Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольная работа № 1.

1 вариант.

1). Найдите значение выражения:

2). Найдите значение выражения 26 - 4а при

а = 7,3.

3). Упростите выражение:

а). 15х + 8у - х - 7у;

б). 2( 5в - 1 ) + 3;

в). 3а - 2а - 4 + а - 1;

г). 4( 3в + 2 ) - 2( 2в - 3 ).

4). Упростите выражение

5). Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; и = 40; t = 2.

6). Раскройте скобки: 2а - ( 3а - ( 4а - 5 )).

2 вариант.

1). Найдите значение выражения:

2). Найдите значение выражения 5а + 2в при

а =

3). Упростите выражение:

а). 3а - 7в - 6а + 8в;

б). 3 ( 4х + 2 ) - 6;

в). 10х - ( 3х + 1 ) + ( х - 4 );

г). 2( 2у - 1 ) - 3( у + 2 ).

4). Упростите выражение

5). Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй - 90 % того, что посадил первый, а третий - на в деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе. Ответьте на вопрос задачи, если а = 20; в = 3.

6). Раскройте скобки: 10х + ( 8х - ( 6х + 4 )).

Контрольная работа № 2.

1 вариант.

1). Решите уравнение:

а). 3х + 2,7 = 0;

б). 2х + 7 = 3х - 2( 3х - 1 );

в).

2). В трёх седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе ?

3). Решите уравнение

4). За 3 дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий того, что в первый и во второй день вместе.

2 вариант.

1). Решите уравнение:

а). 5х - 0,8 = 2х + 1,6;

б). 4 - 2( х + 3) = 4( х - 5).

в).

2). За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик ?

3). Решеите уравнение

4). В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках ?

Контрольная работа № 3.

1 вариант.

1). Найдите значение выражения:

а). при а = - 18.

2). Выполните действия:

3). Запишите число 27000 в стандартном виде.

4). Упростите выражение:

а). 4а ⁷в ⁵ ∙ ( -2ав ² ) ; б). ( -3 х ⁴ у ² )³ ;

в). ( - 2а ⁵у )² .

5). Вычислите:

6). Упростите выражение:

2 вариант.

1). Найдите значение выражения:

при а = 0,8.

2). Выполните действия:

3). Запишите число 38000 в стандартном виде.

4). Упростите выражение:

а). - 3а ⁵ ∙ 4ав ⁶ ; б). ( - 2ху ⁶ )⁴ ;

в). ( - 3а ³ в ⁴ )³ .

5). Вычислите:

6). Упростите выражение:

Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). Выполните действия:

а). ( 3ав + 5а - в ) - ( 12ав - 3а );

б). 2х ²( 3 - 5х ³ );

в). ( 2а - 3с )( а + 2с );

г). ( у - 1 )( у ² + 2у - 4 );

д). ( 3х ³ - 6х ² ) : 3х ² .

2). Упростить выражение:

3с( с - 2 ) - ( с - 3 )( с - 1 ).

3). Выполните умножение:

- 0,3 а( 4а ² - 3 )( 2а ² + 5 ).

4). Упростите выражение:

2а( а + в - с ) - 2в( а - в - с ) + 2с( а - в + с ).

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали вадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см ² меньше площади прямоугольника.

2 вариант.

1). Выполните действия:

а). 15у ² + 7у - ( 13у - 5у ² );

б). 2с( а - 3в + 4 );

в). ( 4х - 1 )( 2х - 3 );

г). ( а + 2 )( а ² - а - 3 );

д). ( 4ав ² - 6а ²в ) : 2ав.

2). Упростить выражение:

2х( 3х - 4 ) - 3х( 3х - 1 ).

3). Выполните умножение:

1,5х( 3х ² - 5 )( 2х ² + 3 ).

4). Упростите выражение:

5а( а + в + с ) - 5в( а - в - с ) - 5с( а + в - с ).

5). В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м ² меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м . Найдите стороны прямоугольной площадки.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). Разложите на множители:

а). 2х ² - ху ; б). ав + 3ав ² ;

в). 2у ⁴ + 6у ³ - 4у ² ; г). 2а( а - 1 ) + 3( а - 1 );

д). 4х - 4у + ах - ау .

2). Представьте в виде произведения:

а). 2а ² в ² - 6ав ³ + 2а ³в ;

б). а ²( а - 2 ) - а( а - 2 )² ;

в). 3х - ху - 3у + у ² ;

г). ах - ау + су - сх + х - у .

3). 3). Найдите значение выражения:

ху - х ² - 2у + 2х при х = .

4). Решите уравнение

х ²( х + 2 ) - ( х + 2 )( х ² -2 х + 4 ) - 2х ² + 4х = 0.

2 вариант.

1). Разложите на множители:

а). 6а ² + ав - 5а ; б). 7х ² у - ху ² ;

в). 12с ⁵ + 4с ³ ; г). 3х( х + 2 ) - 2( х + 2 ) ;

д). ав + 2ас + 2в + 4с .

2). Представьте в виде произведения:

а). 3х ³у + 6х ²у² - 3х ³у ² ;

б). х ²( 1 - х ) + х( х - 1 )² ;

в). 2а + ав - 2в - в ² ;

г). 5а - 5в - ха + хв - в + а .

3). Найдите значение выражения:

4а - 4с + ас - а ² при а = 3,5 ; с = - 1,5 .

4). Решите уравнение

( х - 1 )( х ² + х + 1 ) - х ²( х - 1 ) - х ² + 3х = 0.

Контрольная работа № 6.

1 вариант.

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( а - 3 )² ; б). ( 2х + у )² ;

в). ( 5в - 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

а). 4а( а - 2 ) - ( а - 4 )² ; б). 2( в + 1 )² - 4в .

3). Разложите на множители:

а). х ² - 25 ; б). ав ² - ас ² ;

в). - 3а ² - 6ав - 3ав ² .

4). Упростите выражение:

( у ² - 2у )² - у ²( у + 3 )( у - 3 ) + 2у( 2у ² + 5 ).

5). Разложите на множители:

а). 25а ² - ( а + 3 ) ² ; б). 27 а ³ + в ³ ;

в). 16х ⁴ - 81 ; г). х ² - х - у ² - у .

2 вариант.

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) ² ; б). ( а - 2в ) ² ;

в). ( 3у + 5 )( 3у - 5 ).

2). Упростите выражение:

а). ( с - 2 )( с + 3 ) - ( с - 1 )² ; б). 3( а + с )² - 6ас .

3). Разложите на множители:

а). 16а ² - 9 ; б). 3х ³ - 75х ;

в). 2х ² + 4ху + 2у ² .

4). Упростите выражение:

( 6х - х ² )² - х ²( х - 1 )( х + 1 ) + 6х( 3 + 2х ² ).

5). Разложите на множители:

а). ( у + 2 )² - 4у ² ; б). х ³ - 8у ³ ;

в). 16 - ; г). 2х + х ² + 2у - у ² .

Контрольная работа № 7.

1 вариант.

1). Сократите дробь:

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

4). Сократите дробь и найдите её значение:

при х = 5,8 ; у = 3,4 ; а = 3,1 .

5). Решите уравнение:

2 вариант.

1). Сократите дробь:

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

4). Сократите дробь и найдите её значение:

при а = 6,7 ; с = 5,3 ; х = 1,9 .

5). Решите уравнение:

Контрольная работа № 8.

1 вариант.

1). Выполните действия:

2). Упростите выражение:

3). Упростите выражение и найдите его значение при в = 2,4 .

4). Упростите выражение:

2 вариант.

1).Выполните действия:

2). Упростите выражение:

3). Упростите выражение и найдите его значение при а = 1,8 .

4). Упростите выражение:

Контрольная работа № 9.

1 вариант.

1). Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите:

а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;

б). При каком значении х значение у равно - 3;

в). Проходит ли график функции через точку

А ( -5 ; 3 ) .

2). Постройте график функции у = 2х + 6 .

Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 .

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.

4). Найдите значение в , если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через точку С ( 10; - 52 ).

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = - 7х - 15 и проходящей через начало координат.

2 вариант.

1). Функция задана формулой у = - 5х + 10. Определите:

а). Чему равно значение у при х = 2,5 ;

б). При каком значении х значение у равно - 5;

в). Проходит ли график функции через точку

В ( 3; 5 ) .

2). Постройте график функции у = - 2 х + 6 .

Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно - 2 .

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = - 4 . Определите координаты точки пересечения графиков.

4). Найдите значение k , если известно, что график функции у = kх - 12 проходит через точку А ( 15; - 7 ).

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.

Контрольная работа № 10.

1 вариант.

1). Решите систему уравнений:

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько - карандаш ?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx+b проходит через точки

А ( -3; 26 ) и В ( 5; - 22 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

.

2 вариант.

1). Решите систему уравнений:

2). Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часто из которых - двухместные, а часть трёхместные. Сколько двухместных и сколько трёхместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек ?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx+b проходит через точки

А ( 4; - 6 ) и В ( - 8; - 12 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:

.