Рабочая программа по математике, 8 класс к УМК А. Г. Мордковича и Л. С. Атанасяна

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, а также авторской программы А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений. (Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авт.-сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011) и программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.

В 8 классе предполагается распределение учебного времени 5 часов в неделю, из них 3 часа алгебры и 2 часа геометрии, т.е. 170 учебных часов в течение года.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы. Всего за год 13 контрольных работ, 3 административных срезовых работы и 3 этапа мониторинга.

Содержание обучения

1. Алгебраические дроби (21 час)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Знать/понимать:

- основное свойство дроби;

- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления дробей;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- степень с целым отрицательным показателем.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

- решать простейшие рациональные уравнения;

- выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями

2. Функция . Свойства квадратного корня (17 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции Формула

Знать/понимать:

- рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;

- действительные и иррациональные числа;

- о делимости целых чисел, о делении с остатком;

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня;

- определение модуля действительного числа.

Уметь:

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- освобождаться от иррациональности в знаменателе;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним;

- применять свойства модуля.

3. Квадратичная функция. Функция (18 часов)

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх + m, , . Графическое решение квадратных уравнений.

Знать/понимать:

- о функциях вида y = kx² и , y = ax² + bx + c , о их графиках и свойствах;

- как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c;

- графические способы решения квадратных уравнений.

Уметь:

- строить графики функций y = kx², , y = ax² + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- описывать свойства функций по ее графику;

- решать графически квадратные уравнения.

4. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Знать/понимать:

- квадратные и дробные уравнения;

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;

- решать иррациональные уравнения.

5. Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Знать/понимать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- стандартный вид числа;

- возрастание, убывание функций.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства разными способами;

- находить промежутки возрастания и убывания функций;

- записывать числа в стандартном виде.

6. Четырехугольники (14 часов)

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

7. Площадь (15 часов)

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

8. Подобные треугольники (19 часов)

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

9. Окружность (17 часов)

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Знать/понимать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

10. Повторение. Решение задач. (13 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся.

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 8-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

Знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Изображать числа точками на координатной прямой.

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства) ;

• Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методического обеспечения

Литература для учителя

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2009,2010 года

2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: ^: Просвещение, 2011 год

3. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2011 год

4. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

5. Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Е.М. Савченко. - М.: «Планета», 2012

6. А.Г.Мордкович. Алгебра. Учебник для 8 класса. - М.: Мнемозина. 2009-2010 г.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра. Задачник для 8 класса. - М.: Мнемозина. 2009-2010 г.

8. А.Г.Мордкович. Алгебра 7-9: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2004 г.

9. И.В.Комиссарова, Е.М.Ключникова. Поурочное планирование по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 8». - М.: Экзамен, 2008 г.

10. Л.А.Александрова. Контрольные работы: Алгебра 8, под редакцией А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008 г.

11. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Тесты: Алгебра 7-9 - М.: Мнемозина, 2006 г.

12. М.А.Попов. Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс». - М.: Экзамен, 2008 г.

13. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. Алгебра: тестовые задания к основным учебникам. 8 класс. М.: Эксмо, 2007 г.

14. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2007 г.

Литература для учащихся

1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», с 2010 года

2. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. т

Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2009

3. А.Г.Мордкович. Алгебра. Учебник для 8 класса. - М.: Мнемозина. 2009-2010 г.

4. А.Г.Мордкович. Алгебра. Задачник для 8 класса. - М.: Мнемозина. 2009-2010 г.

Технические ресурсы

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

2. Комплект инструментов классных: линейка, угольник (45⁰, 45⁰), циркуль, транспортир

3. ПК

4. Медиапроектор

5. СD-приложение «Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы».

Учебно-тематическое планирование по математике в 8 классе

5 часов в неделю, из них 3 часа алгебры и 2 часа геометрии, всего 170 часов.

№ урока п/п

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Сроки проведения

Повторение курса математики за 7 класс

5 ч

Учащиеся должны уметь:

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

- находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

- находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот; строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями;

-решать уравнения с двумя переменными и системы двух линейных уравнений.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

1

Числовые и буквенные выражения

1

1н

2

Линейная функция

1

1н

3

Операции над многочленами

1

1н

4

Уравнения и системы уравнений

1

1н

5

Треугольники

1

1н

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

21

6

Основные понятия. Понятие алгебраической дроби.

1

Учащиеся должны уметь:

-распознавать алгебраические дроби;

-находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби.

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

2н

7

Основное свойство алгебраической дроби

1

2н

8

Основное свойство алгебраической дроби

1

2н

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

2н

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

2н

11

Входной контроль. Административная контрольная работа.

1

3н

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей.

3н

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

3н

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

3н

15

Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби»

1

3н

16

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

4н

17

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

1

4н

18

Преобразование рациональных выражений

1

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями.

4н

19

Преобразование рациональных выражений

1

4н

20

Первые представления о решении рациональных уравнениях. Решение рациональных уравнений.

1

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений

Уметь решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

4н

21

Первые представления о решении рациональных уравнениях. Решение рациональных уравнений.

1

5н

22

Степень с отрицательным целым показателем

1

Иметь представление о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа.

Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

5н

23

Решение рациональных уравнений

1

5н

24

Решение рациональных уравнений

1

5н

25

Контрольная работа №2 «Рациональные уравнения»

1

5н

26

Мониторинг обученности №1

1

6н

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.

14

27

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

6н

28

Четырехугольник

1

6н

29

Параллелограмм

1

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

6н

30

Свойства и признаки параллелограмма

1

6н

31

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

1

7н

32

Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

1

7н

33

Трапеция

1

7н

34

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1

7н

35

Прямоугольник.

1

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

7н

36

Ромб и квадрат.

1

8н

37

Решение задач.

1

8н

38

Осевая и центральная симметрии.

1

8н

39

Решение задач.

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

8н

40

Контрольная работа №3 «Четырехугольники»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

8н

ФУНКЦИЯ у=. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

17

41

Рациональные числа

1

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

9н

42

Рациональные числа

1

9н

43

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

9н

44

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

9н

45

Иррациональные числа. Множество действительных чисел

1

Знать действительные и иррациональные числа.

9н

46

Иррациональные числа. Множество действительных чисел

1

10н

47

Функция у = , ее свойства и график.

1

Уметь строить график функции у = , знать ее свойства.

10н

48

Построение графиков функции у=

1

10н

49

Свойства квадратных корней

1

Знать свойства квадратных корней

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

10н

50

Свойства квадратных корней

1

10н

51

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе;

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

11н

52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

11н

53

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

11н

54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

11н

55

Контрольная работа № 4 «Функция у= . Свойства квадратного корня»

1

11н

56

Модуль действительного числа.

1

Знать определение модуля действительного числа;

Уметь применять свойства модуля.

12н

57

График функции у = , формула

1

12н

ПЛОЩАДЬ

15

58

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.

1

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

12н

59

Площадь прямоугольника.

1

12н

60

Площадь параллелограмма.

1

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

12н

61

Площадь треугольника.

1

13н

62

Площадь треугольника.

1

13н

63

Площадь трапеции

1

13н

64

Решение задач.

1

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

13н

65

Решение задач.

1

13н

66

Теорема Пифагора.

1

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

14н

67

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

14н

68

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

1

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

14н

69

Решение задач.

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

14н

70

Контрольная работа № 5.

«Площади фигур. Теорема Пифагора»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

14н

71

Решение задач.

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к административной контрольной работе

15н

72

Промежуточный контроль. Административная контрольная работа.

1

15н

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ У = К/Х.

18

73

Функция у = кх², ее свойства и график.

1

Иметь представления о функции вида у = кх², о ее графике и свойствах.

15н

74

Функция у = кх², ее свойства и график.

1

15н

75

Построение графика функции у = кх²

1

15н

76

Функция у = к/х , ее свойства и график

1

Иметь представления о функции вида у = к/х, о ее графике и свойствах.

16н

77

Функция у = к/х , ее свойства и график

1

16н

78

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Квадратичная функция.

Функция у = к/х»

1

16н

79

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(х).

1

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у= f(x+l).

16н

80

Параллельный перенос графика функции по оси х.

1

16н

81

Как построить график функции у = f(x)+m, если известен график функции у=f(х).

1

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у=f(x)+m.

17н

82

Параллельный перенос графика функции по оси y.

1

17н

83

Параллельный перенос графика функции

1

Уметь строить график функции вида у=f(x+l)+m, описывать свойства функции по ее графику.

17н

84

Параллельный перенос графика функции

1

17н

85

Функция у=ах²+bх+с, ее свойства и график.

1

Уметь строить график функции у= ах2+bх+с, описывать свойства по графику.

17н

86

Алгоритм построения квадратичной функции.

1

18н

87

Построение графика квадратичной функции.

1

18н

88

Графическое решение квадратных уравнений

1

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

18н

89

Графическое решение квадратных уравнений

1

18н

90

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7. «Параллельный перенос графика функции»

1

18н

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

19

91

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

19н

92

Отношение площадей подобных треугольников

1

19н

93

Первый признак подобия треугольников.

1

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач типа 550 - 555.

19н

94

Решение задач

1

19н

95

Второй признак подобия треугольников.

1

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 - 555, 559 - 562.

19н

96

Третий признак подобия треугольников.

1

20н

97

Решение задач.

1

20н

98

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 «Признаки подобия треугольников»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

20н

99

Средняя линия треугольника

1

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

20н

100

Свойство медиан треугольника.

1

20н

101

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

21н

102

Решение задач

1

21н

103

Мониторинг обученности №2

1

21н

104

Решение задач на построение методом подобия.

1

21н

105

Решение задач на построение методом подобия.

1

21н

106

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

1

22н

107

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

22н

108

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

1

22н

109

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 «Применение подобия к решению задач»

1

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

22н

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

21

110

Квадратные уравнения. Основные понятия.

1

Иметь представление о полном и неполном квадратных уравнениях о решении неполного уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

22н

111

Решение неполных квадратных уравнений.

1

23н

112

Формулы корней квадратного уравнения.

1

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

23н

113

Решение квадратных уравнений

1

23н

114

Решение квадратных уравнений

1

23н

115

Рациональные уравнения.

1

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь решать рациональные уравнения по алгоритму и методом введения новой переменной.

23н

116

Решение рациональных уравнений.

1

24н

117

Решение рациональных уравнений.

1

24н

118

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10.

«Квадратные уравнения»

1

24н

119

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Уметь решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования.

24н

120

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

24н

121

Решение текстовых задач.

1

25н

122

Решение текстовых задач.

1

25н

123

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

Уметь решать квадратные уравнения со вторым четным коэффициентом по формулам через дискриминант.

25н

124

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

25н

125

Теорема Виета.

1

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета.

Уметь применять теорему Виета и обратную теорему при решении квадратных уравнений.

25н

126

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

26н

127

Иррациональные уравнения

1

Иметь представления об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях.

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в квадрат, применяя свойства равносильных преобразований.

26н

128

Решение иррациональных уравнений.

1

26н

129

Решение иррациональных уравнений.

1

26н

130

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11

«Теорема Виета. Иррациональные уравнения».

1

26н

ОКРУЖНОСТЬ

17

131

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей

27н

132

Касательная к окружности

1

27н

133

Касательная к окружности

1

27н

134

Градусная мера дуги окружности

1

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее Уметь доказывать эти теоремы.

27н

135

Теорема о вписанном угле

1

27н

136

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

Знать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать изученные теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669.

28н

137

Решение задач

1

28н

138

Свойства биссектрисы угла.

1

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

28н

139

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

1

28н

140

Теорема о пересечении высот треугольника

1

Знать теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эту теорему и применять ее при решении задач Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

28н

141

Вписанная окружность

1

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь доказывать эту теорему и применять при решении задач.

29н

142

Описанная окружность.

1

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

29н

143

Вписанная и описанная окружности.

1

29н

144

Решение задач.

1

29н

145

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 «Окружность»

1

29н

146

Решение задач.

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к мониторингу

30н

147

Мониторинг обученности №3

1

30н

НЕРАВЕНСТВА

15

148

Свойства числовых неравенств

1

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

30н

149

Свойства числовых неравенств

1

30н

150

Свойства числовых неравенств

1

30н

151

Исследование функций на монотонность

1

Иметь представление о возрастающей, убывающей функции на промежутке. Уметь построить и исследовать на монотонность функции.

31н

152

Исследование функций на монотонность

1

31н

153

Решение линейных неравенств

1

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь решать неравенства и их системы.

31н

154

Решение линейных неравенств

1

31н

155

Решение линейных неравенств

1

31н

156

Решение квадратных неравенств.

1

Уметь решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

32н

157

Решение квадратных неравенств.

1

32н

158

Решение квадратных неравенств.

1

32н

159

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13 «Неравенства»

1

32н

160

Приближенные значения действительных чисел

1

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях

32н

161

Приближенные значения действительных чисел

1

33н

162

Стандартный вид числа.

1

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

33н

Итоговое повторение

8

163

Действия с алгебраическими дробями

1

Уметь выполнять все действия с алгебраическими дробями

33н

164

Четырехугольники

1

Знать и уметь применять свойства четырехугольников при решении задач.

33н

165

Графики функций.

1

Уметь строить графики функций вида у = кх², у=к/х, у=ах²+вх+с, у=и у=

33н

166

Площади фигур

1

Знать формулы и уметь применять их при решении задач

34н

167

Итоговая контрольная работа

1

34н

168

Квадратные уравнения

1

Уметь решать полные и неполные квадратные уравнения

34н

169

Подобие треугольников

1

Уметь применять подобие треугольников к решению задач

34н

170

Заключительный урок

1

34н