Олимпиада по математике 4класс

Олимпиадные задания по математике 4 класс 2016 г

Ф. И., класс _____________________________________________

Задача 1. В комбинации цифр 2015201520152015 вычеркните 7 цифр так, чтобы получилось наибольшее из возможных чисел. (1 балл)

Ответ: _____________________________________________________

Задача 2. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если это нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. (2 балла)

Ответ: _____________________________________________________

Задача 3. В избушке Бабы Яги на двери кладовой висит замок. Замок кодовый. Нужно набрать на замке девять разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы были верны получившиеся равенства. Известно только, где стоят цифры 1 и 3. Как расставить остальные? (2 балла)

Задача 4. Котят было на 6 больше, чем цыплят, а ног все котята имели на 44 больше, чем все цыплята. Сколько было котят? (3 балла)

Решение:

Ответ: ____________________________________________

Задача 5. Маша съела половину всех конфет и ещё одну, а Даша - половину остатка, и ещё осталось 5 конфет. Сколько конфет съела Маша? (3 балла)

Решение:Ответ: _____________________________________________________

Задача 6. 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, а 5 цыплят и 4 гусёнка стоят 183 рубля. Сколько стоит 1 цыплёнок и 1 гусёнок в отдельности? (4 балла)

Решение:

Ответ: _____________________________________________________

Задача 7. Лена, Рита и Оксана договорились купить к празднику 12 пирожных. Рита купила 5 штук по одной и той же цене, Оксана - 7 штук по той же цене, а Лена вместо своей доли пирожных внесла 24 рубля. Как Рите и Оксане разделить между собой эти деньги, если Лена, Рита и Оксана съели пирожных поровну? (4 балла)

Решение:

Ответ: ______________________________________________________________________

Задача 8. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров. (3 балла)

Решение:

Ответ: ______________________________________________________________________

Задача 9. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? (4 балла)

Решение:

Ответ: _____________________________________________________

Задача 10. Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2×2 так, чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну. Сколькими способами он может это сделать? (3б)

Ответ: _____________________________________________________

Задача 11. Ефим по осени считает урожай. При этом он замечает, что:

• 3 мешка моркови и 2 куля гороха весят столько же, сколько 9 мешков картошки;

• 3 мешка моркови и 6 кулей гороха весят столько же, сколько 15 мешков картошки.

Один мешок картошки весит 10 килограмм. Сколько килограмм вместе весят 2 мешка картошки и 2 куля гороха? (3балла)

Решение:

Ответ: __________________________________________________

Ответы

Задача 1. (1 балл) 552.152.015

Задача 2. (2балла) 650 + 65 = 715

Задача 3. (2 балла) 56 : 8 = 9 - 2 = 3 + 4 = 1 х 7

Задача 4. (3 балла) 16 котят

Решение:

Пусть было x - цыплят, тогда x+6- котят.

4(x+6)−2x=44

4x+24−2x=44

2x=20

x=10

x+6=16

Ответ: 16.

Задача 5. (3 балла) 12

Решение:

Даша съела 5 конфет.

Остаток: 5+5=10 конфет.

Половина всех конфет: 10+1=11.

Маша съела: 11+1=12 конфет.

Ответ: 12.

Задача 6. (4 балла) 15 руб. - цыплёнок, 27 руб. - гусёнок

Если 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, то 6 цыплят и 4 гусёнка стоят 198 рублей. По условию 5 цыплят, то значит, 6 - 5 = 1 цыплёнок, и он стоит: 198 - 183 = 15 (руб.)

Отсюда стоимость 1 гусёнка =(99 - 15 х 3) : 2 = 27 руб.

Задача 7. (4 балла)

Всего 4 балла: решение, пояснения и ответ.

3 балла - приведено решение, нет пояснений, указан верный ответ.

2 балла - указан только ответ.

0- баллов задача решена неверно.

Решение:

1 способ

1) 12 : 3 = 4 (п.) - съела каждая девочка.

2) 24 : 4 = 6 (руб.) - цена одного пирожного.

3) 5 - 4 = 1 (п.) - больше принесла Рита.

4) 6 х 1 = 6 (руб.) - должна забрать Рита.

5) 7 - 4 = 3 (п.) - больше принесла Оксана.

6) 3 х 6 = 18 (руб.) - должна забрать Оксана.

Ответ: 6 рублей - должна забрать Рита, 18 рублей должна забрать Оксана.

2 способ

1) 12 : 3 = 4 (п.) - съела каждая девочка.

2) 24 : 4 = 6 (руб.) - цена одного пирожного.

3) 6 х 5 = 30 (руб.) - потратила Рита.

4) 30 - 24 = 6 (руб.) - должна забрать Рита.

5) 6 х 7 = 42 (руб.) - потратила Оксана.

6) 42 - 24 = 18 (руб.) - должна забрать Оксана.

Ответ: 6 рублей - должна забрать Рита, 18 рублей должна забрать Оксана.

Задача 8. (3 балла) 3 см, 7 см, 8 см

Задача 9. (4 балла) 3 каравая

Решение: Всего 4 балла: решение, пояснение и ответ.

2 балла - записан ответ. 0 баллов задача не решена.

13 работников - 13 караваев.

Балда - 4 каравая.

Балда (т.к. работает за семерых) + 6 работников = 4 каравая + 6 караваев = 10 караваев.

13-10 = 3 каравая.

Ответ: 3 каравая хлеба стал Поп экономить ежедневно.

Задача 10. (3 балла) 12 способов.

Задача 11. (3 балла)

50 кг

1 мешок картошки весит 10 кг; 4 куля гороха - 6 мешков картошки(60 кг). 60 : 4 = 15 кг - 1 куль гороха. Значит 2 мешка картошки (20 кг) + 2 куля (30 кг) = 50 кг

Олимпиадные задания по математике 4 класс

Ф. И., класс _____________________________________________

1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.

2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.

3.Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

(1 цепочка - 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________.

7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла) Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________.

8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)

I день _______, II день _______, III день ________.

9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________.

10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________.

4 класс:

1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)

2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)

4.199 (1 балл)

5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка - 1 балл)

6. 1023 (1 балл)

7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)

8. ( 4 балла)

1) 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;

2) 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;

3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.

Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255 км.

9. 22 024 222 ( 2 балла)

10. ( 4 балла)

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

</ Уравнения для 4-го класса

1. Решите уравнение:

(490 - х) - 250 = 70

2. Решите уравнение:

(1604 - x) - 108 = 800

3. Найдите решение уравнения:

(456 + 112) - x = 400

4. Решите уравнение:

(x + 54) - 28 = 38

5. Решите уравнение:

999-x=223•4

6. Решите уравнение:

x:7=323-299

7. Найдите решение уравнения:

x-145=28•9

8. Решите уравнение:

2•(300+x)=600

9. Решите уравнение:

800:x-300=500

10. Решите уравнение:

(x+200):400=2

Ответы к уравнениям