Урок алгебры в 7 классе по теме 'Формулы сокращенного умножения'

Тема урока: "Формулы сокращенного умножения"

Урок для учащихся 7 класса.

Цели:

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.

Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения для рационального решения, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.

Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Задачи:

1. Обобщение и закрепление темы «Формулы сокращенного умножения», используя различные виды работы.

2. Актуализация знаний учащихся по изучаемой теме.

3. Стремиться к осознанному освоению учениками знаний, умений, навыков преимущественно в форме деятельности: коллективной, групповой, парной, индивидуальной.

4. Максимальное использование возможностей, знаний, интересов самих учащихся с целью повышения результативности процесса образования.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Вид урока:

Оборудование: компьютер, раздаточный материал, учебник.

«У математиков существует свой язык - это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

На уроке мы обобщим знания, полученные ранее по темам квадрат суммы и разности, разность квадратов и в конце урока каждый из вас сможет оценить самостоятельно свои знания и умения.

«Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и отметьте их в кружочек или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам)

Раздаются отдельные части формул из которых учащиеся должны составить полную формулу.

( учащиеся работают в паре)

Вспомни

Геометрия формул

«Да - нет»

Быстрый счет

Тест

Расскажи о математике

Это интересно

Эрудит

Реши уравнение

План урока:

1. Вспомни

а) вспомни правило, продолжи определение.

Заполните пропуски в формулах:

(а +…)² = … + 2аb + … ;

(а … b)^… = а² - 2аb + … ;

а³ - … = (а - b)(… + аb + …);

а³ + b³ = (… …)(а² … + b²);

а² - b² = (… b)(а - …).

Изменится ли формула, если поменяется переменная?

А если вместо переменной будет выражение?

б) посчитай

2. Геометрия формул

Домашнее задание детей: (объясни геометрический смысл формулы сокращенного умножения)

«Крестики» - Квадрат разности двух выражений.

«Нолики» - Квадрат суммы двух выражений.

Учитель: геометрический смысл формулы

(а + b + с)² =а² + b² + с² + 2аb + 2ас + 2bс

3. «Да - нет»

Найди ошибку, если ответ правильный, то «ДА» если не правильный, то «Нет».

4. Быстрый счет

Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

5. Тест

1. Вставьте пропущенное слагаемое: (2a+b)² = … + 4ab + b²

А. 2a B. 4a C. 4a²

2. Вставьте пропущенное слагаемое: (3x-y)² = 9x²+ … + y²

А. 3xy B. 6xy C. 2xy

3. Вставьте пропущенное слагаемое: (5x-1)² = 25x² - … + 1

А. 10x B. 10x² C. 5x

4. Вставьте пропущенное слагаемое: (…+2)² =0,25x²+ 2x + 4

А. 0,5x B. 5x C. 0,05x

5. Вставьте пропущенное слагаемое: (0,3+4у)² = 0,09+ … + 16y²

А. 2,4y B. 1,2y C. 12y

6. Вставьте пропущенное слагаемое:

(10m⁵ +…)²= 100m¹⁰+ 120m⁷n³+ 36m⁴n⁶

А. 6m² n³ B. 6mn C. mn

7. Вставьте пропущенное скобку: 8-a³ =(2-a)( … )

А. 4+2a+a² B. 4-4a+a² C. 4+8a+a²

8. Вставьте пропущенное скобку: 27-125x³ =(3-5x)( … )

А. 9-15x-25x² B. 9-15x+25x² C. 9+15x+25x²

9. Разложите на множители:: 25х² - 9

А. (5х-3)(5х+3) B. (5х-3)² C. (5х+3)²

10. Разложите на множители: (4a-3b)²

А. 4a²-24ab+3b² B. 16a²-24ab+9b² C. 16a²-12ab+9b²

11. Разложите на множители: (0,4a-5)²

А. 0,16a²-4a+25 B. 0,4x²-4x+25 C. 0,8x²-4x+25

12. Разложите на множители: 125-x³

А. (5-x)(25+10x+x²) B. (5-x)(25+5x+x²) C. (5-x)(25-5x+x²)

6. Расскажи о математике

Презентации ребят

«Крестики» - «Паскаль

«Нолики» - Евклид

7. Это интересно

8. Треугольник Паскаля

Посчитай

9. Эрудит

1. Какой остаток получится при делении числа 147⁶ на 145?

2. Докажите, что значение выражения: 83⁴ + 65 кратно 81.

10. Реши уравнение

11. Подведение итогов

…Мне мудрость не чужда была земная,
Разгадки тайн ища, не ведал сна я.
За семьдесят перевалило мне,

Что ж я узнал! -

Что ничего не знаю.
Омар Хайям

Хочу вам напомнить, что при решении задачи, упражнения, применении формул надо искать различные подходы, разнообразные способы.

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни. До свидания.