Тест по алгебре на тему Квадратные уравнения ( 8 класс)

Тест по алгебре для 8 класса.

Составила: Мезова Анета Хасанбиевна, учитель математики МКОУ СОШ»

с.п. Геменчик, Урванского района КБР.

</<font face="Times New Roman, serif">Предмет: алгебра.

Класс: 8.

Тема: «Квадратные уравнения».

Описание: данная работа предназначена для учащихся 8-х классов. Работа составлена в новой форме, которая соответствует структуре экзамена по математике в 9-м классе (ОГЭ-9). Задания в работе аналогичны заданиям контрольно-измерительных материалов, предназначенных для итоговой аттестации учащихся.

Данная работа может быть использовано учителями с целью диагностики знаний, умений и навыков учащихся 8-х классов по данному разделу алгебры.

Каждая работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий (7 заданий в первой части и з задания во второй) и рассчитана на один урок. Задания первой части представлены в трёх видах: тестовые задания с выбором ответа, задания с записью ответа и задания на установление соответствия. Задания второй части предусматривают развёрнутую запись решения.

Работы представлены в 4-х вариантах.

Оценку работы учащихся можно производить двумя способами.

Первый способ: оценка «5» ставится, если верно выполнено 9-10 заданий, «4» - если верно выполнено 7-8 заданий, оценка «3» - если верно выполнено 5-6 заданий, ставится «2», если верно выполнено менее 5 заданий.

Второй способ (бальный): каждое задание первой части оценивается в 1 балл. Во второй части задание №8 оценивается в 2 балла, задание №9 и №10 - в 3 балла. Таким образом, за все выполненные задания ученик может получить 15 баллов. Оценка «5» соответствует 13-15 баллам, «4» - 9-12 баллам, «3» - 5-7 баллам. Оценка «2» ставится, если набрано менее 5 баллов.

Тема: «Квадратные корни».

Вариант 1

1. Укажите уравнение, которое НЕ является квадратным:

а) 9 - 100 = 0; б) 4 - 5 = 0; в) + 2 - 5 = 0; г) 5 + 100 = 0.

2. Из данных уравнений выберите квадратное уравнение, которое:

1) не имеет корней; 2) имеет один корень; 3) имеет два корня.

а) - 4 - 5 = 0 б) - 4 + 5 = 0 в) - 4 + 4 = 0

3. Решите уравнение: - 12 + 4 = 0.

4. Укажите уравнение, которое является решением данной ситуации, если за см принята длина меньшей стороны прямоугольника: «Площадь прямоугольника равна 132 , одна его сторона на 1см больше другой».

а) + = 132; б) - = 132; в) = 132; г) = 132.

5. Найдите произведение корней квадратного уравнения: + - 54 = 0.

6. Разложите квадратный трехчлен - + 12 + 32 на множители:

а) ( + 8)(( - 8)(; в) - ( + 8)( - ( - 8)(.

7. Сократите дробь и найдите её значение при

8. Укажите уравнение, корнями которого являются числа 2 + и 2 - :

а) + 4 - 1 = 0; б) - 4 - 1 = 0; в) - - 4 = 0; г) + + 4 = 0.

9. Решите уравнение: =

10. Плот оторвался от берега и поплыл по реке. Через 40 мин навстречу ему вышла моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч. Найдите скорость течения реки, если до встречи плот проплыл 4 км, а моторная лодка 6 км.

Тема: «Квадратные корни».

Вариант 2

1. Укажите уравнение, которое НЕ является квадратным:

а) 4 - 49 = 0; б) 2 + 9 = 0; в) - 3 + 7 = 0; г) 3 - 20 = 0.

2. Из данных уравнений выберите квадратное уравнение, которое:

1) не два корня; 2) имеет один корень; 3) не имеет корней.

а) + 4 + 4 = 0 б) + 4 - 3 = 0 в) + 4 + 5 = 0

3. Решите уравнение: + 21 + 4 = 0.

4. Укажите уравнение, которое является решением данной ситуации, если за см принята длина большей стороны прямоугольника: «Площадь прямоугольника равна 165 , одна его сторона на 4 см меньше другой».

а) + = 165; б) - 4= 165; в) = 165; г) = 165.

5. Найдите сумму корней квадратного уравнения: - 13 - 7 = 0.

6. Разложите квадратный трехчлен - + 12 + 45 на множители:

а) ( - 15)(( - 15)(; в) - ( - 15)( - ( - 15)(.

7. Сократите дробь и найдите её значение при

8. Укажите уравнение, корнями которого являются числа 2 + и 2 - :

а) + 4 - 1 = 0; б) - 4 - 1 = 0; в) - - 4 = 0; г) + + 4 = 0.

9. Решите уравнение: =

10. Плот оторвался от берега и поплыл по реке. Через 25 мин вслед за ним отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 15 км/ч, и, проплыв 1,5 км, догнала плот. Найдите скорость течения реки.

Тема: «Квадратные корни».

Вариант 3

1. Укажите уравнение, которое НЕ является квадратным:

а) 3 - 75 = 0; б) (2 = 0; в) + 4 - 5 = 0; г) - = 0.

2. Из данных уравнений выберите квадратное уравнение, которое:

1) не два корня; 2) имеет один корень; 3) не имеет корней.

а) + 6 + 9 = 0 б) + 6 - 5 = 0 в) + 3 - 36 = 0

3. Решите уравнение: - 3 + 28 = 0.

4. Укажите уравнение, которое является решением данной ситуации: «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна см. Он на 4 см и на 2 см соответственно больше, чем длина катетов».

а) ; б) ;

в); г)

5. Найдите произведение корней квадратного уравнения: - 9 + 10 = 0.

6. Разложите квадратный трехчлен 3 + 11 + 10 на множители:

а) ( - 2)(( + 2)(; в) (3 + 5)( ( - 5)(.

7. Сократите дробь и найдите её значение при

8. Укажите уравнение, корнями которого являются числа 1 + 2 и 1 - :

а) + 2 - 19 = 0; б) - 2 - 19 = 0; в) - + 19 = 0; г) + + 2 = 0.

9. Решите уравнение: =

10. Туристы совершили путешествие на катере по озеру, а затем по реке, которая вытекает из озера. На весь путь они затратили 2 ч 20 мин, при этом по озеру туристы прошли 16км, а по реке - 15 км. Найдите скорость катера по реке, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Вариант 4

1. Укажите уравнение, которое НЕ является квадратным:

а) + = 0; б) ( = 1; в) + 1 = 0; г) + - 2 = 0.

2. Из данных уравнений выберите квадратное уравнение, которое:

1) не имеет корней; 2) имеет два корня; 3) имеет один корень.

а) - 6 + 9 = 0 б) - 6 - 1 = 0 в) + 4 + 1 = 0

3. Решите уравнение: + 5 + 24 = 0.

4. Укажите уравнение, которое является решением данной ситуации: «Длина одного катета прямоугольного треугольника равна см, что на 7 см больше, чем длина другого катета, и на 2 см меньше, чем длина гипотенузы».

а) ; б) ;

в); г)

5. Найдите сумму корней квадратного уравнения: + 9 - 10 = 0.

6. Разложите квадратный трехчлен 2 - 9 + 10 на множители:

а) ( - 2)(( + 2)(; в) ( - 2)( ( + 2)(.

7. Сократите дробь и найдите её значение при

8. Укажите уравнение, корнями которого являются числа 1 + 2 и 1 - :

а) + 2 - 11 = 0; б) - 11 - 2 = 0; в) - + 11 = 0; г) - - 11 = 0.

9. Решите уравнение: =

10. Рыба на нерест идёт сначала по озеру, а затем вверх по реке, которая впадает в это озеро. На весь путь она затрачивает 15 ч 12 мин, при этом по озеру рыба преодолевает путь, равный 6 км, а по реке - 42 км. Найдите скорость перемещения рыбы по реке, если скорость течения реки равна 2 км/ч.