Конспект урока на тему 'решение квадратных уравнений' (8 класс)

Урок алгебры в 8-м классе:

"Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений"

Цели урока:

Образовательные:

отработка способов решения квадратных уравнений; формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие:

развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные:

воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные:

умение слушать и слышать других, умение вести диалог, толерантность.

Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе.

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

Компьютер, мультимедийный проектор, презентация по теме "Квадратные уравнения".

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний.

Формы учебной деятельности учащихся: индивидуально-групповая.

Продолжительность урока: 45 мин.

Ход урока

I. Организационный момент, инициализация урока.

Класс делится на 4 группы. В каждой группе выбирается консультант.

2. Мотивация.

Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы, прежде всего, на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений, в заданиях задании №В1, В2, В3 из ГИА. На сегодняшнем уроке мы должны проверить, насколько вы готовы к контрольной работе, умеете ли решать квадратные и дробно-рациональные уравнения.

3. Эмоциональный настрой.

Улыбнитесь себе, друг другу и мне,

мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

Унынье и лень уничтожить на нуль. (слайд 2).

II. Актуализация знаний учащихся

1. Проверка домашнего задания: №600 (б); 602 (г); 605 (г) - отчет консультантов.

2. Разминка. (Слайд)

У вас на столах карточки - таблицы с утверждениями. Внимательно прочитайте выражения и отметьте галочкой, как вы считаете: И - истинное;

Л - ложное; Н - неполное.

№

УТВЕРЖДЕНИЯ

И

Л

Н

1

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx + c = 0, x - переменная, a,b,c - числа, причем a - не равно нулю.

√

2

Если в квадратном уравнении один из коэффициентов равен 0, то такое уравнение называется неполным.

√

3

Выражение b²+4ac - называется дискриминантом квадратного уравнения.

√

4

Количество решений квадратного уравнения зависит от коэффициентов.

√

5

Неполное квадратное уравнение всегда имеет решения.

√

6

Если дискриминант целое число, то корней в квадратном уравнении - два.

√

7

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

√

8

Если в квадратном уравнении второй коэффициент равен 1, то оно называется приведенным.

√

Устный опрос. (Слайд)

Задание № 1, реши уравнения:

а) 3х²=0.

б) 4 х²+9=0

в) 4 х²-1=0

г) (х-1)(х+1)=0

д) 3х²=5х

е) х²-4х-5=0

Задание № 2, что бы это значило?

а) х²-5х+=0, х₁=2, х₂=?, q=?

б) х²-х+12=0, х₂=3, х₁=?, p=?

в) х²+х+=0, х₁=-3, х₂=-5.

Задание № 3, составить квадратные уравнения, если

х₁=3+√2 х₂=3-√2

III. Работа в группах.

Каждая группа отчитывается о выполнении задания.

IV. Физминутка. (вместо многоточия вставить слово по рифме)

Уравнение

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него . . . (корешок)

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в . . .(уравнение) его осторожно

Коль верное . . . .(равенство) выйдет у вас,

То . . .(корнем) значение зовите тот час.

V. Решаем задачу. Учебник, упр. № 717.

VI. Логическая мозаика.

VII. Рефлексия. Прочти мои мысли

• Квадратное уравнение имеет вид…

• Если с=0, то…….

• Если в=0, то……..

• Если Д=0, то…….

• Если Д>0, то…….

• Если Д<0, то…….

• Теорема Виета: х²+рх+q=0, если х₁, х₂ - корни, то ……….

VIII. Домашнее задание: учебник, №718.