Разработка урока Производная (10 класс)

Методическая разработка урока

Обобщающий урок по теме «Производная» (с применением материала о родном крае)

Алгебра и начала анализа, 10 класс

БАЖЕНОВА ЛЮДМИЛА АЛЕКСАНДРОВНА, учитель математики, МКОУ «Илирская СОШ №2», Иркутская область, Братский район, п. Прибрежный.

Тип урока: урок систематизации обобщения знаний и умений

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование, демонстрационный материал: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, карточки для работы в группе, лист самооценки самостоятельной работы.

Цель урока:

Образовательная:

1. Отработка навыков в нахождении производной;

2. закрепление навыков нахождения скорости и ускорения с помощью производной;

3. выявление уровня овладения знаниями и качества знаний по данной теме;

4. актуализация имеющихся знаний;

5. создание условий для объективной самооценки обучающихся.

6. расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ.

Развивающие:

1. Развитие навыков самоорганизации, умений работать в группе; умений доводить начатое дело до конца;

2. развитие зрительного и мысленного анализа, внимания и абстрактно- логического мышления; умений анализировать и делать выводы;

3. развитие умений осуществлять поисковые действия умственного и практического плана; самоанализировать и самокорректировать свои действия;

4. привитие навыков работы с научно-популярной литературной, ресурсами Интернета; углубление знаний обучающихся, расширение их кругозора;

5. развитие умений планировать полный или частичный ход решения.

Воспитательные:

1. Повышение интереса обучающихся к предмету; воспитание сознательного отношения к обучению;

2. учить видеть практическую пользу знаний;

3. воспитание чувства любви к ближнему, к своей Родине, доброжелательности, взаимовыручки;

4. воспитание прилежания, активности, внимания, умений переключаться с одного вида работы на другой;

5. побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ;

6. формирование отношения взаимной ответственности в группах;

7. продолжение формирования коммуникативных умений.

Задачи

• Контроль теоретических знаний по теме

• Контроль умений и практического опыта нахождения производной

УУД

Личностные УУД: понимать значимость понятий производная

Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

Коммуникативные УУД: работать в группе, оценивать качество своей деятельности.

Познавательные УУД: применять таблицу производных, физический смысл производной для решения задач.

Планируемые результаты:

Предметные:

1. Владеть таблицей производных

2. Дифференцировать функции.

3. Находить производные различных функций, находить производную функции в заданной точке, с помощью производных, владеть знаниями физического смысла производных.

Личностные:

1. Формирование математического кругозора.

2. Воспитание любви к Родине, родному краю

Метапредметные:

1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различной сферы.

ХОД УРОК

I. Организационный момент

Рефлексия настроения.

II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

1. Отгадайте ключевое слово урока

1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;

2) Ньютон назвал ее "флюксией" и обозначал точкой;

3) Бывает первой, второй, … ;

4) Обозначается штрихом.

2. Учащиеся формулируют тему урока, цель урока

Учитель (Сегодня на уроке при выполнении различных заданий будем использовать материал о родном крае).

Народ, не помнящий своего прошлого, не имеет будущего.

историк В. О. Ключевский

Итак, мы начинаем.

- я желаю всем свои силы утроить;

- объем знаний возвести в третью степень;

- пусть ваши возможности будут равновелики вашим пожеланиям;

- плохое настроение умножьте на 0.

Нас ждет большая и серьезная работа

III. Актуализация знаний, умений, навыков.

С чего мы с вами начинаем урок? (подготовки к ЕГЭ)

1. Подготовка к ЕГЭ

Работа в группах

1. Решение задач с применением материала о родном крае:

а) на проценты;

б) чтение диаграмм

(задание на карточках для каждого ученика)

I группа 1. К 70 - летию Великой Отечественной Войны в нашем поселке планировалось посадить 70 деревьев. Посадили примерно на 33 % больше. Сколько деревьев посадили? (ответы округляете до целых)

2. На диаграмме приведены данные о длине 8 крупнейших рек России (в тысячах км). На каком месте по длине находится река Лена?

II группа

1. В 2013 году в нашем поселке родилось 33 ребенка, а в 2014 году рождаемость повысилась примерно на 12%. Сколько детей родилось в 2014 году? (Ответ округлите до целых)

2. На диаграмме изображена площадь некоторых городов Иркутской области (км²). На каком месте по площади стоит г. Братск?

III группа

1. В 2015 - 2016 годах количество учащихся в нашей школе 295 они составляют 32 % учащихся 1965 учебного года. Сколько учащихся было в 1965? (Ответ округлите до целых)

2. На диаграмме изображена площадь некоторых стран мира и Московской области. На каком месте по площади стоит Иркутская область?

IV группа

1. Какое наибольшее количество медалистов было в нашей школе в 2001 - 2002 учебном году, если из 79 выпускников медалисты составили 9,6%? (ответ округлите до целых)

2. На диаграмме показано численность населения некоторых поселков Братского района в 2005 году. На каком месте по численности населения стоит п. Прибрежный?

Проверка выполнения заданий (слайды). Учащиеся комментируют выполнение заданий.

Задание № 2 Вычисление производной

I группа

1. При правильном нахождении производных вы узнайте фамилию многократной чемпионки паралимпиад, которая родилась в г. Братске

Выступление ученика (из другой группы) о многократной чемпионки паралимпиад, которая родилась в г. Братске Д. Лонг.

II группа

1. При верном нахождении производных функций вы узнаете фамилию поэта публициста, сценариста, члена Союза журналистов СССР и России, уроженца Иркутской области

Выступление ученика о поэте публицисте сценаристе, члена Союза журналистов СССР и России, уроженца Иркутской области Скроботе В. А.

III группа

1. При верном нахождении производных функций вы узнаете фамилию российского пианиста - виртуоза уроженца г. Иркутска

Выступление ученика о российском пианисте - виртуозе уроженце г. Иркутска Д. Мацуеве

IV группа

1. При верном нахождении производных функций вы узнаете название п. Прибрежного на эвенском языке

Выступление ученика о названии поселка на эвенском языке (Илэгир)

Физминутка (Сядьте поудобнее, расслабьтесь. Послушайте песню)

Кто написал эту песню (выступление ученика о биографии автора песни В. Аверьянова)

Задание № 2

Каждая группа выполняет задание на применение производной

В ответе записывает цифру, под которой правильный ответ

I группа

Тело движется по закону x(t) = t⁴ + 2t - 3. ( х - в метрах,t- в секундах). Найдите скорость движения в момент t= 2 с

1) 34 м /c; 2) 33 м /c; 3) 30 м /c.

II группа

Решите неравенство f ^/ (x) , если f(x) = x² - 3x

7) 8) ; 9) ;

В ответе запишите цифру, под которой записан правильный ответ

III группа

Найдите значения производной функции f(x) = 2х² + х³ в точке х₀ = - 2

5) 16; 6) 4; 7) - 4.

IV группа

Решите уравнение f ^/ (x) = 0, если f (x) = 2 cosx - x

В ответе запишите цифру, под которой записан правильный ответ

Проверка выполнения заданий (слайд)

Назовите цифры, которые вы записали. Вы получили число 1926 . Что означает 1926 год?

(учащиеся рассказывают о событии 1926 г, слайд)

Задание № 3

Проверка знания теоретического материала.

Заполните кроссворд. Прочитайте ключевое слово

По горизонтали:

По горизонтали:

1. Это величина определяется как производная от координаты по времени

2. Число, к которому стремится разностное отношение при Δх , стремящемся к нулю.

3. Нахождение производной функции f называют …

4. Эта величина определяется как производная скорости по времени.

5. .Производная, какой функции имеет вид у' =.

6. .Французский математик XVII Ферма определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки».

Проверка (слайд)

Что для вас, ребята означает Родина? (ответы учащихся)

Домашнее задание:

1. Повторить таблицу производных, физический смысл производных

2. Задание на карточках для каждого ученика (два варианта)

Итог урока:

- Самооценка учебной деятельности на уроке (заполнение листа самооценки)

- Выставление и комментирования оценок

- Урок для меня…

- Чтение стихотворения о поселке

Приложение:

1. Джессика Лонг (или Татьяна Олеговна Кириллова)- паралимпийская американская пловчиха русского происхождения. Многократная чемпионка паралимпиад, чемпионатов мира, рекордсменка мира среди спортсменов без ног.

Родилась 29 февраля 1992 года в роддоме города Братска Иркутской области. Родилась без малых берцовых костей и многих костей стопы. Мать Наталья оставила её в детском доме. Татьяна Кириллова оказалась одной из первых детей из детского дома Иркутска, кого удочерили приёмные родители из Америки, когда ей было 13 месяцев. В марте 1993 года они улетают в США. По причине аномалии нижних конечностей ноги Татьяны были ампутированы, когда ей было 18 месяцев. Она училась ходить с протезами.

Лонг занималась многими видами спорта, включая гимнастику, черлидинг, катание на коньках, велосипед, ходули и скалолазание. Джессика Лонг впервые выступила на международных соревнованиях. 12-летняя Лонг выиграла 3 золотые медали. В Паралимпийских Играх 2008 года Лонг продемонстрировала исключительные способности в спорте и выиграла 6 медалей, включая 4 золотых, и в дополнение установила три новых мировых рекорда. Лонг имеет на своём счету 18 выступлений ставших мировыми рекордами 2006 году, 15 из которых не побиты до сих пор. Её звёздный спектакль в 2006 IPC бассейновом чемпионате мира получил девять золотых медалей в девяти событиях (семь человек, два совместных) и пять мировых рекордов - обратил внимание из-за пределов мира паралимпийского спорта. В 2007 году Лонг стала первой Паралимпийской спортсменкой, выигравшей премию Amateur Athletic Union's

2. Скробот Василий Александрович.

Родился 30 октября 1941 года в таежной деревне Андрюшино, что неподалеку от Куйтуна Иркутской области. В 1958 году семнадцатилетним пареньком приехал на гремевшую тогда стройку в Братске и устроился работать электриком. Позже, уехав из Братска и окончив авиационное училище, В. Скробот семь лет отдал службе в гражданской авиации. Работал в Норильске, на Таймыр. И все это время писал удивительные стихи о людях, живущих за Полярным кругом, о красоте полярных ночей. с их северным сиянием, о друзьях с которыми связывала его судьба. В 1971 году вернулся в Братск и прошел трудовой путь от рабочего до заместителя генерального директора ОАО «Сибтепломаш», крупнейшего предприятия санитарно-технической промышленности в cтpaне. Я пишу стихи не так часто, просто, когда радостно на душе, и тогда, когда горько, когда встречаюсь со злом и обманом ... я пытаюсь в стихах определить свою личную позицию в вечной борьбе добра со злом». Василий Александрович - автор сценариев документальных фильмов и литературных телевизионных передач. Он неоднократный частник областных творческих конференций «Молодость. Творчество. Современность», его стихи звучали по радио и с телеэкранов. Член Союза журналистов СССР и России. В настоящее время живет,· занимается творческой и общественной работой в городе Иркутске.

3. Мацуев Денис Леонидович

Денис Леонидович Мацуев - российский пианист-виртуоз и музыкальнообщественный деятель. Народный артист РФ (2011)Лауреат Государственной премии Российской Федерации (2009).

Денис Мацуев родился в Иркутске в 1975 году в музыкальной семье. Широкую известность Мацуеву принесла победа на ХI Международном конкурсе П. И. Чайковского в 1998 году, артисту на тот момент было 23 года. Его выступление вызвало мировой отклик.

В XXI веке Мацуев - один из популярнейших пианистов современности, который совмешает в своих музыкальных произведениях собственное новаторство и традиции русской фортепианной школы.

4. В зиму 1706 года от Рождества Христова конный казачий обоз, тянувшийся с Иркутска на север, остановился на небольшой, всего в шесть дворов заимке.

Хозяева заимки пустили на ночлег проезжих, угостили, чем бог послал. Завязался разговор, и хозяева похвалились богатством и красотой своих мест.

- И река, дескать, чистая, да и рыбная, и травы летом в пояс, и хлеб родит. Ну, и что морозно, дров сколь - топи - не хочу!

Утром казаки заторопились в дорогу, запрягали отдохнувших лошадей, проверяли кладь и уже у самой поскотины спросили, как их место называется.

Подумали - подумали мужики и тот, что постарше, ответил: - «Так ведь бурятские люди речку - то называли Илирь - Имирь. Ну, а заимка - то при ней, при речке».

Непривычное русскому уху название реки и дало имя нашему селу «Илир».

5. Владимир Аверьянов - автор многих полюбившихся болельщикам песен о любимой команде, таких как «Снег серебрится над стадионом» или «Оранжевый мяч опустился на лед». Родился в поселке Прибрежный Братского района. И хотя он давно уже живет в главном городе Прибайкалья, на телефонах у многих жителей его малой родины стоят рингтоны песни «Родина моя», посвященной именно этому населенному пункту. Возможно то, что семья была большая и дружная, а Владимир был десятым ребенком, способствовало раннему развитию талантов и обостренному чувству патриотизма. Наш герой до самозабвения любит большую и малую Родину, тонко чувствует и старается выразить в песне все oттeнки того, о чем или о ком он пишет слова и музыку. Разные люди просят написать что-то о них или об их нелегкой работе и у Владимира есть песни даже об отдельных людях. Написан и целый цикл о друзьях-спецназовцах, в которых отражена суровая, правда, жизни. При личном общении трудно не попасть под чары обаяния этого очень интересного человека.

6. У чистого истока,

У Ангары притоков.

Где катят свои волны Илирка и Ия.

Среди холмов лесистых.

Под сводом небес чистых

Раскинулась широко Илирская земля.

Поселок мой родной на карте не ищи

И в книгах не копай.

Но для меня здесь все родное:

Здесь отчий дом, здесь отчий край

Лист самооценки

Ф. И. учащегося:

Нахождение производной

(по таблице)

Задание № 2

Применение

производной

Кроссворд

Дополни-

тельные

баллы

(за сообщение-

3-5 баллов)

Всего баллов

Оценка

Задача на %

Чтение графика

Кол - во баллов (о -3 )

Кол - во баллов (о -1 )

Кол - во баллов (2 -5)

1 ошибка 4 балла;

2 ошибки 3 балла;

более 2 ошибок 2 балла

Количество баллов (0 - 2)

1б - верно найдена производная

2б - задание выполнено верно

Кол - во баллов (о - 6)

За каждый верный ответ - 1 балл

1. от 0 - 8 баллов - оценка «2» от 9 - 14 баллов - оценка «3» от 15 - 22 баллов - оценка «4» от 23 - … оценка «5»