Рабочая программа по алгебре 9 кл. Алимов Ш.А.

МБОУ «Теньгушевская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения учителей математики, физики и информатики

Председатель МО______________

Утверждена: директор

МБОУ «Теньгушевская СОШ» ______________/Гартина Н.А./

/Хлебина Е.А./ «___» августа 2016г.

«___» августа 2016г.

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра»

в 9«В» классе

на 2016-2017 учебный год

Составитель:

Терехина Елена Алексеевна

учитель математики и информатики

первой квалификационной категории

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса составлена на основе следующих документов:

• Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании Российской Федерации» п.5, ст. 14; п. 2, ст. 9; п. 3, ст. 17;

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения (ФГОС: основное общее образование// ФГОС. М.: Просвещение, 2008.)

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Постановлением «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29 декабря 2010 г. № 189

• Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 7-9 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Нормативно-правовые документы.

Рабочая программа по алгебре разработана на основе государственных образовательных стандартов по математике 1998г., Обязательного минимума содержания математического образования, Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г. Миндюк, М.: Дрофа,2004., методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Алимова Ш.А. Алгебра. 9 класс. - М.: Просвещение, 2014.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа разработана на 102 часов из расчета 3 часа в неделю: 3ч × 34 недели = 102ч.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты освоения образовательной программы

Ожидаемые образовательные результаты в рамках ГОС: в результате изучения учебного курса "алгебры" в 9 классе ученик должен: знать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

в результате изучения учебного курса "алгебра" в 9 классе ученик получит возможность научиться:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  
  изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

• изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

</</h2>

2. Содержание учебного предмета

Повторение курса алгебры 8 класса.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем.

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Случайные события.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины.

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

3. Тематическое планирование по алгебре в 9 классе

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Лабораторные и практические работы, ч.

Контрольная работа, ч.

Экскурсии, ч.

Самостоятельная работа, ч.

I.

Повторение курса 8 класса

5

-

-

1

-

-

II.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

20

6

-

1

-

6

III.

Степень с рациональным показателем

12

5

-

1

-

1

IV

Степенная функция

17

5

-

1

5

V

Прогрессии

13

5

-

1

-

2

VI

Случайные события

7

5

-

1

-

1

VII

Случайные величины

6

4

-

1

-

2

VIII

Множества. Логика

7

5

-

1

-

1

IX

Итоговое повторение

15

-

-

1

-

1

Итого

102

35

9

19

Календарно - тематический план

№ урока

Наименование разделов и тем

Вид занятия

Всего часов

Из них

Дата проведения занятия

Контрольная работа, ч.

Самостоя-тельная работа, ч.

планируемая

фактическая

Повторение курса 8 класса

5

Квадратные корни Квадратные уравнения

Обобщение

1

Неравенства с одной переменной

Обобщение

1

Квадратные неравенства

Обобщение

1

Квадратичная функция, её свойства и график

Обобщение

1

Входная контрольная работа

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

20

Деление многочленов.

Объяснение

1

Алгоритм деления многочленов.

Закрепление

1

Деление многочленов. Самостоятельная работа

Смешанный

1

Самостоятельная работа

Решение алгебраических уравнений. Уравнения 3-й и 4-1 степеней

Объяснение

1

Решение алгебраических уравнений способом разложения многочлена на множители

Закрепление

1

Решение алгебраических уравнений. Самостоятельная работа

Смешанный

1

Проверочная работа

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Комбинированный

1

Возвратные уравнения

Смешанный

1

Рациональные уравнения

Смешанный.

1

Проверочная работа

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Комбинированный

1

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными второй степени.

Смешанный

1

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Самостоятельная работа

Смешанный

Исследовательский

1

Проверочная работа

Различные способы решения систем уравнений

Комбинированный

1

Решение систем уравнений, в которых одно из уравнений рациональное

Смешанный

Исследовательский

1

Различные способы решения систем уравнений

Смешанный

Проблемный

1

Проверочная работа

Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Смешанный

Проблемный

1

Решение задач с помощью систем уравнений. Самостоятельная работа

Смешанный Исследовательский

1

Проверочная работа

Решение задач по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

Обобщение

1

Тестовая работа

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Степень с рациональным показателем

12

Степень с целым отрицательным показателем

Объяснение

1

Степень с целым показателем

Закрепление

1

Понятие арифметического корня натуральной степени

Объяснение

1

Арифметический корень натуральной степени

Закрепление

1

Математический диктант с взаимопроверкой

Знакомство со свойствами арифметического корня

Объяснение

Проблемный

1

Свойства арифметического корня

Закрепление

Поисковый

1

Степень с рациональным показателем

Объяснение

1

Понятие степени с рациональным показателем

Закрепление

Поисковый

1

Тестовая работа

Правила возведения в степень числового неравенства

Объяснение

1

Возведение в степень числового неравенства

Закрепление

1

Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем»

Обобщение

1

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателем»

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Степенная функция

17

Понятие области определения функции

Объяснение

1

Область определения функции

Закрепление

1

Область определения функции. Самостоятельная работа

Смешанный

1

Проверочная работа

Возрастание и убывание функции

Объяснение

1

Св-ва функции. Возрастание и убывание функции

Закрепление

1

Возрастание и убывание функции на промежутке

Смешанный

Проблемный

1

Проверочная работа

Понятие чётной и нечётной функции

Объяснение

1

Чётность и нечётность функции

Закрепление

1

Чётность и нечётность функции. Самостоятельная работа

Смешанный Поисковый

1

Дифференцированная проверочная работа

Функция y =

Объяснение

1

Св-ва функции y =

Закрепление

1

Св-ва и график функции y =

Смешанный

Поисковый

1

Проверочная работа

Неравенства содержащие степень

Объяснение

1

Уравнения, содержащие степень

Закрепление

1

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Смешанный

Исследовательский

1

Проверочная работа

Решение задач по теме «Степенная функция»

Обобщение

1

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Прогрессии

13

Понятие числовой последовательности

Объяснение

1

Числовая последовательность

Закрепление

1

Понятие прифметической прогрессии

Объяснение

1

Арифметическая прогрессия

Закрепление

1

Арифметическая прогрессия. Обобщение

Смешанный

1

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Объяснение

1

Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии

Закрепление

1

Проверочная работа

Понятие геометрической прогрессии

Объяснение

1

Математический диктант

Геометрическая прогрессия

Закрепление

1

Проверочная работа

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Объяснение

1

Математический диктант

Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии

Закрепление

1

Решение задач по теме «Прогрессии»

Обобщение

1

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Случайные события

7

События

Объяснение

1

Вероятность события

Объяснение

1

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Объяснение

Проблемный

1

Проверочная работа

Геометрическая вероятность

Комбинированный

1

Относительная частота и закон больших чисел

Объяснение

1

Решение задач по теме «Случайные события»

Обобщение

1

Контрольная работа № 6 по теме «Случайные события»

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Случайные величины

6

Таблицы распределения

Объяснение

1

Проверочная работа

Полигоны частот

Объяснение

1

Генеральная совокупность и выборка

Объяснение

1

Размах и центральная тенденция

Объяснение

1

Размах и центральная тенденция

Закрепление

1

Компьютерный тест

Контрольная работа № 7 по теме «Случайные величины»

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Множества. Логика

7

Множества

Комбинированный

1

Высказывания. Теоремы

Комбинированный

1

Уравнение окружности

Комбинированный

1

Математический диктант

Уравнение прямой

Комбинированный

1

Проверочная работа

Множества точек на координатной плоскости

Комбинированный

1

Решение задач по теме «Множества. Логика»

Обобщение

1

Контрольная работа № 8 по теме «Множества. Логика»

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Итоговое повторение

15

Выражения и их преобразования

Обобщение

1

Преобразование выражений

Смешанный

1

Математический диктант

Уравнения

Обобщение

1

Системы уравнений

Смешанный

1

Математический тренажёр

Неравенства

Обобщение

1

Системы неравенств

Смешанный

1

Текстовые задачи

Обобщение

1

Функции и графики

Обобщение

1

Функции и графики. Обобщение

Смешанный

1

Математический диктант

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

Итоговая проверочная работа в форме ГИА №9

Контр.раб.

1

Контр.раб.

Анализ проверочной работы

Обобщение

1

Итоговое повторение

Обобщение

1

Итоговое повторение

Обобщение

1

Итого

102

9

19

Список литературы

для учителя:

1. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.М., «Просвещение», 2014.

2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

3. Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2007

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2008

5. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. - 95 с.

6. Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум - М, 2010.

для учащихся:

102. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2015