Рабочая программа по математике 5-6 классы Мерзляк

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»

5-6-й классы

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции-умения учиться.

Рабочая программа разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, на основе Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха» в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5-9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. - М. :Вентана-Граф, 2013. - 112 с.) и УМК:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2012-2013.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

I. Пояснительная записка

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Для решения этой проблемы в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»^*.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция.Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы. Общее количество уроков в неделю 5-6 класс - по 5 часов; в году 5-6 класс - по 170 часов.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ - базовый.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(в строгом соответствии с авторской программой):

(кол-во часов)

По рабочей

программе

( кол-во часов)

5 класс

6 класс

1

Натуральные числа и шкалы

20

20

20

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

33

32

32

3

Умножение и деление натуральных чисел

37

36

36

4

Делимость натуральных чисел

17

16

16

5

Обыкновенные дроби

56

54

17

37

6

Десятичные дроби

48

47

47

7

Отношения и пропорции

28

27

27

8

Рациональные числа и действия над ними

72

71

71

9

Итоговое повторение

39

37

18

19

Итого

350

340

170

170

IV. Метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

5-6 классы

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5-6-й классы

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректироватьплан);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

5-6-й классы

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР -Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР- Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР- Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5-6-й классы

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

V.Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах.

• Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнить и упорядочить рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

- анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащихся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащиеся получат возможность:

- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

• Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять её градусную меру;

- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащиёся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.

VI. Содержание учебного предмета «Математика»

5-6 классов

• Арифметика

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

- Координатный луч.

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.

- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Дроби

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

- Положительные, отрицательные числа и число 0.

- Противоположные числа. Модуль числа.

- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

• Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

- Осевая и центральная симметрии.

• Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Поурочное планирование по математике в 5 классе

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Даты

проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

план

факт

Глава I Натуральные числа. (20 часа)

1

Ряд натуральных чисел.

1

01.09

Описывать свойства натуральных чисел. Грамотноиспользовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.

2

Ряд натуральных чисел.

1

02.09

3

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

1

02.09

Тренажёры для устного счёта.

4

Цифры Десятичная запись натуральных чисел.

1

04.09

5

Цифры Десятичная запись натуральных чисел.

1

07.09

6-7

Отрезок. Длина отрезка

2

08.09

09.09

Проектор,презентация.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру: отрезок. Приводить примеры аналогов отрезка в окружающем мире. Измерение отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

8-9

Отрезок. Длина отрезка

2

09.09

11.09

10

Плоскость. Прямая. Луч.

1

14.09

Проектор,презентация.

9

Плоскость. Прямая. Луч.

1

15.09

10

Плоскость. Прямая. Луч.

1

16.09

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, плоскость.Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

11

Шкала. Координатный луч.

1

16.09

12

Шкала. Координатный луч.

1

18.09

13

Шкала. Координатный луч.

1

21.09

Проектор,презентация.

Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

14

Сравнение натуральных чисел.

1

22.09

Проектор,презентация.

15

Сравнение натуральных чисел.

1

23.09

16

Сравнение натуральных чисел.

1

23.09

17

Повторение и систематизация учебного материала

1

25.09

18

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

1

28.09

Глава II Сложение и вычитание натуральных чисел. (32 ч)

19

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

1

29.09

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «натуральные числа».

20

. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

1

30.09

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

21

. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

1

30.09

Выполнять сложение натуральных чисел. Грамотноиспользовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.

22

. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

1

02.10

Тренажёры для устного счёта.

23

Вычитание натуральных чисел.

1

05.10

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

24

Вычитание натуральных чисел.

1

06.10

Тренажёры для устного счёта.

25

Вычитание натуральных чисел.

1

07.10

Выполнять вычитание натуральных чисел. Грамотноиспользовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

26

Вычитание натуральных чисел.

1

07.10

27

Вычитание натуральных чисел.

1

09.10

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания.

28

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

12.10

Тренажёры для устного счёта.

29

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

13.10

Грамотно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения.Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи.

30

Числовые и буквенные выражения. Формулы

1

14.10

31

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

14.10

32

Анализ контрольной работы Уравнение.

1

16.10

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

33

Уравнение.

1

19.10

Грамотно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать задачи на составление уравнений.

34

Уравнение.

1

20.10

35

Угол. Обозначение углов.

1

21.10

Раздаточный материал.

36

Угол. Обозначение углов.

1

21.10

Проектор,презентация.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру: угол. Приводить примеры аналогов угла в окружающем мире. Измерение углов с помощью транспортира. Строить углы заданной градусной мерой с помощью транспортира. Отличать виды углов.

37

Виды углов. Измерение углов.

1

23.10

38

Виды углов. Измерение углов.

1

Проектор,презентация.

39

Виды углов. Измерение углов.

1

40

Виды углов. Измерение углов.

1

Проектор,презентация.

41

Виды углов. Измерение углов.

1

42

Виды углов. Измерение углов. Тест.

1

Раздаточный материал.

43

Многоугольники.

1

Проектор,презентация.

Описывать элементы многоугольников. Сравнивать фигуры способом наложения.

44

Равные фигуры.

1

Проектор,презентация.

45

Треугольник.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: отрезок, прямоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Вычислять периметр треугольника и прямоугольника. Знать виды треугольников.

46

Виды треугольников.

1

Проектор,презентация.

47

Виды треугольников.

1

48

Прямоугольник.

1

49

Ось симметрии фигуры.

1

Проектор,презентация.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

50

Ось симметрии фигуры.

1

51

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Геометрические фигуры».

52

Контрольная работа №3 по теме «Геометрические фигуры»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава III Умножение и деление натуральных чисел. (36 ч)

53

Умножение.

1

Выполнять умножение натуральных чисел . Грамотно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении.

54

Переместительное свойство умножения.

1

Тренажёры для устного счёта.

55

Переместительное свойство умножения.

1

56

Переместительное свойство умножения. Тест.

1

Раздаточный материал.

57

Сочетательное и распределительное свойство умножения.

1

58

Сочетательное и распределительное свойство умножения.

1

59

Сочетательное и распределительное свойство умножения.

1

60

Деление.

1

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

61

Деление.

1

Тренажёры для устного счёта.

62

Деление. Решение уравнений.

1

63

Деление. Решение уравнений.

1

64

Деление. Решение задач.

1

65

Деление. Решение задач. Тест.

1

Раздаточный материал.

66

Деление с остатком.

1

Выполнять деление с остатком.Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

67

Деление с остатком.

1

68

Деление с остатком.

1

69

Степень числа.

1

Проектор,презентация.

Вычислять значения степени. Грамотно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.

70

Степень числа.

1

Тренажёры для устного счёта.

71

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

72

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел.

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

73

Площадь.

1

Проектор,презентация.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

74

Площадь прямоугольника.

1

75

Площадь прямоугольника.

1

76

Площадь квадрата. Тест.

1

Раздаточный материал.

77

Прямоугольный параллелепипед.

1

Проектор,презентация.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипедаи пирамиды, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед .

78

Прямоугольный параллелепипед.

1

79

Пирамида.

1

Проектор,презентация.

80

Объём.

1

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

81

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Проектор,презентация.

82

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

83

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

84

Комбинаторные задачи.

1

Проектор,презентация.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

85

Комбинаторные задачи.

1

86

Комбинаторные задачи.

1

87

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Площади и объёмы фигур».

88

Контрольная работа №5 по теме «Площади и объём фигур»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава IVОбыкновенные дроби .(17)

89

Понятие обыкновенной дроби.

1

Проектор,презентация.

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку

90

Понятие обыкновенной дроби.

1

91

Обыкновенная дробь.

1

92

Обыкновенная дробь.

1

Тренажёры для устного счёта.

93

Правильные и неправильные дроби.

1

94

Сравнение дробей.

1

Проектор,презентация.

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом.

95

Сравнение дробей.

1

96

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.

1

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатномлучеправильные и неправильные дроби.

97

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.

1

Тренажёры для устного счёта.

98

Дроби и деление натуральных чисел.

1

99

Смешанные числа.

1

100

Сложение смешанных чисел.

1

101

Сложение смешанных чисел. Тест.

1

Раздаточный материал.

102

Вычитание смешанных чисел.

1

103

Вычитание смешанных чисел.

1

104

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Площади и объёмы фигур».

105

Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава V. Десятичные дроби. (47 ч.)

106

Представлениео десятичных дробях.

1

Научить распознавать, читать и записывать десятичные дроби.Научиться работать с десятичными дробями, применяемыми в повседневной жизни.

107

Представлениео десятичных дробях.

1

108

Десятичные дроби.

1

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной

и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей

109

Десятичные дроби.

1

110

Сравнение десятичных дробей.

1

Проектор,презентация.

Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. Определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.

111

Сравнение десятичных дробей.

1

112

Сравнение десятичных дробей.

1

113

Округление десятичных дробей.

1

Проектор,презентация.

Округлять десятичные дроби до заданного разряда.

114

Округление десятичных дробей. Тест.

1

Раздаточный материал.

115

Сложение десятичных дробей.

1

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.

116

Сложение десятичных дробей.

1

Тренажёры для устного счёта.

117

Вычитание десятичных дробей.

1

118

Вычитание десятичных дробей.

1

Тренажёры для устного счёта.

119

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

120

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

121

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

122

Контрольная работа №7 по тем «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

123

Умножение десятичных дробей.

1

Проектор,презентация.

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной. Решать задачи.

124

Умножение десятичных дробей.

1

125

Умножение десятичных дробей на10, на100, и т. д.

1

Тренажёры для устного счёта.

126

Умножение десятичных дробей на0,1, на0,01, и т. д.

1

Тренажёры для устного счёта.

127

Применение умножения при решении уравнений. Тест.

1

Раздаточный материал.

128

Применение умножения при решении текстовых задач.

1

129

Применение умножения при решении текстовых задач.

1

130

Деление десятичных дробей.

1

Проектор,презентация.

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком.Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной. Решать уравнения с десятичными дробями. Решать задачи.

131

Деление десятичных дробей натуральное число.

1

132

Деление десятичных дробей на10, на100, и т.д.

1

Тренажёры для устного счёта.

133

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

134

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

135

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

1

136

Применение деления при решении уравнений.

1

137

Применение деления при решении задач.

1

138

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

139

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

140

Среднее арифметическое.

1

Проектор,презентация.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

141

Среднее арифметическое.

1

Тренажёры для устного счёта.

142

Среднее значение величины.

1

143

Проценты.

1

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

144

Проценты.

1

Проектор,презентация.

145

Нахождение процентов от числа.

1

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

146

Нахождение процентов от числа.

1

147

Нахождение числа по его процентам.

1

148

Нахождение числа по его процентам.

1

149

Решение задач.

1

150

Решение задач.

1

151

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Проценты».

152

Контрольная работа № 9 по теме «Проценты».

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Повторение и систематизация учебного материала. (18ч.)

153

Натуральные числа.

1

Обобщение и систематизация знаний.

154

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1

Тренажёры для устного счёта.

155

Угол. Виды углов.

1

Проектор,презентация.

Обобщение и систематизация знаний.

156

Умножение и деление натуральных чисел.

1

Обобщение и систематизация знаний.

157

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Обобщение и систематизация знаний.

158

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

Тренажёры для устного счёта.

Обобщение и систематизация знаний.

159

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

160

Сравнение десятичных дробей. Округление чисел.

1

Обобщение и систематизация знаний.

161

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

162

Умножение и деление десятичных дробей.

1

163

Решение уравнений.

1

Обобщение и систематизация знаний.

164

Решение задач с помощью уравнения.

1

165

Решение задач с помощью уравнения.

1

166

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Обобщение и систематизация знаний.

167

Итоговая контрольная работа за курс математики 5 класса.

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

168

Анализ контрольной работы.

1

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению. Обобщить изученный материал.

169

Обобщающий урок.

1

170

Резерв. Решение задач.

1

Поурочное планирование по математике в 6 классе

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Даты

проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

план

факт

Глава I. Делимость натуральных чисел. (16 ч.)

1

Делители и кратные.

1

Проектор,презентация.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

2

Делители и кратные.

1

3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

Тренажёры для устного счёта.

5

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

6

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

Тренажёры для устного счёта.

7

Признаки делимости на 9 и на 3. Тест.

1

Раздаточный материал.

8

Простые и составные числа.

1

Проектор,презентация.

Отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа.Научиться работать с таблицей простых чисел.

9

Простые и составные числа.

1

10

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

Проектор,презентация.

Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми. Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел.

11

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

12

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

Тренажёры для устного счёта.

13

Наименьшее общее кратное.

1

Проектор,презентация.

Освоить понятие «Наименьшее общее кратное», научиться находить НОК методом перебора. Освоить алгоритм нахождения НОК

14

Наименьшее общее кратное.

1

15

Наименьшее общее кратное.

1

Тренажёры для устного счёта.

16

Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава II. Обыкновенные дроби. (37 ч)

17

Основное свойство дроби.

1

Проектор,презентация.

Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче.

18

Основное свойство дроби.

1

19

Сокращение дробей.

1

Проектор,презентация.

Сокращать дроби, используя основное свойство дроби. Научиться применять сокращение дробей для решения задач.

20

Сокращение дробей.

1

Тренажёры для устного счёта.

21

Сокращение дробей. Тест.

1

Раздаточный материал.

22

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

Проектор,презентация.

Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

23

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

24

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

Разобрать основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения

25

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

26

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

27

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

Тренажёры для устного счёта.

28

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

29

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

30

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

31

Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

32

Умножение дробей.

1

Проектор,презентация.

Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число,

умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы.

33

Умножение дробей.

1

34

Умножение дробей.

1

35

Умножение дробей. Тест.

1

Раздаточный материал.

36

Нахождение дроби от числа.

1

Находить часть от числа, процент от числа. Решать простейшие задачи на нахождение части от числа

37

Нахождение дроби от числа.

1

38

Нахождение дроби от числа.

1

39

Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

40

Взаимно обратные числа.

1

Проектор,презентация.

Проверять являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу.

41

Деление дробей.

1

Проектор,презентация.

Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять. Применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений.

42

Деление дробей.

1

43

Деление.

1

Тренажёры для устного счёта.

44

Деление.

1

45

Деление. Тест.

1

Раздаточный материал.

46

Нахождение числа по его дроби.

1

Находить число по заданному значению его процентов.Применять нахождение числа по его дроби при решении задач на проценты.

47

Нахождение числа по его дроби.

1

48

Нахождение числа по его дроби.

1

49

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

1

Проектор,презентация.

Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.

50

Бесконечные периодические десятичные дроби.

1

51

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

1

Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные.

52

Десятичное приближение обыкновенной дроби.

1

53

Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава III. Отношения и пропорции. (27 ч)

54

Отношения.

1

Проектор,презентация.

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение

55

Отношения.

1

56

Пропорции.

1

Проектор,презентация.

Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; состав-лять пропорцию из данных отношений (чисел).

57

Пропорции.

1

58

Пропорции. Решение уравнений.

1

59

Пропорции. Решение уравнений.

1

60

Процентное отношение двух чисел.

1

Научиться правильно переводить десятичную дробь в проценты и нааборот. Находить процент при решении задач.

61

Процентное отношение двух чисел.

1

62

Процентное отношение двух чисел.

1

63

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности

64

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

Проектор,презентация.

Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

65

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

66

Деление числа в данном отношении.

1

Решать задачи на пропорцию.

67

Деление числа в данном отношении. Тест.

1

Раздаточный материал.

68

Окружность и круг.

1

Проектор,презентация.

Распозновать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружности заданного радиуса. Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач.

69

Окружность и круг.

1

70

Длина окружности и площадь круга.

1

Проектор,презентация.

71

Длина окружности и площадь круга.

1

72

Длина окружности и площадь круга. Тест.

1

Раздаточный материал.

73

Цилиндр, конус, шар

1

Проектор,презентация.

Дать представление о цилиндре, конусе и шаре и его элементах.

74

Диаграммы

1

Проектор,презентация.

Дать представление о столбчатых и круговых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы.

75

Диаграммы

1

Проектор,презентация.

76

Диаграммы

1

77

Случайные события

1

Рассмотреть примеры случайного события.

78

Вероятность случайного события

1

Проектор,презентация.

Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

79

Вероятность случайного события

1

80

Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг.Случайные события»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава IV. Рациональные числа и действия над ними.(71 ч)

81

Положительные и отрицательные числа

1

Проектор,презентация.

Привести примеры использования положительных и отрицательных чисел.

82

Положительные и отрицательные числа

1

83

Координатная прямая.

1

Проектор,презентация.

Различать положительные и отрица-тельные числа, научиться строить точки накоординатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек.

84

Координаты на прямой.

1

85

Координаты на прямой.

1

86

Целые числа.

1

Познакомиться с понятием «противоположные числа». Дать строгое математическое опре-деление целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач.

87

Рациональные числа.

1

Дать строгое математическое опре-деление рациональным числам, научиться применять его в устной речи и при решении задач.

88

Модуль числа.

1

Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль.

89

Модуль числа.

1

Тренажёры для устного счёта.

90

Модуль числа. Тест.

1

Раздаточный материал.

91

Сравнение чисел.

1

Проектор,презентация.

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач.

92

Сравнение чисел.

1

93

Сравнение чисел.

1

94

Сравнение чисел.

1

95

Контрольная работа №7 по теме «Противоположные числа и модуль»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

96

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

Проектор,презентация.

Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.

97

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

98

Сложение отрицательных чисел.

1

Проектор,презентация.

Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его при решении задач.

99

Сложение отрицательных чисел.

1

Тренажёры для устного счёта.

100

Сложение чисел с разными знаками.

1

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его при решении задач.

101

Сложение чисел с разными знаками. Тест.

1

Раздаточный материал.

102

Вычитание рациональных чисел

1

Проектор,презентация.

Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений.

103

Вычитание рациональных чисел

1

104

Вычитание

1

Тренажёры для устного счёта.

105

Вычитание

1

106

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычита-ние положительных и отрицательных чисел»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности

107

Умножение рациональных чисел.

1

Проектор,презентация.

Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел. Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений.

108

Умножение рациональных чисел.

1

109

Умножение.

1

110

Умножение.

1

Тренажёры для устного счёта.

111

Свойства умножения рациональных чисел.

1

Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами.

112

Свойства умножения рациональных чисел.

1

113

Свойства умножения рациональных чисел. Тест.

1

Раздаточный материал.

114

Коэффициент.

1

Проектор,презентация.

Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения.

115

Коэффициент.

1

116

Распределительное свойство умножения.

1

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения бук-венных выражений, решения уравнений и задач.

117

Распределительное свойство умножения.

1

118

Распределительное свойство умножения.

1

119

Деление рациональных чисел.

1

Составить алгоритм деления рациональных чисел.Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений.

120

Деление рациональных чисел.

1

121

Деление.

1

Тренажёры для устного счёта.

122

Деление.

1

123

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

124

Решение уравнений.

1

Проектор,презентация.

Познакомиться с основными

приёмами решения линейных уравнений.Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами.

125

Решение уравнений.

1

126

Решение уравнений.

1

127

Решение уравнений.

1

128

Решение уравнений. Тест.

1

Раздаточный материал.

129

Решение задач с помощью уравнений.

1

Проектор,презентация.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.Логически мыслить и решать текстовые задачи с помощью уравнения.

130

Решение задач с помощью уравнений.

1

131

Решение задач с помощью уравнений.

1

132

Решение задач.

1

133

Решение задач.

1

134

Решение задач.

1

135

Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

136

Перпендикулярные прямые.

1

Проектор,презентация.

Дать представление о перпен-дикулярныхпрямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чер-тежного угольника.

137

Перпендикулярные прямые.

1

138

Перпендикулярные прямые.

1

139

Осевая и центральная симметрии.

1

Проектор,презентация.

Дать представлениео осевой и центральной симметрий. Научиться распознавать виды симметрии, строить их.

140

Осевая и центральная симметрии.

1

141

Осевая и центральная симметрии.

1

142

Параллельные прямые.

1

Проектор,презентация.

Дать представление учащимся о параллельных прямых. Научиться распознавать параллельные пря-мые на чертеже, строить их с по-мощью чертежного угольника и линейки.

143

Параллельные прямые. Тест.

1

Раздаточный материал.

144

Координатная плоскость.

1

Проектор,презентация.

Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения. Научиться строить точки по заданным координатам.

145

Координатная плоскость.

1

Проектор,презентация.

146

Координатная плоскость.

1

147

Координатная плоскость.

1

148

Графики.

1

Проектор,презентация.

Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.

149

Графики.

1

Проектор,презентация.

150

Графики.

1

Проектор,презентация.

151

Контрольная работа № 11 по теме «Координатная плоскость»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Итоговое повторение курса. (19 ч)

152

Признаки делимости.

1

Тренажёры для устного счёта.

Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач.

153

НОД и НОК чисел.

1

Повторить алгоритмы нахождения НОД и НОК.

154

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей.

155

Нахождение дроби от числа.

1

Решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа.

156

Нахождение числа по значению его дроби.

1

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач.

157

Отношения и пропорции.

1

Повторить понятия «пропорции», «отношения», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач.

158

Отношения и пропорции.

1

159

Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел.

1

Повторить правила сравнения, сложения и вычитания раци-ональных чисел.

160

Умножение и деление рациональных чисел.

1

Повторить правила умножения и деления рациональных чисел.

161

Действия с рациональными числами.

1

162

Решение уравнений.

1

Повторить основные приемы решения уравнений.

163

Решение уравнений.

1

164

Решение задач с помощью уравнения.

1

Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

165

Решение задач с помощью уравнения.

1

166

Координатная плоскость.

1

Проектор,презентация.

Повторить основные понятия, связанные с координатной плос-костью, графиками зависимости величин.

167

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

1

Раздаточный материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

168

Анализ контрольной работы.

1

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению.

169

Обобщающий урок

1

Научиться проводить диагностику учебных достижений.

170

Резерв. Решение задач.

1

Раздаточный материал.

Система оценок образовательных достижений учащихся по предмету математика

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

2. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

3. изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

4. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

5. показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

6. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

7. отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

1. Таблицы по математике для 5 класса.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

3. Экран навесной.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

3. Наборы геометрических тел (демонстрационный).

4. Модель единицы объёма.

5. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

6. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Интернет-ресурсы

www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

www.uchportal.ru/ - учительский портал

nsportal.ru/ -социальная сеть работников образования

idppo.kubannet.ru/- ККИДППО

Приложение

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант 1

1. Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;

2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:

3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.

4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.

7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?

8. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант 2

1. Запишите цифрами число:

1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;

2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;

3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2. Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.

4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2. 2 *14 2 316; 2) 4 78* 4 785.

7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?

8. Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.

Вариант 3

1. Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;

2. триста семь миллионовсемьдесят восемь тысяч двадцать три;

3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2. Сравните числа: 1) 7 356и 7 421; 2) 17 534и 17 435.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.

4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344 3 34*; 2) 2 724 * 619.

7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?

8. Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.

Вариант 4

1. Запишите цифрами число:

1. восемьдесятшесть миллиардов пятьсот сорок один миллионтриста семьдесят две тысячи триста сорок два;

2. шестьсот пять миллионоввосемьдесят три тысячи десять;

3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2. Сравните числа: 1) 9 561и 9 516; 2) 18 249и 18 394.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.

4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 5 64* 5 646; 2) 1 4*2 1 431.

7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка MN?

8. Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 - 9 497 653.

2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 - (736 + 328) 2 000 - (1 835 - 459).

5. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 - 16 при 𝑏 = 8.

6. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.

7. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин - 7 ч 32 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (713 + 529) - 413; 2) 624 - (137 + 224).

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 - 7 456 182.

2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 - (923 + 249) 3 000 - (2 542 - 207).

5. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 -7𝑞 при 𝑞 = 4.

6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.

7. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин -5 ч 23 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (837 + 641) -537; 2)923 - (215 + 623).

Вариант 3

1. Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 - 6 829 412.

2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (736+ 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 - (543 + 1 689) 1 000 - (931 - 186).

5. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.

6. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.

7. Вычислите:

1. 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин - 4 ч 43 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (674 + 245) - 374; 2) 586 - (217 + 186).

Вариант 4

1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 - 8 695 371.

2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (349+ 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 - (742 + 554) 1 000 - (883 - 72).

5. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.

6. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.

7. Вычислите:

1. 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин - 5 ч 24 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (563 + 721) - 363; 2) 982 - (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант 1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 - 𝑥 = 98.

3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая - в 4 раза короче первой, а третья - на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) - 83 = 42 2) 45 - (𝑥 - 16) = 28.

5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 - (𝑎 - 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант 2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 - 135 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая - в 2 раза короче первой, а третья - на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (96 - 𝑥) - 15 = 64 2) 31 - (𝑥 + 11) = 18.

5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 - (𝑎 - 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант 3

1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 - 𝑥 = 121.

3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая - в 3 раза длиннее первой, а третья - на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) - 12= 83 2) 62 - (𝑥 - 17) = 31.

5. Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 - 𝑎) - 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант 4

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 - 𝑥 = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая - в 5 раза короче первой, а третья - на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) - 23= 96 2) 54 - (𝑥 - 19) = 35.

5. Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.

6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 - 𝑥) - 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 36 ∙ 2418; 3) 1456 : 28;

2. 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.

2. Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 - 9 587) : 29.

3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 :𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?

6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй - 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;

2. 235 ∙ 108; 4) 175 700: 140.

2. Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 - 8 114) : 37.

3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 :𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?

6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй - 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;

2. 145 ∙ 306; 4) 216 800: 160.

2. Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 - 8 154) : 43.

3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 :𝑥 = 6; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2. 5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.

5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?

6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист - 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;

2. 185 ∙ 302; 4) 220 500: 180.

2. Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 - 3 232) : 34.

3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 :𝑥 = 7; 3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.

5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?

6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер - 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком: 478 : 15.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина - в 2 раза меньше длины, а высота - на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное - 7, а остаток - 6?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения - 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина - в 5 раз больше ширины, а высота - на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное - 5, а остаток - 12?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина - 200 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения - 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком: 516 : 19.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина - на 4 см больше высоты, а ширина - в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное - 8, а остаток - 9?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина - 350 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения - 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

1. Выполните деление с остатком: 610 : 17.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота - в 4 раза меньше длины, а ширина - на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное - 6, а остаток - 14?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина - 50 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения - 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1. Сравните числа:

1. и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

1. + ; 3) ;

2. + 5 ; 4) .

3. В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. ; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.

Вариант 2

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 1; 4) .

3. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?

4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.

Вариант 3

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 7; 4) .

3. В классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?

4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .

7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби и одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 2; 4) .

3. В пятых классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 .

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь будет неправильная, а дробь правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1. Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.

2. Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 - 16,48; 3) 20 - 12,345.

4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера - 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1. 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г - 1956 г.

6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63 + 3,298) - 5,63; 2) 0,927 - (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1. Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.

2. Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.

3. Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 - 14,52; 3) 30 - 14,265.

4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера - 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см - 385 см.

6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (5,94 + 2,383) - 3,94; 2) 0,852 - (0,452 + 0,214).

Вариант 3

1. Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.

2. Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 - 17,23; 3) 50 - 22,475.

4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера - 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:

1. 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг - 487 кг.

6. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (6,73 + 4,594) - 2,73; 2) 0,791 - (0,291 + 0,196).

Вариант 4

1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.

2. Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 - 15,72; 3) 40 - 11,825.

4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

катера - 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

2. 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см - 257 см.

6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

2. (7,86 + 4,183) - 2,86; 2) 0,614 - (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;

2. 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

2. Найдите значение выражения: (4 - 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.

3. Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.

4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки - 19,8 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;

2. 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.

2. Найдите значение выражения: (5 - 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.

3. Решите уравнение: 0,084 : (6,2 - 𝑥) = 1,2.

4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера - 28,2 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;

2. 46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.

2. Найдите значение выражения: (6 - 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.

3. Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.

4. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода - 35,5 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;

2. 78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.

2. Найдите значение выражения: (7 - 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.

3. Решите уравнение: 0,144 : (3,4 - 𝑥) = 2,4.

4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки - 22,4 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.

2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?

3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?

4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.

5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй - 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.

2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?

3. Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.

4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?

6. В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй - 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.

2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?

3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.

4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.

5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?

6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй - 78 % остального, а за третий - оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.

2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.

4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.

6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй - 60 % остального, а в третий - оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: (4,1 - 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.

2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?

3. Решите уравнение: 9,2𝑥 - 6,8𝑥 + 0,64 = 1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 20 : ( + ) - ( - ) : 5.

6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел - 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 - 0,325) ∙ 0,8.

2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

3. Решите уравнение: 7,2𝑥 - 5,4𝑥 + 0,55 = 1

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 30 : () + ( - ) : 7.

6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел - 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения: (5,25 - 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.

2. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?

3. Решите уравнение: 7,8𝑥 - 4,6𝑥 + 0,8 = 12.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 10 : ( + ) - ( + 1) : 6.

6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел - 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения: (4,4 - 0,63 :1,8) ∙ 0,8.

2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?

3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 50 : () - ( - ) : 9.

6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел - 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

*</<br>