Алгебра 9 класс. «Система нелинейных неравенств с одной переменной»

Класс: 9

Предмет: алгебра

Учитель: Гарашова Сабина Закировна

Школа: ГУ «Аманкарагайская средняя школа им. Н. Островского отдела образования акимата Аулиекольского района»

Тема: «Система нелинейных неравенств с одной переменной»

Цель урока:

• Сформировать у учащихся понятия системы нелинейных неравенств с одной переменной, алгоритм решения системы нелинейных неравенств с одной переменной, повторить понятие нелинейного неравенства с одной переменной; повторить алгоритм решения нелинейного неравенства с одной переменной;

• Развить умения отличать систему линейных неравенств с одной переменной от системы с нелинейными неравенствами с одной переменной; развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации

• воспитывать положительные мотивы к учебе, добросовестное отношение к труду, культуру общения в группе; формирование умения работать в группе, формированию умения четко и ясно излагать свои мысли;

Цель (для учеников):

Знать: определение системы нелинейных неравенств с одной переменной, алгоритм решения системы нелинейных неравенств одной переменной;

Уметь: решать системы нелинейных неравенств с одной переменной по алгоритму; работать в группе, анализировать материал.

тип урока: урок изучения новых ЗУН

форма работы: работа в группе.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, учебник, раздаточный материал.

Место в системе уроков: параграф 5, с. 23-25

Ход урока.

1. Организационный момент.

1. Здравствуйте, ребята. Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Эти знания очень важны, и являются ступенькой для дальнейшего нашего обучения. Работать мы будем в группах (группы разделены заранее и рассажены, но 2 человека не определены в группы, им разрешается выбрать ту группу, в которой им будет комфортно работать) Вашу работу на каждом этапе урока оценивает командир группы. В каждой группе выберем: тайм спикера (следит за временем) и командира. У вас на столах лежат лист-опросники, пожалуйста напишите свое имя и фамилию и ответьте на 1 вопрос и отложите в сторону его.

2. Так как мы разделены на группы, то нам с вами нужно правила работы в группе. Мы с вами разделены на группы. задания:

1. Составьте правила работы в группе

3) Откройте тетради и запишите тему урока: «Система нелинейных неравенств с одной переменной». Мозговой штурм (Рассказ- предположение по ключевым словам (по заголовку);

2. Проверка домашнего задания

Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу. (домашним задание был тест стр40 в учебнике, на экране появляется ответы, самопроверка)

ПРОВЕРКА.

Критерии оценивания теста:

10 правильных ответов - «Вы отлично поработали дома»

9-8 правильных ответов - «Вы хорошо усвоили тему»

7-6 правильных ответов - «Вы не до конца разобрались с пройденной темой, еще раз вам нужно ее прочитать»

Менее 6 правильных ответа - «Вам нужно обратиться к источнику и прочитать данную тему, снова прочитать, для того, чтобы лучше ее запомнить и применить на практике»

ВЫВОД.

3. Подготовка к восприятию

4. Изучение нового материала

1)- Ребята, а сейчас приступаем к изучению новой темы. Итак, каждая группа получит свое задание, которое я выведу на экран и дополнительный материал, который я вам раздам. Ваша задача в течение 8 минут раскрыть свою тему в виде схемы, кластера. Для этого я вам предлагаю использовать бумагу и фломастеры. Таймспикеры должны обязательно следить за временем. После того, как все команды будут готовы, мы выслушаем выступление каждой группы (2мин).

Критерии оценивания выступления:

1. Доступность изложения

2. Оформление

3. Регламент

Задание группам:

1. Понятие определения «Системы нелинейных неравенств с одной переменной».

2. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.

3. Решение неравенства второй степени по алгоритму.

4. Решение системы нелинейных неравенств с одной переменной.

Раздатка для групп:

1 группа - «Понятие определения «Системы нелинейных неравенств с одной переменной»

Задание:

1) дать определение системы нелинейных неравенств с одной переменной,

2) указать отличия от других систем неравенств,

3) что значить решить систему нелинейных неравенств

4) что является решением системы нелинейных неравенств с одной переменной.

5) данные системы систематизировать по типу линейные и нелинейные.

Системы неравенств:

1. 2) 3) 4) 5)

Стр.23 в учебнике

2 группа - Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.

Задание: учащимся выдается алгоритм в неправильном расположении, их цель сформировать правильный алгоритм решения.

Алгоритм решения квадратного неравенства ax ²+ bx + c>0 , (ax ² + bx + c<0)

1. Рассмотрим функцию

2. Находим точки пересечения параболы с осью OX, для чего решаем уравнение

3. Определяем направление ветвей параболы.

4. Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.

5. С помощью графика находим промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

6. Записываем ответ.

(готовый алгоритм учащиеся крепят на плакат и при выступлении показывают всем ребятам)

3 группа - Решение неравенства второй степени.

Задание: из полученного материала с решением нелинейного неравенства с одной переменной, нужно сформировать верное решение согласно алгоритму решения нелинейного неравенства с одной переменной.

Решить неравенство - 2х² + Зх + 9 < 0.
Решение.

1. у=- 2х² + Зх + 9

2) Найдем корни квадратного трехчлена - 2х² + Зх + 9 =0: х₁ = 3; х₂ = - 1,5. (точки пересечения с с осью оХ)

3) Ветви параболы направлены вниз, поскольку старший - отрицательное число - 2.

4) Схематично изображаем параболу, не обозначая координат ее вершины.

.5) Используя рис., делаем вывод: у < 0 на тех промежутках оси х, где график расположен ниже оси х, т.е. на открытом луче (-оо, -1,5) или на открытом луче (3; +оо).
6) Ответ: х < -1,5; х > 3.

4 группа- Решение системы нелинейных неравенств с одной переменной.

Рассмотреть решение в учебнике решение примеров 1 и 2 ( стр23-24) по данному решению составить алгоритм решения системы нелинейных неравенств с одной переменной.

2. Физминутка (The Skeleton Dance) ( выбирается один учащийся, который управляет при физминутке все классом)

3. Выступление групп

После выступления групп.

Ну а теперь я прошу все проголосовать за работы друг друга, используя стикеры, которые у вас есть на партах. Голосуем за ту работу, в которой на ваш взгляд лучше всего раскрыт вопрос команды. За свою работу категорически нельзя голосовать.

ПОДВЕДЕНИЕ итогов голосования.

5. Систематизация и закрепление

1) Давайте закрепим полученные знания. Решим упражнения по учебнику на время. Каждый учащийся получает номер своего варианта (распределяет учитель)

4. Самостоятельная работа

1Вариант

2вариант