Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы для общеобразовательных учреждений геометрия 7 -9 классы, составитель Бурмистрова Т. А. -М.: Просвещение, 2008 г. к учебнику Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, геометрия 7- 9 класс. М.: Просвещение, 2011. На основании приказа МО и науки РФ от 19.12.2012 г. №1067 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2012-2013 учебный год»

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

В соответствии с базисным учебным планом в 7 классе на учебный предмет «Геометрия» отводится 68 часов (2 часа в неделю).

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели курса геометрии:

1. овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

1. приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

2. освоить навыки и умения проведения доказательств, обоснования выбора решений;

3. приобрести умения ясного и точного изложения мыслей;

4. развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

5. научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи курса геометрии:

6. ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

7. научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

8. ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

9. изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

10. изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

11. научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

12. подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Описание места учебного предмета

Учебный предмет - математика - на ступени основного общего и среднего (полного) общего образования на базовом уровне является учебным предметом в образовательной области «Математика и информатика» в инвариантной части учебного плана.

Учебный предмет изучается в 7 классе, рассчитан на 2 ч в неделю (68 ч в год), в том числе контрольные работы-5 часов.

Содержание программы носит локальный (созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный характер. При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности (беседы, работы в группах, практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся. Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

Для подтверждения успешности обучения ученика на уроках будут использованы следующие виды работ: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации. А так же виды уроков: урок - лекция, урок - практикум, урок - семинар, урок индивидуальной самостоятельной работы, урок самостоятельной работы в группах, урок контроля и т. д.

В 7 классе закладываются основы геометрических умений - в доказательствах, рассуждениях, обоснованиях и построениях, рассматриваются главные определения, важные методы доказательств и решений задач.

ЗУН в освоении конкретного учебного предмета

В ходе преподавания геометрии в 7 класс работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

13. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

14. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

15. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

16. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

17. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

18. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

19. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

20. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

21. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

22. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

23. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

24. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

25. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

26. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

27. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

28. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

29. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

30. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

31. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

32. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

33. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

34. расчетов, включающих простейшие формулы;

35. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства;

36. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (10 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса

Тематическое планирование содержания учебного предмета

ГЕОМЕТРИЯ

Программа: Т. А. Бурмистрова, М., «Просвещение» 2008

Учебник: Л.С.Атанасян. 7 - 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение» 2011

Количество часов: 68

Класс: 7

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Примерные сроки изучения

1

2

3

4-6

7-8

9

10

11-13

14-16

17-20

21-23

24-26

27

28-31

32-36

37-39

40

41-42

43-45

46

47-50

51-54

55-57

58

59-68

Глава I Начальные геометрические сведения (10 ч)

Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа № 1

Глава II Треугольники (17 ч)

Первый признак равенства треугольников.

Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

Второй, третий признаки равенства треугольников.

Задачи на построение.

Решение задач.

Контрольная работа № 2.

Глава III Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности двух прямых.

Аксиома параллельных прямых.

Решение задач.

Контрольная работа № 3.

Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сумма углов треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа № 4.

Прямоугольные треугольники.

Построение треугольника по трём элементам.

Решение задач.

Контрольная работа № 5.

Повторение. Решение задач ( 10 ч)

1 ч

1 ч

1 ч

3 ч

2 ч

1 ч

1 ч

3 ч

3 ч

4 ч

3 ч

3 ч

1 ч

4 ч

5 ч

3 ч

1 ч

2 ч

3 ч

1 ч

4 ч

4 ч

3 ч

1 ч

2.09 - 5.10

7.10 - 14.12

16.12- 15.02

17.02 -26.04

28.04 -30.05

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Оборудование общего назначения

Линейка классная 100см

Транспортир деревянный

Угольник классный 30х60

Угольник классный 45х45

Циркуль школьный ЦШК

2. Печатные пособия

«Многоугольники»

1.Выпуклые и невыпуклые многоугольники

2.Четырёхугольники

3.Признаки и свойства параллелограмма

4.Прямоугольник. Ромб. Квадрат

5.Площадь многоугольника

6.Площадь параллелограмма и трапеции

7.Вписанная и описанная окружности

«Треугольники»

1.Треугольник и его элементы

2.Равнобедренный треугольник

3.Виды треугольников

4.Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике

5.Свойства углов при основании равнобедренного треугольника

6.Свойство медианы равнобедренного треугольника

7.Сумма углов треугольника

8.Соотношения между сторонами и углами треугольника

9.Прямоугольный треугольник и его свойства

10.Признаки равенства прямоугольных треугольников

11.Построение треугольников

12.Средняя линия треугольника

13.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

14.Решение прямоугольных треугольников

4. Технические средства обучения

Мультимедиа проектор

Ноутбук

5.Электронные пособия

CD-диск: Интерактивное учебное пособие: "Уроки геометрии 7 класс"

7.Учебно-методическое обеспечение кабинета:

1. Государственный образовательный стандарт по математике

2.Рабочие программы по математике

3. Дидактические материалы по математике

4.Учебники:

Геометрия 7-9 Атанасян