Математическая викторина «Путешествие через века и страны» для учащихся 8-9 классов.

Математическая викторина «Путешествие через века и страны»

для учащихся 8-9 классов.

Вопрос 1

Что высказывает во второй книге «Начал» Евклид и сегодня это звучит так. Разделить отрезок а на две части так, чтобы площадь прямоугольника с основанием, равным всему отрезку, и высотой, равной его меньшей части, была равна площади квадрата, построенного на большей части.

• Аксиома 1

• Теорема 10

• Предложение 11

• Предположение 2

Ответ: В наше время «Предложение 11» чаще формулируют несколько иначе. Говоря, что надо разделить отрезок на два таких отрезка, чтобы меньший относился к большему, как больший ко всему отрезку. Такое деление отрезка называют ещё «золотым сечением».

Вопрос 2

Кого называют «отцом алгебры»?

• Леонтий Магницкий

• Лука Пачоли

• Диофант

• Франсуа Виет

Ответ: К середине XVI века в Европе уже успешно применяли буквы для обозначения неизвестных и специальные значки для некоторых операций и отношений. Но долго никто не догадывался, что огромный шаг можно будет сделать, если условиться обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них. Впервые это сделал знаменитый французский учёный Франсуа Виет (1540-1603), которого именно за это новшество иногда называют «отцом алгебры».

Вопрос 3

Кто разработал общий подход к решению приведённых кубических уравнений вида х³+px+q=0

• Франсуа Виет

• Джероламо Кардано

• Гиппас Месапонтский

• Михаил Штифель

Ответ: Джероламо Кардано (1501-1576) был выдающимся врачом, философом, математиком и механиком. Он написал книгу, посвящённую алгебре. Украшением этой книги и была «формула Кардано», как её называют теперь.

Вопрос 4

Каким методом решаются уравнения четвёртой степени:

• Методом Кардано

• Методом Диофанта

• Методом Феррари

• Методом Виета

Ответ: Обычно уравнения четвёртой степени решаются методом, называемым методом Феррари. Суть этого метода заключатся в том, что решение уравнения четвёртой степени сводится к решению одного кубического и двух квадратных уравнений. Феррари Л. - итальянский математик, ученик Дж. Кардано.

Вопрос 5

Кто открыл человечеству тайну ?

• Пифагор

• Гиппас Месапонтский

• Михаил Штифель

• Джероламо Кардано

Ответ: По преданию, Пифагор и его ученики дали клятву хранить молчание про всё, что касалось , и долгое время разрабатывали арифметику, признающую только целые и дробные числа. Но Гиппас всё-таки нарушил обет молчания и открыл тайну людям. Легенды говорят, что за это он был изгнан из общества пифагорейцев и боги покарали его - он попал в кораблекрушение и исчез в морской пучине.

Вопрос 6

Что общего у салата из овощей и иррационального числа?

• Форма

• Состав

• Корень

• Смыл

Ответ: Удивительному проникновению в математику ботанического слова «Корень» мы, скорее всего, обязаны чудесам перевода с одного языка на другой. XVIII века в «Арифметике» Магницкого для обозначения квадратного корня так и остаётся слово «радикс». В конце концов оно заменяется русским переводом корень.

Вопрос 7

Кто ввел в математику термин «иррациональный»?

• Джероламо Кардано

• Гиппас Месапонтский

• Томас Брадварин

• Франсуа Виет

Ответ: Термин «иррациональный» ввел в математику английский философ Томас Брадварин, живший в первой половине XIV века, а после него, два века спустя, - немецкий математик Михаил Штифель.

Вопрос 8

Какое из чисел называют золотым числом?

Ответ: Иррациональное число - это число загадочное, вызывает восторг художников, раздумье философов, любопытство учёных. Его можно встретить в самых разных ситуациях: архитектуре, в живой природе, в геометрических фигурах. Оно хранит в себе секреты мировой гармонии. Принято обозначение =Ф. Вот это число Ф и называют золотым числом.

Вопрос 9

В каких телах Лука Пачоли нашёл тринадцать проявлений «божественной» пропорции?

• Небесных

• Платоновых

• Физических

• Космических

Ответ: В 1509 году в Венеции современник и друг Леонардо да Винчи Лука Пачоли издал книгу «О божественной пропорции». Пачоли нашёл в пяти платоновых телах - правильных многогранниках (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) тринадцать проявлений «божественной пропорции».

Вопрос 10

На Руси было несколько строительных мерок, которые помогали мастерам обеспечивать золотые пропорции в архитектуре. Одна из этих мерок …

• Солнечная сажень

• Простая сажень

• Кривая сажень

• Сложная сажень

Ответ: Вы встречались с выражением «Не меряй всё на свой аршин»? Оно возникло от того, что в старые времена у каждого мастера были свои мерки. Это обстоятельство доставляло немало трудностей реставраторам. Один из примеров русских мерок - простая сажень - 150, 8 см. Отношениями этих саженей и пропорциями пользовались зодчие Руси вплоть до XVII века. По таким пропорциям построен, например, Храм Василия Блаженного в Москве.

Вопрос 11

Высота пирамиды Хеопса:

• Почти 130 метров

• Почти 150 метров

• Почти 250 метров

• Почти 170 метров

Ответ: Высота пирамиды Хеопса почти 150 метров (318 локтей), длина стороны основания 233,16 метра (500 локтей). Чтобы её обойти, нужно пройти около километра.

Вопрос 12

Кто создал аналитическую геометрию?

• Гиппарх

• Декарт

• Евклид

• Лобачевский

Ответ: Главная заслуга Декарта заключается в том, что он создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат.

Вопрос 13

Кто ввел в математику слово «функция»?

• Ньютон

• Кеплер

• Лейбниц

• Орем

Ответ: Лейбниц ввел в математику слово «функция» (от латинского «functio» - исполнение обязанностей, деятельность). Но что понимал Лейбниц под функцией? Вот отрывок из его статьи (1694): «Я называю функциями всякие части прямых линий, которые получают, проводя бесчисленные прямые, соответствующие неподвижной точке и точкам кривой».

Вопрос 14

Какие три страны считают великого Леонардо Эйлера своим математиком?

• Россия, Франция, Швейцария

• Швейцария, Франция, Германия

• Германия, Россия, Швейцария

• Франция, Германия, Россия

Ответ: Три страны - Швейцария, Россия и Германия - считают великого Леонардо Эйлера своим математиком. Он родился и учился в Швейцарии, жил и работал в Германии и России.

Вопрос 15

Как называли Пифагорейцы квадратный корень?

• Пада

• Базис

• Джизр

• Радикс

Ответ: В III веке до н.э. Пифагорейцы называют квадратный корень словом «базис». На русском языке это звучит как «основание». До «корня» далеко….

Вопрос 16

Число Ф называют «золотым сечением». Это первая буква имени…?

• Фалес

• Фидий

• Фрасимед

• Фрейер

Ответ: Ф - это первая буква в имени Фидия (V в. до н. э.) греческого скульптора, применявшего золотую пропорцию при создании своих творений.

Вопрос 17

По какой формуле можно найти все корни уравнения вида х³+px+q=0?

• Феррари

• Кардано

• Виета

• Пачоли

Ответ: Средствами высшей алгебры доказывается, что по формуле Кардано можно найти все корни уравнения вида х³+px+q=0, но для этого в некоторых случаях приходится обращаться к помощи комплексных чисел.

Вопрос 18

Учёный, веривший в существование универсального математического метода решения любой задачи, который свои идеи изложил в работе «Правила для руководства ума». Кто он?

• Джероламо Кардано

• Эварист Галуа

• Франсуа Виет

• Рене Декарт

Ответ: В существование такого универсального метода верил знаменитый французский ученый Рене Декарт (1596-1650), математик и физик. Эти свои идеи он изложил в работе «Правила для руководства ума».

Вопрос 19

Кто ввел для функции обозначение f(x)?

• Феррари

• Кардано

• Эйлер

• Пачоли

Ответ: Эйлер ввел для функции обозначение f(x), которое используется и сейчас. В своих книгах он изложил все известные к тому времени методы исследования функций. Многие из них он разработал сам.

Вопрос 20

От книги Аполлония «Конические сечения» до создания метода координат и графического задания функций остался один шаг. Шаг этот растянулся на сколько лет?

• 1700

• 1800

• 1500

• 1900

Ответ: Шаг этот растянулся на 1800 лет. Жизнь нуждалась в соединении «аналитического искусства» с геометрией. Для этого был необходим решительный шаг вперёд, для этого нужен был гений. Им оказался Рене Декарт (1596-1650). В 1637 году было опубликовано главное его произведение «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках». Одно из приложений книги и было настоящим продолжением того, что сделал Аполлоний.

Используемая литература:

1. Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, И.Э. Гриншпон, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.Б. Лобаненко, В.А. Панчищина, В.Я. Эпп. Сказка о Спящей Красавице, или Функция: Учебное пособие для 9-го класса. - Томск: Изд-во Том. Ун-та -304с.

2. Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, И.Э. Гриншпон, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.И. Зильберберг, Н.Б. Лобаненко, З.П. Матушкина. Квадратные уравнения: учебное пособие по математике для 8-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та -276с.

3. Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.И. Зильберберг, Н.Б. Лобаненко, М.А. Холодная. Действительные числа. Иррациональные выражения: учебное пособие по математике для 8-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та -256с.

4. Э.Г. Гельфман и др. Квадратичная функция: учебное пособие по математике для 9-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та , 1998. -320с.

Картинки:

1. www.google.ru/imgres?imgurl=upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Moscow_July_2011-4a.jpg/300px-Moscow_July_2011 4a.jpg&imgrefurl=ru.wikipedia.

2. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0+%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F&source=images&cd=&cad=rja&docid=GZkwjlLUCPJyMM&tbnid=FAqFSsSL9AGgyM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fstudplanet.net%2Fuslugi%2Fvysshaya-matematika%2Fanaliticheskaya-geometriya%2F&ei=EUssUdCEMonY4QTmzoHYDg&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNHMgln5Bqa0gu28W27Izd8eP7gMVg&ust=1361943396212736

3. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%BB%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4+%D1%8D%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80&source=images&cd=&cad=rja&docid=HUl15X8dq4q9OM&tbnid=t840YdnT4PW7iM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.rshb.ru%2Fnatural%2Fcoin%2F5110-0079%2F&ei=aEssUdaVO8b_4QTen4HADA&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNGdzLdFbo1fIlVS3PzU1g3_XuuQmw&ust=1361943752475730

4. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F&source=images&cd=&cad=rja&docid=ZMdOR_YiYkK_4M&tbnid=sa1C4SynMwrt4M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fe-science.ru%2Fmath%2Ftheory%2F%3Ft%3D568&ei=ZkwsUayTCaWL4AT53YHACw&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNEpAZFxGNV0y_qktQaYt0bJ9-VYww&ust=1361943871384648

5. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D1%82%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0+%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8F&source=images&cd=&cad=rja&docid=xgUEXInoPnJ0wM&tbnid=urh3SA43f2y9qM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fmatemonline.com%2Fmetki%2F%25D0%25BF%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25B8%25D0%25BB%25D0%25B0-%25D0%25B4%25D1%2580%25D0%25BE%25D0%25B1%25D0%25B5%25D0%25B9%2F&ei=AXYsUeDdBImo4ATduYCAAw&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNGctvTwWKrATLQYi5v4rP9F5-8asw&ust=1361954617988948

6. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%B7%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE&source=images&cd=&cad=rja&docid=xZUQw3fUe6rYKM&tbnid=RTdj1bsACj6W3M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fnnm.ru%2Fblogs%2Fombra1%2Fchisla-upravlyayut-mirom%2F&ei=IoAsUb20No2O4gSLuIDQCQ&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNFDwRzj9r8R6B_DadzC9OTw4ypVlQ&ust=1361957143192480

7. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%B7%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE&source=images&cd=&cad=rja&docid=cotdjlRCEdNrlM&tbnid=R009812RFdMz_M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fsattvadevi.ru%2F%25D0%25B7%25D0%25BE%25D0%25BB%25D0%25BE%25D1%2582%25D0%25BE%25D0%25B5-%25D1%2581%25D0%25B5%25D1%2587%25D0%25B5%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5%2F&ei=p4AsUeTJN8zV4QT344DoBA&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNFDwRzj9r8R6B_DadzC9OTw4ypVlQ&ust=1361957143192480

8. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%BB%D1%83%D0%BA%D0%B0+%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%BE%D0%BB%D0%B8+%D0%BE+%D0%B1%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8&source=images&cd=&cad=rja&docid=0G75mTdTqt-1eM&tbnid=Nf8v3Gj00M-jGM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Finoki.ru%2Fluka-pacholi&ei=BIEsUaV9qoXiBJb5gNgF&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNF2fFobcq9sUA8Ps-BTk344eAKjpQ&ust=1361957467401432

9. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B0+%D1%85%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%81%D0%B0+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&source=images&cd=&cad=rja&docid=c_zZl-I4t4_-3M&tbnid=0bJsZxo8GTK_2M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fosoznanie.org%2F1852-tayna-piramidy-heopsa-put-k-razgadke-tayny-piramidy-heopsa-ot-grobnic-do-antenny-kosmicheskoy-svyazi.html&ei=vYMsUZaqJonm4QTOh4GYDA&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNGSp9YK-d0bn6Y32qdjbAAnrNXwaw&ust=1361957860392000

10. www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%A4%D0%B8%D0%B4%D0%B8%D1%8F+(V+%D0%B2.+%D0%94%D0%BE+%D0%BD.+%D1%8D.)+%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D1%81%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0&source=images&cd=&cad=rja&docid=qThcBjO2bHer_M&tbnid=nBEW1z14BsmwdM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fvkurse.ru%2Farticle%2F4645547%2F&ei=n0UtUfewEtTY4QTBgoCQBw&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNEab4JkUyLIRW_5-c7_M40jy329SQ&ust=1362007612444856

11. images.yandex.ru/yandsearch?source=psearch&text=%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0&noreask=1&img_url=http%3A%2F%2Fstatic.diary.ru%2Fuserdir%2F2%2F9%2F7%2F3%2F297340%2F68960603.jpg&pos=22&rpt=simage&lr=976&nojs=1

12. images.yandex.ru/yandsearch?img_url=http%3A%2F%2F5klass.net%2Fdatas%2Falgebra%2FSvojstva-funktsij-10-klass%2F0003-003--4.jpg&iorient=&nojs=1&icolor=&p=1&site=&text=%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&wp=&pos=47&recent=&type=&isize=&rpt=simage&itype</=

13. images.yandex.ru/yandsearch?img_url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F4517%2F90185409.10%2F0_5fc0d_3234a157_XL&iorient=&icolor=&site=&text=%D0%90%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&wp=&pos=6&isize=&type=&recent=&rpt=simage&itype=&nojs=1