Конспект урока по математике Среднее арифметическое (5 класс)

Автор урока Шиян Елена Владимировна, учитель МАОУ СОШ №14 имени А. Ф. Лебедева города Томска

Тема: Среднее арифметическое

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: создание условий для формирования и осознания понятия среднего арифметического.

Задачи урока:

Образовательные:

-научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

Воспитательные:

- воспитывать уважение к ответам товарищей.

Развивающие:

- развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей;

- развивать логическое мышление;

- активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;

- развивать коммуникативную компетентность;

- развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

- формировать правильную математическую речь;

- развивать логику, мышление, внимание учащихся.

1. Организационный момент. 1-2 мин

Здравствуйте ребята, я рада вас видеть. Прошу садиться. Сегодня на уроке, мы попробуем провести время весело и с пользой; помогите мне закончить стихотворение, но чтобы все у нас получилось, пожелаем друг другу удачи, поприветствовав соседа по парте.

Девиз урока: «Знания имей отличные по теме дроби десятичные», «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом»

2. Дата. Классная работа

3. Мотивация на учебную деятельность 5-7 мин.

Цель: создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность обучающихся.

Игра "Ромашка". Цель игры - повторение правил, которые потребуются при решении задач при изучении нового материала.

(На доске с помощью магнита крепится цветок ромашки, где на каждом лепестке написаны вопросы, открывая лепесток, ученик отвечает на поставленный вопрос):

• Правила сложения и вычитания десятичных дробей

• - Правила умножения десятичных дробей на 10 , 100, 1000:.

• - Правила деления десятичных дробей на 10 , 100, 1000:.

• - Правила умножения десятичных дробей на десятичную дробь

• - Правила деления десятичных дробей на натуральное число

• - Правила деления десятичных дробей на десятичную дробь.

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета

1. Вычислите:

3,18 - 1,08 2,06 + 1,04 5,4  0,1 4,08 : 4.

2. Выполните деление: 40 : 0,4 0,8 : 0,2 100 : 0,1

3. Найдите сумму результатов вычислений:

5,77 + 0,23 2,85 - 1,85 0,8  0,5 0,5  2.

Игра «Заполни клетку».

Учащиеся получают листочки, текст которых приведен в таблице, работают в парах:1,4 + 0,6 =

- 1,7 =

 1,2 =

: 9 =

+ 0,96 =

- 0,2 =

 0,5 =

: 0,02 =

2,6 + 0,04 =

- 2,8 =

 1,8 =

: 12 =

+ 0,97 =

- 0,1 =

 0,5 =

: 0,15 =

4. Актуализация знаний 10 мин.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

На доске: 2; 0,3; 0,36; 0,04; 1; 0,8; 0,4; 20. (результаты игры)

• Прочитайте числа.

• Как называются эти числа? (десятичные)

• Какое задание можем предложить к этим числам? (составить примеры или задачки на действия с десятичными дробями). МОЛОДЦЫ!!!!!

• Как вы считаете, зачем мы изучаем действия с десятичными дробями? Могут ли эти знания пригодиться в жизни? В какой области? (ребята предлагают свои варианты)

• Если возникают затруднения показываю картинки(КВН, спорт, сельское хозяйство, школа.......). Ребята предлагают свои идеи.

• Вам предлагаются решить несколько задач (на карточках)

1. В 5 «А» -22 учеников, а в 5 «Б» - 26 учеников. Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их одинаковое количество. (24)

2. За первый год ребенок детсадовского возраста вырос на 9,5 см, за второй год - на 8 см, за третий год - на 8,1 см, за четвертый год - на 4 см. На сколько сантиметров в среднем вырастает ребенок за год. (7,4)

3. Миша, Коля, и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, У Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик? (4)

4. В понедельник Маша истратила в столовой 19,8 рублей, во вторник 20,2 рублей, а в среду 20 рублей. Сколько рублей в день в среднем тратила Маша? (20)

5. Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, а затем 1,5 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. (72,2)

• Как вы думаете сможем ли мы решить эти примеры? (да)

• Выполните это задание в паре самостоятельно.

• Проверка

5. Постановка учебной задачи. 3 мин

• Расскажите мне алгоритм, как вы выполняли данные задания? Что общего у этих заданиях? (Вы везде должны найти, что-то среднее, значит в математике можно находить что-то среднее)

• Все ли примеры получилось сделать? В каких примера были вызваны затруднения? Чего мы еще не знаем?

6. Открытие нового знания 7-8 мин.

Цель: осознание того, в чем именно состоит недостаточность знаний и умений.

• Работа с учебником стр.226-227 работа по статье учебника, в результате ребята должны попробовать сформулировать правила на нахождение среднего арифметического на каждый случай. Раздаются карточки на пары:

1. В сентябре предприятие получила прибыль 20,8 млн. рублей, в октябре - 17,4 млн. рублей, в ноябре - 21,5 млн. рублей. рублей. Какова прибыли предприятия за три месяца? Каков средний доход предприятия за месяц?

(Один ученик выполняет работу на закрытой доске, а остальные работают самостоятельно.)

Решение:

1) 20,8 + 17,4 + 21,5 = 59,7 (млн. руб) - прибыль предприятия за три месяца

2) 59,7:3 = 19,9 (млн. руб) - средняя прибыль предприятия

Ответ: 19,9 млн. руб, 59,7 млн. руб.

2. Вы любите смотреть фигурное катание? Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее. На соревнованиях фигуристке поставили следующие оценки: 5,7; 5,9; 6,0; 5,6; 5,8. Какую оценку судьи занесут в протокол? (5,8)

• Сравним решения в парах.

• В каких заданиях у вас не было затруднений?

• У кого возникли разногласия?

• Фиксация проблемы.

• Есть ли пара, которая справилась со всеми примерами

• Выводим алгоритм действий для всех случаев.

• Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)

7. Первичное закрепление 5 мин.

• Цель: проговаривание нового знания, выработка алгоритма

Фронтальная работа с классом, один из учащихся комментирует решение задания с места, другой записывает результат на доске следующей задачи. В 2011году урожайность поля составила 3,6 тонны пшеницы, в 2012 году 3,2 тонны, в 2013 году 4 тонны. Чему равна средняя урожайность данного поля?

Решение: (3,6+3,2+4):3=3,6 (т)

8. Динамическая пауза. 3 мин.

• - Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

Итак, найдите среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)

• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)

• Пианино и баяна. (Аккордеон.)

• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

• Женщины и рыбы (русалка)

• Ежа и змеи (колючая проволока)

• Трамвая и поезда (электричка)

9. Подведение итогов. (1 мин)

Учитель:

- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что было интересно?

- Что вызвало затруднения?

10. Рефлексия (5 мин)

Цель: самооценка результатов учебной деятельности

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника.

(два ученика читают слова героев сценки учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка и Незнайка.

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое - гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я - оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Знайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой - 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Учитель:

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять.

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

10. Домашнее задание. Составить по задачи на новое правило, при этом не забыть про оформление.

Незнайка

Знайка