Історичні паузи на уроках математики

Історичні паузи на уроках математики.

Сама древня математична праця

була знайдена у Свазіленді - кістка бабуина

с вибитими рисками (кістка з Лембобо), які приблизно були результатом якогось обчислення. Вік кістки - 37 тисяч років. У Франції був знайдений ще більш складна математична праця - вовча кістка, на якій вибиті риски, згруповані по п'ятьох штук. Вік кістки - близько 30 тисяч років.

2 ^{Древні єгиптяни першими виміряли радіус Землі.}

Вони помітили, що під час літнього сонцестояння Сонце висвітлює дно глибоких колодязів у Сиене (нині Асуан), а в Олександрії - немає. Эратосфену Киренскому (276 рік до н.е.-194 рік до н.е.) з'явилася геніальна ідея - використати цей факт для виміру окружності й радіуса Землі. Для цього він використав чашу з довгою голкою, за допомогою якої можна було визначити , під яким кутом Сонце перебуває на небі.

Отже, після виміру кут виявився 7 градусів 12 хвилин, тобто 1/50 окружності. Стало бути Сиена відстоїть від Олександрії на 1/50 окружності Землі. Відстань між містами вважалося рівним 5 000 стадіям, отже окружність Землі рівнялася 250 000 стадіям, а радіус тоді 39 790 стадиев,тобто 6 287 км.

Сучасні виміри дають для усередненого радіуса Землі величину 6 371 км. Точність для тих часів приголомшлива!

3. Сума кутів у трикутнику не завжди дорівнює 180º? У геометрії Лобачевского сума кутів трикутника завжди менше 180. У геометрії Эвклида вона завжди дорівнює 180. У геометрії Римана сума кутів трикутника завжди більше 180.

4. Існують числа-велетні. Часто можна зустрітися із числовими велетнями. Книга в мільйон сторінок мала б товщину 50 метрів. Мільйон днів - це майже 27 століть. Найбільший числовий гігант ховається в повітрі, яким ми дихаємо. Кожен кубічний сантиметр повітря, кожен наперсток містить у собі 27 квінтильйонів (тобто 27 з 18 нулями) дрібних часток - «молекул».

Число 10100 називається гугол. Цей термін був запропонований 9-літнім племінником Эдварда Каснера (США) . А назва найбільшого числа - центильон. Це одиниця з 600 нулями. Воно було записано в 1852 році

7. Самий допитливий народ на Землі - це китайці.

Учені цієї країни ще на качану нашої ери, і навіть трохи раніше, малі глибокі й великі знання з різних галузей науки й техніки, у тому числі й математики. Алі, на жаль, на розвиток світової культури смороду не робили великого впливу, тому що намагалися скривати свої відкриття від інших народів. У результаті ті, що було відкрито або винайдене китайцями знову відкривалося або винаходилося в інших країнах. Так було з папером, спосіб виробництва якої китайці відкрили в II столітті, а потім його перевідкрили в арабському халіфаті й у Європі приблизно через тисячу років.

Так було з порохом, відомому в Китаєві ще в VII столітті й заново винайденому в Європі в XIII столітті. Так було з порцеляною, що в Китаєві вміли робити ще в 7 в. до н.е., а в Європі його винайшли лише в 16-17 вв. Так вийшло й з рішенням рівнянь за допомогою визначників - в 17 столітті. Цей метод заново винайшов великий німецький навчань Готфрид Вільгельм Лейбниц (1646-1716).

8. Чим наше число нуль відрізняється від західного?

Число 0 придумали в Індії в 5 столітті .

Хоча введення позначення цієї цифри виявилося надзвичайно корисно для математики, спочатку деякі вчені зустріли це нововведення вороже. «Навіщо позначати те, чого немає?» - вигукували вони.

У нашій математичній літературі нуль не є натуральним числом, а в західної, навпаки, належить до множини натуральних чисел.

9. Індійська легенда про шахи. Одного разу індійський принц Сирам розсміявся, почувши, яку винагороду попросив в нього винахідник шахів: за першу клітину шахівниці - одне зерно, за другу - дві, за третю - чотири, за четверту - вісім, і так до 64 клітинки поля. Неважко порахувати, використовуючи відому всім формулу n-членів геометричної прогресії, що S = 18,5*10¹⁸. Якби принцові вдалося засіяти пшеницею площу всієї поверхні Землі, враховуючи й моря, і океани, і гори, і пустелі, і Арктику з Антарктидою, і одержати задовільний урожай. Ті, мабуть, років за п'ять він би зміг розрахуватися йз прохачем. Як ви вважаєте, чи коштувало принцові сміятися.

10. Яка гра пов'язана із числом диявола?

Сума всіх чисел на рулетці в казино рівняється числу диявола - 666.

11. Яким свердлом можна просвердлити квадратний отвір?

Трикутник Рело - це геометрична фігура, утворена перетинанням трьох рівних кіл радіуса a із центрами у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною a. Свердло, яке зроблено на основі трикутника Рело, дозволяє свердлити квадратні отвори (з неточністю в 2%).

13. Піраміда Хеопса - одна із найбільших єгипетських пірамід, єдине із семи чудес світу, що збереглося до наших днів. Початкова висота піраміди становила 146,6 м

( приблизно 50-поверховий будинок ). Довжина сторони піраміди - 230 м. Вона побудована з близько 2,3 мільйона

кам 'яних брил, які викладені у 203 яруси (спочатку було 210). Середня вага брили 2,5 т, але є й більші , вага яких доходила до 15т.

Піраміда була побудована за часів фараона Хуфу (2590 - 2568 рр до н.е.), грецькою мовою його ім'я звучало як Хеопс . Об'єм цієї піраміди близько 2 521 000 м куб., площа її основи 53 000 м кв.(це площа 10 футбольних полів). Архітектором піраміди вважається Хеміун, візир і родич Хеопса .

Вважається, що близько 4 000 архитекторів, художників, кам'янотесів та інших ремісників виконували підготовчі роботи впродовж 10 років і тільки після цього почали будівництво піраміди. За Геродотом, 100 000 робітників, які змінювали один одного кожні три місяці ,будували піраміду приблизно 20 - 25 років. Було витрачено 1 600 талантів (за сучасними розцінками 25 - 30 млн $). Робітникам надавали житло, одяг і платили невелику зарплату. У каменоломнях на східному березі Нілу вирубали і обтесували величезні брили, які потім по колодах тягли до річки. Вітрильний човен переправляв робітників та брилу на другий берег Нілу. Потім волоком доставляли цю брилу на будівельний майданчик. За допомогою канатів, блоків та важелів брили вкладали на належне місце з такою точністю, що між ними не можна було просунути лезо ножа.

Піраміда є практично монолітною спорудою, за винятком поховальних камер, коридорів, що ведуть до них , та вузьких вентиляційних шахт, а також розвантажуючи камер над «Камерою Царя».

За сучасними оцінками, піраміду будували протягом близько 20 років 20 - 25 тисяч найманих робітників.

Одна цікава версія виникнення знака %. Там, зокрема, говориться, що цей знак стався в результаті безглуздої друкарські помилки, досконалої складачем. У 1685 р в Парижі була опублікована книга-посібник з комерційної арифметики, де помилково складач замість «cto» надрукував «%».