'Кеңістіктегі векеторлар' тақырыбындағы сабақ жоспары (10 сынып)

Сыныбы:10 кл

Сабақтын тақырыбы:Кеңістіктегі векторлар.

Сабақтын мақсаты:

білімділік:Планиметриядағы секілді кеңістіктегі вектор-

дың негізгі ұғымын анықтау.Вектордың анықтамасын

түсіндіру.Коллинеар вектор жайлы түсінік.

дамытушылық:Жаңа материал бойынша білімді бекіту,

тақырып соңында сұрақтар мен тапсырмаларға жауап беру

арқылы дағдысын қалыптастыру.

тәрбиелік: Оқушылардың сабаққа ұйымдасқан түрде

қатысуын қадағалау,пәнге деген қызығушылықтарын

арттыру.

Сабақ түрі:Жаңа сабақ

Сабақтың жоспары: 1.Ұйымдастыру 2(мин)

2.Үй тапсырмасын тексеру (4 мин)

3.Жаңа тақырып түсіндіру (18 мин)

4.Жаңа тақырыпты бекіту (3 мин)

5.Жаттығулармен жұмыс (13 мин)

6.Үй тапсырмасын беру (2 мин)

7.Оқушыларды бағалау (2 мин)

8.Қорытынды (1 мин)

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру.Сәлеметсіңдер ме? Отырыңдар! Бүгін сыныпта кім жоқ?Кім кезекші?

2.Үй тапсырмасын тексеру

№183

ABCD параллелограмының үш төбесінің координаталары A(4,2,-1), B(1,-3,2), C(-4,2,1) белгілі,параллелограмның D төбесінің координаталарын тап.

Берілгені

А(4,2,-1)

В(1,-3,2)

С(-4,2,1)

Т\к D(х,у,z)

Шешуі:

АС: х==0 BD: x= =>x=-1

y= y= =>y=7

z= z= z+2=0 =>z=-2

Жауабы: D(-1,7,-2)

3.Жаңа тақырып түсіндіру.

Бүгінгі өтетін тақырыбымыз:Кеңістіктегі векторлар Кеңістікте де,жазықтықтағы сияқты,вектор деп-бағыттылған кесіндіні айтады.Планиметриядағы секілді кеңістіктегі векторлар үшін де негізгі ұғымдар анықталады: вектордың абсолют шамасы, вектордың бағыты, векторлардың теңдігі.

Айырмашылығы - тек екі өлшемді геометрияның қасиеттері үш өлшемді геометрия үшін кеңейтіліп беру керек.Егер планиметрияда векторды беру үшін оның екі ғана координатасын көрсету жеткілікті болса, стереометрияда

үш координатасын беру керек.

Анықтама:Басы А() нүктелерінде, ал ұшы B() нүктесінде болатын векторының координаталары деп: , ,

сандарын айтамыз.

Координаталары белгілі болғанда, вектордың координаталарын көрсетіп,

немесе деп жазамыз.

Мысалы: бағытталған кесіндісі үшін А(4;0;3) бастапқы нүкте, ал В(0;6;4) ұшы болса,онда ,

яғни, бағытталған кесіндіге векторы сәйкес келеді. (55-сурет)

Жазықтықта өзара тең векторлардың сәйкес координаталарының тең болатын секілді, керсінше, сәйкес координаталары тең векторлар өзара тең болады.

Егер векторлар тең болса, онда

олар бірдей бағытталған және

абсолют шамасы жағынан да

тең. Сондықтан бірінші вектор-

дың басы нүктесі мен ұшын

екінші вектордың сәйкес бас

нүктесі мен ұшына көшіретін

параллель көшіру бар болады.

Бұдан кез келген векторды кеңістіктің кез келген нүктесінен бастап салуға болатыны шығады.

векторының ұзындығын оның координаталары арқылы өрнектейік.

Әрбір нөлден өзге вектордың ұзындығы оң сан, ал нөлдік вектордың ұзындығы нөлге тең.

Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан (нөлден өзге) екі векторды коллинеар векторлар деп атағанбыз.

Коллинеар векторлар бағыттас немесе қарама-қарсы бағытталған болып бөлінеді. және векторлары коллинеар болса,О,N,M нүктелері бір түзу бойында жатады.

Нөлдік векторлардың бағыты анықталмаған және кез келген векторға коллинеар деп саналады.

4.Жаңа тақырыпты бекіту.

5.Жаттығулармен жұмыс.

№186

Егер А(2;4;3), В(3;7;6) болса, векторының координаталарын тап.

Берілгені

А(2;4;3)

В(3;7;6)

т\к

Шешуі:

,,

Жауабы:

№188

бағытталған кесіндінің бастапқы нүктесі М(-2;-1;-3), ал оған сәйкес вектор болса, бағытталған кесіндінің ұшының координаталарын тап.

Берілгені

М(-2;-1;-3)

т\к

Шешуі:

Жауабы:(-3;2;-5)

№189

және векторларының ұзындықтарын есептеңдер.

Берілгені

т\к

Шешуі:

Жауабы:()

№190

және векторларының ұзындықтары тең х-ті тап.

Берілгені

т\к х-?

Шешуі:

Жауабы:

6.Үй тапсырмасын беру. №185,№192

7.Оқушыларды бағалау.

8.Қорытынды.