Упрощение выражений. Решение уравнений.

Предмет: математика.

Класс: 5

Автор УМК: Н.Я. Виленкин и др.

Тема урока: Упрощение выражений. Решение уравнений.

Цели: систематизировать знания по теме упрощение выражения и развивать умения применять их при решении уравнений.

Технологическая карта урока.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

познавательная

коммуникативная

регулятивная

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

I. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Приветствие учащихся.

Создает эмоциональный настрой на урок.

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» (А. Нивен)

Предлагает ответить на вопрос: Как вы понимаете эту цитату?

Настраивают себя на сотрудничество

Умение настроить себя на доброжелательное сотрудничество с участниками образовательного процесса

Осуществляют самоконтроль готовности к уроку.

Организация своей учебной деятельности.

II. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии.

Проводит устный счет.

а) б) в)

Выполняют устные вычисления.

Умение считать устно.

Слушают учителя

Умение слушать и понимать речь других.

Сопоставляют свои ответы и ответы одноклассников.

Высказывают свои ответы.

Контроль правильности ответов своих и одноклассников.

Предлагает решить уравнения:

Предлагает работу в парах: спросите у соседа по парте правила нахождения неизвестных компонентов.

Предлагает упростить выражения:

Вопрос: что вы применяли для упрощения?

Определяют неизвестные компоненты в уравнениях и вспоминают правила их нахождения.

Работают в парах: проговаривают правила нахождения неизвестных компонентов.

Вспоминают свойства сложения и вычитания, определение подобных слагаемых.

Умение осуществлять актуализацию личного жизненного опыта.

Слушают учителя

Слушают собеседника.

Умение слушать и понимать речь других.

Сопоставляют свои ответы и ответы одноклассников.

Высказывают свои предложения.

Контроль правильности ответов своих и одноклассников.

Умение высказывать предложения.

Предлагает решить уравнение:

Пытаются решить уравнение.

Умение определять порядок действий и решать уравнения.

Умение слушать и выражать свои мысли.

Умение слушать в соответствии с целевой установкой.

</<font face="Times New Roman, serif">Сопоставляют свои ответы и ответы одноклассников. Высказывают свои предложения.

Контроль правильности ответов своих и одноклассников.

Умение высказывать предложения.

III. Этап выявления места и причины затруднения

Предлагает ответить на вопросы:

- Как вы пытались выполнять это задание?

- В каком месте у вас возникло затруднение?

- Почему вы не можете это сделать?

Строят логическую цепь рассуждений.

Сравнивают, выделяют отличительные признаки.

Отвечают на вопросы и приходят к выводам:

- мешает ;

- не было бы 20.

Не умеют решать уравнения такого вида.

Умение анализировать, выделять известную и неизвестную информацию.

Умение сравнивать, делать умозаключения.

Выражают свои мысли и выслушивают мнения других.

Умение слушать, дополнять, высказывать собственное мнение.

Участвуют в диалоге и выходят к выводу, что необходимо научиться решать уравнения такого вида.

При возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли

VI. Этап построения проекта выхода из затруднения

- Значит, какую цель вы перед собой поставите?

- Тогда как бы вы назвали тему урока?

- Какое уравнение мы смогли бы решить?

- С чего начнем решение уравнения?

Вопросы для учащихся:

• Какой первый шаг в решении уравнения?

• Знакомо ли получившееся уравнение?

• Выделите главное действие.

Выдвигают свои предложения. С учётом возникших затруднений формулируют цель и записывают тему урока «Решение уравнений». Приходят к выводу: можно решить уравнение

Выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Высказывают своё мнение. Слушают ответы учащихся. Осуществляют выбор правильного ответа

Умение слушать, дополнять. корректировать высказывания учащихся, строить понятные высказывания.

Контролируют правильность ответов обучающихся, корректируют при необходимости собственные ответы и ответы учащихся.

Умение контролировать правильность ответов, корректировать при необходимости собственные ответы и ответы учащихся.

V. Реализация построенного проекта

Предлагает упростить и решить уравнение в тетради и оформить решение на доске, решившему уравнение раньше всех.

Контролирует выполнение работы.

Самостоятельно упрощают левую часть уравнения. Решают обычное уравнение в несколько действий. Проверяют, точно ли числа являются корнями уравнения.

Умение решать уравнения в несколько действий.

Самостоятельно оценивают правильность решения уравнения в несколько действий.

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи и с самопроверкой по эталону

Предлагает решить № 568 (а, в, д).

Приглашает к доске троих учащихся на каждый пункт.

Организует работу в парах по взаимопроверке.

Решают уравнения.

Анализируют, устанавливают связь между уравнениями, обобщают.

Слушают ответы одноклассников.

Осознанное и правильное построение речевого высказывания в устной форме. Умение строить логическую последовательность рассуждений.

Понимание смысла информации.

Отвечают и слушают выступления одноклассников.

Построение монологического высказывания. Умение понимать и воспринимать на слух ответы учащихся.

Контролируют правильность и полноту ответов одноклассников, корректируют при необходимости ответы.

Умение оценивать правильность выполнения работы.

Умение осуществлять взаимоконтроль

Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись.

Выше - выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на место все присели.

Можем ли теперь решить уравнение

Контролирует выполнение задания.

Организует самопроверку по эталону (презентация)

3х + 7х +20 = 80

10х + 20 = 80

10х = 80 - 20

10х = 60

х = 60 : 10

х = 6

Ответ. 6

Самостоятельно решают уравнение.

Умение ориентироваться в своей системе знаний

Во фронтальном режиме отвечают и слушают ответы учащихся.

Умение слушать других учащихся, дополнять, уточнять, корректировать высказывания учащихся, строить понятные высказывания

Самостоятельно оценивают правильность решения уравнений.

Самоконтроль.

Взаимоконтроль.

Предлагает решить в тетради

№ 574.

Приглашает четверых учащихся к доске.

Контролирует выполнение номера.

Предлагает проверить и найти ошибки.

Сопоставляют задание с полученными знаниями и решают задачи

Умение осуществлять выбор способов решения уравнений.

Самостоятельно оценивают правильность решения задач.

Самоконтроль по эталону.

Взаимоконтроль.

VIII. Рефлексия деятельности на уроке

Подводит итоги урока

Предлагает составить предложения по «Древу целей»

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я понял, что…

5. Теперь я могу…

6. Я приобрел…

7. Я научился…

8. У меня получилось…

9. Я смог…

Продолжают предложения, высказывают свои мысли.

Умение анализировать, обобщать, делать выводы

Рефлексия.

Формулируют собственное мнение и позицию.

Умение формулировать собственное мнение и позицию

Оценивают результаты своей деятельности

Оценивают полезность полученных знаний и умений для учебной и практической деятельности

Умение оценивать свои действия, планировать их, осознавать свое понимание или непонимание, свое продвижение вперед; проводить самооценку полезности реализованной деятельности

IX. Домашнее задание:

Предлагает домашнее задание на выбор.

1. № 614, 615

2. № 614, составить алгоритм решения уравнений.

Инструктирует по выполнению задания, отвечает на вопросы учащихся по домашнему заданию.

Записывают домашнее задание в дневник

Задают вопросы, уточняя информацию

Умение формулировать и задавать вопросы, слушать других.