- Учителю
- Конспект урока по математике в 6 классе 'Положительные и отрицательные числа'
Конспект урока по математике в 6 классе 'Положительные и отрицательные числа'
Конспект урока в 6 классе
по теме «Противоположные числа»
Урок является четвертым уроком в разделе «Положительные и отрицательные числа» и первым уроком в теме «Противоположные числа».
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Технология: проблемная ситуация, технология ИКТ.
Цели урока:
обучающие: закрепить понятие координатной прямой, ввести определение противоположных чисел, научить распознавать их, записывать и откладывать на координатной прямой;
развивающие: учить анализировать, дифференцировать и обобщать свойства, расширять кругозор учащихся, прививать навыки математической речи, риторики;
воспитывающие: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.
Ход урока.
-
Оргмомент. (Слайд 1)
-
Актуализация знаний и умений.
Слайд 2
Устная работа.- упражнение №40(а) из математического тренажера
-
Создание проблемной ситуации.
Вычислить:
36+79 1 2/5-3/5 -19-27
28+59 18-5/7 38-59
45-38 2 3/8-1 5/8
-Возникли затруднения? Почему?
-Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки: хорошие и…(плохие).
-Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная). А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих» у вас дома.
Уч-ся приводят такие примеры. (Мужчина и женщина, горячая плита и холодный холодильник и др.).
Слайд 3
- Посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень симпатичные человечки. (рис.1) Охарактеризуйте их, пожалуйста.
-
Маленький - большой;
-
Слабый - сильный; и т.д.
- Как называются в русском языке эти слова? (антонимы)
-Вы догадались, каким математическим понятием мы с вами будем сегодня заниматься? Правильно. Как мы назовём тему нашего урока?- «Противоположные числа».
-Как вы думаете, где удобнее всего расположить противоположные числа?
-Верно, на координатной прямой.
Слайд 4
-На каком рисунке изображена координатная прямая? Что она содержит? Дайте определение координатной прямой. Почему рис. 1 и 3 не соответствуют этому определению?
Слайд 5
"Когда-то многие считали, что 0 не значит ничего, и, как ни странно, полагали, что он совсем не есть число. Но на оси средь прочих чисел он все же место получил, и все действительные числа на два разряда поделил".
-Что общего у отрезков ОВ и ОС, ОД и ОА? (Равные длины, лежат на одной координатной прямой, отложены от одной и той же точки О ).
- А чем они отличаются? (Лежат по разные стороны от точки О).
-Найдите координаты точек А и Д, В и С. Что вы заметили? (Возможные ответы: разные знаки, противоположные числа).
-Итак, мы видим, что в математике тоже есть свои противоположности: могу сложить или…(вычесть), разделить или…(умножить). Вот и вы столкнулись с противоположностями - противоположные числа.
-Все понятия противоположностей, которые мы с вами давали, субъективны и зависят от личного восприятия каждого человека. Одному вода кажется горячей, другому холодной, одному еда вкусна, другому - нет. В математике же, науке точной, всё должно быть строго и чётко. Попробуем, следуя схеме, дать определение противоположных чисел.
Слайд 6
…….. числа
называются
…….,
если они отличаются
ТОЛЬКО
……. .
Слайд 7
-Числа 3 и -3 называются …(противоположными), т. к. они …(отличаются только знаком).
Проблемная ситуация:
-Числа -2 и 5 отличаются знаком, они тоже являются противоположными, я права? (Нет, так как расстояния от нуля до этих чисел не равны).
-Значит, как точно определить противоположные числа?
-Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными.
-Приведите свои примеры.
- Откройте учебник на странице 155, убедимся, правильно ли мы сформулировали определение противоположных чисел? А как вы думаете, для любого ли числа можно найти противоположное число? (Выясняем, что ноль противоположен сам себе.) Таким образом, для всех ли чисел можно найти ему противоположное число?
Слайд 8
Знак " - " показывает противоположность числа. Запишем в общем виде: -(-а) = а. Как же прочитать данную запись?
Число, противоположное отрицательному числу - есть число положительное.
Тренировочное упражнение - заполнить таблицу.
Рассказ типичной ситуации на экзамене:
Профессор: Является ли число -3 - отрицательным числом?
Студент: Конечно!
Профессор: Если взять произвольное число а и перед ним поставить знак «минус», то будет ли число -а - отрицательным?
Студент: Конечно!
Как вы думаете, какую оценку получит студент и почему?
Ответ неверный, т.к. при а›0 число будет отрицательным, но при а‹0 число будет положительным.
- А в жизни вы встречались с понятием противоположных чисел? Какой можно привести пример, где величины выступают противоположными числами?
(Долг, возврат долга; движение в одну сторону и противоположную).
- Переходя на математический язык "долг" - это, какое число? ( Отрицательное).
- А "возврат долга" - это, какое число? ( Положительное).
- Если долг и возврат долга одинаковы, то какими числами будут эти величины?
( Противоположными).
-А теперь давайте отдохнём.
-
Физкультпауза (видеоролик)
-
Закрепление.
-Устно выполняем №926 по одному примеру, №927 - «прочитать», используя термин «противоположные числа» и выполнить задание.
-Мы с вами по-разному читали эти числа: « число, противоположное к…», «минус минус…», это возможные равноправные варианты.
-
Историческая справка.
Слайд 9
Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика, который в XYвеке предложил применять эти символы.
...Я. Видман.
Слайд 10
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные - как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.
Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.
Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».
-
Проверка усвоения нового материала.
Графический диктант: (верное высказывание соответствует знаку « ^ », а неверное - знаку «-»)
Я утверждаю, что:
1)Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.
2)Существует число, имеющее два противоположных ему числа.
3)Число 0 противоположно самому себе.
4)Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной прямой.
5)Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
^-^^^
VII. Рефлексия деятельности.
1. Что нового вы узнали?
2. Чему научились?
3. Какие числа называют противоположными?
4. Зачем нужны противоположные числа?
5. Какое число противоположно самому себе?
6. Сколько у каждого числа существует противоположных?
Итак, какой ответ вы дадите на вопрос:
«Противоположные числа - это числа сложные, не очень сложные или совсем не сложные?»
При наличии времени, читаю сказку:
В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие - на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, ... стали называть
Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары чисел? Это мы узнаем на следующих уроках
VIII. Домашнее задание: п.27 №№ 943(у); 944; 945.
Десерт.
-Ещё 2 слайда - «игра зрения» - белый - чёрный.
1. Лампочка.
2. Ваза - два лица.