Рабочая программа по алгебре 7-9 класс, автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 18 имени А. П. Ляпина ст. Урухской»

«Согласовано»

Руководитель МО

_______Шахраманян О.О.

Протокол № 1

«29» августа 2016 г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

__________Боброва Е.П..

«____»____________2016 г.

«Утверждаю»

Директор ОУ

__________ Кобылицкая Н.А.

Приказ № ______

«____»_____________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 9а,9б класс.

Срок реализации рабочей программы: 2016-2019 год

Составитель: Шахраманян Ольга Олеговна,

учитель математики I категории.

ст. Урухская

2016 г.

Рабочая программа по алгебре в 7-9 классах

Пояснительная записка

1.Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2011 год.

2. Авторской программы и УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,

3. Рабочая Программа составлена на основе:

4. С учетом требований ГОС к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

5. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012 г.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В соответствии с учебным планом школы алгебра в 7-9 классах изучается в следующем объёме:

Предмет

Количество часов

7 класс

8 класс

9 класс

Алгебра

3 ч в неделю

Не менее 102 часов

3ч в неделю

Не менее 102 часов

3ч в неделю

Всего 102 часа

Контрольных работ в 7-ом классе - 10, в 8-ом классе - 10, в 9-ом классе - 8.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, итоговая аттестация - в форме итоговой контрольной работы, в 9-ом классе - в форме ОГЭ в новой форме.

Уровень обучения - базовый.

Планируемые результаты обучения курса алгебры

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей ученик должен

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Содержание обучения

7 класс (102ч)

1. Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики (14ч)

Числовые выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождества, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной и его корень, линейное уравнение. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач методом уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Статистические данные. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

2 .Функции (12ч)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функции. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Использование графиков функций для решения уравнений. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

3. Степень с натуральным показателем(12 ч)

Степень с натуральным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Одночлен, его стандартный вид, действия с одночленами. Функции у=х², у=х³ , их свойства и графики.

4. Многочлены (15 ч)

Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Степень многочлена.

5. Формулы сокращённого умножения (23 ч)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов ((а±в)²=а²±2ав+в², (а-в)(а+в)=а²-в², ((а±в)(а²+ав+в²)=а³±в³). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

6. Системы линейных уравнений (20 ч)

Уравнения с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение задач методом составления систем уравнений.

».

8. Повторение (6ч)

8 класс (102 ч)

1. Рациональные дроби (23ч)

Рациональная (алгебраическая) дробь. Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями ( сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей). Рациональные выражения и их преобразования.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.

2. Квадратные корни (19ч)

Иррациональные числа. Действительные числа. Квадратный корень. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях и преобразованиях выражений. Функция: корень квадратный у = , её свойства и график.

3. Квадратные уравнения (21ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. Сложные проценты.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейное неравенство с одной переменной.

Системы линейных неравенств с одной переменной. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Множество. элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись чисел в стандартном виде. Запись приближённых значений. Прикидка и оценка результатов вычислений. Действия над приближёнными значениями.

Исторические комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки

6. Повторение. Решение задач. (8ч)

Повторение. Решение задач.

9 класс (102ч)

1. Квадратичная функция (23ч)

Функция. Возрастание и убывание функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Решение задач путём выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. Квадратичная функция у=ах²+вх+с, её свойства и график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Четная и нечётная функция. Степенные функции с натуральным показателем их графики. Определение корня n-й степени. Корень третьей степени. Вычисление корней n-й степени. Графики функций: корень кубический, модуль. Использование преобразований графиков (параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей).

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Корень многочлена. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение уравнений с двумя переменными. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Решение нелинейных систем. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

4. Прогрессии (15 ч).

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий . Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории

вероятностей (13ч)

Комбинации из трех элементов. Комбинаторное правило умножения, перебор вариантов, подсчет числа вариантов с помощью правила умножения. Примеры решения комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Понятия и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Относительная частота и вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

6. Повторение.

Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов (20ч)

Обобщающее повторение. Решение задач.

Тематическое планирование

7 класс

Темы

Количество часов

Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики

14

Функции

12

Степень с натуральным показателем

12

Многочлены

15

Формулы сокращенного умножения

23

Системы линейных уравнений

20

Повторение

6

Контрольных работ-10

8 класс

Темы

Количество часов

Рациональные дроби

23

Квадратные корни

19

Квадратные уравнения

21

Неравенства

20

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

Повторение. Решение задач

8

Контрольных работ-10

9 класс

Темы

Количество часов

Квадратичная функция

22

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Прогрессии

15

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов

21

Контрольных работ-10