Планирование по математике для 5 класса на тему: «Площадь. Формула площади прямоугольника»

Тема. Площадь. Формула площади прямоугольника.

Эпиграф: «Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворять любознательность, облегчить ремесла и уменьшить труд людей»

Р. Декарт

Цель.

Обучающая:

Создание условий для расширения и углубления математического понятия «площадь», для получения учащимися новых знаний, усвоения формул площади прямоугольника и площади квадрата.

Формирование умений воспроизведения изученных правил и формул, применения полученных знаний в стандартных условиях на уроках к решению упражнений и задач, в практических жизненных ситуациях.

Выделение наиболее общих и существенных понятий, закономерностей между важнейшими математическими элементами.

Развивающая:

Развитие математического логического аналитического мышления, развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Развитие практических умений находить площади прямоугольника и квадрата с помощью изученных формул.

Развитие памяти, внимания, речи, наблюдательности, вычислительной техники, интуиции, творческой инициативы.

Воспитательная:

Воспитание организованности, настойчивости, ответственности за свой труд, уверенности в своих силах, желания узнать новое.

Воспитание честности в оценке своих знаний, взаимопомощи, доверия к товарищам, коммуникативности, толерантности.

Воспитание культуры общения, культуры диалога, дисциплинированности, аккуратности.

Обеспеченность урока:

раздаточный материал для устного счета и для контрольного теста; модели плоских фигур для демонстрации свойств площадей и вычисления площадей фигур; цветные карточки для саморефлексии; компьютер, проектор, экран. Электронный носитель информации.

План урока:

1.Оргмомент (2мин.)

2.Устный счет (3мин.)

3. Проверка домашнего задания (3мин.)

4.Изучение нового (14мин.)

5.Физмирутка (1мин.)

6. Первичное закрепление нового материала (9мин.)

7. Домашнее задание (2мин.)

8.Контрольный тест (8мин.)

9.Итог урока. Рефлексия (3мин.)

Ход урока

1. Оргмомент. Подготовка учащихся к учебной деятельности. Постановка учебной задачи, актуализация знаний. Объявление темы, целей, этапов урока.

На доске анаграммы: Щлодапь. Маролуф. Нумпярокольги.

Задание: расшифровать анаграммы.

Диалог: учитель - ученики

Почему нам интересны эти анаграммы? кто сформулирует тему урока?

« Площадь. Формула площади прямоугольника».

Какую цель вы поставите перед собой?

Как вы думаете, чему мы будем учиться на уроке?

На уроке будем повторять, расширять и углублять знания о периметре и площади, изучать новые формулы: площадей прямоугольника, квадрата; решать задачи, работать с тестом.

2. Устный счет ( задания для устного счета у каждого на парте).

3. Проверка домашнего задания. № 581, 420а).

4. Изучение нового. Стр. 108 учебника, п.18.

Как вы скажите, что такое «площадь?»

Какие единицы измерения площадей мы знаем?

Что такое 1 см² ?

Работа со слайдом.

Среди фигур найти прямоугольники.

Начертить прямоугольник сторонами 6см и 4см, записать формулу периметра и найти периметр (самопроверка).

Найти площадь прямоугольника. Как находить площадь прямоугольника?

Если обозначить площадь S, стороны a и b. Кто догадается, как записать формулу площади прямоугольника? Эту формулу можно увидеть в учебнике. На какой странице?

По формуле найти площадь прямоугольника (самопроверка)

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 15см, а ширина в 3 раза меньше.

(анализ условия, план решения).

Проблема: А как найти ширину прямоугольника, зная площадь и длину?

Кто знает, что это за фигура? (квадрат)

Что такое квадрат? Как найти площадь квадрата?

Обозначим площадь квадрата S, строну а? Кто попробует записать формулу площади квадрата? На какой странице учебника написана эта формула?

Ассистент разрезает ножницами прямоугольник по диагонали. Что получили?

Какой можно сделать вывод о площади прямоугольника? Вывод: Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей. Составляем из двух треугольников другие равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника равна удвоенной площади треугольника. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.

Ассистент демонстрирует наложение двух треугольников. (вывод: фигуры совместились, они равны) Площади равных фигур равны и периметры равных фигур равны.

Работа в группе. Найти из предложенных фигур равные, посчитать площадь.

Проблема: Всегда ли фигуры, имеющие равные площади, равны? Показать наглядные примеры.

5.Физминутка.

6.Первичное закрепление нового материала

Работа в парах. Измерить площадь своей парты. Сравнить полученные результаты.

Работа по рисунку 67 на стр.110 учебника. Какие фигуры равны? Какие фигуры имеют равные площади?

№716 устно, .№719 устно, №720 устно № 718 по готовому чертежу на доске комментировано.

7. Домашнее задание. Прокомментировать п.18 стр.108. № 737, 738 для желающих на «5» проекты «Детская площадка», «Огород», «Детская комната» с расчетами площадей.

Подготовить сообщение о Декарте.

8.Дифференцированный контрольный тест.

Слабому ученику

Среднему ученику

Сильному ученику

№1.

Чтобы найти площадь прямоугольника надо:

1)длину умножить на ширину;

2)длину прибавить ширину;

3)длину разделить на ширину.

Ответ: 1); 2); 3).

№2. Формула площади прямоугольника имеет вид:

2

1)S = a ;

2) S= ab;

3)P=2(a+b)

Ответ: 1); 2); 3).

№3. Если длина прямоугольника равна 8см, а ширина равна 10см, то его площадь равна :

2

1. 18 см ;

2

2. 36см ;

2

3. 80см ;

Ответ: 1); 2); 3).

№1.

Какое высказывание верно:

1)если фигуры равны, то их площади и периметры равны;

2) если площади фигур равны, то и сами фигуры равны;

3)площади не равных фигур не равны.

Ответ: 1); 2); 3).

№2. Чтобы найти площадь прямоугольника надо:

1)длину умножить на ширину;

2)длину прибавить ширину;

3)длину прибавить ширину и умножить на 2.

Ответ: 1); 2); 3).

№3. Формула площади прямоугольника имеет вид:

2

1)S = a ;

2) S= ab;

3)P=2(a+b)

Ответ: 1); 2); 3).

№1.

Формула площади квадрата имеет вид:

2

1)S = a ;

2) S= ab;

3)P=2(a+b)

4)V=abc

Ответ: 1); 2); 3); 4).

№2.Какое высказывание не верно:

1)если фигуры равны, то их площади и периметры равны;

2) площадь треугольника равна половине площади прямоугольника;

3)площади не равных фигур не равны;

4)Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей.

Ответ: 1); 2); 3); 4).

№3. Длина стороны квадрата равна 12см. Его площадь равна:

2

1) 24 дм;

2

1. 144дм;

2

3) 48дм;

2

4) 3дм.

Ответ: 1); 2); 3); 4).

Задача дополнительная для тех, кто быстро справился.

Стороны прямоугольника 16дм и 4 дм. Его площадь равна площади квадрата. Найти сторону квадрата.

9 Итог урока. Рефлексия.

Ответить на вопросы

1)Какую узнали формулу площади прямоугольника?

2)Какие измерения необходимо выполнить, чтобы найти площадь прямоугольника?

3)Какие фигуры называют равными?

4)Могут ли равные фигуры иметь различные площади? Различные периметры?

5)Могут ли неравные фигуры иметь равную площадь?

6)Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей?

7)Как читается формула площади квадрата?

Какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Мы достигли цели?

Оценить работу учащихся на уроке. Отметку получит каждый после проверки тестов.

Отметить свое настроение цветной карточкой - смайликом.

Мне приятно было работать, я многое повторил и узнал… (Красный цвет)

Я чувствую, что по этой теме мне еще не все понятно, и мне надо учиться, учиться и учиться… (Желтый цвет)

45 минут урока для меня прошли без пользы и интереса, зря потратил время… (Синий цвет)