Конспект урока: 'Решение систем уравнений второй степени' 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа с.Црау Алагирского района

Урок-семинар по алгебре в

9-м классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени"

Подготовила: Учитель математики

МКОУСОШ с.Црау КасабиеваР.С.

20.03.2012г.

Цели урока:

1. Обобщить знания и закрепить умения учащихся решать системы уравнений второй степени различными способами.

Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

3. Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, тестовые знания.

Ход урока

I. Организационный момент (слайд 1)

II. Проверка домашнего задания

Домашнее задание проверяется на перемене с помощью консультантов, сложное задание проверяется с помощью проектора.

III. Работа в группах.

Класс разбивается на три группы. Каждому ученику выдается лист самоконтроля.
Каждая группа работает над вопросами. Ученик ставит 1 балл за все верные ответы. Затем учитель задает вопросы любому из группы. (слайд 2)

Лист самоконтроля.

Ф.И. ученика

Устные вопросы

Общие практические задания

Тест

Количество баллов

Всего баллов

Оценка

1.Вопросы группам.

1.Что называется системой уравнений второй степени?
2. Что называется решением системы уравнений второй степени?
3. Что значит решить систему уравнений второй степени?
4. Какие системы уравнений называются равносильными?
5. Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете, в чем их преимущества и недостатки?
6. Какие методы решений систем уравнений аналитическим способом вы знаете?
7. Изложите основные алгоритмы решения систем уравнений с двумя переменными.
8. Подберите наиболее подходящий метод для решения следующих систем уравнений:

; ; ; ;
(слайд 3)

После устного опроса учащиеся в группах решают следующие системы уравнений.

2.Задания группам:

1. Решить систему уравнений графическим способом:

2. Решить систему уравнений методом подстановки:

Решение:

3. Решить систему уравнений методом сложения: х² - 2у²=14,
   х² +у² =9.

Решение:

Консультанты за каждое верно выполненное задание дают по 1 баллу.
Затем учитель вызывает любого ученика из группы объяснить задание у доски.
После графического метода проводится небольшой тест.
3.Общие выводы.

IV.Тест.(самопроверка слайды 16-17)

Вариант 1.
Часть 1.

1. На рисунке изображена парабола и три прямые.

Укажите систему уравнений, которая имеет два решения.

у

2. На рисунке изображены графики функций

у=х² - 2х - 3 и у = 1 -2х.

Используя графики решите систему уравнений

Ответ:_______________________

0 1 х

3. Решите систему уравнений, используя метод подстановки:
а) (3;2),(2;3); б) (-2;7), (-3;8) в) (3;2)

Ответы:
Вариант1.

Часть 1.

1

2

3

в

(2;-3),(-2;5)

а

Вариант 2.
Часть 1.

1. На рисунке изображена парабола и три прямые.

Укажите систему уравнений, которая имеет одно решение.

у

2. На рисунке изображены графики функций

у= -х² + 2х + 3 и у =2х -1.

Используя графики решите систему уравнений

Ответ:__________________________

Ответ____________________

0 1 2 х

3. Реши систему уравнений, используя метод подстановки:
_{а) (2;1),(-5;8); б) (5;-2); в) (5;-2),(-2;5)}

Ответы:
Вариант2.

Часть 1.

1

2

3

б

(2;3),(-2;-5)

в

V.Подведение итогов урока.
6-7 баллов - «3»

• 8-10 баллов - «4»

• 11 баллов - «5»

VI.Домашнее задание и его инструктаж.

Решить тест

1. Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением . Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.

Варианты ответа

1.

2.

3.

4.

2. Решите систему уравнений .

Решите систему уравнений

3. .

4. Вычислите координаты точки пересечения прямых и .

5. Вычислите координаты точки пересечения прямых и .

6. Решите систему уравнений .

7. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой .

8. На координатной плоскости построены графики уравнений и .

Используя эти графики, решите систему уравнений .

9. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением , а прямая - уравнением ух. Вычислите координаты точки В.

10. На рисунке изображены графики функций и . Вычислите координаты точки В.

VII. Рефлексия