Вводный тест по математике. 11 класс.

11 класс. Вводный тест по математике.

1 уровень.

1.Упростите выражение а) 1;б) 9;в) −9;г) −4. 2..Решите уравнение

а) б)в) г)

3. Найдите значение выражения: а);б) ; в) ; г) 0.

4.Среди перечисленных функций выберите чётную: а)y=б)y=в) y=г)y=

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции на отрезке

а) 1;б) 2; в)3; г) 4.

6. Найдите производную функции:y=x³ - 7x² - 5x +43.

а) y^'=3x² -14x-5; б) y^'= x²-7x -5 +43; в) y^'= 3x² -14x +43; г) y^'=3x² -14x-5x+43.

7. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой у графику функции у=-0,5х² в точке с абсциcсой х₀=- 3. а) -3;б)- 4,5;в)3; г)0.

8. Найдите скорость точки в момент времени c, если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется метрах). а) 35м/с; б) 35; в) 34м/с; г) 26м/с.

9. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

а)6,5 б)13 в) 2 г)15

а)1 б)28 в) 0,96 г)0,28

2 уровень.

11. Упростите выражение: .

12. Вычислите: 2sin 15⁰ _∙cos 15⁰.

13. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

14. Найдите обьем многогранника, изображенного на рисунке

(все двугранные углы многогранника прямые)

3 Уровень.

15. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х² - 8х +6на отрезке.