Элективный курс по математике 9 класс Задачи с процентами решаем с лёгкостью

Пояснительная записка

Настоящая программа предназначена для изучения элективного курса "Задачи с процентами решаем с лёгкостью" в 9 классах средних общеобразовательных школ в рамках предпрофильной подготовки и рассчитана на 17 часов.

Актуальность курса

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы (5-6 классы), когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценное представление о процентах, об использовании полученных знаний в повседневной жизни. На последующих этапах обучения математике (7-9 классы) повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной и средней школы. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся. Большинство школьников не имеет прочных навыков использования знаний о процентах в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико. Оно затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства: ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию предмета, а также познавательной и социальной активности.

Цель курса

-сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчётов в реальной жизни;

-способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

Образовательные:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

• научить решать основные задачи на проценты, применять формулу простого и сложного процентного роста;

• привить учащимся основы экономической грамотности;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

• учить ребёнка соединять воображение с логикой;

Развивающие:

• развивать умение отстаивать свою точку зрения, видеть главное в рассуждениях одноклассников и учителя;

• развивать умение анализа и самоанализа, оценки и самооценки.

• развивать интеллектуальные умения и мыслительные операции − анализ и синтез, сравнение, обобщение

Воспитательные:

• воспитывать культуру ведения дискуссии при групповой работе, при беседах и других формах работ.

Методический инструментарий.

Формы организации занятий:

• самостоятельная работа по добыванию информации с помощью ИКТ;

• выполнение практических работ;

• оформление и защита работ учащихся;

Методы:

Эмпирические методы:

• изучение литературы;

• наблюдение;

• анализ;

• опросы, анкетирование;

• тестирование;

Теоретические методы:

• сравнение;

• обобщение;

• анализ;

• классификация.

Средства обучения: компьютеры, проектор, этикетки пищевых продуктов, таблицы, литература и печатные издания.

Ожидаемые результаты обучения:

В результате изучения курса ученик должен

• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины.

• уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях)

• производить прикидку и оценку результатов вычислений

• повышение интереса к предмету математика.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать:

• определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты (арифметический способ, алгебраический способ, с помощью пропорций);

• схему расчета банка с вкладчиками и заемщиками;

• основные понятия в задачах на смеси, растворы и сплавы;

• основные этапы решения задачи на смеси, растворы и сплавы.

Уметь:

• решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»;

• решать задачи на начисление простых и сложных процентов; решать с помощью уравнений, систем уравнений задачи на «смеси», «сплавы», «концентрации».

Содержание

Проценты. Основные задачи на проценты (5 часов)

История появления процентов, устранение пробелов в знаниях по решению основных задач на проценты (нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту, нахождение процента одного числа от другого). Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

Актуализируются знания об арифметических приемах решения задач.

Методы: лекция, беседа, объяснение.

Формы контроля: тест

Процентные вычисления в жизненных ситуациях (4часа)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок, процентов в банке, процентный прирост, определение начальных вкладов. Целесообразно решение одной и той же задачи рассмотреть различными способами и вырабатывать навык отбора рационального способа решения. При решении задач на проценты необходимо развивать вычислительные навыки учащихся, формировать у учащихся умение выполнять прикидку или оценку результата вычислений, для этого учащимися предлагаются задачи из повседневной практики.

Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: выполнение тренировочных задач

Задачи на сплавы, смеси, растворы (5часов)

Основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы. Термины «смесь», «чистое вещество». Понятие доли чистого вещества в смеси, понятие процентного содержания чистого вещества в смеси. Основные этапы решения задач на «смеси»: выбор неизвестных, выбор чистого вещества, переход к долям, отслеживание состояния смеси, составление уравнения, решение уравнения (или системы уравнений) запись ответа. Примеры решения задач на смеси. Примеры усложненных задач на смеси. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Формы занятий: комбинированные.

Методы обучения: лекция, выполнение практических заданий

Решение задач по всему курсу (3 часа)

Решение разнообразных задач.

Форма занятий: практическая работа

Методы обучения: беседа, творческие задания

Календарно-тематическое планированиеЦель урока

Виды контроля

1

Что такое «процент»

Знать понятие процента

Уметь применять его при решении задач

2

Нахождение процента от числа

Знать правило нахождения процента от числа

Уметь применять его при решении задач

3

Нахождение числа по его проценту

Знать правило нахождения числа по его проценту

Уметь применять правило нахождения числа по его проценту при решении задач

тест

4

Нахождение процентного отношения двух чисел

Знать правило нахождения процентного отношения двух чисел

Уметь применять понятие процентного отношения двух чисел при решении задач

5

Разные задачи

Научить решать задачи

проверочная работа

6

Простой процентный рост

Знать формулу простого процентного роста

Уметь применять формулу простого процентного роста при решении задач

7

Решение задач

Уметь применять формулу простого процентного роста при решении задач

тест

8

Сложный процентный рост

Знать формулу сложного процентного роста

Уметь применять формулу сложного процентного роста при решении задач

9

Решение задач

Уметь применять формулу простого и сложного процентного роста при решении задач

10

Задачи на смеси

Знать понятие концентрации вещества в смеси, массовая концентрация, процентное содержание вещества

Уметь применять понятия концентрации вещества в смеси, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач

тест

11

Задачи на сплавы

Знать понятие концентрации вещества в сплаве, массовая концентрация, процентное содержание вещества

Уметь применять понятия концентрации вещества в сплаве, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач

12

Задачи на растворы

Знать понятие концентрации вещества в растворе, массовая концентрация, процентное содержание вещества

Уметь применять понятия концентрации вещества в растворе, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач

13

Решение задач на сплавы, смеси, растворы

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи

проверочная работа

14

Решение задач на сплавы, смеси, растворы

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи

15

Решение задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи

тест

16

Решение задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи

17

Решение задач

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: решать задачи

</