Программа элективного курса В мире дробей

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «В мире дробей» для обучающихся 8а класса разработана на основе программы курса «В мире дробей», автор Антипина В.Е., утверждённой методическим советом Школы-интерната №25 ОАО «РЖД», соответствующей Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, в соответствии с Образовательной программой ООО и положением о рабочих программах Школы - интерната № 25 ОАО «РЖД».

В соответствии с Образовательной программой ООО Школы-интерната № 25 ОАО «РЖД» на изучение учебного курса «В мире дробей» в 8а классе отводится 0,5 ч в неделю. Данная рабочая программа рассчитана на 17 часов.

Данный курс, с одной стороны, направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся, способствует лучшему усвоению базового курса математики, а с другой стороны развивает потенциальные творческие возможности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого материала.

Цели курса:

• систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках алгебры 8 класса;

• формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, а также алгебраических дробей;

• развитие математических способностей учащихся;

• закрепление теоретических знаний; развития практических навыков и умений.

• умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач.

• подготовить к успешной сдаче основного государственного экзамена (ОГЭ);

Задачи курса:

• углубление содержания темы: «Дроби» в школьном курсе алгебры;

• ликвидация пробелов в знаниях по данной теме;

• формирование умений использовать приобретенные ранее знания в различных ситуациях.

Основные методические особенности курса;

Оказывается, в реальной жизни встречаются ситуации, математическое моделирование которых приводит к моделям, содержащим алгебраические дроби. Следовательно, алгебраические дроби - значимая составляющая математического языка, а поэтому необходимо их специальное изучение, нужно научиться выполнять арифметические операции над алгебраическими дробями, чтобы в дальнейшем научиться решать дробно- рациональные уравнения. Здесь же учащиеся решают текстовые задачи, математической моделью которых является дробно-рациональное уравнение.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

Ожидаемые результаты:

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• условия, при котором дробь равна нулю;

• условия, при котором дробь не имеет смысла;

• основное свойство дроби;

• правила сложения и вычитания алгебраических дробей;

• алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;

• правила выполнения действий с алгебраическими дробями;

• правила преобразования выражений;

• правила решений простейших рациональных уравнений.

уметь:

• находить ОДЗ алгебраической дроби;

• находить значения алгебраической дроби;

• сокращать дроби;

• выполнять разложение многочленов на множители;

• приводит дроби к наименьшему общему знаменателю;

• складывать и вычитать алгебраические дроби;

• умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• упрощать выражения и доказывать тождества;

• решать простейшие рациональные уравнения.

Содержание курса:

Курс рассчитан на 17 занятий.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории, решение типовых задач, самостоятельную работу. Рассматривается достаточно большой круг задач практического содержания. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задания, решаемые с учителем, и задания для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: коллективная, групповая, индивидуальная. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.

Учебно - тематический план:

Всего

часов

Теория

Практика

1

Алгебраические выражения и действия над ними.

6

1

5

2

Разложение на множители

3

1

2

3

Действия с дробями

7

1

6

4

Итоговая работа

1

1

Календарно - тематическое планирование

курса «В мире дробей»

8а класс

Учебно-методическое обеспечение, ЦОРы.

По плану

фактически

1. Алгебраические выражения и действия над ними

1

03.09

Понятие алгебраического выражения. Числовое значение буквенного и алгебраического выражения.

Учебно - тренировочные работы

2

17.09

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические дробные выражения. Подстановка выражений вместо переменных

Учебно - тренировочные работы

3

01.10

Понятие дроби, алгебраической дроби.

Вычисление значения дроби при заданных переменных

Учебно - тренировочные работы

4

15.10

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена, сложение и вычитание одночленов.

Учебно - тренировочные работы

5

12.11

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Учебно - тренировочные работы

6.

26.11

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен

Учебно - тренировочные работы. Проверочная работа

10.12

2. Разложение на множители

7.

10.12

.

Метод вынесения общего множителя.

Учебно - тренировочные работы

8.

24.12

Метод группировки

Учебно - тренировочные работы

9.

21.01

Использование формул сокращенного умножения при разложении на множители

Учебно - тренировочные работы. Проверочная работа

З. Действия с алгебраическими дробям

10.

04.02

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Учебно - тренировочные работы

11.

18.02

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Учебно - тренировочные работы

12

03.03

Умножение и деление алгебраических дробей

Учебно - тренировочные работы

13.

17.03

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Учебно - тренировочные работы

14.

07.04

Совместные действия с алгебраическими дробями

Учебно - тренировочные работы

15.

21.04

Решение более сложных примеров

Учебно - тренировочные работы. Проверочная работа

16.

05.05

Рациональные уравнения.

Учебно - тренировочные работы

17.

19.05

4. Итоговая работа

Контрольная работа

Система оценивания достижений учащихся

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных и проверочных работ. Итоговый контроль реализуется в традиционной форме - контрольной работы.