое прямая призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и их элементы;

поверхность и объем многогранника и тела вращения.

Изображать и находит на рисунках многогранники и тела вращения их элементы.

Решать задачи в т.ч. прикладного содержания.

8. Об аксиомах планиметрии(2 часа)

Аксиоматический метод. Система аксиом.

Воспроизводить формулировки определений. Проводить несложные доказательства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, аксиомы.

9.Итоговое повторение курса геометрии основной школы(4 часов)

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И

МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Учебник: Л.С. Атанасян. «Геометрия 7-9 кл», М.: «Просвещение», 2014г.

Учебные пособия:

Н.Ф. Гаврилова. Контрольно - измерительные материалы. Геометрия:7 класс.ВАКО,2012.
В.А.Смирнов. «Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь. ФГОС» - М.: «Мнемозина», 2014.
Потоскуев Е.В. «Тесты по геометрии. 7 класс» М.: Экзамен, 2014.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- М. Просвещение, 2003.

2.Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. : учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион, 2012.

3.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы.Геометрия. /Е.М. Робинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.

4.Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. - М.: Национальное образование, 2013.

5.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф. Гаврилова. - М.:ВАКО, 2011.

Информационно - методическое обеспечение учебного процесса:

CD «1С: Школа. Геометрия. 8 класс.» В.Ф.Бутузов, В.Н. Дубровский, С.Б.Кадомцев.
CD «Демонстрационные таблицы. Геометрия 7 - 11 классы» (Серия «Наглядные Пособия»)
CD «1С:Образовательная коллекция: Планиметрия 7 - 9 классы»

Дополнительная литература (информационная поддержка): Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»; газета «1 Сентября»; Интернет.

Видеоуроки. Геометрия. 7 класс. - ООО « Компэду», 2014

Технические средства обучения:

Мультимедийный компьютер

Интерактивная доска

Сканер

Принтер лазерный

Копировальный аппарат

Документ камера

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.