Конспект урока Теорема синусов (9 класс)

Геометрия, 9 класс

УМК:

1.Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2014.

2. Приложение к учебнику на электронном носителе

Оборудование: интерактивная доска(ИД).

Эпиграф к уроку:

Первое условие, которое надлежит выполнять в

математике, - это быть точным, второе -

быть ясным и, насколько можно, простым.

Г. Лейбниц

Тема урока: «Теорема синусов»

Цели урока:

1. Доказать теорему синусов и показать её применение при решении задач.

2. Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на её применение

3. Учить анализировать, делать выводы.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Г.Лейбниц однажды заметил: «Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым». Давайте будем следовать этому замечанию: будем точными, ясными и, насколько можно, простыми.

2. Проверка домашнего задания.

Индивидуально проверить домашние задачи.

№1020(а) Дано: АВ=6см, АС=4см, 60^̊

Найти: S_∆-?

Решение: S_∆=·6·4·=·6·4·=6·=6·2··=12см²

№1022 Дано: S_∆АВС=60 см² , АС=15см, 30^̊

Найти: АВ-?

Решение: S_∆=·АС·АВ· ·15·АВ· =·15·АВ· (повторить основное свойство пропорции)

= ; АВ==16 см

3. Теоретический опрос
   
   Подготовить у доски доказательство теоремы о площади треугольника и заслушать ответ всем классом (с дополнениями, комментариями класса)

4. Актуализация опорных знаний.

Работа по индивидуальным карточкам:

Ответы: Карточка №1

1. S_{∆ =}·7·7= ед²

2. S ₌·12·12·== ед²

Карточка №2^*

1. S_{∆ =}·26·6= 117 ед²

2*. S ₌ ед²

№1, 2, 3 (Реши первым!) - информация на ИД

Решение №1: S_{∆ =}·8·33= ед²

Решение №2: S_∆=·8·15= ед²

Решение №3: х= 2·8=16 ед

у====2·2·2·= =8 ед S_∆=·8· =32 ед²

№4 и №5 Повторить формулы нахождения площади параллелограмма:

№4 №5

Решение №4: S_ABCD=·d₁·d₂·= ·6·10·=30·=30·=30·=15 ед²

Решение №5: S_ABCD= a·b·= 4·6·=4·6·=12 ед²

5. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

6. Изучение материала происходит по электронному приложению к учебнику Глава ХI, §2, п.101, Анимации, на ИД, с пояснениями и вопросами.

? Какая формула выражает зависимость между сторонами треугольника и синусами его углов? Ответ: формула для нахождения площади треугольника

? Что значит «решить треугольник» -найти все его недостающие элементы.

7. Закрепление знаний.

№1(Устно). Записать теорему синусов для треугольников FGH и MNK.

№2(Устно). Найди ошибку.

Физкультминутка (показать руками называемые углы и назвать их вид, гимнастика для глаз)

Задача №41 из рабочей тетради:

Решение:

СВ= =·)÷=2 см

Учебник №1026(использование Таблицы Брадиса)

Дано: ∆АВС, АС=12см, , 60^̊

Найти: АВ и S_∆АВС.

Решение: , по теореме синусов: , откуда АВ==≈14,7 см

Следовательно,

S_∆АВС=·АВ·АС··14,7·12·0,9659=85,2см²

Ответ: ≈14,7см ; ≈85,2 см²

VIII. Рефлексия.

В тетради прошу вас пометить соответствующий смайл и поставить отметку:



1 - если на уроке вам было интересно и понятно;

2 - интересно, но не понятно;

3 - не интересно, но понятно;

4 - не интересно, не понятно.

IХ. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами познакомились с .....?.

И научились применять теорему........ при решении задач.

Где нам могут пригодиться полученные знания?

О каких правилах, теоремах мы сегодня ещё вспоминали?

Что необходимо повторить?

Х. Домашнее задание(инструктаж по его выполнению):

Глава ХI, §2, п.101 (читать, выучить теорему и уметь её доказать), №1033(устно, разобрать)

ср./ур. - № 1025(г),

дос./ур - № 1025(г,е),

выс./ур.- № 1025(г), № 1027,

ХI. Оценивание.