Конспект по математике 5 класс Степень числа

Учитель: Математика наука трудная. Вы готовы преодолеть трудности на пути к знаниям? Тогда пожелайте друг другу удачу. Я желаю вам удачи!

У НАС ВСЁ ПОЛУЧИТСЯ!

Учитель: Откройте тетради и запишите сегодняшнюю дату, классная работа.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Учитель:

- Над изучением какой темы мы с вами работаем?

- Что вы можете рассказать о натуральных числах?

- Какие арифметические действия умеете выполнять с натуральными числами?

Учитель: Приведите пример числа, который можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых?

трех одинаковых слагаемых?

четырех одинаковых слагаемых?

пяти одинаковых слагаемых. На доске.

Например: - 40=20+20; 50=25+25; 45=15+15+15; 40=10+10+10+10; 40=8+8+8+8+8; 45=9+9+9+9+9; 50=10+10+10+10+10; 55=11+11+11+11+11

На доске должны появиться соответствующие равенства.

Учитель: Как короче можно записать получившиеся суммы?

( Учитель пишет по мере ответов учащихся).

- 20*2; 25*2; 15*3; 10*4; 8*5; 9*5; 10*5; 11*5

Учитель: - А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а?- а·n

Общий вид записи выглядит так: (СЛАЙД)

а + а + … + а = а · n

n раз

(СЛАЙД) Учитель: Посмотрите на ряд выражений

5; 5*5; 5*5*5; 5*5*5*5; 5*5*5*5*5; ……..

Учитель: Что интересного в данном ряду?

- Все выражения составлены из одинаковых цифр.

- В каждом следующем на один множитель больше.

Учитель: Какое выражение лишнее?

-Первое, т.к. в выражении нет множителей.

Учитель: Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 3-ем месте (3); на 15-ом (15), на 100-ом месте (100)

Учитель: А сможем мы записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

Ответы детей

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Учитель: Почему мы не сможем выполнить задание?

- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.

Учитель: Так какую же проблему урока нам предстоит решить?

- Как записать произведение множества одинаковых множителей

- Нужен новый способ записи произведения одинаковых множителей

(СЛАЙД) Учитель: Сформулируйте цель нашего урока?

(Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи - сложения).

- Найти новый способ записи произведения одинаковых множителей.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: Ребята! Какие идеи, гипотезы, предложения есть по решению проблемы?

Рассматриваются идеи. Записать 2-3 на доске

Учитель: В конце урока мы узнаем, кто приблизился к решению нашей проблемы?

Учитель: Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5=5¹ 5·5=5²

- Как записать следующие произведения?

5*5*5=5³; 5*5*5*5=5⁴; 5*5*5*5*5= 5⁵

Учитель: Что означает 5 в каждой записи?

- Множитель.

Учитель: Что означают числа 2, 3, 4, 5?

- Количество множителей.

Учитель: Записанные выражения в математике называются степенью числа.

Учитель читает выражение 5¹: первая степень числа 5, пять в первой степени.

Пять во второй степени

Учитель: В математике принято 2 в такой записи называть квадратом, читаем, пять в квадрате.

Учитель: Прочитайте записанные степени.

Дети читают

Учитель: В математике принято 3 в такой записи называть кубом, читаем, пять в кубе.

Дети читают дальше

Учитель: Что показывает число 5?

-Какой множитель в произведении

Учитель: Это число называется основанием степени

Учитель: Что показывают числа: 2, 3, 4, 5?

- Сколько в произведении множителей.

Учитель: Эти числа называются показателями степени

Учитель: Как же записать число на 1000-ом месте в ряду?

- 5¹⁰⁰⁰

Учитель: Как мы можем записать общий вид для а множителей?

(СЛАЙД) а · a ·…· a= aⁿ

n раз

Учитель: Степенью числа a с показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а

Учитель: Как называется aⁿ?

- Степень числа а

Учитель: Как называются а и n?

- а - основание степени, n - показатель степени.

Физкультминутка. 10

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Учитель:

1. Рабочая тетрадь: № 127;

2. Учебник: № 225;

3. Рабочая тетрадь: № 128,129;

4. Учебник : № 261, 262, 263.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

1. Запиши выражение короче:

а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3; б) 34 · 34 · 34

2. Найдите значение степени:

а) 11²; б) 4³ в) 2⁴

На доске закрыт эталон:

1) а) 3⁵; б) 34³;

2) а) 11² = 11 · 11 = 121; б) 4³ = 4 · 4 · 4 = 64. в) 2⁴=2 · 2 · 2 · 2 =16

</<font face="Times New Roman, serif">ДОМА

1) Рабочая тетрадь: № 126

2) Учебник: № 265

7. Включение в систему знаний и повторение.

Рабочая тетрадь: № 129;

Учебник : № 262, 263.

Рефлексия деятельности

Учитель: Давайте вернёмся к проблеме урока.

Как мы сейчас сможем записать произведения одинаковых множителей? Что для этого будем использовать?

- понятие степени числа

Учитель: Можем ли мы сказать, что новым способом записи произведения одинаковых множителей является степень числа?

- Да

Учитель: Как называется а?

- Основанием степени.

Учитель: Как называется число n?

- Показателем степени.

Учитель: Посмотрите, какие гипотезы приблизились к верному ответу?

Работа с гипотезами детей

Учитель: А теперь оцените свою работу на уроке.