Рабочая программа по алгебре 7 класс 2015 - 2016 учебный год УМК Мордкович А. Г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Елизаветовская средняя общеобразовательная школа Азовского района

«Утверждаю»

Директор МБОУ Елизаветовской СОШ

приказ от 31. 08. 2015 № 114

_________/Черкашина И.И./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по_______________________________________алгебре__________________________________________________

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

_________________________основное общее образование, 7 класс__________________________________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов ___133__

Учитель Гринько Ирина Владимировна_______________________________________________________

(ФИО)

Программа разработана на основе

примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы «ПРОГРАММЫ. Алгебра. 7 - 9 классы» / авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М; Мнемозина, 2012. _________________________

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

Пояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе:

- федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г № 1089);

-основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Елизаветовской СОШ (приказ от 29.08.2014г №151);

- примерной программы по математике основного общего образования с использованием авторской программы «ПРОГРАММЫ. Алгебра. 7 - 9 классы» / авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М; Мнемозина, 2012;

- учебного плана МБОУ Елизаветовской СОШ на 2015-2016 учебный год;

- федерального перечня учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253), приказа МБОУ Елизаветовской СОШ от 15.05.2015 года №64;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович. - 21 - е изд. , стер. - М. : Мнемозина, 2015;

Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович. - 21 - е изд. , стер. - М. : Мнемозина, 2015;

Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных организаций / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 2 - е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2012;

Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций: к учебнику А. Г. Мордковича / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 10 - е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2014.

Общие цели образования с учётом специфики курса алгебры.

Цели:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраичес-кие умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функциональ-но-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпрета-ции, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры виден в том, что, во-первых, владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащимся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвёртых, что уроки математики способствуют развитию речи обучаемого.

В данном курсе реализованы следующие принципы:

1. принцип крупных блоков;

2. отсутствие тупиковых тем;

3. принцип детерминированности, логической завершенности в построении курса;

4. принцип завершенности в пределах учебного года.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в рабочей программе является функционально-графическая линия. Построение материала практичес-ки всегда осуществляется по жесткой схеме: функция - уравнения - преобразования.

Инвариантное ядро в системе упражнений по изучению того или иного класса функций состоит из шести направлений:

1. графическое решение уравнений,

2. отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке,

3. преобразование графиков,

4. функциональная символика,

5. кусочные функции,

6. чтение графика.

Общая характеристика курса «Алгебра- 7».

Цели и задачи курса

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является линейная функция, что с точки зрения моделирования реальных процессов соответствует равномерным процессам.

Задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

• обобщение и систематизация сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных учащимися в курсе математики 5 - 6 классов;

• расширение представлений о математическом языке, математических моделях, математическом моделировании;

• целостное представление о системах уравнение с двумя переменными;

• осуществление функциональной подготовки учащихся;

• формирование представлений о степени как составляющей математического языка;

• формирование представлений об одночлене и его сумме, о многочлене как элементах математического языка;

• понимание необходимости применения формул сокращенного умножения;

• расширение области применения разложения многочлена на многочлен;

• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

• выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общеучебные цели

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место курса «Алгебра - 7» в учебном плане.

Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение алгебры в 7 классе в объеме 133 часа в год из расчета - 4 часа в неделю и 35 учебных недели.

СТРУКТУРА УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА.

№

Тема раздела

Количество часов

Количество контрольных

работ

фактически

по программе

Повторение курса математики 6 класса.

5

-

1

1

Математический язык. Математическая модель.

16

17

1

2

Линейная функция.

18

18

1

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

14

16

1

4

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

10

10

1

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

9

10

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

17

19

1

7

Разложение многочленов на множители.

21

23

1

8

Функция у=х² .

9

12

1

9

Элементы описательной статистики.

7

-

9

Повторение курса алгебры 7 класса.

7

14

1

Итого

133

139

9

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. модульная технология

7. ИКТ

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:

устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний);

письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, диктанты, тесты).

Содержание тем курса «Алгебра - 7».

Разделы учебной программы и характеристика основных содержательных линий.

Повторение курса математики 6 класса. (5 часов)

Входная контрольная работа.

Математический язык. Математическая модель. (16 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель».

Основная цель - систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Тема занимает ключевое положение во всем курсе алгебры VII-XI классов, во многом определяет отношение учащихся к новому учебному предмету - алгебре. Нельзя начинать изучение нового предмета, не упомянув его основную идею, на раскрытие которой фактически ориентирован весь курс. Поэтому имеет смысл планировать изучение темы так, чтобы, повторяя материал курса математики V-VI классов, постепенно вводить новые термины: математический язык, математическая модель. Школьники знакомятся с оформлением решения текстовой задачи в виде трех этапов математического моделирования: 1) составление математической модели; 2) работа с составленной моделью; 3) ответ на вопрос задачи. Эта схема используется в курсе алгебры VII-XI классов постоянно.

Линейная функция. (18 часов)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

Основная цель - познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида - графических моделей.

Сначала изучается не линейная функция, а линейное уравнение с двумя переменными. Это не случайно, а напрямую связано с идейным стержнем всего курса - с математическим моделированием реальных процессов, поскольку равномерные процессы чаще всего моделируются в неявном виде - в виде уравнения ах + Ьу + с = 0, а не в явном виде - в виде линейной функции у = kx + т. Очень ответственно следует подойти к вопросу об адекватности двух моделей: линейного уравнения ах + Ьу + с = 0 и прямой в декартовой прямоугольной системе координат.

Внимание учащихся обращается на то, что график линейного уравнения с двумя переменными проще строить, если уравнение преобразовано к виду у= kx + т, для которого используется термин «линейная функция». Общее определение функции не дается, оно будет введено только в IX классе, после того как учащиеся накопят соответствующий опыт и будут в состоянии полноценно воспринять достаточно сложное математическое понятие. Вообще, не только возможно, но и полезно употребление школьниками, начиная с VII класса, таких, например, терминов, как «функция», «область определения функции», «непрерывность функции», «наибольшее и наименьшее значения функции», без знания строгих математических определений этих понятий, на описательном, наглядно-интуитивном уровне.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (14 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Основная цель - научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами применять системы при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами VII и ГХ классов. Здесь вводится понятие системы линейных уравнений и ее решения, изучаются графический метод решения систем линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения. Следует обратить внимание на равноправие трех методов решения систем (графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения) и на оформление решения текстовых задач в едином стиле - в виде трех этапов математического моделирования.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. (10 часов)

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель - выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

В теме 1 курса алгебры учащимся объяснили, что математика занимается математическими моделями и что для составления математических моделей нужно владеть математическим языком. Изучение любого языка начинается с изучения простейших символов этого языка - букв. Таковыми «буквами» в математике являются числа, переменные и степени переменных. Это - основная мысль при изучении темы 2. Здесь впервые в школьном курсе алгебры появляются слова «определение», «теорема», «доказательство». Вряд ли целесообразно уже на этом этапе изучения курса требовать от всех учеников умения воспроизводить доказательства теорем. В то же время абсолютно игнорировать эти доказательства не стоит, тактика учителя должна быть гибкой, а подход к учащимся дифференцированным.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (9 часов)

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Арифметические операции над одночленами».

Основная цель - выработать умение выполнять действия над одночленами.

Основная идея этой темы практически та же, что и в теме 2, где изучались «буквы» математического языка, а здесь будут изучаться «слоги».

В основном материал темы 3 достаточно традиционен, но на два обстоятельства следует обратить внимание.

Во-первых, здесь появляется термин «алгоритм» как синоним понятия «программа действий» или «четко определенный порядок ходов». Желательно, чтобы учащиеся включили этот термин в свой рабочий словарь. При выработке алгоритмов полезно совместное творчество учителя и учащихся. Школьников следует постепенно и без нажима обучать схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний, поскольку этим характеризуется современный стиль обучения математике практически на всех уровнях.

Во-вторых, здесь появляются нетрадиционные для школы термины «корректная» и «некорректная» задача. Учащиеся должны знать, что далеко не всякая задача в математике решаема. Иногда она не решаема вообще, иногда она не решаема в данный момент из-за недостатка знаний у того, кто решает задачу. Наличие в процессе обучения некорректных заданий приносит несомненную пользу, так как у учащихся воспитывается способность критически анализировать ситуацию.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (17 часов)

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

Основная цель - выработать умение выполнять действия над многочленами.

Эта тема играет фундаментальную роль в формировании умений выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается многочлен, в то время как деление многочлена даже на одночлен создает проблемную ситуацию. Деление многочлена на одночлен дается в ознакомительном и опережающем плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби» и с целью показа учащимся динамики и диалектики развития математического языка. Существенную пропедевтическую роль играют вводимые здесь обозначения типа р(х), р(х, у) - это пригодится позднее, при отработке функциональной символики.

Разложение многочленов на множители. (21 час)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители».

Основная цель - выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

Первое знакомство с методом вынесения общего множителя за скобки состоялось ранее, при изучении темы «Деление многочлена на одночлен». Поэтому здесь основное внимание следует уделить выработке совместно с учащимися соответствующего алгоритма - алгоритма вынесения общего множителя за скобки.

Что касается метода группировки, то учащиеся должны понимать, что это скорее эвристический, нежели алгоритмический метод, т. е. удачную группировку нужно искать методом проб и ошибок.

Здесь впервые встречаются квадратные уравнения, решаемые методом разложения на множители. Конечно, квадратные уравнения не входят в обязательный перечень первого года изучения алгебры в школе, и учитель может все заготовки на перспективу опускать без ущерба для обучающей линии курса. Однако это обеднит эмоциональный фон курса, ослабит его развивающую линию.

Изучение многочленов в VII классе завершается темой «Сокращение алгебраических дробей». Понятие алгебраической дроби регулярно появлялось в связи с проблемой деления многочленов, и, естественно, нужно подвести какой-то итог в решении этой проблемы, причем именно в разделе о многочленах.

Функция у = x² . (9 часов)

Функция у = х², ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные различными формулами на различных промежутках (кусочные функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная символика.

Контрольная работа №6 по теме «Функция у = x²».

Основная цель - показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

Функция у = х² вводится, во-первых, для того, чтобы школьник, целый год изучавший курс алгебры, не закончил этот год с убеждением, что в природе существуют только линейные функции, следует приоткрыть ему окно в дальнейшие разделы математики; во-вторых, эта функция помогает более глубокому изучению линейной функции, привлекая ее для графического решения уравнений, для построения графиков кусочных функций; в-третьих, изучение новых функций позволяет естественным образом подойти к одной из основных математических моделей всей математики - к уравнению вида y= f(х).

Элементы описательной статистики. (Приложение к задачнику) (7 часов)

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных. Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах. Группировка данных.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах.

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса. (7 часов)

Основная цель: повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс алгебры 7 класса.

Итоговая контрольная работа.

Характеристика основных содержательных линий курса «Алгебра - 7».

Числовая линия

Натуральные, рациональные числа. Изображение чисел на числовой прямой. Числовые промежутки: аналитическая и геометрическая модели промежутков, обозначение, название. Принадлежность числа числовому промежутку. Числовые выражения, значения числовых выражений..

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Функционально-графическая линия

Координатная прямая. Координатная плоскость. Расположение точек на координатной плоскости. Абсцисса точки, ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Симметрия точек, расположенных на координатной плоскости, относительно осей координат и начала координат. Уравнения прямых, параллельных осям координат.

Линейная функция, функция , их свойства и графики. Область определения и область значений функции, наименьшее и наибольшее значения функции, монотонность, непрерывность. Графическое решение уравнений. Кусочные функции, чтение графиков кусочных функций. Функциональная символика. Взаимное расположение графиков функций, в том числе кусочных, и прямой , исследование числа общих точек при различных значениях параметра.

Графики уравнений: график линейного уравнения с двумя переменными, график уравнения .

Алгебраическая линия

Математический язык. Математическая модель. Буквенные выражения, значения буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв. Допустимые и недопустимые значения выражений. Степень числа с натуральным показателем, степень числа с нулевым показателем. Свойства степени. Одночлены, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, арифметические действия с одночленами, возведение одночлена в степень. Многочлены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, арифметические операции с многочленами. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Тождества. Тождественные преобразования многочленов.

Уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Элементы статистики и комбинаторики.

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Тематическое планирование курса «Алгебра - 7».

Содержание курса

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Планируемые результаты обучения

Повторение курса математики 6 класса

Актуализация знаний за курс математики 6 класса

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.

Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений.

Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

Применение алгоритма при решении линейного уравнения.

Изображение чисел и числовых промежутков на числовой прямой.

Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении. Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели - линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат. Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Глава 2. Линейная функция

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились.

Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости.

Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата.

Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией.

Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными и линейной функции.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Первоначальные умения записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям. Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Умение строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.

Понимание, что такое линейная функция, что такое независимая переменная - аргумент, зависимая переменная - функция. Знание способов задания функции формулой и графически, умение составлять таблицы значений функции. Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции, решать графически линейные уравнения и неравенства. Умение показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Изучение новой математической модели - системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом. Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений.

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения.

Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем.

Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования.

Отыскание информации на заданную тему в учебнике. Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание того, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения. Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Доказательство свойств степени.

Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению. Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Знание определения степени с натуральным показателем и ее свойств, умение вычислять степень числа. Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Понятие степени с нулевым показателем. Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Первичное умение проводить доказательство утверждения. Умение выполнять действия по правилу и образцу. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему.

Выполнение алгебраических преобразований с одночленами, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования. Сравнение двух дробей по виду и выявление, которая из них является одночленом, а которая нет, обоснование вывода. Составление алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, сложения одночленов. Выполнение действий с одночленами. Описание реальных ситуаций с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решение задач в три этапа математического моделирования. Наблюдение и вывод, в каком случае один одночлен можно разделить на другой одночлен и как это сделать. Выполнение заданий, связанных с выявлением некорректных высказываний. Самоконтроль выполнения действий и преобразований с одночленами, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду. Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен в корректных случаях.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы. Умение работать по правилу и образцу.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами по правилам. Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования. Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности.

Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое многочлен. Умение записывать многочлены в стандартном виде, умение выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Умение выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Глава 7. Разложение многочленов на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители и его необходимости. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.

Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители.

Комментирование решений, разобранных в учебнике.

Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений. Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.

Глава 8. Функция .

Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились.

Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме. Изучение новых функций , графических моделей этих функций, свойств.

Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований.

Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней.

Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Понятие о функциях , умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Элементы описательной статистики. (Приложение к задачнику)

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились.

Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм.

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах.

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Итоговое повторение.

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

Календарно - тематическое планирование курса «Алгебра - 7».

№ урока

Раздел учебной программы,

тема урока

Кол-во часов

Вид контроля

Дата

Примечание

план

факт

план

факт

Повторение курса математики 6 класса. (5 часов)

1

Повторение. Действия с рациональными числами.

1

01.09

1 четверть

2

Повторение. Уравнение.

1

02.09

3

Повторение. Проценты.

1

03.09

4

Повторение.

Решение текстовых задач.

1

07.09

5

Входная контрольная работа

1

К/р

08.09

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (16 часов)

6

Числовые и алгебраические выражения.

1

09.09

7

Числовые и алгебраические выражения.

1

10.09

8

Числовые и алгебраические выражения.

1

14.09

9

Числовые и алгебраические выражения.

1

С/р

№1, 2.

15.09

10

Что такое математический язык.

1

16.09

11

Что такое математический язык.

1

С/р № 3

17.09

12

Что такое математическая модель.

1

21.09

13

Что такое математическая модель.

1

22.09

14

Что такое математическая модель.

1

С/р № 4

23.09

15

Линейное уравнение с одной переменной.

1

24.09

16

Линейное уравнение с одной переменной.

1

28.09

17

Линейное уравнение с одной переменной.

1

29.09

18

Линейное уравнение с одной переменной.

1

С/р № 5

30.09

19

Координатная прямая.

1

01.10

20

Координатная прямая.

1

05.10

21

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель».

1

К/р

06.10

Глава 2. Линейная функция. (18 часов)

22

Координатная плоскость.

1

07.10

23

Координатная плоскость.

1

08.10

24

Координатная плоскость.

1

С/р №7

12.10

25

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

13.10

26

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

14.10

27

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

С/р № 8

15.10

28

Линейная функция и ее график.

1

19.10

29

Линейная функция и ее график.

1

20.10

30

Линейная функция и ее график.

1

21.10

31

Линейная функция и ее график.

1

С/р

№ 9, 10

22.10

32

Линейная функция у = kx.

1

26.10

33

Линейная функция у = kx.

1

27.10

34

Линейная функция у = kx.

1

С/р №11

28.10

35

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

29.10

36

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

09.11

2 четверть

37

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

С/р №11

10.11

38

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

11.11

39

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция».

1

К/р

12.11

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (14 часов)

40

Основные понятия.

1

16.11

41

Основные понятия.

1

С/р №12

17.11

42

Метод подстановки.

1

18.11

43

Метод подстановки.

1

19.11

44

Метод подстановки.

1

С/р

№13, 14

23.11

45

Метод алгебраического сложения.

1

24.11

46

Метод алгебраического сложения.

1

25.11

47

Метод алгебраического сложения.

1

С/р

№15, 16

26.11

48

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

30.11

49

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

01.12

50

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

02.12

51

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

С/р

№ 17

03.12

52

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

07.12

53

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1

К/р

08.12

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. (10 часов)

54

Что такое степень с натуральным показателем.

1

09.12

55

Что такое степень с натуральным показателем.

1

С/р

№ 18

10.12

56

Таблица основных степеней.

1

14.12

57

Свойства степени с натуральным показателем.

1

15.12

58

Свойства степени с натуральным показателем.

1

16.12

59

Свойства степени с натуральным показателем.

1

С/р

№ 19, 20

17.12

60

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

1

21.12

61

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

1

22.12

62

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

1

23.12

63

Степень с нулевым показателем.

1

С/р

№ 21

24.12

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. ( 9 часов)

64

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

11.01

3 четверть

65

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

С/р

№ 22

12.01

66

Сложение и вычитание одночленов.

1

13.01

67

Сложение и вычитание одночленов.

1

С/р

№ 23

14.01

68

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

18.01

69

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

С/р

№ 24

19.01

70

Деление одночлена на одночлен.

1

20.01

71

Деление одночлена на одночлен.

1

С/р

№ 25

21.01

72

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Арифметические операции над одночленами».

1

К/р

25.01

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (17 часов)

73

Основные понятия.

1

26.01

74

Основные понятия.

1

С/р

№ 26

27.01

75

Сложение и вычитание многочленов.

1

28.01

76

Сложение и вычитание многочленов.

1

С/р

№ 27

01.02

77

Умножение многочлена на одночлен.

1

02.02

78

Умножение многочлена на одночлен.

1

С/р

№ 28,29

03.02

79

Умножение многочлена на многочлен.

1

04.02

80

Умножение многочлена на многочлен.

1

08.02

81

Умножение многочлена на многочлен.

1

С/р

№ 30

09.02

82

Формулы сокращенного умножения.

1

10.02

83

Формулы сокращенного умножения.

1

11.02

84

Формулы сокращенного умножения.

1

С/р

№ 31

15.02

85

Формулы сокращенного умножения.

1

16.02

86

Формулы сокращенного умножения.

1

С/р

№ 32,33

17.02

87

Деление многочлена на одночлен.

1

18.02

88

Деление многочлена на одночлен.

1

20.02

89

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

1

К/р

24.02

Глава 7. Разложение многочленов на множители. (21 час)

90

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

1

25.02

91

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

1

29.02

92

Вынесение общего множителя за скобки.

1

01.03

93

Вынесение общего множителя за скобки.

1

С/р

№ 34

02.03

94

Способ группировки.

1

03.03

95

Способ группировки.

09.03

96

Способ группировки.

1

С/р

№ 35

10.03

97

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

14.03

98

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

15.03

99

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

С/р

№ 36

16.03

100

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

17.03

101

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

С/р

№ 37, 38

30.03

4 четверть

102

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

31.03

103

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

04.04

104

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

С/р

№ 39

05.04

105

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители».

1

К/р

06.04

106

Сокращение алгебраических дробей.

1

07.04

107

Сокращение алгебраических дробей.

1

11.04

108

Сокращение алгебраических дробей.

1

С/р

№ 40

12.04

109

Тождества.

1

13.04

110

Тождества.

1

14.04

Глава 8. Функция у = х² . (9 часов)

111

Функция у = х² и ее график.

1

18.04

112

Функция у = х² и ее график.

1

19.04

113

Функция у = х² и ее график.

1

С/р

№ 41

20.04

114

Графическое решение уравнений.

1

21.04

115

Графическое решение уравнений.

1

С/р

№ 42

25.04

116

Что означает в математике запись

y = f(x).

1

26.04

117

Что означает в математике запись

y = f(x).

1

27.04

118

Что означает в математике запись

y = f(x).

1

С/р

№ 43

28.04

119

Контрольная работа № 7 по теме «Функция у = х² ».

1

К/р

04.05

Элементы описательной статистики. (Приложение к задачнику) (7 часов)

120

Данные и ряды данных.

1

05.05

121

Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения.

1

10.05

122

Нечисловые ряды данных.

1

11.05

123

Составление таблиц распределения без упорядоченных данных

1

12.05

124

Частота результата. Таблица распределения частот.

1

16.05

125

Процентные частоты. Таблица распределения частот в процентах.

1

17.05

126

Группировка данных.

1

18.05

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса. (7 часов)

127

Повторение.

Линейная функция .

1

19.05

128

Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

23.05

129

Повторение. Разложение многочленов на множители.

1

24.05

130

Итоговая контрольная работа.

1

К/р

25.05

131

Анализ итоговой контрольной работы.

1

26.05

132

Решение занимательных задач.

1

30.05

133

Решение занимательных задач.

1

31.05

Условные обозначения: К/р - контрольная работа

С/р - самостоятельная работа.

Примечание:

1. В связи с совпадением уроков алгебры по расписанию с праздничными днями (23 февраля, вторник - 1 час, 07 марта, понедельник - 1 час, 08 марта, вторник - 1 час, 02 мая, понедельник - 1 час, 03 мая, вторник - 1 час, 09 мая, понедельник - 1 час) выдано вместо 139 часов - 133 часа.

Требования к планируемым результатам курса «Алгебра - 7».

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать: математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, её свойства и график; квадратичную функцию и ее график; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.

Учебно-методическое и материально-техническое

обеспечение образовательного процесса.

Методическая литература:

Для учителя:

1.Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович. - 21 - е изд. , стер. - М.: Мнемозина, 2015;

2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович. - 21 - е изд. , стер. - М.: Мнемозина, 2015;

3. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных организаций / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 2 - е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012;

4. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций: к учебнику А. Г. Мордковича / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 10 - е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014.

5. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.

6. А. Н. Рурукин, Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс. М.: ВАКО, 2012.

7. Зубарева И. И. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн; под ред. А. Г. Мордковича. _ М. : Мнемозина, 2012.

8. Зубарева И. И. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн; под ред. А. Г. Мордковича. _ М. : Мнемозина, 2012.

9. А.Н. Рурукин и др. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. М: ВАКО, 2013.

Для учащихся

1.Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович. - 21 - е изд. , стер. - М.: Мнемозина, 2015.

2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мордкович. - 21 - е изд. , стер. - М.: Мнемозина, 2015.

Пособия и оборудование:

1. Справочники.

2. Печатные пособия (наглядные средства - таблицы).

3. Медиаресурсы.

4. Технические средства обучения:

а) компьютер;

б) медиапроектор;

в) интерактивная доска;

г) магнитная доска;

д) доска с координатной плоскостью.

Информационные средства (Интернет-ресурс).

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

5. Документация, рабочие материалы для учителя математики www.it-n.ru «Сеть творческих учителей»

6. Открытый класс сетевые образовательные сообщества www. openclass.ru

7. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

8. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». - http://school-collection.edu.ru

9. Интернет-ресурс «Бесплатные видеоуроки» -http://InternetUrok.ru/ru/besplatnye/

10. Мультимедийные презентации.

11. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

12. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

13. Сайты «Энциклопедий », например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

14. http://exchange. smarttech.com.

Результаты освоения курса курса «Алгебра - 7».

Индивидуальные, общественные и государственные потребности с учётом возрастных и индивидуальных особенностей обучающихся 7 класса.

1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов,

2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

3. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

4. Формирование познавательных, регулятивных, коммуникативных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться:

- умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.

- умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

- формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.

- умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.

- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.

- овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.

5. Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.

6. Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

7. Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

8. Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально - графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.

9. Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.

10. Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

11. Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

Система оценки планируемых результатов

Итоговая оценка знаний, умений и навыков.

1. За учебную четверть (полугодие) и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, самостоятельных работ контрольного характера, тестов, зачетов, текущих, рубежных и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

4. Учащиеся отсутствующие на контрольной работе пишут контрольную работу по данной теме отдельно после усвоения материала темы. Оценка для отсутствующих на контрольной работе выставляется следующим образом: н/4.

5. При выполнении тематической контрольной работы оценка «3» ставится за выполнение не менее 60% заданий работы. При выполнении итоговой контрольной работы (четвертной, полугодовой, годовой), оценка «3» ставится за выполнение 50% работы.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений обучающихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформиро-ванность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно-измерительные материалы по курсу «Алгебра - 7».

Текущий контроль уровня обученности проводится в форме диктантов, самостоятельных работ, тестов. Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ. При этом используются тексты самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов, входящих в УМК.

В учебный план включены 9 контрольных работ. Контрольные работы проводятся в соответствии с графиком (см.тематическое планирование).

В начале учебного года запланирована входная контрольная работа, а в конце учебного года - итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Каждая тематическая контрольная работа состоит из двух частей и содержит 11 заданий ( 8 заданий в 1 части и 3 задания во 2 части) и рассчитана на один урок. Задания 1 части представлены в трёх видах: тестовые задания с выбором ответа, задания с записью ответа и задания на установление соответствия объектов. Задания второй части предусматривают развёрнутую запись решения.

Часть 1 контрольной работы содержит 8 заданий и направлена на проверку достижений базового уровня математической подготовки семиклассников. За каждое верно выполненное задание с выбором ответа или задание с кратким ответом (часть 1) выставляется no 1 баллу.

Часть 2 работы направлена на проверку качественного уровня усвоения учащимися материала. Задачи этого раздела выходят за рамки содержания математического образования, обозначенного стандартами. Количество баллов за каждое верно выполненное задание с развернутым ответом (часть 2) в соответствии с предлагаемыми критериями оценивания ответа составляет: № 9 - 2 балла, № 10 - 3 балла, № 11 - 3 балла.

Чтобы оценить результаты выполнения контрольной работы надо посчитать суммарный тестовый балл. Успешность выполнения работы определяется в соответствии с нижеприведенными шкалами:

«5» - 13 - 16 баллов.

«4» - 8 - 12 баллов.

«3» - 7 - 5 баллов.

«2» - менее 5 баллов.

Контрольные работы рассчитаны на один урок, но учитель вправе уменьшить время в зависимости от темы и уровня подготовленности учащихся, а также включать дополнительные задания повышенной сложности, успешное выполнение которых может заслуживать отдельной оценки.

Следует помнить, что особое внимание в письменных работах учащихся 7 классов уделяется умению записывать решение и пояснения к нему, соблюдению орфографического режима, поэтому целесообразно проверять работы учащихся 7 классов не по бланкам, а по решениям, записанным в тетрадях для контрольных работ.

Входная контрольная работа

1 вариант

1. Вычислите:

2. Найдите значение суммы: а) - 3 + 8 + 4 + (- 9) + (- 1) + 3; б) - 6 + 3 - 4 + 8 - 10.

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу: Посев зерновыми занимает 24 га. Рожью засеяно всей площади, пшеницей , остальная часть овсом. Какую площадь занимает овес?

5. Выполните: К сумме чисел и - 2,25 прибавить число, обратное числу 2,25.

2 вариант

1. Вычислите:

2. Найдите значение суммы: а) 9 + 5 + (- 6) + (- 4) + (- 8) + 6; б) - 8 + 5 - 2 + 6 - 15.

3. Решите уравнение:

4. Решите задачу: Опытное поле занимает 60 га. Рисом засеяно всей площади, цветами ,

остальное горохом. Какую площадь занимает горох?

5. Выполните: К сумме чисел 2,5 и прибавить число, обратное числу .

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель».

1 вариант

Часть 1.

Часть 2.

9 . Решите уравнение:

10. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

Часть 1.

Часть 2.

9 . Решите уравнение:

10. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция».

1 вариант

Часть 1.

Часть 2.

2 вариант

Часть 1.

Часть 2

Контрольная работа № 3 по теме

«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1 вариант

Часть 1.

Часть 2

2 вариант

Часть 1.

Часть 2

Контрольная работа № 4 по теме

«Степень с натуральным показателем и ее свойства. Арифметические операции над одночленами».

1 вариант

Часть 1.

Часть 2.

2 вариант

Часть 1.

Часть 2.

Контрольная работа № 5

по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

1 вариант

Часть 1.

Часть 2.

2 вариант

Часть 1.

Часть 2.

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители».

1 вариант

Часть 1.

Часть 2.

2 вариант

Часть 1.

Часть 2.

Контрольная работа № 7 по теме «Функция у = х² ».

1 вариант

Часть 1.

Часть 2.

2 вариант

Часть 1.

Часть 2.

Итоговая контрольная работа.

1 вариант

Часть 1.

Часть 2.

2 вариант

Часть 1.

Часть 2.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического совета МБОУ Елизаветовской СОШ

от .08.2015г №1 _________ /Л.Н.Чайка/

заместитель руководителя _________________________

методического совета дата

_______ / Е.А.Рубан/