Учителю
Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)

Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)

Автор публикации: Бурдакова Н.В.

Дата публикации: 03.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Класс 7

Учитель Бурдакова Наталья Валентиновна

Количество часов

Всего 102 часов; в неделю 3 часа

Плановых контрольных уроков - 12

Программа разработана на основе следующих документов

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
Примерная программа по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г.
Программа Ю.Н. Макарычева по алгебре для 7 класса (Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.

Учебник

Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват. организаций/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015

Цели изучения математики

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Межпредметные связи.

Алгебраические выражения - встречаются в физике при изучении темы: Градуирование пружины и измерение сил динамометром

Тема Одночлены и многочлены встречается в химии при изучении темы Размеры молекул.

Степень с натуральным показателем, Стандартный вид одночлена, Умножение одночленов, Многочлены, приведение подобных, Сложение и вычитание многочленов, умножение на число и одночлен, Деление одночленов и многочленов, Разложение многочленов на множители - в физике соответственно при изучении тем: Единицы массы, Измерение объемов тел, Измерение массы тела на рычажных весах, Определение плотности твердого тела, Графическое изображение сил, момент силы, Равномерное движение, Взаимодействие тел, масса, плотность, Работа, мощность, энергия, КПД.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу.

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Цель изучения курса алгебры в 7 классе

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета, курса

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены дополнительные темы под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии и служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка и владения определенными навыками, а так же способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчеты. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формирования понимания роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления..

Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного процесса:

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные,
классные и внеклассные.

повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

создание оптимальных условий обучения;
исключение психотравмирующих факторов;
сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
развитие положительной мотивации к освоению программы;
развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Основная форма организации образовательного процесса

Виды

предусматривает применение следующих технологий обучения

традиционная классно-урочная;
игровые технологии;
Технология проблемно обучения;
технологии уровневой дифференциации;
здоровьесберегающие технологии;
ИКТ;
технология развития критического мышления;
исследовательская деятельность.

Среди методов обучения преобладают

репродуктивно-продуктивные;
объяснительно-иллюстративные.

Занятия представляют собой преимущественно

комбинированный тип урока.

Проблемно-поисковая технология

Исследовательская технология

Технология развития критического мышления

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9

Медиана как статистическая характеристика, п.10.

Задание функции несколькими формулами, п.17

Сложение и вычитание многочленов, п.26

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34

Разложение разности квадратов на множители, п.35

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36

Способ подстановки, п.43

Способ сложения, п.44.

График функции, п.14

Прямая пропорциональность и ее график, п.15

Линейная функция и ее график, п.16.

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41

Определение степени с натуральным показателем, п.18

Одночлен и его стандартный вид, п.21

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

Виды и формы контроля:

Виды и формы контроля

промежуточный;
предупредительный;
контрольные работы.

Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи

отметок (5-ти балльная шкала);
Портфолио достижений.

УС

Устный счёт

ФР

Фронтальная работа

В течение учебного года на уроках будет проводится мониторинг:

СР

Самостоятельная работа

- входной контроль (сентябрь)

ИР

Индивидуальная работа

- промежуточный контроль (конец полугодия)

МД

Математический диктант

- итоговый контроль (май)

КР

Контрольная работа

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели). В том числе контрольных работ - 12 (включая входную, рубежную и итоговую контрольные работы)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной программы:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности; 7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать*

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения степени с натуральным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие задачи;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

5) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Содержание учебного предмета

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Элементы содержания

Фаза запуска

Повторение

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава 1.

Выражения. Тождества. Уравнения.

Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2.

Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3.

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4.

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5.

Формулы сокращенного умножения

Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² + аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6.

Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)

Итоговое повторение

Общее кол-во часов

102

РАЗВЕРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ**

из расчёта 3 часа в неделю по учебнику: Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013

Развёрнутое тематическое планирование представляет собой основное содержание всех разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе (параллели), с указанием количества часов и домашним заданием.

№ урока

Наименование темы

Кол-во часов

Форма контроля

Тип урока

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

Домашнее задание

Дата прове дения

Фаза запуска

Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями

ФР

Урок обобщающего повторения

стр.240-241

Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.

ФР

Урок обобщающего повторения

стр.242-243, №1, 4, 6 оставшиеся буквы, 16

Входная контрольная работа

ФР

Урок проверки и оценки знаний

стр.243-244, №237, 240,241 оставшиеся буквы, 15

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава 1.

Выражения. Тождества. Уравнения.

§ 1. Выражения

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Распознавать линейные уравнения.

Решать линейные уравнения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

п.1. Числовые выражения

ФР

Урок освоения новых знаний

п.1 №3, 5в,е,и, 10, 13

п.2. Выражения с переменными

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.2 №21,24а,б, 25,30

п.2. Выражения с переменными

Урок закрепления знаний

п.2 №28, 42, 44, 46

п.3. Сравнение значений выражений

СР

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

п.3 №48, 53, 58, 214

п.3. Сравнение значений выражений

СР

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

п.3 №48, 54, 59, 215

§ 2. Преобразование выражений

п.4. Свойства действий над числами

ФР

Урок освоения новых знаний

п.4 № 72, 73, 78, 80

п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений

Урок ознакомления с новым материалом

п.5 №90, 93, 97, 102б,в

п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

п.5 №79, 102а,г, 107б, 231

Контрольная работа № 1 по теме

≪Выражения и тождества≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.16, 25

Анализ контрольной работы. Решение задач

Урок коррекции знаний

§1-2,№207, 213в,г, 223, 230

§ 3. Уравнения с одной переменной

п.6. Уравнение и его корни

ФР

Урок открытия нового знания

п.6 № 113, 118, 122, 125

п.7. Линейное уравнение с одной переменной

Урок освоения новых знаний

п.7 №129з,к,м, 130а-г,132а,г, 142

п.7. Линейное уравнение с одной переменной

МД

Комбинированный урок

п.7 №132б,в, 133а,в, 137, 244

п.8. Решение задач с помощью уравнений

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.8 №148, 150, 153, 156

п.8. Решение задач с помощью уравнений

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.8 №145, 151, 158, 165

п.8. Решение задач с помощью уравнений

Комбинированный урок

п.8 №159-161, 163

п.8. Решение задач с помощью уравнений

СР

Комбинированный урок

§ 4. Статистические характеристики

п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.

Урок открытия нового знания

п.9 №169, 172, 174, 175

п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.

Урок закрепления знаний

п.9 №177, 179, 182, 183

п.10. Медиана как статистическая характеристика

Урок освоения новых знаний

п.10 №187, 191, 193, 195

п.10. Медиана как статистическая характеристика

Урок обобщения и систематизации знаний

п.10 №189, 190, 194, 248

Контрольная работа № 2 по теме

≪Уравнения≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.35, 46

Глава 2.

Функции

§ 5. Функции и их графики

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.

п.12. Что такое функция

Урок ознакомления с новым материалом

п.12 №259, 262, 264,265

п.13. Вычисление значений функции по формуле

Урок открытия нового знания

п.13 №268, 277, 279, 281

п.13. Вычисление значений функции по формуле

Урок закрепления знаний

п.13 №270, 274, 275, 282

п.14. График функции

ФР

Урок освоения новых знаний

п.14 №286, 289, 292, 294а,б

п.14. График функции

МД

Комбинированный урок

п.14 №287, 291, 294в,г, 351

§ 6. Линейная функция

п.15. Прямая пропорциональность и ее график

Урок ознакомления с новым материалом

п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307

п.15. Прямая пропорциональность и ее график

МД

Комбинированный урок

п.15 №308, 309, 312, 367

п.16. Линейная функция и ее график

ФР

Урок открытия нового знания

п.16 №318, 319б,ж, 326, 359

п.16. Линейная функция и ее график

Урок обобщения и систематизации знаний

п.16 №320,327, 332, 336

Контрольная работа № 3 по теме

≪Функции≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.69, 83

Анализ контрольной работы.

п.17. Задание функции несколькими формулами (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§5-6, п.17 №341а, 342б, 344, 346

Глава 3.

Степень с натуральным показателем

§ 7. Степень и ее свойства

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции

у = х² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней

п.18. Определение степени с натуральным показателем

ФР

Урок освоения новых знаний

п.18 № 377, 382, 387, 391а

п.19. Умножение и деление степеней

Урок ознакомления с новым материалом

п.19 №406, 409, 411, 415, 422

п.19. Умножение и деление степеней

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.20. Возведение в степень произведения и степени

Урок ознакомления с новым материалом

п.20 №426, 429, 433, 439

п.20. Возведение в степень произведения и степени

МД

Комбинированный урок

п.20 №441, 443, 449,453

§ 8. Одночлены

п.21. Одночлен и его стандартный вид

Урок открытия нового знания

п.21 № 457, 460, 462, 454

п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

ФР

Урок освоения новых знаний

п.22 №466,469, 474, 477

п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики

Урок ознакомления с новым материалом

п.23 №486, 491, 494б, 497

п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики

Урок обобщения и систематизации знаний

п.23 №489, 492, 496а, 499

Контрольная работа № 4 по теме

≪Степень с натуральным показателем≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.108, 118

Анализ контрольной работы. О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§7-8, п.24 №504б, 505б, 508, 513

Глава 4.

Многочлены

§ 9. Сумма и разность многочленов

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

п.25. Многочлен и его стандартный вид

Урок открытия нового знания

п.25 №569, 571, 572, 583

п.26. Сложение и вычитание многочленов

ФР

Урок освоения новых знаний

п.26 №586, 588, 589, 592

п.26. Сложение и вычитание многочленов

МД

Комбинированный урок

п.26 №596, 598, 603, 605а,б,д,е

§ 10. Произведение одночлена и многочлена

п.27. Умножение одночлена на многочлен

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.27 № 617, 619, 623, 624

п.27. Умножение одночлена на многочлен

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.27 №628, 632, 634, 642

п.27. Умножение одночлена на многочлен

МД

Комбинированный урок

п.27 №631,635, 636, 643

п.28. Вынесение общего множителя за скобки

ФР

Урок открытия нового знания

п.28 №656, 658, 660, 662

п.28. Вынесение общего множителя

за скобки

Урок обобщения и систематизации знаний

п.28 №667, 669, 670, 754а,б,д

Контрольная работа № 5 по теме

≪Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.134, 145

Анализ контрольной работы. Решение задач

Урок коррекции знаний

§9-10 №741, 743, 745в,г, 762

§ 11. Произведение многочленов

п.29. Умножение многочлена на многочлен

ФР

Урок освоения новых знаний

п.29 № 678, 681, 684, 706

п.29. Умножение многочлена на многочлен

Урок закрепления знаний

п.29 №679, 687, 695, 705

п.29. Умножение многочлена на многочлен

МД

Комбинированный урок

п.29 №691, 698, 701, 703

п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.30 №710, 712, 714, 715

п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок обобщения и систематизации знаний

п.30 №717, 720, 786, 793

Контрольная работа № 6 по теме

≪Произведение многочленов≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.152, квадраты и кубы чисел

Анализ контрольной работы.

п.31. Деление с остатком. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§11, п.31 №725, 730,733, 781

Глава 5.

Формулы сокращенного умножения

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

ФР

Урок открытия нового знания

п.32 №800, 804, 806, 832

п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.32 №809, 812, 816, 820

п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок освоения новых знаний

п.33 №834, 836, 838, 852

п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок закрепления знаний

п.33 №839, 840б,в, 843, 845

п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

СР

Комбинированный урок

п.33 №846, 847, 851, 968

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.34 №855, 857, 861, 863

п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.34 №865, 869а,б,ж,з, 873а,б,ж,з, 876

п.35. Разложение разности квадратов на множители

Урок открытия нового знания

п.35 №881б,г,е, 884, 886, 888

п.35. Разложение разности квадратов на множители

МД

Комбинированный урок

п.35 №891, 893, 895, 897

п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов

Урок освоения новых знаний, обобщения и систематизации знаний

п.36 №906, 908, 911, 914

Контрольная работа № 7 по теме

≪Формулы сокращенного умножения≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.172, 182

Анализ контрольной работы. Решение задач

Урок коррекции знаний

§12-13 №917, 971, 981, 986

§ 14. Преобразование целых выражений

п.37. Преобразование целого выражения в многочлен

ФР

Урок ознакомления с новым материалом

п.37 №921-923, 931

п.37. Преобразование целого выражения в многочлен

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.37 №926, 928, 930, 932

п.38. Применение различных способов для разложения на множители

ФР

Урок открытия нового знания

п.38 №936, 938, 939, 942

п.38. Применение различных способов для разложения на множители

Урок формирования и применения знаний умений и навыков

п.38 №945, 947, 950, 954

Обобщающий урок по теме «Преобразование целых выражений».

ФР

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа № 8 по теме

≪Преобразование целых выражений≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.190, №1024

Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§14, п.39 №959, 961, 963, 1017

Глава 6.

Системы линейных уравнений

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

п.40. Линейное уравнение с двумя переменными

ФР

Урок освоения новых знаний

п.40 №1028, 1031, 1033, 1038

п.41. График линейного уравнения с двумя переменными

Урок ознакомления с новым материалом

п.41 №1043, 1044. 1046, 1052

п.41. График линейного уравнения с двумя переменными

п.41 №1049, 1054, 1055, 1067

п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными

Урок открытия нового знания

п.42 №1057, 1060а,б, 1062а,в,д, 1066

п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными

МД

Комбинированный урок

п.42 №1061, 1062б,г,е, 1065, 1080

§ 16. Решение систем линейных уравнений

п.43. Способ подстановки

ФР

Урок освоения новых знаний

п.43 № 1068, 1070, 1072, 1074

п.43. Способ подстановки

Урок закрепления знаний

п.43 №1076, 1077в,г, 1079, 1168а,б

п.44. Способ сложения

Урок ознакомления с новым материалом

п.44 №1082, 1084а-в, 1088, 1092

п.44. Способ сложения

МД

Комбинированный урок

п.44 №1089, 1094а-в, 1095а,б, 1097

Решение систем уравнений различными способами

ФР

Урок обобщения и систематизации знаний

п.45. Решение задач с помощью систем уравнения

ФР

Урок открытия нового знания

п.45 №1099,1101, 1103, 1125

п.45. Решение задач с помощью систем уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

п.45 №1108, 1112, 1118, 1124

п.45. Решение задач с помощью систем уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

п.45 №1107,1171, 1172в,г, 1173б

Обобщающий урок по теме «Решение систем линейных уравнений»

ФР

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа № 9 по теме

≪Системы линейных уравнений и их решения≫

КР

Урок проверки и оценки знаний

Контрольные вопросы с.211, 223

Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)

Урок коррекции знаний и открытия нового знания

§15-16, п.46 №1130, 1132, 1134, 1136

Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)

Повторение

100

Обобщающее повторение

ФР

Урок обобщающего повторения

§15-16 №1168в-е. 1170, 1175, 1180

101

Контрольная работа № 10 (итоговая)

КР

Урок проверки и оценки знаний

Не задано

102

Анализ контрольной работы. Решение задач

Урок коррекции знаний

Презентации

Итого часов

102

Учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для общеобразовательных учреждений. Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова.

Для учителя

Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учитля/ Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас. - М.: Просвещение, 1991;

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011;

Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс/ М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. - Издательский дом «Генжер», 1996;

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс\СОСТ. Л.И. Мартышова - М.: ВАКО, 2013

Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 - 9 кл.: Метод. пособие. - М.: Дрофа, 2000

CD: «Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки»

CD: «М.И. Башмаков. Алгебра 7-9 классы».

Интернет-ресурсы

- Федеральный портал Российское образование

- Российский общеобразовательный портал

- все приложения к газете «1сентября»

- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

виртуальная школа Кирилла и Мефодия

математическая гимнастика

математический калейдоскоп

Кенгуру Краснодар

- сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

- для учителя математики, алгебры и геометрии

- математика на 5! Сайт для учителей математики

ККИДППО

- Решение математических задач 5-6 классы.

- Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

- Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос". - Способ умножения "треугольником".

- материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

- сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

- сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

- дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

- сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

- бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

- сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

- методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

- Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ .

- Все образование. Каталог ссылок

- В помощь учителю. Федерация интернет-образования

- Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

- Учитель.ру - Федерация интернет-образования

- Электронные бесплатные библиотеки

- Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

- Математика online

Рефераты по математике

Делаем уроки вместе!

http://www. ipkps.bsu.edu.ru - Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов (см. раздел «Виртуальный методический кабинет»- Математика)

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

- Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

- На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

- Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы.

сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

- "Школа день за днем"

Крупнейшие образовательные ресурсы:

Российское образование. Федеральный портал

Все образование. Каталог ссылок

В помощь учителю. Федерация интернет-образования

Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

Учитель.ру - Федерация интернет-образования

Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение - проект «Открытый колледж»

Каталоги

Электронные бесплатные библиотеки

Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

Математика online

Методические материалы

Опыт работы

Форум

Модульное обучение

Виртуальные шпаргалки

Рефераты по математике

Делаем уроки вместе!

Периодические издания в Интернет

Разное

Методика преподавания математики

Сайт Бирюковой Светланы Сергеевны, учителя математики Гимназии №1576

сотрудника учебного центра Института теоретической и экспериментальной физики РАН

Сайт Информационные технологии в образовании

Методобъединение учителей математики гимназии №528 г. Санкт-Петербурга

Сайт В.П. Федотова Международная Школьная Олимпиада

Образовательная медиа-сеть Северо-западного округа Красноярского района. Методический кабинет медиа-сети. Математика.

Сайт Колмогорова Андрея Николаевича

Каталог образовательных ресурсов - "Математика on-line"

Дидактические материалы по математике

Модульное обучение

"Мир геометрии" (старый адрес - "Геометрический портал") - портал для школьников, абитуриентов и студентов (теория, задачи по геометрии). Разделы: Теория (Планиметрия, Стереометрия); Архив и Сборник - примеры решения 240 задач; Тестирование (2 маленьких теста с ответами); Тригонометрия (основные формулы, таблицы Брадиса и др.) Помощь в решении задач по геометрии (можно прислать задачу для решения) и др.

- "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.

- школьный консультационный сайт "Математика" для информационной поддержки учителей и учеников. Раздел "Избранные задачи" - . Некоторые не тривиальные задачи по Алгебре, Планиметрии, Стереометрии, Тригонометрии - подробно рассматривается их решение. Материалы 2006 года.

- статья "Начала математического анализа в средней (базовой) школе" часть 1 и часть 2.

- сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. На сайте - очень приличная Библиотека (лучше, чем на МЦНМО); Задачи - просто ссылка на другой проект МЦНМО и на сайт - Матем. олимпиады; Учительская - перечни, постановления, стандарты.

- раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает прекрасно иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия 2.5", "Стереометрия 2.5", "Функции и графики" (для открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки). Раздел "Модели" (различные фигуры и их построение).

- Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" Статьи, задачи с решениями, абитуриентам, олимпиады. Калейдоскоп "Кванта"; Школа в "Кванте". По страницам школьных учебников (математика). Математический кружок. Удобно воспользоваться "Указателем материалов по математике"

- "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика".

- методические материалы, автор Гущин Д.Д.: Уравнения и неравенства с модулем.; Показательные уравнения и неравенства.; Материалы вступительных экзаменов по математике.; Некрасов В.Б. Вычисление расстояний и углов.

- Алгебра. Геометрия. Тригонометрия. (электронные учебники на Бобыч.ру. Читать разделами, скачать все сразу нельзя)

- проект "Математика. Школа. Будущее". Сайт учителя

математики, канд. педагог. наук, автора учебников и пособий по математике Шевкина А.В. На сайте - множество актуальных статей, Консультации, Полезные советы, о подготовке к ЕГЭ и др.

- "Графики функций" Небольшой сайт в помощь школьнику, изучающему графики функций: определения, примеры, задачник.

- "Игра в обучение математике". Сборник нестандартных задач. Ю.А.Глазков. (арифметика, алгебра, геометрия, физика). Для учителей.

- Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике).

- сайт "Математические этюды" На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях

- Методика преподавания математики. Темы: Исследование функций, Тригонометрические неравенства, Преобразования графиков. Есть тесты для 7, 10 и 11кл.

- для учителей. "Поурочное планирование учебного материала по математике" И.К.Варшавский. (геометрия 9кл., 10кл., алгебра и мат. анализ 11кл., математика 11кл.)

http://www.uroki.net

UROKI.NET - это огромное кол-во поурочных, календарных, тематических планов, разработок открытых уроков, классных часов, конспектов уроков, сценариев школьных и внешкольных мероприятий. Всё для учителя.

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

Математика в Открытом колледже

Math.ru: Математика и образование

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Allmath.ru - вся математика в одном месте

EqWorld: Мир математических уравнений

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

Геометрический портал

Графики функций

Дидактические материалы по информатике и математике

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

Интернет-проект «Задачи»

этюды

Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Математика для поступающих в вузы

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

Математика и программирование

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Международный математический конкурс «Кенгуру»

Методика преподавания математики

Московская математическая олимпиада школьников

Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников

Планируемые результаты изучения алгебры в 7 классе

В результате изучения математики ученик должен

ЗНАТЬ / ПОНИМАТЬ:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

УМЕТЬ:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с избытком и недостатком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

УМЕТЬ:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения , системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интепретировать полученный результат;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком

по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;

применять графические представления при решении систем уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

УМЕТЬ:

проводить несложные доказательства;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
вычислять средние значения результатов измерений;

ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форму монолога и диалога);
записи математических утверждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

⇧

⇩

скачать материал