Тест по теме Многогранники (10 класс)

Тест по теме: "Многогранники"

1. Что такое многогранник? ______________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

2. Сколько существует видов правильных многогранников? __________________________________

3. Какой из математиков установил соотношения между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника? _______________________________________________________________________

4. Выпуклый многогранник - это __________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

5. Согласно теории о связи структуры Земли с правильными многогранниками, проекции каких вписанных в земной шар фигур проступают в земной коре? ___________________________________

6. Кто автор философской картины мира, где главную роль играют правильные многогранники? _______________________________________________________________________________________

7. Какой ученый связывал строение солнечной системы с правильными многогранниками?

Как назвали его открытие? _______________________________________________________________

8. Среди предложенных фигур выберите выпуклые многогранники

_______________________________________________________

9. Многогранный угол - это ______________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

10. Какое другое название имеют правильные многогранники? ________________________________

11. Запишите символами теорему Эйлера ___________________________________________________

12. Соедини стрелками правильные ответы:

«эдра» «икоса» «тетра» «додека» «гекса» «окта»

20 6 12 грань 8 4

13. Плоский угол - это ___________________________________________________________________

14. С какими многогранниками Платон олицетворял следующие стихии: «огонь» - _______________,

«вода» - _________________, «воздух» - ________________, «земля» - _________________________.

15. Может ли быть трехгранный угол с плоскими углами 30°, 60°, 20°? Почему? ________________

______________________________________________________________________________________

16. Сколько многогранных углов в 5-угольной пирамиде, 12 - угольной призме? _________________

17. Заполните таблицу:

18. Приведите пример выпуклого многогранника, у которого вершин столько же, сколько и граней? _______________________

19. Правильный многогранник - это _______________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

20. Подпиши названия фигур:

21. Два плоских угла трехгранного угла равны 80° и 90°. В каких границах находится третий плоский угол? _________________________________________________________________________

22. Что такое перспектива? _______________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

23. Назовите выпуклый многогранник, у которого 7 вершин? __________________________________

Задачи

1. Плоские углы трехгранного угла равны 45°, 45° и 60°. Найдите величину угла между плоскостями плоских углов в 45°.

2. Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

3. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 7 см, 24 см, 8 см. Найти площадь диагонального сечения.