Конспект рабочей программы по алгебре и началам математического анализа в 10 классе, 4 часа в неделю. Никольский.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2» с.п. Чегем Второй

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа

для 10 класса

на 2016 - 2017 учебный год

Составитель:

учитель математики

МКОУ СОШ№2 с.п. Чегем Второй

Карова Д.Н.

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного среднего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05. 03 .2004 г. №1089.

- примерной программы по алгебре и началам математического анализа основного среднего образования и авторской программы Бурмистровой Т.А., разработанной в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

Рабочая программа разработана в соответствии с:

- положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй;

- образовательной программой основного среднего образования МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй, учебным планом МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй.

Рабочая программа предназначена для изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классах по учебнику «Алгебра и начала математического анализа -10» Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

Учебник входит в Федеральный перечень учебников (1.3.4.1.4.2), рекомендованный Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательной деятельности в общеобразовательных учреждениях и утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года №253. Учебник имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки РФ».

Программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю).

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. . - М.: Просвещение, 2014. - 432 с.

2.Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа. 10 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2015г

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

1. Действительные числа:

систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

2. Рациональные уравнения и неравенства:

сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

3. Корень степени n:

освоить понятия корня степени n и арифметического корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

4. Степень положительного числа:

освоить понятия рациональной и иррациональной степени положительного числа и показательной функции.

5. Логарифмы:

освоить понятия логарифма и логариф­мической функции, выработать умение преобразовывать выраже­ния, содержащие логарифмы.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравен­ства:

сформировать умение решать показатель­ные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус, косинус угла:

освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

8. Тангенс и котангенс угла:

освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

9. Формулы сложения:

освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

10. Тригонометрические функции числового аргумента:

изучить свойства основных тригономет­рических функций и их графиков.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства:

сформировать умение решать тригоно­метрические уравнения и неравенства.

12. Вероятность события:

овладеть классическим понятием вероят­ности события, изучить его свойства и научиться их применять при решении несложных задач.

13. Частота. Условная вероятность:

овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий, научиться их применять при решении несложных задач.

Повторение

При организации текущего и итогового повторения использу­ются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Содержание учебного курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс

1. Действительные числа (12 ч).

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

2. Рациональные уравнения и неравенства (18 ч).

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

3. Корень степени n (12 ч).

Понятие функции и ее графика. Функция y = xⁿ. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

4. Степень положительного числа (13 ч).

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

5. Логарифмы (6 ч).

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравен­ства (11 ч).

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

7. Синус, косинус угла (7 ч).

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

8. Тангенс и котангенс угла (6 ч).

Определение и основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс и арккотангенс.

9. Формулы сложения (11 ч).

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополни­тельных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половин­ных углов.

10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 ч).

Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 ч).

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометричес­кие уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

12. Вероятность события (6 ч).

Понятие и свойства вероятности события.

13. Частота. Условная вероятность (2 ч).

Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Повторение (11 ч).

При организации текущего и итогового повторения использу­ются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Тематическое планирование

учебного курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс

4 часа в неделю, всего - 136 часов

Календарно-тематическое планирование учебного курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс (4 часа в неделю, всего-136 часов)Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные

сроки

изучения

Фактические сроки изучения

§1. Действительные числа

1.Понятие действительного числа.

2.Понятие действительного числа.

3.Множества чисел. Свойства действительных чисел.

4.Множества чисел. Свойства действительных чисел.

5. Метод математической индукции

6.Перестановки.

7.Размещения.

8.Сочетания.

9. Доказательство числовых неравенств

10.Делимость целых чисел

11.Сравнения по модулю m

12.Задачи с целочисленными неизвестными

§2. Рациональные уравнения и неравенства.

13..Рациональные выражения.

14.Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

15. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

16.Рациональные уравнения.

17.Рациональные уравнения.

18.Системы рациональных уравнений.

19.Системы рациональных уравнений.

20.Метод интервалов решения неравенств.

21.Метод интервалов решения неравенств.

22. Метод интервалов решения неравенств.

23.Рациональные неравенства.

24.Рациональные неравенства.

25.Рациональные неравенства.

12

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

18

1

2

1

1

1

1

3

3

№ 1.5(г-е), 1.7(ж,и,м)

№1.15(д,е), 1.16(в-и).

№1.24(д,е), 1.25(е,ж,з).

№1.26(ж-и), 1.27(д,е)

№1.34, 1.37(в,г)

№1.46(д,е),1.47(в,г)

№1.58(г-е), 1.59(г-е)

№1.68(г-е), 1.70(в,г)

№1.76(д,е), 1.77(ж,з)

№1.86(в,г), 1.89

№1.91(в,г), 1.99

№1.106(д,е)

№ 2.6(в,г), 2.8(в,г)

1.№2.14(в), №2.15(г-е)

2.№2.22(в,г), 2.25(а-г)

№ 2.46(в,г), 2.48(в,г)

№ 2.51(в,г),2.53(г-е)

№ 2.56(в,г), 2.57(в,г)

№ 2.58(д-з)

1.№2.66(д-з), 2.67((д-з)

2.№ 2.68(г-е), 2.70(д,е)

3.№2.72(а-г)

1.№ 2.75(д,е), 2.76(д,е)

2.№ 2.77(д,е)

3.№2.78(ж-к)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные

сроки

изучения

Фактические сроки изучения

26.Нестрогие неравенства.

27.Нестрогие неравенства.

28. Нестрогие неравенства.

29.Системы рациональных неравенств.

30.Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

§3. Корень степени n.

31.Понятие функции и её график.

32.Функция у=х^п .

33. Функция у=х^п .

34.Понятие корня степени n.

35.Корни чётной и нечётной степеней.

36. Корни чётной и нечётной степеней.

37..Арифметический корень.

38. Арифметический корень.

39.Свойства корней степени n.

40.Свойства корней степени n.

41. Функция y = , х0.

42.Контрольная работа №2 по теме: «Корень степени n»

§4. Степень положительного числа.

43.Степень с рациональным показателем

44.Свойства степени с рациональным по­казателем.

45.Свойства степени с рациональным по­казателем.

46.Понятие предела последовательности

47. Понятие предела последовательности

48.Свойства пределов.

49.Свойства пределов.

3

1

1

12

1

2

1

2

2

2

1

1

13

1

2

2

2

1. № 2.82(б,г), 2.84(в,г)

2.№ 2.85(в,г), 2.87(г-е)

3.№2.92(г-е)

№ 2.96(в,г), 2.98(в,г)

Повторить пройденный материал.

№ 3.3(д,е), 3.6(д,е)

1.№ 3.12-3.15(г-е)

2.№3.18(в,г)

№ 3.27(г-е), 3.30(в,г)

1.№ 3.38(б), 3.40(в,г)

2.№3.42, 3.45

1.№ 3.55(в,г), 3.58.

2.№3.60((и-м)

1.№ 3.67-3.69 (д-з)

2.№ 3.73(е-з), 3.75

№3.84

Повторить пройденный материал.

№ 4.3(в), 4.6(б), 4.7(г)

1.№ 4.17-4.18(д-з)

2.№ 4.21(б), 4.22(б), 4.23(б)

1.№ 4.25(в), 4.29(д,е)

2.№4.32(г-е)

1.№4.35(ж-и)

2.№4.37(в,г)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные

сроки

изучения

Фактические сроки изучения

50. Бесконечно убывающая геометриче­ская прогрессия.

51.Число е.

52.Понятие степени с иррациональным показателем.

53.Показательная функция

54. Показательная функция

55.Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа»

§5. Логарифмы.

56.Понятие логарифма.

57.Понятие логарифма.

58.Свойства логарифмов.

59.Свойства логарифмов.

60.Свойства логарифмов.

61.Логарифмическая функция.

§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

62.Простейшие показательные уравнения.

63.Простейшие логарифмические уравнения

64.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

65. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

66.Простейшие показательные неравенства.

67. Простейшие показательные неравенства.

68.Простейшие логарифмические неравенства.

69. Простейшие логарифмические неравенства.

70.Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

71. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

1

1

2

1

6

2

3

1

11

2

2

2

2

2

№ 4.38(в,г), 4.39(в,г)

№ 4.47(д,е)

№ 4.51(д,е), 4.52(ж,з)

1.№ 4.55(ж-и), 4.58

2.№4.60(д,ж), 4.61(а,б)

Повторить пройденный материал

1.№ 5.4(ж-и). 5.5(ж-и)

2.№ 5.7-5.9 (ж-и)

1.№ 5.12, 5.14

2.№ 5.18, 5.20

3.№ 5.22(г,з,м), 5.24(в),

№5.33(в,г), 5.35(б)

1.№ 6.5(ж-з),6.6(д,е)

2.№ 6.10(г-е), 6.12(в,г),

1.№ 6.18(д,е), 6.19(в,г),

2.№6.22(в,г), 6.23(г)

1.№ 6.31(д,е), 6.33(д,е)

2.№6.34(д,е), 6.35(д,е)

1.№ 6.40(д,е), 6.42(б)

2.№6.43(б), 6.44(г)

1.№ 6.46(б,г), 6.48(д,е)

2.№6.51(д,е), 6.52(д,е)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные

сроки

изучения

Фактические сроки изучения

72.Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения»

§7. Синус и косинус угла.

73.Понятие угла.

74.Радианная мера угла.

75.Определение синуса и косинуса угла.

76.Основные формулы для синуса и косинуса угла .

77.Основные формулы для синуса и косинуса угла .

78.Арксинус.

79.Арккосинус.

§8. Тангенс и котангенс угла.

80.Определение тангенса и котангенса угла.

81.Основные формулы для тангенса и котангенса .

82. Основные формулы для тангенса и котангенса .

83.Арктангенс.

84.Арккотангенс

85.Контрольная работа №5 по теме «Синус и косинус. Тангенс и котангенс».

§9. Формулы сложения

86.Косинус разности и косинус суммы двух углов.

87.Косинус разности и косинус суммы двух углов.

88.Формулы для дополнительных углов.

89.Синус суммы и синус разности двух углов.

90.Синус суммы и синус разности двух углов.

91.Сумма и разность синусов и косинусов.

92.Сумма и разность синусов и косинусов.

1

7

1

1

1

1

1

1

1

6

1

2

1

1

1

11

2

1

2

2

Повторить пройденный материал.

№ 7.76.(ж,з),7.11(д,е)

№ 7.16(д,е), 7.17(д,е)

№ 7.29(д,е), 7.31(д,е)

№ 7.57(в,г), 7.59(в,г)

№ 7.65(в,г), 7.67(в,г)

№ 7.78(д,е), 7.79(ж-и)

№ 7.88(ж-и), 7.87(д,е)

№ 8.5, 8.16

1.№8.19(б), 8.22(в,г)

2.№8.22(д,е), 8.24(в-е)

№ 8.32(е-з),8.34(ж-и)

№8.39(ж,з), 8.42(ж-и)

Повторить пройденный материал.

1. 9.7(в,г), 9.11(б)

2.№ 9.14(в,г), 9.16(б)

№ 9.20(г-е), 9.21(г-е)

1.№ 9.26(д,е), 9.30(в,г)

2.№ 9.31(б), 9.32(б)

1.№ 9.35(ж,з), 9.38(б)

2.№ 9.39(в,г), 9.42(в)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные

сроки

изучения

Фактические сроки изучения

93.Формулы для двойных и половинных углов.

94. Формулы для двойных и половинных углов.

95.Произведение синусов и косинусов.

96.Формулы для тангенсов.

§10. Тригонометрические функции числового аргумента.

97.Функция y = sin х.

98.Функция y = sin х.

99.Функция y = cos х.

100.Функция y = cos х.

101.Функция y = tg х.

102.Функция y = tg х.

103.Функция y = ctg х.

104. Функция y = ctg х.

105.Контрольная работа №6 по теме: «Основные формулы тригонометрии»

§11. Тригонометрические уравнения и неравенства.

106.Простейшие тригонометрические уравнения.

107.Простейшие тригонометрические уравнения.

108.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

109.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

110.Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

111.Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

112.Однородные уравнения.

2

1

1

9

2

2

2

2

1

12

2

2

2

1

1.№9.50(в,г), 9.51(б,г)

2.№8.52(ж-и), 8.53(д,е)

№ 9.65(г-е), 9.67(г,д)

№ 9.73(в,г), 9.80(б),

1.№ 10.4(в,г), 10.6(в,г)

2.№ 10.7(д,е),

1.№ 10.13(в,г), 10.15(в,г)

2.№ 10.16(г-е)

1.№ 10.22

2.№ 10.24(д,е)

1.№ 10.30

2.№10.32(д,е)

Повторить пройденный материал.

1. 11.2(б,д,з,л), 11.3(б,д,з,л)

2.№ 11.4(е-з), 11.5(д-з)

1.№ 11.8(ж,з), 11.9(ж-и)

2.№ 11.10(ж-к), 11.12(ж-к),

1.№ 11.15(в,г), 11.16(д,е)

2.№ 11.19(ж-к), 11.22(б)

№ 11.26(д,е), 11.27(д,е)

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Домашнее задание

Примерные

сроки

изучения

Фактические сроки изучения

113.Просттейшие неравенства для синуса и косинуса.

114.Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.

115.Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

116.Введение вспомогательного угла.

117. Контрольная работа №7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

§12. Вероятность события.

118. Понятие вероятности события.

119.Понятие вероятности события.

120. Понятие вероятности события.

121.Свойства вероятностей событий.

122.Свойства вероятностей событий.

123.Свойства вероятностей событий.

§13. Частота. Условная вероятность.

124.Относительная частота события.

125.Условная вероятность. Независимые события.

Повторение

126.Линейные и квадратные уравнения. Рациональные уравнения.

127.Системы уравнений.

128.Решение неравенств. Системы неравенств

129.Арифметическая и геометрическая прогрессии.

130.Логарифмы.

131.Показательные уравнения и неравенства.

132.Логарифмические уравнения и неравенства.

133.Тригонометрия. Вычисления и преобразования.

134.Тригонометрия. Решение уравнений.

135.Тригонометрические неравенства.

136.Итоговая контрольная работа №8.

1

1

1

1

1

6

3

3

2

1

1

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

№11.34(к-м), 11.36(к-м)

№11.39(к-м), 11.41(к-м)

№11.44(ж,з),11.45(б,г)

№11.48(ж,з), 11.49(ж,з)

Повторить пройденный материал.

1.№ 12.3, 12.5

2.№ 12.7, 12.10

3.№12.13, 12.16

1.№ 12.20, 12.22

2.№ 12.25

3.№12.27

№13.2

№13.8

№ 35.42,52(в,г)

№ 60(в,е), 62(б)

№ 80(в,г), 86(г-е),

№108(а), 112, 115(б)

№123(г-е),127

№ 133,137,159

№ 148,167(в,г)

№ 172, 181(б,г), 184(а,б)

№ 200(в,г), 201(в,г)

№11.47, 11.53(а,б)

Повторить пройденный материал.