Рабочая программа по алгебре 7 класс

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 7 класс составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, с учетом программы «Программы. Математика (5-6 классы) Автор В.И.Жохов - Москва «Мнемозина» 2010 г. Алгебра (7-9 классы). Алгебра и начала анализа (10-11 классы)». Авторы составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - Москва. «Мнемозина» 2012г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и, процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса ставятся следующие задачи:

• Создать условия для развития представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

• Создать условия для овладения символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и учиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• Создать условия для изучения свойства и графики элементарных функций, учиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• Создать условия для развития пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• Создать условия для получения представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• Создать условия для развития логического мышления и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Создать условия для формирования представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается в 7 классе. Общее количество уроков в неделю составляет 3 часа, всего 105 часов.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Линейная функция

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель - познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида - графических моделей.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель - научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель - выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над многочленами.

Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Основная цель - выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

Функция y=x²

Функция y=x², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель - показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

Раздел 3. Учебно-тематический план.

Раздел 4.Планируемые результаты освоения курса.

Математический язык. Математическая модель

Знать:

• понятие числового выражения;

• понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;

• допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

- понятие о трех этапах математического моделирования.

Уметь:

• выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

• находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

- решать линейные уравнения;

- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Линейная функция

Знать:

• понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;

• понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

• понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;

• описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

• характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

• находить координаты точки в координатной плоскости, строить точку по ее координатам;

• строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0;

• преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать:

• понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения;

• описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

• определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Знать:

- понятия степени, основания степени, показателя степени;

- определение а^пв случае, когда п = 1, ив случае, когда п-натуральное число, отличное от 1;

- определение степени с нулевым показателем;

- свойства степеней.

Уметь:

- вычислять,а ^пдля любых значений аи любых целых неотрицательных значений п;

- пользоваться таблицей основных степеней;

- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Одночлены.Арифметические операции над одночленами

Знать:

- понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

-понятия подобных одночленов;

• термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;

• описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь:

- приводить одночлен к стандартному виду;

• складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

• представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Знать:

- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

- уметьописать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

• формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

Уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

• умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

- применять формулы сокращенного умножения;

- делить многочлен на одночлен;

- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

- решать соответствующие текстовые задачи.

Разложение многочленов на множители

Знать:

• понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

• описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

• формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

Уметь:

• использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;

• использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

Функцияy = x²

Знать:

- график функции у = х²;

- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

- смысл записи y = f(x).

Уметь:

- вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х²;

• строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

• графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;

- находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x² на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.

Раздел 5.Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения образовательного процесса

• Алгебра. Часть 1. Учебник для 7 класса. / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2012

• Алгебра. Часть 2. Задачник для 7 класса. Авторы: А.Г. Мордкович. Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2012

• Алгебра. 7 класс. Контрольные работы. / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010

• Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы. / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

• Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов. общеобразоват. Учреждений. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2003. - 127.

• Лебедева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2007 год

• Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.

• Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов. -М.: Мнемозина, 2008г

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов, следующих Интернет - ресурсов:

• www. edu - "Российское образование"Федеральный портал.

• www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

• www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

• www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

• Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе

• www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

• Учительский портал: www.uchportal.ru

• Современный учительский портал: easyen.ru

• Портал Прошколу: www.proshkolu.ru

• Образовательный портал «Мой университет»: www.moi-universitet.ru

• Портал ИнфоУрок:infourok.ru</</u>

Раздел 6. Внеурочная занятость

Работа с обучающимися во внеурочное время направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В содержании курса внеурочной деятельности предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Работа проводится следующим образом:

1. Организация участия и проведение с учащимися олимпиад разного уровня.

2. Вовлечение учащихся в работу математического кружка.

3. Исследовательская деятельность учащихся на уроках и во внеурочной деятельности;

1.Решение олимпиадных задач

Решение олимпиадных задачпо различным темам школьного курса математики. Целью данной работы с учащимися является подготовка детей к конкурсным мероприятиям, олимпиадам внутришкольного, городского и всероссийского масштаба. Кроме того, умение решать олимпиадные задачи поможет детям в подготовке к выпускным экзаменационным работам.

2. Работа математического кружка

Данный курс предполагает работу кружка: «Геометрическое вышивание» по содержанию является научно-предметным; по функциональному предназначению - учебно-познавательным. Отличительной особенностью работы кружка «Геометрическое вышивание» в том, что включено большое количество заданий на развитие логического мышления, памяти и задания исследовательского характера. В структуру работы входит теоретический блок материалов, который подкрепляется практической частью. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, логического мышления, памяти, математической речи, внимания; умению создавать математические проекты, анализировать, обобщать и делать выводы

Цель:

1. Формирование и поддержка устойчивого интереса к предмету, интенсивное формирование деятельностных способностей, эстетического развитие и развитие логического мышления, пространственных представлений детей;

2. раскрытие красоты предмета геометрии;

3. формирование устойчивого интереса учащихся к геометрии.

4. Исследовательская деятельность

В настоящее время в практике встречаются различные картинки, вышитые «крестиком», эта техника вышивания очень широко используется, и появилось желание найти другие приёмы изображения линий. Поэтому выбранная тема «Геометрическое вышивание» является актуальной.

Цель исследовательской работы: изучение именных кривых и построение данных кривых с помощью нитей.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

• Изучить и проанализировать источники по данной теме.

• Изучить виды кривых линий.

• Познакомиться с построением кривых с помощью нитей.

• Выполнить с помощью нитей построение кривых.

• Создать мультимедийную презентацию по результатам исследования.

Началом исследования выдвижениерабочей гипотезы: можно построить кривые при помощи нитей. При проведении исследования использоватьметоды: анализ источников, наблюдение, обобщение, моделирование, проведение эксперимента, прогнозирование при выдвижении рабочей гипотезы.

Результат. Изучение разных видов именных кривых линий: окружность, парабола, астроида, гипербола, дуга, кардиоида и выполнение их построение. На картоне вышивки этих кривых при помощи нитей. Разработка инструкции по выполнению образов кривых при помощи нитей. Полученные результаты можно использовать на уроках технологии, математики, на занятиях математического кружка.